Dokumen menjelaskan proses mengisi wadah setengah bola dengan air dari wadah kerucut. Diperoleh rumus volume setengah bola yaitu 2/3 πr^3 dan rumus volume bola yaitu 4/3 πr^3 berdasarkan hubungan volume setengah bola dengan volume kerucut.
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...NiswatuzZahroh
Rumus volume dan luas permukaan sebuah bangun datar ternyata tidak dihasilkan secara singkat. Namun terdapat asal-usul munculnya rumus tersebut. Dimana untuk rumus tabung kita dapat mencarinya dengan bermain rumus persegi panjang dan volume prisma. Kemudian untuk kerucut kita dapat membuktikan kebenaran sebuah rumus dapat dilakukan dg melakukan sebuah percobaan. Kemudian untuk membuktikan rumus Limas, kalian dapat mengkaitkan dengan bangun ruang kubus. Dan yang terakhir untuk membuktikan kebenaran dari rumus bola maka kalian dapat melakukan sebuah percobaan.
Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...NiswatuzZahroh
Rumus volume dan luas permukaan sebuah bangun datar ternyata tidak dihasilkan secara singkat. Namun terdapat asal-usul munculnya rumus tersebut. Dimana untuk rumus tabung kita dapat mencarinya dengan bermain rumus persegi panjang dan volume prisma. Kemudian untuk kerucut kita dapat membuktikan kebenaran sebuah rumus dapat dilakukan dg melakukan sebuah percobaan. Kemudian untuk membuktikan rumus Limas, kalian dapat mengkaitkan dengan bangun ruang kubus. Dan yang terakhir untuk membuktikan kebenaran dari rumus bola maka kalian dapat melakukan sebuah percobaan.
1. Dari kegiatan tersebut diperoleh bahwa dibutuhkan 2 kali pengisian air oleh wadah yang
berbentuk kerucut ke dalam wadah yang berbentuk setengah bola agar terisi penuh.
Sehingga, volume setengah bola yang berjari-jari r sama dengan 2 kali volume kerucut
yang memiliki jari-jari dan tinggi r. Karena volume kerucut memiliki rumus, V = 1/3 ∙ A ∙
t dengan A = πr2, maka volume wadah kerucut yang berjari-jari dan tinggi r adalah V =
1/3 ∙ πr2 ∙ r = 1/3 ∙ πr3. Oleh karena volume setengah bola merupakan 2 kali volume
kerucut tersebut, maka volume setengah bola adalah 2(1/3 ∙ πr3) = 2/3 ∙ πr3.
Dari paragraf sebelumnya diperoleh bahwa volume setengah bola yang berjari-jari r
adalah 2/3 ∙ πr3. Dari pernyataan tersebut, dapatkah kamu merumuskan volume bola? Ya,
volume bola merupakan 2 kali volume setengah bola. Sehingga volume bola adalah V =
4/3 ∙ πr3.
Volume bola yang memiliki jari-jari r adalah V = 4/3 ∙ πr3, yaitu empat per tiga dikalikan
pi dan pangkat tiga dari jari-jarinya.