2. • Суммой А+В двух событий называют
событие, состоящее в появлении события А
или события В, или обоих этих событий.
• Суммой нескольких событий называют
событие, которое состоит в появлении хотя
бы одного их этих событий.
3. • Теорема 1:
Вероятность суммы двух несовместных
событий равна сумме вероятностей этих
событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
4. • В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15
белых. Найти вероятность появления
цветного шара
Р(А)=10/30 Р(В)=5/30 Р(А+В)=1/3+1/6=1/2
5. • Группа, состоящая из 5 юношей и 7
девушек, распределяют по жребию 4
билета в театр. Какова вероятность того, что
в число получивших билеты окажется
больше девушек?
6. Всего испытаний 4
12С
Девушек больше, чем юношей: 3 девушки и 1 юноша или 4 девушки
3
7С
1
5С 4
7С
4
12
1
5
3
7
)(
С
СС
АР
4
12
4
7
)(
С
С
ВР
99
42
)( ВАР
7. • Какова вероятность того, что последняя
цифра случайно набранного номера равна
5 или кратна 3
р=0,1+0,4=0,5
8. • Система несовместных событий называется
полной, если события, входящие в данную
систему, являются единственно воз-можными.
• Сумма вероятностей событий, состав-ляющих
полную систему, равна 1.
• Два случайных события называют
противоположными, если одно из них
происходит тогда и только тогда, когда не
происходит другое событие
• Сумма вероятностей противоположных
событий равно 1
)(АР
1)()( АРАР
9. • В урне 3 синих, 5 красных, 11 желтых, 7
белых, 23 зеленых и 1 черный шар. Какова
вероятность появления не черного шара
при одном вынимании
Всех шаров 50, черный 1, следовательно Р( )=1/50.
Тогда не четного шара Р(А)=1-0,02=0,98
А
10. • Произведением двух событий А и В
называют событие АВ, состоящее в
совместном появлении этих событий.
• События А и В называются независимыми,
если наступление одного события не
зависит от наступления другого.
• Вероятность совместного появления двух
независимых событий равно произведению
вероятностей этих событий.
11. • Найти вероятность одновременного
появления двух гербов при одном
бросании двух монет
Р(А)=1/2 Р(В)=1/2 Р(АВ)=1/4
12. • Имеется два ящика, содержащих по 10
деталей. В первом ящике 8 стандартных
деталей, во втором – 7. найти вероятность
того, что обе детали окажутся
стандартными
Р(А)=8/10 Р(В)=7/10 Р(АВ)=0,56