Dokumen ini memberikan penjelasan langkah-langkah penyelesaian soal logika informatika menggunakan metode SOP (Sum of Products) untuk mendapatkan rumus Z=DA+CA+BA+CBA dari F(D,C,B,A)= ∑ (0,3,5,7,8,9,11,13,15). Langkah-langkah tersebut meliputi pengelompokan, penyederhanaan, pencarian primes dan min terms, serta pembentukan rangkaian logika.

1. LOGIKA INFORMATIKA NAMA : PUTRI WULANDARI NIM : 0802020

2. F(D,C,B,A)= ∑ (0,3,5,7,8,9,11,13,15) DENGAN METODE SOP

3. Persiapan untuk ke langkah selanjutnya yaitu ke langkah List 1

4. Pengelompokan List pertama,yang memiliki angka out put 1 di mulai dari kelompok yang ada pada kolom inputs,dengan pengelompokan secara bertahap di mulai dari kelompok 0 s/d 5

5. Langkah akhir dari pengelompokan dari nilai inputs dengan melihat hasil out put yang bernilai 1,dapat dikelompokkan dari kelompok pertama hingga kelompok ke lima

6. Hasil akhir List 1 yang diperoleh dari pengelompokan yang dilakukan secara bertahap

7. Akan mulai ke langkah selanjutnya yaitu ke list 2,dengan melihat list 1 yang bisa disederhanakan,penyederhanaanya dilakukan dimulai dari kelompok pertama dengan kelompok kedua,kelompok kedua dengan kelompok ketiga,dan begitu seterusnya INGAT…….! SETIAP LIST YANG BISA DISEDERHANAKAN JANGAN LUPA DIBERI TANDA CONTENG SEPERTI CONTOH LIST DI BAWAH INI,AGAR MEMUDAHKAN KITA DALAM MELAKUKAN LANGKAH SELANJUTNYA

8. Hasil yang diperoleh dari pengelompokkan penyederhanaan pertama yaitu terdapat pada list 2 dengan syarat salah satu bernilai negative

9. PERSIAPAN UNTUK KE LANGKAH SELANJUTNYA YAITU KE LIST 3

10. Memulai kelangkah list 3 dengan syarat dan hasil penyederhanaan dua bernilai negative

11. HASIL AKHIR DARI LIST 3 DENGAN SYARAT 2 ANGKA BERNILAI NEGATIVE SEPERTI TAMPAK PADA LIST 3 DI BAWAH INI

12. PERSIAPAN UNTUK KELANGKAH SELANJUTNYA YAITU KE LIST 4 DENGAN SYARAT HASIL PENYERHANAANNYA TIGA BERNILAI NEGATIVE

13. PERSIAPAN UNTUK KELANGKAH SELANJUTNYA YAITU KE LANGKAH PRIMES

14. LANGKAH AWAL PADA PRIMES,DI AMBIL PADA LIST 1,LIST 2,LIST 3 YANG TIDAK BISA DI SEDERHANAKAN DAN BELUM PERNAH GUNAKAN CONTOHNYA BISA DILIHAT PADA LIST 2 DAN LIST 3

15. LANGKAH AKHIR PADA PRIMES YANG DI AMBIL DARI SETIAP LIST YANG BELUM PERNAH DIGUNAKAN ATAU DISEDERHANAKAN

16. PERSIAPAN UNTUK MELAKUKAN LANGKAH SELANJUTNYA YAITU MIN TERMS

17. LANGKAH AWAL DALAM PENGELOMPOKAN MIN TERMS YANG DI AMBIL DARI HASIL KOLOM YANG OUTPUTNYA BERNILAI 1(SATU)

18. HASIL AKHIR DARI MIN TERMS YANG DI DAPAT DARI OUTPUT YANG BERNILAI 1(SATU),KARENA METODE INI MENGGUNAKAN SOP,MAKA YANG DI AMBIL PADA OUTPUT YANG BERNILAI 1(SATU) DAN JIKA MENGGUNAKAN METODE POS OUTPUT YANG DI AMBIL YANG BERNILAI 0(ENOL),SEPERTI TAMPAK PADA MIN TERMS DI ATAS

19. PERSIAPAN UNTUK KELANGKAH SELANJUTNYA DENGAN MEMBUAT SUATU KOLOM DI MANA DATANYA DI AMBIL DARI PRIMES DAN KOLOM MIN TERMS YANG TELAH DI TENTUKAN PADA LANGKAH SEBELUMNYA

20. Pada primes pertama yaitu (-000) di peroleh dari penyederhanaan min terms 0 dan 8,seperti tampak pada penyederhanaan di samping,kemudian tak lupa pula pada kolom min-terms diisi dengan tanda ( X ) ,dari min-term yang bisa sederhanakan yaitu 0 dengan 8 0000 (0) 1000 (8) -000

21. Pada primes ke dua yaitu( 100- )di dapat dari penyederhanaan min-terms 8 dengan 9 dapat dilihat penyederhaannya seperti disamping. 1000 (8) 1001 (9) 100-

22. Pada premis ke 3 yaitu ( --11 ),di dapat dari 2 langkah penyederhanaa yaitu penyederhanaan 1 (min-terms 3 dengan 7 )kemudian penyederhanaan ke 2 ( min-terms 11 dengan 15 ).lebih jelasnya dapat dilihat penyederhanaan di samping LANGKAH PERTAMA 0011 (3) 0111 (7) 0-11 LANGKAH KEDUA 1011 (11) 1111 (15) 1-11 PENYEDERHANAANNYA 0-11 1-11 --11

23. Pada Primes ke 4 yaitu (-1-1 ) di dapat sama seperti pada premis ke 3 yaitu dengan 2 langkah penyederhanaan.penyederhanaan 1 (min-terms 5 dengan 7) penyederhanaan 2( min-terms 13 dengan 15). LANGKAH PERTAMA 0101 (5) 0111 (7) 01-1 LANGKAH KEDUA 1101 (13) 1111 (15) 11-1 PENYEDERHANAANNYA 01-1 11-1 -1-1

24. Pada primes ke 5 di dapat sama seperti pada primes ke 3 dan 4 dengan 2 langkah penyederhanaan penyederhanaan 1 (min-terms 9 dan 11),penyederhanaan 2 ( min-terms 13 dan 15) LANGKAH PERTAMA 1001 (9) 1011 (11) 10-1 LANGKAH KEDUA 1101 (13) 1111 (15) 11-1 PENYEDERHANAAN 10-1 11-1 1--1

25. Hasil akhir dari min-terms dan primes tampak jelas pada gambar di bawah ini

26. Langkah selanjutnya yaitu menentukan kolom yang memiliki single x tampak pada primes 1 kolom min-terms (0 dan 8) yaitu single x nya terdapat pada kolom min-terms 0.

27. Kemudian terdapat juga single x pada baris primes ke 3 yaitu pada kolom min-terms(3,7,11,15) yaitu single x nya terdapat pada kolom min-terms 3 tampak jelas pada gambar di atas

28. Pada baris primes ke 4 pada kolom min-terms (5,7,13,15) juga terdapat single x yang mana single x nya terdapat pada kolom min-terms 5 dan tampak jelas seperti gambar di atas

29. Kemudian sisa single x menandai semua baris tampak jelas pada gambar di atas

30. HASIL AKHIR DARI PENCARIAN SINGLE X

31. Kemudian dapat tulis seperti di bawah ini D B C A 1 - - 1 1 - 1 - 1 1 - 0 0 0 D - - A - C - A - - B A - C B A JADI Z=DA+CA+BA+CBA

32. PERSIAPAN UNTUK MEMBUAT RANGKAIAN LOGIKA

33. Langkah pertama yaitu membuat rangkaian dari (D AND A) GERBANG LOGIKA And: OR :

34. KEMUDIAN MEMBUAT RANGKAIAN YANG KE 2 YAITU ( C AND A) PERNYATAAN AND

35. RANGKAIAN KE 3 YAITU ( B AND A) PERNYATAAN AND

36. RANGKAIAN KE 4 YAITU (CBA) PERNYATAAN AND

37. PENGGABUNGAN DARI SEMUA RANGKAIAN YAITU DARI RANGKAIAN PERTAMA SAMPAI RANGKAIAN KE 4 DENGAN PERNYATAAN DENGAN PENGGABUNGAN DARI RANGKAIN DEMI RANGKAIAN

38. HASIL AKHIR DARI RANGKAIAN LOGIKA

39. TERIMA KASIH