2. 多跟本民族人学英语
• native users 英语当然正宗，但他们没有把英
语作为外语来学习的经验 ( 即便这些 native
users 懂其他外语，他们的经验也是学其他外
语的经验，而不是学英语的经验 ) 。
• 本民族人教授英语的优势是比 native users 更
了解自己民族学员学习英语时容易遇到的困难
和容易发生的错误。哥传授的不 ( 仅 ) 是英语
，哥传授的 ( 更 ) 是学英语的经验和方法。
• 吃一堑长一智，学英语过程中难免走弯路。本
民族人学英语走过的弯路是 native users 没有
走过的，从中吸取的教训可让学员少走弯路。
5. 必也正名乎
• 必须直接带有宾语的动词 ( 组 )(vt) 被传统语法理
论称为“及物动词 ( 组 )” 。谬矣！
• 宾语既可以是物，也可以是人。老吾老以及人之
老，幼吾幼以及人之幼。前一个“老”和“幼”都是动
词；后两个“老”和“幼”是动词的宾语，都是人而不
是物。这里的动词所及者是人。
• 不论是物还是人，都可以从中抽象出宾语这一共
性。故将必须直接带有宾语的动词 ( 组 ) 称为“及
宾动词 ( 组 )” ，将不可直接带有宾语的动词 ( 组 )
(vi) 称为“不及宾动词 ( 组 )” 更加科学严谨。
7. 必也正名乎
• 无独有偶，传统英语语法理论把“ firstsecond third
person”( 本课件中的反斜杠作用同斜杠，为避免与分
数线混淆，故用反斜杠 ) 译为“第一 二 三人称”，同
样不够科学严谨。第二“人称”和第三“人称”都未必是
人，有的既不是自然人，也不是法人 ( 外国人有时会
对宠物等说话 ) 。这里是只见人不见物，表面上与动
词 ( 组 ) 类别中同为宾语却只见物不见人的情形正相
反，实质上同样是未把握好正确义项所致。
• person 一词确有一个义项是“人” ( 自然人或法人 ) ，
但这个词另有一个义项，是区别说话方、听话方和第
三方的语法用语。
9. 必也正名乎
• 称和及宾动词 ( 组 ) 非及宾动词 ( 组 ) 长期未
得到科学命名是英文汉译所致，英语分词的误
导性命名则完全是英文原版语法理论的不足了
。
• 英语中有且仅有两种分词。一种是形如相应动
名词的分词 (-ing 分词，都以词缀 -ing 结尾，
都是规则的 ) ，被传统英语语法理论称为“现
在分词” (present participle), 另一种分词则被
传统英语语法理论称为“过去分词” (past
participle) 。
• 这样的命名容易使学习者误以为现在分词只能
用于现在，过去分词只能用于过去。
10. 必也正名乎
• 两种分词都可用于现在、过去和未来，因
为它们体现的是态 ( 状态和语态 ) 而不是
时。
• 时和态是同一矢量的两个不同方面，不妨
分别用一个 1 位的二进数 0 和 1 来标示，
并把时看作这一矢量的大小，而把态看作
这一矢量的方向。
• 传统英语语法理论用“现在”、“过去”来命名
分词，有点像用“ 100 牛 ( 顿 )” 来描述力的
方向或用上下前后左右东南西北来描述力
的大小，显然是不科学的。
11. 必也正名乎
• 好在英语中仅有两种分词 ( 只要是分词，则非
此即彼 ) 。其中形如相应动名词的分词 (-ing
分词，都是规则的 ) 体现的是动词的主动进行
态，不妨称之为进行分词
(progressivecontinuous participle) ，另一种
分词则称为非进行分词 (non-
progressivenon-continuous participle) ，并
分别用一个 1 位的二进制数 1 和 0 来标示。
• 非进行分词可用作完成分词 (perfect
participle) ，与各种形式的 verb to have 构成
完成状态，其中及宾动词 (vt) 的非进行分词既
是完成分词，又是被动分词 (passive
participle ，与各种形式的 verb to be 构成被
动语态 ) ，堪称两用分词。
13. 与大家约定
• 小于 0 者称为负数值，而不是负数，以免在用
汉语普通话讲授时与“复数” ( 绝对值大于 1
者 ) 混淆。
• 上述“复数”取其语言含义而非数学含义 ( 即不
是由实数和虚数复合而成的数 ) 。
• 同样的，“单数”取其语言含义而非数学含义
( 即不是指奇数 ) 。
• “ 成份”取其语言含义。
• 其他如“元素”、“集合”、“单调”等取其数学含
义而非理化或社会文化政治含义。
14. English language functions like functions function
• 汉语中，每个动词只有一种形式，一句话的各
个部分之间在形式上互不影响；而英语中，每
个动词都有至少两种形式，随时间等不同而不
同，一句话中的某 ( 些 ) 部分的形式也会随着
其他部分的变动而变动。这种差异给中国人提
高英语水平带来困扰，容易顾此失彼、丢三落
四。
• 从数学角度讲，与汉语以常量为主不同，英语
中充斥着变量，只有地名、 first name 、男子
的姓以及不可数名词的形式等少数因素是常量
。
15. English language functions like functions function
• 受过教育的中国成年人一般都接受过较为系统、规范
的数学训练。
• 中国成年人初步掌握了基本的英语语法规则后，不妨
借助数学的理念来提高英语水平，有助于克服记忆力
的不足，把分散、琐碎的英语语法规则融会贯通。
• 借助数学的理念提高英语水平，其要诀是 the English
language functions like ƒunctions function. 其中前后
两个 function 都是不及宾动词，意为运行 ( 前一个主
语 the English language 是第三称单数，在一般现在
时态中谓语动词后要加字母 s) ；中间的 function 是
可数名词，意为函数， y=ƒ(x) 中的 ƒ 就是函数这个
function 的首字母； like 是连词，连接两个“主语 + 不
及宾动词”的分句。
16. English language functions like functions function
• 函数有自变量、应变量和中间变量，各变量具体内容是各变量
的值 ( 请注意变量的“值”并不都是数值，英语变量的值可以是数
值型的，也可以是字符型的或逻辑型的，等等 ) ，定义域、值域
等是各变量的取值范围。英语中的自变量和应变量之间的关系
类似一元或多元 ( 复合 ) 函数关系。
• 英语中各变量的取值范围一般都可以用穷举法描述。
• 英语中的自变量主要有动词 ( 组 ) 的内容、主句中的形容词、时
间、状态、数、句性、词首音、 ( 宾语的 ) 词性、妇女的婚姻状
况等。
• 英语中的应变量受一个或更多自变量的影响，主要有谓语的形
式、形容词 副词的 ( 正 ) 比较等级及其规则形式、冠词、词序
、可数名词的形式、分母的形式、部分介词、部分代词 ( 组 ) 等
。
18. 英语自变量 (2) ( 主句中 ) 动词 ( 组 ) 的
内容及其派生的 ( 动 ) 名词
• 动词 ( 组 ) 的内容和形式两个方面都是英语中
的变量。既然内容决定形式，动词 ( 组 ) 内容
自然是自变量。
• 动词 ( 组 ) 的内容：这个动词 ( 组 ) 是什么
( 性质 )
• request 和 say 都是及宾动词，却分属两个不
同的值。在 I request that 、 He requests
that 、 We requested that 中，动词的形式各
不相同，但内容都是 to request ， that 引导的
宾语从句用虚拟语气；在 I say that 、 She
says that 、 They said that 中，动词的形式也
各不相同，但内容都是 to say ， that 引导的
宾语从句不用虚拟语气。
19. 英语自变量 (2) ( 主句中 ) 动词 ( 组 ) 的
内容及其派生的 ( 动 ) 名词
• 动词 ( 组 ) 的内容是对语态和从句的语气
(mood) 等变量产生影响的自变量，这一自变
量的值是字符型的，其定义域包含 2 个子集：
情态动词 ( 组 ) 和非情态动词 ( 组 ) ，不妨分
别用一个 1 位的二进制数 1( 至少与 1 个动词
连用 ) 和 0( 可与 0 个动词连用 ) 来标示。
• 情态动词 ( 组 ) 有 2 种类型——情态单词和情
态短语动词，是情态动词 ( 组 ) 这一子集的 2
个元素，不妨分别用一个 2 位的二进制数
11( 单一动词 ) 和 10( 由包括动词和非动词在
内的至少 2 个词构成 ) 来标示。
20. 英语自变量 (2) ( 主句中 ) 动词 ( 组 ) 的
内容及其派生的 ( 动 ) 名词
• 非情态动词 ( 组 ) 这一子集包含 3 个元素：及
宾动词 ( 组 ) 、不及宾动词 ( 组 ) 、连系动词
( 后接表语 ) 。
• 不及宾动词 ( 组 ) 、连系动词和情态动词
( 组 ) 都属于非及宾动词 ( 组 ) ，其共同特点
是没有被动语态。
21. 英语自变量 (2) ( 主句中 ) 动词 ( 组 ) 的
内容及其派生的 ( 动 ) 名词
• 综上所述，动词 ( 组 ) 内容这一自变量的定义
域总共包含五个元素：情态单词、情态短语动
词、及宾动词 ( 组 ) 、不及宾动词 ( 组 ) 和连
系动词。
• 及宾动词所派生的 ( 动 ) 名词也是对从句语气
(mood) 产生影响的自变量，其影响方式与相
应动词的影响方式相同。
22. 英语自变量 (2) ( 主句中 ) 动词 ( 组 ) 的
内容及其派生的 ( 动 ) 名词
情态短语动词
情态动词
情态单词
非
及宾动词 ( 组 )
动词 无短语形式
连系动词
非情态动词 不及宾动词 ( 组 )
及宾动词 ( 组 ) ：宾语
是必须的
23. 英语自变量 (3) ：时间
• 时间作为英语中的自变量，其定义域包含 2 个
子集：涉及将来的时间和不涉将来的时间，不
妨分别用一个 2 位的二进制数 01( 谓语中至少
含 1 个情态动词 ) 和 00( 谓语中至少含 0 个情
态动词 ) 来标示。
• 涉及将来的时间这一子集包含 2 个元素：将来
时间和过去将来时间，不妨分别用一个 3 位的
二进制数 010 和 011 来标示；
• 不涉将来的时间这一子集也包含 2 个元素：现
在时间和过去时间，不妨分别用一个 3 位的二
进制数 000 和 001 来标示。
24. 英语自变量 (3) ：时间
• 过去将来时间可以是现在 ( 叙述昨 前天对现
在的预期 ) 、过去 ( 叙述前天对昨天的预期 )
或将来 ( 叙述昨 前天对明后天的预期 ) 。
• 综上所述，时间作为英语中对谓语的形式这一
应变量产生影响的自变量，其定义域包含 4 个
元素：现在 (000) 、过去 (001) 、将来
(010) 、过去将来 (011) 。时间这一自变量的
值是字符型的。
25. 英语自变量 (3) ：时间
将来 (010)
(01)
涉及将来的时间 ( 谓语中必含情态动词 )
过去将来 (011)
时间
(0)
现在 (000)
不涉将来的时间 ( 谓语中可无情态动词 )
(00)
26. 英语自变量 (4) ：状态
• 作为时态的另一个方面，状态这一自变量与时
间等自变量一起 ( 没有无时间的状态，但情态
单词只有今昔两种时间而不论状态 ) ，对谓语
的形式这一应变量产生影响。这一自变量的值
是字符型的。
• 状态这一自变量的定义域包含 2 个子集：一般
状态和非一般状态，不妨分别用一个 2 位的二
进制数 10 和 11 来标示。其中一般状态这一子
集只包含一般状态 1 个元素。
27. 英语自变量 (4) ：状态
• 一般状态的谓语中，分词数∈ [0 ， 1]( 即仅在
被动语态中出现及宾动词的非进行分词，而主
动语态的谓语中不含分词 ) ，任何形式 ( 两三
种现在式、一两种过去式 ) 的非情态动词
( 组 ) 本身就可以是完整的谓语。
• 一般状态与时间这一自变量共同组成的时态，
名称中通常表示状态的因素在前，表示时间的
因素在后，如“一般现在时态”。
28. 英语自变量 (4) ：状态
• 非一般状态的谓语由非情态动词与分词 (s) 等
依次构成，分词数∈ [1 ， 3] 。非一般状态 =
一般状态 + 分词 (s) 。
• 非一般状态与时间这一自变量共同组成的时态
，名称中通常表示时间的因素在前，表示状态
的因素在后，如“过去进行时态”。
• 非一般状态这一子集又包含 2 个子集：简单非
一般状态和复合非一般状态，不妨分别用一个
3 位的二进制数 111 和 110 来标示。
29. 英语自变量 (4) ：状态
• 简单非一般状态的谓语中必含一种分词，分词
数∈ [1 ， 2] ，这一子集包含 2 个元素：完成
状态和进行状态 (verb to be 取一般状态而非
完成状态，所以也可以理解为“一般”进行状态
，与完成进行状态相对 ) ，不妨分别用一个 4
位的二进制数 1110 和 1111 来标示。
• 复合非一般状态这一子集只包含完成进行状态
这一个元素，是两种简单非一般状态的叠加
( 其中的 verb to be 取完成状态 ) ，谓语中同
时含有两种不同的分词 ( 其中的非进行分词是
常量 been ，有点像用不定积分解出的原函数
，必含常数项 C) ，即其谓语中的分词数
∈ [2 ， 3] 。
30. 英语自变量 (4) ：状态
• 前述谓语中分词数所属区间的上限，只在被动
语态中才能达到。
• 综上所述，状态这一自变量的定义域一共包含
4 个元素：一般状态、完成状态、 ( 一般 ) 进
行状态和完成进行状态，不妨分别用二进制数
10 、 1110 、 1111 和 110 来标示。
31. 英语自变量 (5) ：数
• 数是英语中影响范围最大的自变量，受其影响
的应变量最多。数这一自变量的值是数值型的
。
• 现实世界中具体的数纷繁复杂，无穷无尽，但
无论是天文数字还是地理数字、宏观数字还是
微观数字，都可以抽象为数这个英语自变量定
义域中的 4 个元素： 11/2k
(k 为非零整
数 ) 、“ 0” 、 ±2 、 ±(3+) 。
32. 英语自变量 (5) ：数
复数反身代词 = 所有格代词 +selves
单数反身代词 = 所有格代词 +self
第二称
复数 单数
yourself yourselves
第一称 < > 其他称
-(3+) -2 -1 0 the least less little a little much 及其比较等级 +1 the fewest fewer few +2 +(3+)
。
不可数 “ +2”
第三称单数 第三称复数
( 单数反身代词 = 宾格代词 +self) ( 反身代词
=themselves)
可数
宾格代词
33. 英语自变量 (5) ：数
• “0” 代表英语中的否定词，如
no 、 not 、 never 、 neither 、 nor 、 nothing 、
hardly 、 nowhere 、 nobody 等。
• little 带有否定的意义，表示“几乎没有 ( 极少，可
忽略不计但并非绝对没有 )” ，内容上是“有”，形
式上是“无”；意思是有，用法若无。 little∈
(0 ， +1)( 其后的名词不可数，为单数 ) ， little 及
其比较级 less 和最高级 the least 沿 (“ 两头蛇” )
数轴上方的箭头从 0( 原点 ) 的右侧无限趋近于
0( 原点 ) ，故 little 的右极限为 0 ，记作：
limLITTLE=0 。
34. 英语自变量 (5) ：数
• 11/2k
一定是单数，代表绝对值在区间 (0 ， 1] 内的一切数。
11/2k
=-1 或 +1 ，分别代表第一称单数和第三称单数的可数
部分，不妨分别用一个 3 位的二进制数 011 和 010 来标
示。
• 可数名词≥ +1 ，而 0< 不可数名词 <+1( 第三称单数，词
前不可以有直接的不定冠词，词中和词后不可以是复
数 ) 。整个太平洋的水和整个北冰洋的冰都是不可数名词
，作为英语中的数都大于 0 小于 +1 。 much 有点像高纯
度黄金的纯度，如 0.99 ，其比较级 more 则是 0.999 的纯
度，最高级 the most 则是 0.9999... 的纯度 ( 与之相对应
，其中杂质的含量分别为 little 、 less 、 the least) ，纯度
再高也达不到 1 。 much 及其比较级和最高级沿着 (“ 两头
蛇” ) 数轴下方的箭头从 +1 的左侧无限趋近于 +1 ，故
much 的左极限为 +1 ，记作： limMUCH=+1 。
35. 英语自变量 (5) ：数
• 0<the least<less<little<a little<much 及其比较等级
<+1 。
• “0” 和 11/2k
都可以表示单数，不妨分别用一个 2 位的二进制
数 00 和 01 来标示，两者的前一位都是 0 ，代表单数。
36. 英语自变量 (5) ：数
• ±2 和 ±(3+) 都只能是复数，不妨分别用一个 2 位的二进制
数 10( 二进制的 2) 和 11( 二进制的 3) 来标示，两者的前
一位都是 1 ，代表复数。其中 ±2 代表绝对值在区间 (1 ，
2] 内的一切数，包括 few( 复数名词或复数代词的“几乎没
有”状态，表示可数名词或复数代词所描述的对象在数量
上少得可忽略不计但并非完全没有，内容上是“有”，形式
上是“无”；意思是有，用法若无 ) 。 few 及其比较级 fewer
和最高级 the fewest 沿着 (“ 两头蛇” ) 数轴下方的箭头从
+1 的右侧无限趋近于 +1 ，故 few 的右极限为 +1 ，记作
： limFEW=+1 ； ±(3+) 的绝对值≥ 3 ，作为英语中的自变
量， 3 和十、百、千、万、兆、亿、无穷等数字是等值的
。
37. 英语自变量 (5) ：数
就单一称而言
• 第一称≤ -1 ，为负整数 ( 非整数“不合题意”舍去 ) ，
涉及将来的时间可用 shallshould 。其中，第一称单
数 =-1 ，第一称复数当中，我 咱 ( 们 ) 俩 =-2 ，我
咱们仨 ( 或更多 )= -(3+) 。
• 其他称≥ 0 ，涉及将来的时间不可用 shallshould 。
其中，第二称≥ +1 ，为正整数 ( 仅 yourself=+1 ，非
整数“不合题意”舍去；第二称作为主语都大于 +1 ，大
于 +1 与等于 +1 的区别仅在表语是可数名词的时候体
现出来 ) ，你 ( 们 ) 俩 = +2 ，你们仨 ( 或更多 )=
+(3+) ；第三称中， 0≤ 单数≤ +1 ，复数 >+1 ，其中
ta( 们 ) 俩 = +2 ， ta 们仨 ( 或更多 )= +(3+) 。
38. 英语自变量 (5) ：数
• 前面讨论了单一称的情形，现在讨论复合称
( 由两种以上的称组成的主语 ) 的情形：
• 两种以上不同称的累加 ( 如 Ann ， you and
I 、你我等 ) 中，第一称以其绝对值参与加法
运算，故复合称≥ +2 。
39. 英语自变量 (5) ：数
much 、 a little 、 little 、 less 、 the least 在区间 (0 ， 1) 内单调递
减， many 、 several 、 a
few 、 few 、 fewer 、 the fewest 在区间 (1 ， many] 内单调递减，如下图所示 ( 请注意刻
度
“+1” 处是圈不是点；图中曲线都是渐近线，都不能触及横轴，一旦触及横轴就会造成
“ ”短路 ) many
several
复 a few
数 few
可数 fewer
the fewest
+1 。
单 much
数 a little
不可数 little
less
the least
0
40. 英语自变量 (5) ：数
• 不可用不定冠词的单数 <+1( 可冠以不定冠词
的单数 )< 复数。
• little+much=+1 。
• little+1=few(few=little+1) ，移项得： few-1=
little(little=few-1) 。
• much 的左极限 =few 的右极限 =+1 。
41. 英语自变量 (5) ：数
-1 ：第一称单数 (011)
11/2k
(01)
作 +1 ：第三称单数
(010)
为 单数
英
语 “ 0”(00) ：否定词，如 no 、 not 、 hardly 等
自
变
量 复数 ±2 (10) ：绝对值∈ (1,2]
的
数
±(3+)(11) ：绝对值≥ 3
42. 英语自变量 (6) ：词首音
• 英语的音素分为元音和辅音。
• 元音发音时气流从肺部经口腔呼出，不受发音
器官阻碍；
• 辅音类似于汉语拼音中的声母，发音时气流从
肺部经口腔或鼻腔呼出，受发音器官某一部位
阻碍，其发音过程是设置障碍再突破障碍的过
程。
43. 英语自变量 (6) ：词首音
• 词首音是词首的音素，作为英语中对冠词这一
应变量产生影响的自变量，其定义域包含 2 个
元素：元音 ( 音素 ) 和辅音 ( 音素 ) ，不妨分
别用一个 1 位的二进制数 0( 障碍数 =0) 和
1( 障碍数 =1) 来标示。这一自变量的值是逻辑
型的。
• 请注意：以元音字母开始的词，其词首音未必
是元音音素，如 university ；以辅音字母开始
的词，其词首音未必是辅音音素，如 hour 。
44. 英语自变量 (7) ：句性
• 这里所讨论的句性，仅针对主语与动词都在主句中出
现者，不研究祈使“句”和感叹“句”。
• 句性作为英语中的自变量，其定义域包含 2 个元素：
纯粹肯定句和非 ( 纯粹 ) 肯定句，不妨分别用一个 1
位的二进制数 1 和 0 来标示。这一自变量的值是逻辑
型的。
• 非 ( 纯粹 ) 肯定句包括疑问句和否定句，不妨分别用
一个 2 位的二进制数 01 和 00 来标示。其中疑问句可
分为特殊疑问句和二进制疑问句，不妨分别用一个 3
位的二进制数 011 和 010 来标示。特殊疑问句的回答
是开放性的，可有多个可能的答复；而二进制疑问句
是一般疑问句、反义疑问句 (question tag) 和选择疑
问句的合称，其回答是非此即彼的二进制答复，故名
。
• 肯定句和否定句都属陈述句，从句也是陈述句。
45. 英语自变量 (7) ：句性
纯粹肯定句
(1)
句 陈述句
性
否定句
(00)
非 ( 纯粹 ) 肯定句
(0) 一般疑问句
二进制疑问句 反义疑问句 (question tag)
疑问句 (010) 选择疑问句
(01)
特殊疑问句 (WH question)
(011)
46. 英语自变量 (8) ：词性
• 宾语的词性是对其词序 ( 位置 ) 这一应变量产
生影响的自变量，其定义域包含 2 个元素：代
词与非代词，不妨分别用一个 1 位的二进制数
1 和 0 来标示。
• 宾语的词性这一自变量的值是逻辑型的。
47. 英语自变量 (8) ：词性
• 有些双音节词如 import 、 export 等，既可用
作名词 ( 不妨用一个 1 位的二进制数 0 来标
示 ) ，又可用作动词 ( 不妨用一个 1 位的二进
制数 1 来标示 ) ，用作名词和动词时词尾辅音
相同 ( 含词尾无辅音的情形 ) 。词性 = 名词
(0) ，是重音在前 ( 不妨用一个 1 位的二进制
数 0 来标示 ) 的充分必要条件；词性 = 动词
(1) ，是重音在后 ( 不妨用一个 1 位的二进制
数 1 来标示 ) 的充分必要条件。
• 这些变量的值都是逻辑型的。
48. 英语中特殊的另类变量：语气 (mood)
• 一方面，语气 (mood) 是个独立的自变量，直
接对谓语的形式这一应变量产生影响；
• 另一方面，语气 (mood) 本身又是个中间变量
，既受到主句中动词内容或形容词的影响，又
对从句谓语的形式这一应变量产生影响。
• 语气 (mood) 这一变量的取值范围内包含 2 个
元素：虚拟语气 ( 无现在时态 ) 和非虚拟语气
，不妨分别用一个 1 位的二进制数 0 和 1 来标
示。语气 (mood) 这一变量的值是逻辑型的。
50. 英语中间变量：语态
• 一方面，语态受动词 ( 组 ) 内容这一自变量的
影响，语态≠被动，当动词 ( 组 )≠ 及宾动词
( 组 ) ，记作：语态≠ 1 ，当动词 ( 组 )≠ 及宾
动词 ( 组 ) ；
• 另一方面，语态又对谓语的形式这一应变量产
生影响。
51. 英语中的态
一般状态
状
态 简单非一般状态 复
合非一般状态
非
非 完成状态 =verb to have 的一般状态 + 进
一 行
般 = 一般状态 + 分词 (s) 完成进行状态 =be 的完成式 + 进
行分词
状 分
态 进行状态 =verb to be 的一般状态 + 进行 have 的一般状态
+been( 恒量 )
verb to be 的非进行分词
词
进行分词与
非进行分词两种分词叠加
被动语态 =verb to be 的各种时态 + 非进行 仅限及宾动词的
非进行分词
语态
52. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
• 谓语是句子中最基本的成份，也是唯一不能采取从句
形式的句子成份。完整的谓语 =optional modal(s)
+ 非情态动词 +optional participle(s)+optional 非动词
(s)( 用以构成非情态动词组的常量 ) 。
• 谓语的形式是英语中最主要的应变量，这一应变量的
值是字符型的，其值域包含 2 个子集：简单谓语形式
( 不含情态动词 ) 和复合谓语形式 ( 必含情态动词 ) ，
不妨分别用一个 1 位的二进制数 0( 有 0 个情态动词 )
和 1( 至少有 1 个情态动词 ) 来标示。
• 复合谓语的形式这一子集中所包含的情态短语动词部
分的形式，是复合谓语形式和简单谓语形式这两个子
集的交集。记作：情态短语动词的形式 = 复合谓语形
式∩简单谓语形式。
53. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
a. 简单谓语的形式：不含情态动词 ( 组 ) ，不
适用于涉及将来的时间
简单谓语的形式 = 非情态动词 +optional
participle(s)+optional 非动词 (s)( 用以构成
非情态动词组的常量 ) 。这一子集又包含 2
个子集：主动式和被动式，不妨分别用一个
2 位的二进制数 00( 最低分词数为 0) 和
01( 至少有 1 个分词 ) 来标示，前者适用于
各种非情态动词 ( 组 ) ，后者只适用于及宾
动词 ( 组 ) 。
55. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
在非虚拟语气中，作为谓语动词的 verb to be ，
其值域在单一子集当中是最大、元素最多的。
其他非情态动词的过去式不受主语数的影响，
现在式除主语为第三称单数时在原形后加
(e)s( 现在时间主语为第三称单数时，谓语动词
的最后一个字母必为 s) 外，都与原形相同。唯
verb to be ，现在式共有 3 种形式，分别是适用
于主语为第三称单数的 is(be+s 的不规则形
式 ) 、适用于主语为第一称单数的 am 和适用于
其他主语的 are ，三者皆不同于原形 be ； verb
to be 的过去式也有 2 种形式，分别是适用于单
数主语的 was 和适用于复数主语的 were 。记作
：
56. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
1. 在区间“一般现在时态” ( 非虚拟语气 ) 内，有
am ，当主语 =-1
(1) verb to be = is ， 当 0< 主语≤ +1
are ，当 | 主语 |>1
原形 +(e)s ，当 0<
主语≤ +1
(2) 其他非情态动词 =
“ 原形”，当主语
∉ (0 ， +1]
由 (1) 、 (2) 两式可得，非情态动词的末位字母
=s ，
当
57. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
2. 在区间“一般过去时态” ( 非虚拟语气 ) 内，有
was ， 当主语∈ [-1 ， +1]( 单数 )
verb to be =
were ，当主语∉ [-1 ， +1]( 复数 )
其他动词 = 过去式 (had 是 have+ed 的不规则形
式 )
58. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
二、复合谓语的形式：必含情态动词，适用于
涉及将来的时间等情形
复合谓语的形式 = 情态动词 ( 组 )(s)+ 非
情态动词原形 + optional participle(s)
+optional 非动词 (s)( 用以构成非情态动词
组的常量 ) ，这一子集也包含 2 个子集：含
简单情态动词 ( 组 )( 只有情态单词或只有
情态短语动词 ) 的复合谓语形式与含复合情
态动词 ( 由情态动词和情态短语动词依次组
成 ) 的复合谓语形式，不妨分别用一个 2 位
的二进制数 11( 只有 1 个情态动词 ) 与
10( 有 2 个情态动词 ) 来标示。
59. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
• 含简单情态动词 ( 组 ) 的复合谓语形式这一子集又包
含 2 个子集：只含情态短语动词的复合谓语形式与只
含情态单词的复合谓语形式，其结构分别是情态短语
动词 ( 非原形 )+ 非情态动词原形 +optional
participle(s)+optional 非动词 (s) 与情态单词 + 非情
态动词原形 +optional participle(s)+optional 非动词
(s)( 用以构成非情态动词组的常量 ) ，不妨分别用一
个 3 位的二进制数 110 与 111 来标示。
• 其中只含情态单词的复合谓语形式这一子集只包含 2
个元素：只含情态单词现在式 ( 即原形 ) 的复合谓语
形式与只含情态单词过去式 ( 其中情态单词 must 的
过去式 = 情态短语动词 had to ，是只含情态单词的复
合谓语形式与只含情态短语动词的复合谓语形式这 2
个子集的交集 ) 的复合谓语形式，不妨分别用一个 4
位的二进制数 1111 与 1110 来标示。
60. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
• 含复合情态动词的复合谓语形式这一子集又包含 2 个
子集：含 2 个情态短语动词的复合谓语形式与同时含
有情态单词和情态短语动词的复合谓语形式，其结构
分别是：
情态短语动词 ( 非原形 )+ 情态短语动词 ( 非情态动
词原形 + optional participles+compulsory 非动词 )
+ 非情态动词原形 + optional participle(s)+optional
非动词 (s)( 用以构成非情态动词组的常量 ) ；
情态单词 + 情态短语动词 ( 非情态动词原形
+optional participles+compulsory 非动词 )+ 非情态
动词原形 + optional participle(s)+optional 非动词 (s)
( 用以构成非情态动词组的常量 ) 。
不妨分别用一个 3 位的二进制数 101 与 100 来标示。
62. 英语应变量 (I) ：谓语的形式
综上所述，英语肯定句完整谓语的形式可用如下公式概括推导 ( 括号内外的多项式均按 1
的降幂排列
各项的次序，同次项可互换次序，不可合并同类项或提取公因式 ) ：
肯定句谓语的形式
=a* 情态单词 ( 非原形 )*13
+b* 情态短语动词 ( 非原形 )*13
+
INT(a/2+b/2+c/2)*( 非情态动词原形 *12
+optional participles*11
+compulsory 非动词 *10
)*12
+
INT(1/2+a/2+b/2+c/2)* 非情态动词 ( 组 ) 原形 *11
+INT(1-a/2-b/2-c/2)* 非情态动词 ( 组 )( 非
原形 )*11
=a*ƒ( 语气，今昔 )*13
+b*ƒ( 语气，时间，状态，主语的数 )*13
+
INT(a/2+b/2+c/2)*( 非情态动词原形 *12
+optional participles*11
+compulsory 非动词 *10
)*12
+
INT(1/2+a/2+b/2+c/2)*( 非情态动词原形 *11
+optional participles*10
)*11
+
INT(1-a/2-b/2-c/2)*ƒ[ 语气， ψ( 动词内容 形容词 ) ，语态，时间，状态，主语的数 ]*11
+
optional 非动词 (s)*10
( 用以构成非情态动词组的常量 )
=a*ƒ( 语气，今昔 )*13
+b*ƒ( 语气，时间，状态，主语的数 )*13
+
INT(a/2+b/2+c/2)*( 非情态动词原形 *12
+optional participles*11
+compulsory 非动词 *10
)*12
+
INT(1/2+a/2+b/2+c/2)*( 非情态动词原形 *11
+optional participles*10
)*11
+
INT(1-a/2-b/2-c/2)*ƒ[ 语气， ψ( 动词内容 形容词 ) ， ω( 动词内容 ) ，时间，状态，主语的
数 ]*11
+
optional 非动词 (s)*10
( 用以构成非情态动词组的常量）。
其中 a 、 b 和 c 都是一位的二进制整数，按表达需要选用 ( 需要 =1 ，无需 =0 ，且
a+b≤1 ，即前两项中至少有一项为 0 ；若前两项都为 0 ，则第三、四项也都为 0) ； INT 是
取整函数，产生不大于括号中数值的最大整数；斜体部分为或有自变量； ƒ 、 ψ 和 ω 是三
种函数符号，表示语气 (mood) 可以是动词内容或形容词的函数、语态可以是动词内容的函
数、情态单词的形式是虚实这两种语气 (mood) 和今昔这两种时间的二元函数，等等。
63. 英语应变量 (II) ： ( 正 ) 比较等级及其规
则形式
• 除了像 main(ly) 这样二进制的形容词或副词
外，形容词和副词有很多是模拟的 ( 可以进行
程度的比较 ) ，其比较等级是受参比项的数这
一自变量影响的应变量，其值域包含 3 个元素
：原级、比较级和最高级。比较等级这一应变
量的值是字符型的。
原级， 当参
比项数 =1
形容词 副词的比较等级 = 比较级，当参比项
数 =2
64. 英语应变量 (II) ： ( 正 ) 比较等级及其规
则形式
• 形容词 副词正比较等级 ( 程度依原级、正比较
级、正最高级单调递增 ) 的规则形式还是受原级
音节数这一自变量影响的应变量 ( 负比较等级的
形式是常量，表示程度依原级、负比较级、负最
高级单调递减，都是规则的，负比较级和负最高
级的形式分别为原级前加单词 less 和 least ，而
不论原级的音节数 ) ，这一应变量的值是逻辑型
的，其值域包含 2 个元素：词前加词
(more ， most ，没有不规则的形式 ) 和词后加缀
(-ə(r) ， -ist ，可有不规则的形式 ) ，不妨分别
用一个 1 位的二进制数 0 和 1 来标示。
65. 英语应变量 (II) ： ( 正 ) 比较等级及其规
则形式
形容词正比较等级的规则形式 =f( 原级音节数 )
(0)
词后加缀 (-ə(r) ， -ist) ， 当原级音节数
=1
=
词前加词 (more ， the most) ，当原级音节数
=3+
(1) 注： most 前不加定冠词为原级
66. 英语应变量 (II) ： ( 正 ) 比较等级及其规
则形式
副词正比较等级的规则形式 =f( 原级音节数 )
(0)
词后加缀 (-ə(r) ， -ist) ，当原级音节数
=1
=
词前加词 (more ， most) ， 当原级音节数
>1
(1)
67. 英语应变量 (III) ：可数名词的形式
• 不可数名词本身的形式是常量， while 可数名
词的形式是受数这一自变量影响的应变量，其
值域包含 2 个元素：单数形式 ( 可数名词原
形 ) 和复数形式，不妨分别用一个 1 位的二进
制数 1( 数 =1) 和 0( 数≥ 2) 来标示。
• 可数名词的形式这一应变量的值是逻辑型的。
• 但是，在“基数词 - 可数名词 - 形容词”结构中
，可数名词的形式是常量，即只能是单数形式
。
68. 英语应变量 (IV) ：冠词
• 如果把英语的每种词性都看作一个词的集合，
属于该词性的各词汇看作集合中的元素，则冠
词是其中最小的集合 ( 元素最少 ) 。
• 冠词是英语中受其后的词首音、名词的数等自
变量共同影响的应变量，其值域包含 2 个子集
：定冠词和不定冠词，不妨分别用一个 1 位的
二进制数 1 和 0 来标示。
69. 英语应变量 (IV) ：冠词
• 冠词可冠于名词之前。名词中有种类名词，可
表示种类物，不定冠词冠于单数可数名词之前
，可表示某一件种类物 ( 我们仅在这里用语法
赋予名词所表示的对象以物的属性，称之为
“语物” ) 。某 ( 语 ) 物在一定的语境中被首次
提及时，是种类物，前面往往冠以不定冠词，
而首次提及的过程可以看作是种类物的特定化
过程，该 ( 语 ) 物在同一语境中被再次提及时
，就已成为特定物或特定化的种类物，其前面
可冠以定冠词。
• 冠词受其所冠名词的数这一自变量的影响。冠
词≠ 0 ，当其所冠名词 >+1 。
70. 英语应变量 (IV) ：冠词
• 定冠词这一子集包含 2 个元素： the 的两种非
重读发音 ðə 和 ði( 两者的辅音都与重读时
相同，是常量，元音分别为 ə 和 i) ，不妨
分别用一个 2 位的二进制数 11 和 10 来标示；
• 不定冠词这一子集也包含 2 个元素： a 和
an ，不妨分别用一个 2 位的二进制数 01 和 00
来标示。
71. 英语应变量 (IV) ：冠词
作为受其紧后词 ( 不论词性 ) 的词首音这一自变量影响的应变量：
ði(10) ， 当其紧后词的词首音 = 元
音 (0)
定冠词 the(1 ，重读作常量 ði:)=
ðə(11) ，当其紧后词的词首音 = 辅
音 (1)
冠
词
a (01) ，当其紧后词的词首音 = 辅
音 (1)
不定冠词 a(n)(0) =
an (01) ，当其紧后词的词首音 = 元
音 (0)
综上所述，冠词作为英语中的应变量，其值域包含三、四个元素：定冠词
the( 非
72. 英语应变量 (V) ：词序
• 一方面，陈述句的词序是受句首词 ( 不含介词
或连词 ) 的数这一自变量影响的应变量；
• 另一方面，宾语的词序 ( 位置 ) 也是受其词性
这一自变量影响的应变量。
• 词序这一应变量的值是逻辑型的。
73. 英语应变量 (V) ：词序
陈述句的词序作为受句首词 ( 不含介词或连词 ) 的数
影响的应变量，其值域包含 2 个元素：必须倒装 ( 体
现时间的动词置于其主语之前 ) 与不必倒装，不妨分
别用一个 1 位的二进制数 0 和 1 来标示。
必须倒装 (0) ，当 (lim) 句首词
=“0”
陈述句的词序 =
不必倒装 (1) ，当句首词≠“ 0”
74. 英语应变量 (V) ：词序
• 作为受其词性影响的应变量，宾语词序 ( 位
置 ) 的值域包含 2 个元素：任意和紧跟及宾动
词，也不妨分别用一个 1 位的二进制数 0 和 1
来标示。
• 在由及宾动词和副词构成的及宾动词组当中，
如果宾语是代词，则该宾语只能紧跟及宾动词
，位于及宾动词和副词之间；而若宾语是非代
词，该宾语既可紧跟及宾动词 ( 位于及宾动词
和副词之间 ) ，也可位于整个动词组之后，在
两者之中任意选择。
75. 英语应变量 (V) ：词序
宾语词序 ( 位置 )=f( 宾语词性 )
紧跟及宾动词组中的动词，当宾
语 = 代词
=
任意，
当宾语≠代词
记作：
1 ，当宾语 =1
宾语词序 ( 位置 )=f( 宾语词性 )
0 ，当宾语 =0
76. 英语应变量 (VI) ：分母的形式
• 英语中的分子是基数词 ( 数词原形 ) ，只有单
数形式；而分母是序数词 ( 整数中只有 0 没有
相应的序数词，因为序数词要放在分母上而分
母不能为 0) ，可以是单数形式，也可以是规
则的复数形式 ( 序数词 +s) 。
• 分母 ( 序数词 ) 的形式作为英语中受分子的数
这一自变量影响的应变量，其值域包含 2 个元
素：单数和有名无实的复数，不妨分别用一个
1 位的二进制数 1 和 0 来标示。分母的形式这
一应变量的值是逻辑型的。
79. 英语应变量 (VII) ：其他
• 有部分代词的形式是受其指代对象的数一自变量这影响的
应变量，其值域包含 2 个元素：单数和复数，不妨分别用
一个 1 位的二进制数 1 和 0 来标示。
• 单数形式代词 ( 如 this 等 ) 的指代对象也是单数 ( 不大于
+1) ，复数形式代词 ( 如 these 、 those) 的指代对象也是
复数 ( 大于 +1) 。
• 有些第三称代词单数形式分阴、阳、中三性，但其复数形
式却是同一个，如 she 、 he 、 it 的复数形式都是
they( 其宾格、所有格、物主代词和反身代词也是这种情
况 ) 。
• 作为英语应变量的代词 ( 组 ) 内容主要有否定代词、任意
代词 ( 单数 ) 、同质代词 ( 复数 ) 和单数他项代词 ( 组 ) 等
，都受数这一自变量的影响。
80. 英语应变量 (VII) ：其他
否定代词
• 否定代词强调 2 个以上对象中一个也不是或一个
也没有，作为受数这一自变量影响的应变量，其
值域包含 2 个元素： none 和 neither ，不妨分别
用一个 1 位的二进制数 1 和 0 来标示。
• 强调 3+ 个对象的否定代词可以是 none ；而强调
2 个对象的否定代词只能是 neither ，不能是
none 。
81. 英语应变量 (VII) ：其他
任意代词
• 任意代词指代 2 个以上对象中的任意一个，作为
受数这一自变量影响的应变量，其值域包含 2 个
元素： any 和 either ，不妨分别用一个 1 位的二
进制数 1 和 0 来标示。
• any 指 3+ 个对象中的任意一个，而 either 指 2 个
对象中的任意一个 (either of=1/2) 。
82. 英语应变量 (VII) ：其他
他项代词 ( 组 )
• 他项代词 ( 组 ) 指代已提及对象以外者，其复
数形式为 others ，是常量；单数形式是受所
涉对象 ( 连同已提及对象在内 ) 的总数这一自
变量影响的应变量，值域包含 2 个元素：
another 和 the other ，不妨分别用一个 1 位的
二进制数 1 和 0 来标示。
• 他项代词 ( 组 ) 的单数形式 = 冠词 + 代词
(another 由不定冠词 an 和 other 构成，因为
“ other” 的词首音素是元音音素 ) 。
83. 英语应变量 (VII) ：其他
他项代词 ( 组 )
若所涉对象连同已提及对象 ( 常用代词 one 指代 ) 在内总共只有 2 个，
则单数他项代词所指代的对象是唯一特定的， other 前应冠以定冠词
the ，该单数他项代词 ( 组 ) 为 the other ；反之，若所涉对象连同已提
及对象 ( 常用代词 one 指代 ) 在内超过 2 个 (3+ 个 ) ，则单数他项代词
所指代的对象是除已提及对象外的其他对象 ( 不少于 2 个 ) 中不特定的
一个， other 前应冠以不定冠词 an ，该单数他项代词 ( 组 ) 为 an
other ，即 another 。简而言之，
another(1) ，当所涉对象 ( 连同已提及对象在内 ) 的总数
=3+
单数他项代词 ( 组 )=
the other(0) ，当所涉对象 ( 连同已提及对象在内 ) 的总数
84. 英语应变量 (VII) ：其他
同质代词
• 同质代词强调 2 个以上对象的共性，作为受数这
一自变量影响的应变量，其值域包含 2 个元素：
all 和 both ，不妨分别用一个 1 位的二进制数 1
和 0 来标示。
• 强调“两者都 ( 皆 )( 均 )( 兼 )( 俱 )” 的同质代词可
以是 both ；而强调 3+ 个对象的共性的同质代词
只能是 all ，不能是 both 。
85. 英语应变量 (VII) ：其他
介词
• 英语中还有部分介词也是受数这一自变量影响的
应变量，其值域包含 2 个元素： among(st) 和
between ，不妨分别用一个 1 位的二进制数 1 和
0 来标示。
• 表示“在 3+ 个对象之间”的介词可以是
among(st) ；
• 表示“在两者之间”的介词只能是 between ，不能
是 among(st) 。
86. 英语应变量 (VII) ：其他
• 综上所述，除否定代词以同一字母 (n) 开始外
，当所涉对象的数 =3+ 时，作为英语应变量的
这部分代词和介词可以字母“ a” 开始
(any 、 another 、 all 、 amongamongst) ；
当所涉对象的数 =2 时，作为英语应变量的这
部分代词 ( 组 ) 和介词不以字母“ a” 开始。
• 这些词 ( 组 ) 中有的可以用作其他词性，也是
受数这一自变量影响的应变量，同样遵循上述
规则。
88. 英语运用中的抽象思维过程
• 英语的运用是抽象思维的过程，要不断地迅速识别动词 ( 组 ) 的
内容、时间、状态等自变量的值 ( 有时还要识别数、主句形容词
等自变量的值 ) 是其各自定义域中的哪个元素 ( 夏、商、周、春
秋、战国、秦、汉、三国、两晋、南北朝、隋、唐、宋、元、
明、清、昨天、中世纪、文艺复兴，这许多具体的时期，都可
以从中抽象出“过去”这一共性，归纳为时间这一自变量定义域中
的同一个元素 ) ，从而在相应的值域中确定对应的应变量的值，
可构筑规范的语句。
• 这种识别和辨析的效率 ( 速度和准确性 ) 高低，往往在相当程度
上体现出各人英语水平的高下。而要高效地进行识别和辨析，
就要遵循一定的顺序，找准关键路线 ( 不然的话，如果先花了很
多心思辨别出主语是第三称单数，却发现要说的是个过去完成
时态的句子，主语并不是其中的自变量，先前对主语的辨别就
成了无用功，造成脑力资源的误配置，落得个事倍功半 ) 。
89. 英语中的“测不准原理”：不规则现象
• God does play dice!
• Where there is a rule ， there is an exception.
• 英语的不规则现象主要包括形容词 副词的不规
则、动词的不规则和可数名词的不规则等。
• 形容词 副词的不规则主要是短的形容词 副词的
正比较等级 ( 程度依原级、正比较级、正最高级
单调递增 ) 在形式上的不规则；
• 动词的不规则主要是其过去式的不规则、非进行
分词的不规则和后面加 (e)s 的不规则 (be+s=is 、
have+s=has) 以及 be 的不规则等；
• 可数名词的不规则主要是其复数形式的不规则。
92. 提高警惕，保卫语法
自己写 ( 说 ) 出的英语句子中若出现下列现象
，出错风险较大，要高度警惕。
• 可数名词 ( 不含专有名词，如姓氏作为专有名
词就是可数的，其单数形式单独出现的情况较
常见；其复数形式前加定冠词表示共享这一姓
氏的一家人；其他专有名词鲜有复数形式 ) 以
单数形式 ( 可数名词原形 ) 单独出现：可数名
词词前无定语 ( 形容词、名词及其所有格、所
有格代词、冠词等 ) ，词中或词后无复数形式
( 部分可数名词如 sheep 、 fish 等单复数同形
，单独出现风险相对较小 ) ；
93. 提高警惕，保卫语法
• 非情态动词 ( 组 ) 以原形单独作为谓语出现 ( 没有情
态动词等伴随 ) 时，需确认是否属于下列情形之一：
(1) 虚拟语气； (2) 现在时态，原形动词不是 be ，且
主语非第三称单数。若不属这两种情形，定有误。
( 除 be 以外，非情态动词有且仅有两种现在式，主语
非第三称单数时，现在式与原形同形 )
• 有些动词如 make 、 let 、 see 、 hear 、 help 等，其
后的非情态动词在主动语态中以原形单独出现，但这
不是作为谓语，而是作为宾语补足语，其实质是省略
了 to 的不定式，在被动语态中也不能以原形单独出
现，而须在前面补 to 。
95. 提高警惕，保卫语法
提高警惕，决不放过一句错误的句子 ( 即便是
一个从句 ) ，也决不冤枉一句正确的句子。
• 有些不规则动词的过去式与原形同形。发现动
词 ( 组 ) 以“原形”单独出现且与上述两种情形
皆不符时，应进一步判别该动词 ( 组 ) 原形是
否与过去式同形。如“ He cut his finger.” 中，
表面上看非情态动词在非虚拟语气中以“原形”
单独出现且主语是第三称单数，实则此处动词
过去式与原形同形，用于叙述过去发生的事，
并无不当，不要误报。
96. 提高警惕，保卫语法
• 还有些词如 found 、 ground 、 saw 等，既是
规则动词的原形，又是不规则动词的过去式。
在非虚拟语气中，如果这些词单独作为谓语出
现，且主语是第三称单数，一般是不规则动词
的过去式。
• 另外，还有些“可数名词”以单数形式单独出现
，其实质却是形容词。如在“ They are
patient.” 、“ He is patient.” 中，表语 patient
不是以单数形式单独出现的可数名词，而是形
容词。
98. 主要参考资料
《简明英语语法表解》
《大学英语 ( 文理科本科用 )· 语法与练习 ( 第二册 ) 》
( 高等学校试用教材，内部交流 )
A New English-Chinese Dictionary ， Century Edition
Oxford Advanced Learners’ Dictionary of Current
English(OALD) ， fourth edition and revised third
edition(with Chinese translation)
Webster’s Compact Dictionary
《英汉翻译教程》
《现代经济学词典》 ( 上海译文出版社邀请宋承先教授
等根据 McMillan Press ， London 出版的 The
Dictionary of Modern Economics ， Revised
Edition ， 1983 译出， 1988 年 12 月一版一印 )
