Development of Numerical code based
on the DISPH method for Simulation of
the Impacts of Small planetary bodies
2014/2/4 修士論文発表会

上田 翔士
今回のテーマ
小天体衝突
インパクター
揮発性物質
大気
海
岩石

ターゲット
研究背景
揮発性物質の供給源
(1) 集積された微惑星

(2) 円盤ガス
(3) 小天体(彗星、小惑星)
(c)NASA
小天体衝突
・供給

  小天体中の揮発性物質を

  地球に供給

  (e.g., Chyba 1987)
・損失(はぎ取り)

  衝突の影響で大気や海の

  一部が惑星外へ放出

  (e.g., Svetsov 2007)

www.astrobio.k.u-tokyo.ac.jp
衝突頻度/現在の頻度

後期隕石重爆撃(LHB)
約40億年前に大量

天体衝突イベント

!

生命誕生の時代

 と重なっている
時間 (Gyrs)

Zahnle et al. (2007) 改

表層環境(大気、水の量など)が大きく変化

惑星のハビタビリティに影響
惑星表面の水の量
・Maruyama et al. (2013)
  生命発生・維持には陸が必要

!

・Ueta & Sasaki (2013)

  惑星が大量の水を保持する

  場合、底に高圧氷層が生じる

   高圧氷がハビタビリティに

   影響を与える可能性

!

!

水の量がハビタビリティを決めうる


コア・マントル

海

高圧氷
小天体衝突現象の重要性
小天体衝突
・ハビタビリティを決めうる表層環境(大気、海

 の量など)に大きな変化をもたらす

!

・生命が誕生したとされる地球形成初期に大量の

 小天体衝突イベント

!
!
!

地球の進化において非常に重要な物理現象
先行研究



Shuvalov (2009)

現実的な3次元小天体衝突シミュレーション


!

・メッシュ法によるローカルな計算

  メッシュ法:

  グローバルな衝突計算は苦手

   比較的小さな天体のみ扱う

!

・ターゲットは岩石の場合のみ

 (海の損失は考慮してない)

大気
岩石
衝突状況の特徴
小天体衝突状況の特徴
・大気と海/陸といった密度差大の接触不連続面

  流体計算法が非常に苦手と

  してきた

!

接触不連続面

大気

・様々な衝突状況

岩石
  数多くの衝突パラメータを

  考慮する必要

  (パラメータ:天体直径、衝突速度、衝突角度、

   インパクター物質、ターゲット物質など)
研究目的
小天体衝突シミュレーションコードの開発

(a) グローバルなシミュレーションにも適応可能

  (粒子的流体計算手法用いる)

(b) 密度差大の接触不連続面を正しく表現可能

(c) ターゲットとして海をも考慮し、様々な衝突

  状況を再現可能
将来的な目標
①小天体衝突による大気や水の供給、損失現象の理解

 (大気や海がどの程度、惑星外へ放出されるか)

②地球形成初期での大気や海の量の進化を る

!
手法
計算手法
流体計算手法: 
 Density Independent Smoothed Particle Hydrodynamics

 for non-ideal gas (DISPH; Hosono et al. 2013)

!

  SPH法:

  流体を質量を持つ仮想的な粒子

  (SPH粒子)の集合と見なして

  計算する手法

!

非理想気体の状態方程式:
 Tillotson EOS (Tillotson 1962; Melosh 1989)
Density Independent SPH
標準SPH (Lucy 1977; Gingold & Monaghan 1977)

  密度をsmoothingするよう定式化
   密度ギャップのある接触不連続面において
新たな

   非物理的な力が働いてしまう
定式化
 
!

DISPH for ideal gas (Saitoh & Makino 2013)

  

  非理想気体の状態方程式を用いれるよう拡張

新たな

!
定式化
DISPH for non-ideal gas (Hosono et al. 2013)
数密度 vs 質量密度①
粒子を用いて密度差を表現する方法

or

①等質量粒子を用いて

 粒子の数密度を変える

②粒子の数密度を等しくし

 粒子の質量を変える
数密度 vs 質量密度②
SPH法:一般的に、①等質量粒子を用いて

    粒子の数密度を変える

大きな密度差

を持つ流体

密度の小さい領域

の粒子が少なすぎる

(解像度の問題)

or

密度の大きい領域

の粒子が多すぎる

(計算量の問題)
数密度 vs 質量密度③
本研究:②粒子の数密度を等しくし、粒子の質量を変える

    という密度差の表現を試みる

!

SPH法にてこれまで行われてこなかった、

新しい密度差の表現方法
密度差の非常に大きい

境界を、少ない計算量で

より正確に再現可能
結果
密度差大の接触不連続面①
静水圧平衡テスト with 標準SPH
大気 1.3 kg/m3
岩石 

2680 

kg/m3
水 1000 kg/m3
圧力平衡

四角形を保つべき

原因・非物理的な反発力

  ・質量密度で密度差を表現
密度差大の接触不連続面②
静水圧平衡テスト with DISPH
大気 1.3 kg/m3
岩石 

2680 

kg/m3
水 1000 kg/m3
圧力平衡

四角形を保つべき

粒子質量を変えて密度差

 の大きい境界を表現可能
密度差大の接触不連続面③
静水圧平衡テスト with DISPH
大気 1.3 kg/m3
岩石 

2680 

kg/m3

圧力平衡

四角形を保つべき

密度差2000倍さえ粒子

 質量を変えて表現可能
様々な衝突状況
パラメータ:天体直径、衝突速度、衝突角度、

      天体物質(小惑星/彗星)、海の深さ
衝突計算の例
圧力1010 Pa

!

大気 1.3 kg/m3

水 1000 kg/m3

岩石 2680 kg/m3

!

海の深さ 4 km

天体物質 岩石
課題
地球を模した衝突状態
・比較的低圧下(< 105 Pa)での衝突

  落下中にインパクター粒子の圧力が非常に大

    ・タイムステップの取り方

    ・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS)

!

・密度成層した大気、岩石

  初期状態が落ち着かない or 計算ストップ

    ・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS)

    ・人工的な力を加えて落ち着かせる

     (人工粘性を大きくする)

    ・境界粒子の置き方
蒸発した粒子 vs 大気粒子
大気
蒸発

岩石

岩石
蒸発膨張した岩石・水粒子と大気粒子の混在は大丈夫か 

 ・詳細に検討する必要がありそう

  ・解像度の問題  粒子の置き方の工夫
応用
本研究の応用
・小天体衝突

  本研究で開発するコードは、その他の系内地球型

  惑星、衛星などの衝突現象に適用可能

!

さらに・・・

本研究の結果
大きな密度差のある境界を粒子質量を変えて表現可能

!
!

・大きな密度差が存在する流体力学的現象

  計算困難とされた問題の解決へと繋がる可能性
まとめ
目的:  小天体衝突シミュレーションコードの開発
手法:  新しい流体計算コード・DISPH
     (異なる質量の粒子を用いて密度差を表現)

!

結果: ①2000倍の密度差も粒子の質量を変えて表現可能
    ②様々な衝突状況を作り出すことが可能

!

課題: ・地球を模した衝突状態  解決策はある程度把握
    ・蒸発状態の粒子について  詳細な検討必要

!

応用: ・小天体衝突コードは様々な惑星・衛星に適用可
    ・結果①は密度差大の境界を持つ問題の解決へ

Ueta shuron2