日曜数学会で発表した資料です。

1. 量子力学風
ニュートン力
学
片桐奏羽
2016.3.26

2. 古典力学と量子力学

3. 古典論ダイジェスト

4. 量子化

5. ブラケットの導入

6. シュレディンガー方程式

7. なぜ違う数学の言葉が使われる？
両者を比較しやすくしたい。

8. 量子力学風ニュートン力学
Koopman–von Neumann
Koopman, Bernard O. Proceedings of the National Academy of Sciences of the
United States of America 17.5 (1931): 315.
Neumann, J. V. Annals of Mathematics (1932): 587-642.

9. 確率密度に書き換える
リュービル方程式

10. KvN代数

11. KvN方程式

12. 結論
古典力学はブラケット記法で書ける。
両者の違いは、代数関係（位置と運動量の非可換
性）にある。

13. さらには？
経路積分形式
Gozzi, Ennio. "Hidden BRS invariance in classical mechanics." Physics Letters B
201.4 (1988): 525-528.
ウィグナー関数との関係
Bondar, Denys I., et al. "Wigner phase-space distribution as a wave function."
Physical Review A 88.5 (2013): 052108.