В статье на основе системы относительных единиц, при которой в качестве базисных значений используются номинальные значения соответствующих величин, приведены выражения для определения энергетических параметров синхронных двигателей с явно выраженными полюсами. Приведены результаты расчетов основных параметров синхронных двигателей серии СДБМ бурового насоса при варьировании напряжения питания.синхронный двигатель, электромагнитный момент, частотное управление, буровой насос
3. УДК 621.313; 622.692
В.А. Шабанов
О.В. Никулин
Ключевые слова:
синхронный двигатель,
электромагнитный момент,
частотное управление,
буровой насос.
1450062, Россия, Республика
Башкортостан, г. Уфа,
ул. Космонавтов,Д. 1
2423450, Россия, Республика
Татарстан, г. Альметьевск,
ул. Советская, Д. 186 б
44
НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ В ЭНЕРГЕТИКЕ
В.А. Шабанов!,
профессор, Уфимский государственный нефтяной технический университет
О.В. Никулин2,
инженер 000 «Бурение», г. Альметьевск
Анализ аналитических
зависимостей частотно-
регулируемого синхронного
электродвигателя бурового
насоса
в статье на основе системы относительных единиц, при которой
в качестве базисных значений используются номинальные
значения соответствующих величин, приведены выражения для
определения энергетических параметров синхронных двигателей
с явно выраженными полюсами. Приведены результаты расчетов
основных параметров синхронных двигателей серии СДБМ
бурового насоса при варьировании напряжения питания.
В
настоящее время для буровых насосов на~яду с нерегулируемым электропри-
водом широко применяется регулируемыи электропривод постоянного тока,
а в последние годы активно внедряется частотный электропривод. Однако
основным видом привода буровых насосов во многих нефтяных компаниях рф
являются нерегулируемые синхронные электродвигатели (сД). В то же время
свойства частотно-регулируемого синхронного привода буровых насосов исследованы
недостаточно.
Для привода буровых насосов применяются явнополюсные сд с бесщеточной системой
возбуждения типа СДБМ-99j42-8УХЛ2. Основные параметры такого электродвигателя
приведены в табл. 1.
Таблица 1. Основные параметры электродвигателя СДБМ-99/42-8УХЛ2
Наименование параметра Значение
Номинальная мощность, кВт 560
Номинальное напряжение, В 6000
Номинальная (синхронная) частота вращения, об.lмин. 750
Номинальный ток статора, А 63,5
Коэффициентполезного действия, % 94,3
Токвозбуждения, А 147
Синхронное сопротивление по продольной оси xd, О.е. 1,606
Синхронное сопротивление по поперечной оси xq, О.е. 0,907
Индуктивное сопротивление взаимоиндукции xad, О.е. 1,5
4. ЕРГЕТИКА ТАТАРСТАНА I NQ
l-2012
Основные уравнения, связывающие напряжение, ток статора, ток возбуждения, угол нагрузки и момент, имеют
зид [1-5]
и cos0 + Xd . 1d = Е/; (1) И . sin0 = xq . 1q; (2)
1d = 1 . sin(0 ± <р); (3) 1q = 1· cos(0 ± <р); (4)
1j
=Ej; (5) ( Ixcos~ J0= arctg q . (6)
xad И ±1 'xq ·sin<p
где перед углом <р знак «плюс»для режимов, когда ток опережает напряжение сети и знак «минус» - когда ток
отстает от напряжения.
Электромагнитный момент СД с явно выраженными полюсами
3·И· Е/. 3·и2
(1 1 J .М=----·sш0+--· --- ·sш20 ,
0)0 . xd 2·0)0 xq xd
где 0)0 - синхронная частота вращения.
(7)
(8)
(9)
(10)
Выражения (1) ... (7) позволяют исследовать основные свойства СД. Представим эти выражения в системе отно-
сительных единиц. При применении системы относительных единиц, используемой в [2-6], значения мощности
нагрузки на валу и электромагнитного момента электродвигателя в номинальном режиме получаются равными
0,9, а не единице. Это создает определенные неудобства при анализе. Поэтому в качестве базисных единиц
примем номинальное фазное напряжение И6.=иН.' номинальный ток 16.=1н., номинальную частоту f6. =!н.'
номинальную частоту вращения 0)6.=0)0' номинальную мощность Рб. =Рн. и номинальный момент Мб. =Мн ..
Для тока возбуждения за базисное значение примем номинальный ток возбуждения 1jб. =/fH.' приведенный к
обмотке статора. При принятых базисных величинах относительные значения напряжения U*, тока статора 1*,
тока возбуждения 1f'" частотыj*, активной мощности Р* и момента М* принимают вид
И 1 1/
И* =-' 1*=-' 1f" =--'
Ин. ' 1н. ' 1fil. '
где U, 1,f, 1/, М - текущие значения напряжения, тока, частоты, тока возбуждения, мощности и электро-
магнитного момента соответственно.
Тогда, учитывая, что 0)0 и индуктивные сопротивления пропорциональны частоте сети, выразим момент в отно-
сительных единицах. Для этого обе части выражения (7) разделим на номинальный момент Мн.=Рн/О)о. После
математических преобразований, с учетом того что Рн. =3' ИН.-1н. ·COS<PH.'·Хн. =И,j 1н. И сопротивление в отно-
сительных единицах Ха.е. =XjXH
., получим выражение электромагнитного момента в виде
И* ·1/* ·1/н . Xad. и?: (1 1J .М*=-------·sш0+ 2 . --- ·sш20.
Xd . f* ·1н.. COS<PH. 2·f* . COS<PH. xq xd
Ток возбуждения в номинальном режиме можно найти из выражения (1). Подставляя в него значение тока 1dиз
выражения (3), ЭДС Е/из выражения (5) и решая относительно отношения тока возбуждения, получаем
1/н. cos0 +xd . sin(0+ <р)
1н. xad
с учетом введенных относительных единиц (8) выражения (3) ... (6) преобразуются к виду
И* ·cos0 +1/*Xad .f*
Е!" = И* . cos0 + xd-1d ; (11) 1d* = --------
Xd' f*
(12)
45
5. НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ В ЭНЕРГЕТИКЕ
46
(15)
(14)
(16)
(13)
U* ·sin0
1* -----
q - X
q
' f*
и* 0,rpaA lq,o.e. ld, О.е. 1,О.е. {I, град <р, град cos<p, О.е. 01lред., град М ."акс. *, О.е. к.".*, О.е.
1,0 30,327 0,557 0,831 1 56,127 25,8 0,9 74,48 1,44 1,6
0,9 35,558 0,577 0,912 1,08 57,688 22,13 0,926 75,485 1,286 1,428
0,8 43,023 0,602 1,004 1,171 59,063 16,04 0,961 76,023 1,134 1,26
0,7 55,61 0,637 1,122 1,29 60,42 4,81 0,996 77,349 0,984 1,093
0,67 62,246 0,654 1,174 1,344 62,246 О 1 77,45 0,94 1,044
0,645 83,08 0,706 1,32 1,5 61,88 21,2 0,93 83,08 0,9 1
Подставляя это значение угла в уравнение момента (11), получим значение максимального момента в виде
_ И* . 1/" .1/11 . Х ad . U~ (1 1J .MMaKC.*---------·sш0пред. +--2----· --- ·sш20пред.·
Xd . f* ·1н.. COS<PH. 2·f* .COS<PH. xq xd
Полученные выражения (9).,,(16) позволяют исследовать свойства СД типа СДБМ как при частотном регулиро-
вании, так и при отклонении напряжения, частоты или тока возбуждения от номинальных значений.
В качестве при мера выполним исследование влияния снижения напряжения при постоянной частоте (скорости)
и постоянном токе возбуждения (U* = var, f* = const; 1/" = const). Для целей исследований целесообразно
рассмотреть изменение напряжения на выходе преобразователя частоты в широком диапазоне, особенно учи-
тывая, что после частотного преобразователя защиту минимального напряжения не устанавливают. Результаты
расчетов приведены в табл. 2.
Из приведенных расчетов видно, что при снижении напряжения увеличивается угол нагрузки 0 (табл. 2). При-
ближенно, без учета второй составляющей электромагнитного момента в (9)
. sin0
sш0 ~ Н. , (17)
U*
Т.е.угол 0 = arcsin(sin0) изменяется примерно обратно пропорционально напряжению. Увеличение угла 0 при
снижении напряжения приводит к уменьшению запаса устойчивости при постоянных значениях частоты, тока
возбуждения и нагрузки на валу. Угол нагрузки электродвигателя СДБМ увеличивается до предельного значения,
при котором максимальный момент снижается до номинального, при U*=О,645 (табл. 2).
Значение угла 0, при котором момент имеет максимальное значение, называют предельным углом 8пред. [4].
При использовании относительных величин
Таблица 2. Результаты расчетов при (и* = var,j'* = const; Ifk = const)
При пониженном напряжении можно пренебречь реактивной составляющей момента, так как она уменьшается
пропорционально квадрату напряжения [4]. Тогда электромагнитный момент будет определяться только первым
слагаемым правой части (9). При этом, учитывая, что в рассматриваемом режиме частота сетиf* = 1,0, выра-
жение для максимального синхронного момента принимает вид
_ З·U*·1 /*·1/11 'xad
Мтах* ---------- (18)
xd ·1н.. COS<PH.
Минимальное значение напряжения, при котором максимальный электромагнитный момент при номинальной
частоте сети и токе возбуждения равен моменту сопротивления, может быть определено из (18)
6. ЧЕРГЕТИКА ТАТАРСТАНА I NQ
l-2012
М* ·Xd·1 ·cos<p
И - 11. 11.
min* -
1/* ·1/11.,xad.
(19)
и составляет для электродвигателя СДБМ Итiп* = 0,657 О.е., отличаясь от расчета, приведенного в табл. 2, не
более чем на 2%.
Как видно из расчетов, приведенных в табл. 2, угол <рмежду током и напряжением статора снижается, cos <р
увеличивается и переходит через нуль, приобретая индуктивный характер. Коэффициент мощности становится
равным единице при И* = 0,67 О.е.
Исследуем характер изменения реактивной мощности СД типа СДБМ при снижении напряжения. При номи-
нальной нагрузке, номинальном токе возбуждения и номинальном напряжении реактивная мощность СД, если
пренебречь явнополюсностью машины, будет [6]
Еj*'ИII И;
Q = - . ·cos8 +- (20)11. 11.
xd xd
Первая составляющая выражения (20) представляет собой реактивную мощность, отдаваемую двигателем в
сеть. Вторая составляющая, пропорциональная квадрату напряжения, характеризует потребляемую синхронным
двигателем реактивную мощность на намагничивание.
Из (17) для случая неизменной нагрузки на валу имеем
cos8 = 1
(
Sin811.)2 _ 1 ~и2 . 21:- --- _-о * -slП ~
И* И* 11.
(21)
Подставляя (21) в (20), получаем дЛЯUl-Ин- u E/-I-Ej1i'
1 ( ~2. 2 2)Q*=-.-E/II•• И*-slП 811.+И*.
Xd
(22)
Определим первую производную реактивной мощности выражения (22) по напряжению и приравняем ее нулю
dQ* -Е/II. ·2·И*
----;=...---=---=--=-=-=-===+ 2 .И* = о. (23)
dИ* 2'~И; -sin2 811.
Решение уравнения (23) дает величину напряжения, при которой отдаваемая в сеть реактивная мощность имеет
максимальное значение
Иmах = (
Е /11.J2 + sin2 8
2 11.
(24)
С учетом относительных величин выражение (24) преобразуется к виду
Иmах* = (
1/*'XadJ2 ·2
---- +SlП 811
2 .
(25)
(26)1=
Величина Итах*, определяемая по (25), для исследуемого двигателя СДБМ составляет Итах* = 1,21. Так как
Итах* >1,0, то генерируемая реактивная мощность при снижении напряжения ниже номинального всегда сни-
жается, становится равной нулю при И* = 0,67 О.е., и затем СД переходит в режим потребления реактивной
мощности.
Ток статора СД в относительных величинах можно определить по выражению
~2 .cos2 <РII.+ а2 .sin2 <РII.
И;
где а и ~ - коэффициенты загрузки по активной и реактивной мощности соответственно.
47
7. НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСI{ИЕ РАЗРАБОТКИ В ЭНЕРГЕТИКЕ
Результаты расчета по выражениям (17) ...(26) сведены
в табл. 2. Из табл. 2 следует, что угол нагрузки е и ток
статора 1при снижении напряжения увеличиваются.
Втабл. 2 приведены результаты расчета при номиналь-
ной частоте. Расчеты при других значениях частоты
питающего напряжения по выражениям (17) ... (26) по-
казали, что характер изменения исследуемых величин
сохраняется.
Из исследований частотно-регулируемого электропри-
вода буровых насосов [7, 8, 9] известно, что в про-
цессе бурения может использоваться как совместное
регулирование рабочих параметров электропривода
(напряжение, частота и ток возбуждения), так и раз-
дельное. При этом регулирование частоты питающего
напряжения обеспечивает требуемую подачу насоса по
мере углубления скважины, регулирование напряжения
статора обеспечивает поддержание тока статора на
номинальном уровне при постоянной частоте, и, на-
конец, регулирование тока возбуждения обеспечивает
поддержание заданного угла <р или требуемое ограни-
чение тока статора.
На основе результатов исследований были выполнены
расчеты энергетической эффективности регулируемо-
го синхронного электропривода на основе двигателя
СДБМ-99j42 на примере эксплуатационной скважины,
пробуренной Альметьевским УБР 000 "Бурение» [8, 9].
При нерегулируемом электроприводе двигатель работает
в недогруженном режиме, и его коэффициент полезно-
го действия ниже номинального. При этом недогрузка
электродвигателя при водит к потерям электроэнергии,
которые достигают нескольких тысяч киловатт-часов на
скважину [10]. При использовании частотно-регулируе-
мого электропривода бурового насоса обеспечиваются
условия работы двигателя, близкие к номинальным. При
этом двигатель полностью используется по мощности,
что повышает его коэффициент полезного действия и
снижает потери.
ВЫВОДЫ
1. Получены новые аналитические зависимости для
определения основных энергетических параметров
СД: активная и реактивная мощности, коэффи-
циент мощности и электромагнитный момент СД.
Для анализа введены относительные единицы,
в которых значения параметров в номинальном
режиме равны 1. Это облегчает распространение
полученных результатов на аналогичные синхронные
электродвигатели.
2. Приведенные результаты расчетов основных энер-
гетических пара метров СД серии СДБМ бурового
насоса позволяют произвести выбор законов
изменения напряжения и тока возбуждения при
постоянстве подачи насоса и частоты питающего
напряжения в частотно-регулируемом электропри-
воде буровых насосов.
48
При подготовке статьииспользованы результаты ис-
следований, выполненных при финансовой поддержке
Министерства образования и науки Рф по программе
"Разработка и организация серийного производства
мощных высоковольтных частотно-регулируемых при-
ВОДОВ (ВЧРП)>>(шифр 2010-218-02-051, договор NQ13.
G25.31.0060).
ЛИТЕРАТУРА
1. Каган д.В. Математическое моделирование в элек-
тромеханике. ч. 2: Письменные лекции. - СПб.: СЗТУ,
2002. -73 с.
2. Фираго Б.И., Павлячик Л.Б. Теория электропривода:
Учеб. пособие. - Минск: ЗАО "Техноперспектива", 2004. -
527 с.
З. Вольдек д.И. Электрические машины. Учебник для
студентов высш. техн. учебн. заведений. - З-е изд.,
перераб. - л.: Энергия, 1978. - 832 с.
4. Сыромятников И.д. Режимы работы синхронных и
асинхронных электродвигателей. - м.: Госэнергоиздат,
1963. - 528 с.
5. Гамазин С.И., Ставцев В.д., Цырук С.д. Переходные
процессы в системах промышленного электроснабже-
ния, обусловленные электродвигательной нагрузкой.
- м.: Издательство МЭИ, 1997. - 424 с.
6. Слодарж М.И. Режимы работы, релейная защита и
автоматика синхронных двигателей.: - м., "Энергия",
1977. - 216 с.
7. Шабанов В.Д., Никулин О.В. Исследование режимов
частотного регулирования синхронного электропри-
вода бурового насоса / / Проблемы строительного
комплекса России: материалы 14-й Международной
научно-технической конференции при 14-й специали-
зированной выставке "Строительство. Коммунальное
хозяйство. Энергосбережение». - 2010. С.59-60.
8. Шабанов В.Д., Никулин О.В. Энергосберегающий
синхронный частотно-регулируемый электропривод
бурового насоса / / Энергоэффективность и энерго-
безопасность на предприятиях промышленности и
жилищно-коммунального хозяйства. Труды Всероссий-
ского научно-практического семинара в г. Салават. -
Уфа: "Гилем". 2010. - С. 213-217.
9. Шабанов В.Д., Никулин О.В., Чумаков Д.И. Эконо-
мический эффект от внедрения синхронного частотно-
регулируемого электропривода бурового насоса / /
Академия энергетики. - 2010. - NQ2. - С.92-94.
10. Шабанов В.Д., Никулин О.В. Оценка эффективности
применения частотно-регулируемого электропривода
буровых насосов в Азнакаевском УБР./ / Энергетика
Татарстана. - 2008. - NQ1(9). - С. 74-81.