Lekcija za 3. razred ekonomske struke

1. *P R I M E N A K A M A T N O G R
A Č U N A*

2. T E R M I N S K I R A Č U N
 Često se dešava da je dužnik od poverioca
pozajmio više različitih suma ( glavnica) pod
različitim kamatnim stopama u različitim vremenima
i da želi da se u nekom vremenskom trenutku
odjednom razduži, i to pod istim kamatnim uslovima
(kamatnim stopama) pod kojima se zadužio, ili pod
nekim novim, sa poveriocem dogovorenim
kamatnim uslovima, izraženim preko neke nove
srednje kamatne stope Ps
.

3. SREDNJI ROK PLAĆANJA
 Pitanje je kako naći vremenski period kada dužnik
treba da se razduži, a da ni on ni poverilac ne budu
oštećeni. Taj vremenski period zove se srednji rok
plaćanja, i način na koji se on nalazi odredjuje
sledeće teorema.

4. AKO JE DUŽNIK UZEO OD POVERIOCA ZA ZAJAM SUME KP K2, ..., KN NA VREMENSKE
PERIODE TP T2, ...., TN UZ KAMETNE STOPE PP P2, ...., PN, GDE JE GLAVNICA KI POZAMLJENENA
NA VREME TI POD KAMATOM PI TADA SE OVE OBAVEZE MOGU ODJEDNOM VRATITI U VREME
TS KOJE JE:
 a) KkPkTk
Ts =
KkPk
Ts =
KkK k
KkPkTk
Ps
b)
za nepromenjene
uslove razduživanja
za nove, dogovorene
uslove razduživanja
izražene kroz prosečnu
kamatnu stopu
Teorema ( srednji rok plaćanja)

5. P R I M E R I :
Dužnik treba da plati facture na sledeće iznose: 10.000 dinara
01. 03. 2015. uz kamatnu stopu 6 % ; 20.000 dinara 05. 01.
2015. uz kamatnu stopu 8 %; 30.000 dinara 01. 07. 2015.uz
kamatnu stopu 12 % i 40.000 dinara 01.09. 2015. uz
kamatnu stopu 10 %. Dužnik bih hteo da plati ceo dug
odjednom, sumom iznosa na fakturama, i to:
a) pod nepromenjenim uslovima
b) uz prosečnu kamatnu stopu od 9%
izračunati pod a) i b) kada je to moguće učiniti .

6. POSTUPAK:
KkPkTk
KkPk
Ts =
10000 . 0,06 . 0 + 20000 . 0,08 . 61 + 30000 .0,12 . 122+40000 . 0,10 . 184
= ————————————————————————————————
10000 . 0,06 + 20000 . 0.08 +30000 . 0,12 + 40000 . 0,10
=137, 45
Ovo znači odjednom mogu izmiriti sumom iznosa na fakturama 138 dana
posle datuma epohe, odnosno 138 dana posle 01. 03. 2015. godine, a to
je 16. 07. 2015. godine.
=
a)

7. Ts =
KkPkTk
Ps KkK k
b)
10000 . 0,06 . 0 + 20000 . 0,08 . 61 + 30000 .0,12 . 122+40000 . 0,10 . 184
=
0,09 . (10000+20000+30000+40000)
= 141,42
Ovo znači da se obaveze odjednom mogu izmiriti sumom iznosa na fakturama
142 dana posle datuma epohe, odnosno 142 dana posle 01. 03. 2015. godine,
a to je 20. 07. 2015. godine
=

8. TEOREMA ( ROK SALDA DUGOVANJA)
 Teorema ( rok salda dugovanja) ako su Kp K2 ….. Kn novčane
obaveze nekog dužnika u terminima tp t2….tn sa kamatnim
stopama pp p2…pn respektivno, i ako su njegova potraživanja P1
P2…Pm u terminima t1 t2…tm uz kamatne stope p1 p2 …pm
respektivno, tada je saldo dugovanja ts dat sa:
KkPkTk - Pk Pk Tk
KkPk - PkPk
Ts =
a)
b)
KkPkTk - Pk Pk Tk
Ts =
Ps
Kk - Pk( )

9. HVALA NA PAŽNJI! 
