M1-Programs

1. ใบความรู้ที่ 1
หลักการแก้ปัญหา
ในชีวิตประจำวันทุกคนต้องเคยพบกับปัญหำต่ำง ๆ ไม่ว่ำจะเป็นปัญหำด้ำนกำรเรียน กำร งำน กำรเงิน หรือแม้แต่กำรเล่นเกม เมื่อพบกับปัญหำ แต่ละคนมีวิธีที่จะจัดกำรหรือแก้ปัญหำ เหล่ำนั้นแตกต่ำงกันไป ซึ่งแต่ละวิธีกำรอำจให้ผลลัพธ์ที่เหมือนหรือแตกต่ำงกัน แต่ถ้ำนำวิธีกำร แก้ปัญหำต่ำง ๆ มำศึกษำพิจำรณำ จะพบว่ำสำมำรถสรุปเป็นทฤษฎีได้ นักวิชำกำรทำงด้ำน กำรศึกษำที่ให้ควำมสนใจศึกษำในเรื่องเหล่ำนี้ส่วนใหญ่มักจะสรุปตรงกันว่ำ กำรเรียนรู้วิธีกำร แก้ปัญหำเป็นกำรเรียนรู้ในระดับสูงที่ต้องอำศัยควำมสำมำรถ ควำมรู้ ประสบกำรณ์ของผู้เรียน ซึ่ง หำกผู้เรียนได้เรียนรู้กระบวนกำรในกำรแก้ปัญหำอย่ำงถ่องแท้ นักเรียนจะสำมำรถนำขั้นตอนและ วิธีกำรไปใช้ในกำรแก้ปัญหำได้เกือบทุกเรื่อง ซึ่งกระบวนกำรในกำรแก้ปัญหำได้แบ่งออกเป็น 4 ขั้นตอนดังนี้
1. กำรวิเครำะห์และกำหนดรำยละเอียดของปัญหำ
2. กำรเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี
3. กำรดำเนินกำรแก้ปัญหำ
4. ตรวจสอบและปรับปรุง
1. การวิเคราะห์และกาหนดรายละเอียดของปัญหา
กำรวิเครำะห์และกำหนดรำยละเอียดของปัญหำ (State the problem) ขั้นตอนนี้เป็น ขั้นตอนแรกสุดก่อนที่จะลงมือแก้ปัญหำ แต่ผู้แก้ปัญหำมักจะมองข้ำมควำมสำคัญของขั้นตอนนี้อยู่ เสมอ จุดประสงค์ของขั้นตอนนี้ คือ กำรทำควำมเข้ำใจกับปัญหำเพื่อแยกให้ออกว่ำ ข้อมูลที่ กำหนดมำในปัญหำหรือเงื่อนไขของปัญหำคืออะไร สิ่งที่ต้องกำรคืออะไร และวิธีกำรที่ใช้ ประมวลผลเป็นอย่ำงไร โดยสรุป องค์ประกอบในกำรวิเครำะห์ปัญหำมีดังนี้
1.1 กำรระบุข้อมูลเข้ำ ได้แก่ กำรพิจำรณำข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดมำในปัญหำ
1.2 กำรระบุข้อมูลออก ได้แก่ กำรพิจำรณำเป้ำหมำยหรือสิ่งที่ต้องกำรหำคำตอบ
1.3 กำรกำหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ กำรพิจำรณำขั้นตอนวิธีกำรได้มำซึ่งคำตอบหรือ ข้อมูลออก
2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี
กำรเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี (Tool and Algorithm development) ขั้นตอน นี้เป็นขั้นตอนกำรวำงแผนในกำรแก้ปัญหำอย่ำงละเอียดถี่ถ้วน หลังจำกที่เรำทำควำมเข้ำใจกับ ปัญหำ พิจำรณำข้อมูลและเงื่อนไขที่มีอยู่ และสิ่งที่ต้องกำรหำในขั้นตอนที่ 1 เรำสำมำรถคำด

2. คะแนนวิธีกำรที่เรำจะใช้ในกำรแก้ปัญหำ กระบวนกำรนี้จำเป็นอำศัยประสบกำรณ์ของผู้แก้ปัญหำ เป็นหลัก หำกผู้แก้ปัญหำเคยพบกับปัญหำทำนองนี้มำแล้วก็สำมำรถดำเนินกำรตำมแนวทำงที่เคย ปฏิบัติมำ
ขั้นตอนนี้จะเริ่มจำกกำรเลือกเครื่องมือที่ใช้ในกำรแก้ปัญหำโดยพิจำรณำควำมเหมำะสม ระหว่ำงเครื่องมือกับเงื่อนไขต่ำง ๆ ของปัญหำซึ่งหมำยรวมถึงควำมสำมำรถของเครื่องมือในกำร แก้ปัญหำดังกล่ำว และสิ่งที่สำคัญคือ ควำมคุ้นเคยในกำรใช้เครื่องมือนั้น ๆ ของผู้แก้ปัญหำ
อีกสิ่งหนึ่งที่สำคัญในกำรแก้ปัญหำ คือ ยุทธวิธีที่ใช้ในกำรแก้ปัญหำหรือที่เรำเรียกว่ำ ขั้นตอนวิธี (algorithm) ในกำรแก้ปัญหำ หลังจำกที่เรำได้เครื่องมือช่วยแก้ปัญหำแล้ว ผู้แก้ปัญหำ ต้องวำงแผนว่ำจะใช้เครื่องมือดังกล่ำวอย่ำงไรเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและดีที่สุด ในกำร ออกแบบขั้นตอนวิธีในกำรแก้ปัญหำ ผู้แก้ปัญหำควรใช้แผนภำพหรือเครื่องมือในกำรแสดง ขั้นตอนกำรทำงำนเพื่อให้ง่ำยต่อควำมเข้ำใจ เช่น ผังงำน (Flowchart) รหัสจำลอง (Pseudo Code) เป็นต้น กำรใช้เครื่องมือช่วยออกแบบดังกล่ำวนอกจำกแสดงกระบวนกำรที่ชัดเจนแล้วยังช่วยให้ผู้ แก้ปัญหำสำมำรถหำข้อผิดพลำดของ วิธีกำรที่ใช้ได้ง่ำยและแก้ไขได้อย่ำงรวดเร็ว
3. การดาเนินการแก้ปัญหา
กำรดำเนินกำรแก้ปัญหำ (Implementation) หลังจำกที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรียบร้อยแล้ว ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่ต้องลงมือแก้ปัญหำโดยใช้เครื่องมือที่ได้เลือกไว้ หำกกำรแก้ปัญหำ ดังกล่ำวใช้คอมพิวเตอร์เข้ำมำช่วยงำน ขั้นตอนนี้ก็เป็นกำรใช้โปรแกรมสำเร็จ หรือใช้ ภำษำคอมพิวเตอร์เขียนโปรแกรมแก้ปัญหำ ขั้นตอนนี้ต้องอำศัยควำมรู้เกี่ยวกับเครื่องมือที่เลือกใช้ ซึ่งผู้แก้ปัญหำต้องศึกษำให้เข้ำใจและเชี่ยวชำญ ในกำรดำเนินกำรอำจพบแนวทำงที่ดีกว่ำที่ ออกแบบไว้ ผู้แก้ปัญหำก็สำมำรถปรับเปลี่ยนได้
4. ตรวจสอบและปรับปรุง
กำรตรวจสอบและปรับปรุง (Refinement) หลังจำกที่ลงมือแก้ปัญหำแล้ว ต้องตรวจสอบ ให้แน่ใจว่ำวิธีกำรนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยผู้แก้ปัญหำต้องตรวจสอบว่ำขั้นตอนที่สร้ำงขึ้น สอดคล้องกับรำยละเอียดของปัญหำได้แก่ ข้อมูลเข้ำและข้อมูลออก เพื่อให้มั่นใจว่ำสำมำรถ รองรับข้อมูลเข้ำได้ในทุกกรณีอย่ำงถูกต้องสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ต้องปรับปรุงวิธีกำรเพื่อให้ กำรแก้ปัญหำนี้ ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด
ขั้นตอนทั้ง 4 ขั้นตอนดังกล่ำวข้ำงต้นเป็นเสมือนขั้นบันได (Stair) ที่ทำให้มนุษย์สำมำรถ ประสบควำมสำเร็จในกำรแก้ปัญหำต่ำง ๆ ได้ รวมทั้งกำรเขียนหรือพัฒนำโปรแกรมคอมพิวเตอร์ เพื่อแก้ปัญหำก็ต้องใช้กระบวนกำรตำมขั้นตอนทั้ง 4 นี้เช่นกัน

3. รูปแบบวิธีการทาโจทย์แก้ปัญหา
โจทย์.............................................................
1. การวิเคราะห์และกาหนดรายละเอียดของปัญหา
ปัญหา....................................................................................?
1.1 กำรระบุข้อมูลเข้ำ คือ
1.2 กำรระบุข้อมูลออก คือ
1.3 กำรกำหนดวิธีประมวลผล คือ
2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี
ขั้นตอนวิธี
1.
:
n.
ผังงาน (Flowchart)
3. การดาเนินการแก้ปัญหา
4. ตรวจสอบและปรับปรุง