1. Êîìïëåêñ àíàëèç õè÷ýýëèéí çàäàðãààð
¹ ñýäýâ Ò¿ëõ¿¿ð ÷àäâàð
1 Êîìïëåêñ òîî Êîìïëåêñ,òîî áîäèò, òîî,¿éëäýë¿¿ä Íýìýõ,õàñàõ,õóâààõ, ¿ðæèõ,õóâààõ,ÿçãóóð,çýðýã,òðèãîíîìåòð
2 Êîìïëåêñ òîîíû ãåîìåòð Ä¿ðñëýõ,òýìäýãëýõ,âåêòîð,ìîäóëü,àðãóìåíò Òîîã òýìäýãëýõ, íýìýõ ,àñàõ, õóâààõ, ¿ðæèõèéã ä¿ðñëýõ,ìîäóëü áà
ä¿ðñëýë àðãóìåíòûã îëîõ.
3 Áèò¿¿ õàâòãàé áà Ýíãèéí, êîìïëåêñ áà áèò¿¿ êîìïëåêñ õàâòãàé, áóóëãàëò,çàì, Êîìïëåêñ õàâòãàé, áèò¿¿ êîìïëåêñ õàâòãàé, áóóëãàëò,çàì, áºìáºðöºã áà
Ðèìàíû õàâòãàé çàéíóóä òîäîðõîéëîõ Êîìïëåêñ õàâòãàé çàéíóóä ,ä¿ð,ýõ ä¿ð,áóóëãàëò
4 Äàðààëàë õÿçãààð, Íèéëáýð , íèéëýëò, çààãëàëò, ,íèéëýëòèéí ðàäóñ,õîëáîîñò Íèéëáýð , íèéëýëò, çààãëàëò, ,íèéëýëòèéí ðàäóñ,õîëáîîñò ÷àíàðäûã îëîõ
ìóðóé,ìóæ ÷àíàð ýíãèéí ìóðóé,îð÷èí òîäîðõîéëîõ
5 Êîìïëåêñ õóâüñàã÷èéí Êîìïëåêñ õóâüñàã÷èéí ôóíêöûí òîäîðõîéëîãäîõ ìóæ, áóóëãàëò, ÊÕÔ òàíèõ ,áîäèòáà õóóðìàã õýñãèéã ÿëãàõ,óòãûí áà òîäîðõîéëîãäîõ
ôóíêö ôóíêö ìóæèéã îëîõ, áóóëãàëò, ôóíêöèéã òàíèõ
6 ÊÕÔ-èéí òàðàëòã¿é Öýã äýýð,áà ìóæèä òàñðàëòã¿é.õàðèëöàí íýã óòãàòàé Öýã äýýð,áà ìóæèä òàñðàëòã¿éã òîãòîîõ.õàðèëöàí íýã óòãàòàé
÷àíàð ,óðâóóòàé ôóíêö,íýã áà îëîí óòãàòàé ôóíêö ôóíêöûí ,óðâóóòàé ôóíêö,íýã áà îëîí óòãàòàé ôóíêö ôóíêöûí õÿçãààðòàéã
õÿçãààð. òîäîðõîéëîõ.
7 ¿íäýñýí ýëåìåíòàð Çýðýãò ôóíêö,îëîí ãèø¿¿íòèé ôóíêö í,õÿëáàð øóãàìàí Ôóíêöûã çýðýãò äýâø¿¿ëýõ,¿å òîäîðõîéëîõ, ØÓÔ áà ÁØÓÔ
ôóíêöóóä áà,áóòàðõàéí øóãàìàí ôóíêöóóä, èëòãýã÷,çýðýãò,ëîãðèôì _èéã òîäîðõîéëîõ
ôóíêö
,
8 Óëàìæëàë áà äèôô- Öýãèéí îð÷èí ,õóâüñàõ õýæèãäõ¿¿í áà ôóíêöûí ººð÷ëºëò Öýãèéí çàäãàé áà áèò¿¿ îð÷èí,õóâüñàõ õýìæèãäõ¿¿íèé áà
åðåíöèàë÷ëàë,Ýéëåð ,óëàìæëàë, ,óëàìæëàëûí ãîë õýñýã, äèôôåðåíöèàëûí Ýéëåð - ôóíêöûí ººð÷ëºëèéã îëîõ,óëàìæëàë, óëàìæëàëûí ãîë õýñãèéã
-Äàëàíáåðèéí íºõöºë Äàëàíáåðèéí íºõöºë,R&C äèôôåðåíöèàë,ãîëîìîðô ôóíêö îëîõ,òºãñºãºëã¿é áàãà õýìæèãäõ¿¿í òîäîðõîéëîõ,áîäèò,õóóðìàã õýñãýýð
íü äèôôåðåíöèàë÷ëàõ Ýéëåð -Äàëàíáåðèéí íºõöºëøàëãàõ.
9 Ãîëîìîðô áà ãàðìîíèê I áà II ýðýìáèéí òàñàðàëò,Ëàïëàñûí òýãøèòãýë I áà II ýðýìáèéí òàñàðàëò øàëãàõ, Ëàïëàñûí
ôóíêöóóäûí õîëáîî çàéëøã¿é,õ¿ðýëöýýòýé íºõöºë,çàìààñ ¿ë õàìààðàõ òýãøèòãýë,áîäèò,õóóðìàã õýñãèéã ãàðìîíèê íºõö뺺ð øàëãàõ,ýäýãäýæ
áààéãàà õýñãýýð ãîëîìîð ôóíêö áàéãóóëàõ
10 Óëàìæëàëûí ãåîìåòð Ìóðóé äýýðõ ø¿ðãýã÷,ãîëîìîðô ôóíêö,óëàìæëàëûí ìîäóëü Óëàìæëàëûí ãåîìåòð ä¿ðñëýë óòãà,êîíïîðò áóóëãàëò
óòãà,êîíïîðò áóóë ,àðãóìåíòûí ãåîìåòð óòãà, øóãàìàí ñóíàëò,êîìïîðò áóóëãàëò , øóãàìàí ñóíàëò,ýðãýëòèéí ºíöºã îëîõ,ìóðóéí ñóíàëò,ºíöºã õàäãàëàãäàõ
ãàëò I áà II òºðëèéí áóóëãàëò õèéõ
11 Êîìïëåêñ õóâüñàã÷èéí Çàì èíòåðâàëûí õóâààëò öýãèéí ñîíãîëò,ôóíêöûí Õóâààëò õèéõ,öýãèéí ñîíãîëò õèéõ,íèéáýð çîõèîõ,øóãàìàí ÷àíàð
ôóíêö èíòåãðàë òàñðàëò,ëàãðàíæèéí òåîðåì,õýñýã÷èëñýí ãºëãºð, èíòåãðàë òîäîðõîéëîõ,àäòèâ ÷àíàð òîãòîîõ,èíòåãðàëûã ¿íýëýõ
íèéëáýð,
12 Êîøèéí èíòåãðàë Äîòîîä ìóæ ,õèë,ãîëîìîðô ôóíêö, òàõèð øóãàì,èíòåãðàë Äîòîîä ìóæ ,õèë òîäîðõîéëîõ,ãîëîìîðô ôóíêöèéí íºõöºë øàëãàõ, òàõèð
òåîðåì,ýõ ôóíêö íèéëáýð, ãºëãºð êîíòóð,ãîìîòîï,íýã õîáîîñò áà îëîí õîëáîîñò ìóæ, øóãàì,èíòåãðàë íèéëáýðèéã îëîõ, ãºëãºð êîíòóð,ãîìîòîï,íýã õîáîîñò áà îëîí
ýõ ôóíêö,íüþòîí –ëåéáíèöèéí òîìú¸î õîëáîîñò ìóæ, ýõ ôóíêöûã îëîõ ,íüþòîí –ëåéáíèöèéí òîìú¸îã õýðýãëýõ
13 Öóâàà Òîîí öóâàà,Ôóíêöýí öóâàà,Çýðýãò öóâàà Ãèø¿¿äèéã òîäîðõîéëîõ,õýñãèéí íèéëáýðèéã îëîõ,íèéëýëòèéã
òîãòîîõ,íèéëýõ íºõöëèéã îëîõ,øèíæ øèíæ¿¿ðèéã àøèãëàõ,æèãä
íèéëýëòèéã òîãîîõààòà

2. 14 Ëîðàíû öóâàà, Òåéëåðèéí öóâàà,Ëîðàíû öóâàà,òóñãààðëàãäñàí îíöãîé ÊÕÔ_èéã òåéëîðûí áà Ëîðàíû öóâààíä çàäëàõ, îíöãî öýã¿¿äèéã àíãèëàæ
Òóñãààðëàãäñàí öýã¿¿ä,öýãèéí îð÷èí ñóðàõ,ëîðàíû öóâàà öîð ãàíö áîëõûã áàòëàõ,çºâ áà ãîë õýñãèéã îëæ
îíöãîé öýã¿¿ä ñóðàõ,ôóðåãèéí öóâààã àøèãëàæ áîäîõ
15 ¯ëäýöèéí îíîë ¿ëäýö,äîòîîä öýã, ýíãèéí áà áóñàä ìóðóéíóóä, ðàäóñ. Ìóæèä ãîëîìîðô ôóíêö,õ¿ðýýãýýð àâàõ èíòåãðàë íýã áà îëîí õîëáîîñò
ìóæ,òñãààðëàãäñàí ,òóéë áàçàñàãäàõ îíöãîé öýã áàéõàä èíòåãðàë
áîäîõ,¿ëäýöèéí á¿òýí íèéëáýð îëîõ,
16 Èíòåãðàë áîäîõîä Ðàöèîíàë ôóíêöóóäûí àíãóóäàä èíòåãðàë áîäîõîä ¿ëäýö Ðàöèîíàë ôóíêöóóäûí àíãóóäàä èíòåãðàë áîäîõîä ¿ëäýö,áîäèò òýíõëýã
¿ëäýö õýðýãëýõ ,áîäèò òýíõëýã äýýð òóéëã¿é ðàöèîíàë ôóíêöóóäûí àíãóóäàä äýýð òóéëã¿é ðàöèîíàë ôóíêöóóäûí àíãóóäàä áîäîõîä ¿ëäýö áîäîõ ,
áîäîõîä ¿ëäýö , æîðäàíû ëåìì. æîðäàíû ëåìì àøèãëàõ
ìýäëýã Ñýðãýýí ñàíàõ îéëãîõ õýðýãëýõ àíàëèç ¿íýëýõ Á¿òýýõ
1 Êîìëåêñ òîî ÁÒ áà êîì òîî Ǻâ áè÷èõ ÊÒ-ã ä¿ðñëýõ îëîí õýëáý ðò ÿëãàõ Áîäèò òîîòîé æèøèõ Ãåîìåòð, áà áóñàä
õýëáýðòøèëæ¿¿ëýõ
Êîìëåêñ òîî áà
¿éëäýë¿¿ä
Àðôìåòèê ¿éëäýë Á¿õ ¿éëäýë Ä¿ðýìèéã òàéëáëðëàõ Äàñãàë,æèøýý Õ¿íäýâòýð áîäëîãî áîäîõ Òàéëáàðëàæ õÿáàð÷èëàõ,òîéìëîõ
,áîäëîãî ,áàòëàõ
ºíöºã áà Äåêàðòûí áà òóéëûí Ãåîìåòð òýìäýãëýý Âåêòîð äýýðõ Çóðàã,áàéãóóëàëò õèéõ Òààìàãëàõ õÿíàõ Áóñàä õè÷ýýëä
òðèãîíîìåòð êîîðäèíàò âåêòîð ¿éëäýë,ºíöºã, ìîäóëü àøèãëàõ
ìîäóëü îëîõ
2 Õàâòãàé äýýð Òýìäýãëýõ, Âåêòîð õýìæèãäõ¿¿í, Âåêòîð õýìæèãäõ¿¿í, Ãåîìåòðèéí òºðºë á¿ðèéí Êîì òîî áà âåê-òîðèéã
òýìäýãëýõ, ä¿ðñëýõ çàé, çàé, áîäëîãî áîäîõ õîîðîíä íü æèøèõ
Ãåîìåòð
¿éëäýë
ðàäóñ âåêòîð àðãóìåíò Àðãóìåíòûã òîîöîæ
îëîõ
3 Áèò¿¿ õàâòãàé Áóóëãàëò Êîì õàâòãàéã ºðãºòãºõ, Áºìáºëºã áà åðäèéí Ìóæ, îð÷íû õýì æ¿¿ð Áóñàä îãòîðãóéíóóäûí
áàéãóóëàõ òîäîðõîéëîõ,íýðëýõ òºñãºëã¿é àëñûí öýãèéã õàâòãàéä çàé ,îð÷èí òîäîð-õîéëîõ áîäëîãî õýìæèãäõ¿¿íòýé ßìàð ÷ îãòîðãóéã
Áà ðèìàíû áºìáºãëºã
Áèò¿¿ êîì õâòãàé
Ðèìàíû áºìáºëºã îðóóëàõ òîäîðõîéëîõ,òºñãºëã¿ õàðöóóëàõ áàéãóóëàõ áîëîìæ îëîõ
é àëñûí Öýã äýýð
¿éëäýë òîäîðõîéëîõ
áîäîõ
4 Äàðààëàë Íèéëáýð,íèéëýëò,ýíã Áîäëîãî Òºñººëºí òýìäýãëýõ, Һ뺺ëºí ä¿ðñëýõ, æèøèõ ìýäýõ Äàðààëàëûí Äàðààëàëûí áà
áà õÿçãààð
ìóðóé , ìóæ
Äàðààëàë
õÿçãààð,ñàðíèë, èéí áà ýíãèéí ìóðóéí áîäîõ,íèéëýëýõòèéã çóðàõ,áîäëîãî áîäîõ áàòëàõ õÿçãààð,ñàðíèëòàé ìóðóé,ìóæûí ººð õýëáýð
ìóðóé, áè ò¿¿ òîäî ðõîéëîëò,òåîðåì øèíæëýõ õàðöóóëàõ õàéõ
ìóðóé , ìóæ

3. 5 Íýã áà îëîí óòãàò Ôó-èéí òóõàéí ÊÕÔ òàíèõ ,òºñººëºí ÊÕÔ-èéã ÊÕÔ-èéã áàéãóóëààõ, ÁÕÔ-òýé ÊÕÔ-èéã Áàòàòãàí õèéõ
Ôóíêö Îéëîãîëò çóðàõ, áàéãóóëàõ áàéãóóëààõ, àðãóóä àðãóóä àøèãëàõ áîäëîãî õàðöóóëàí õàðüöóóëæ øèíý ôóíêö
Êîì õóâüñ
ôóíêö
ìóæóóä Òîäîðõîéëîãäîõ áà àøèãëàõ áîäëîãî áîäîõ ýìõòãýõ áàéãóóëàõ, àðãóóä áàéãóóëàõ, õóâ
óòãûí ìóæ àøèãëàõ
6 ÊÕÔ èéí Öýã,ìóæ äýýðõ íýã áà îëîí óòãàò Äàñãàë,æèøýý Õ¿íäýâòýð áîäëîãî áîäîõ, Áàòàëãààã ººð÷ëºí
õÿçãààð,òàñðàëòó òàñðàëò,õàðèëöàí ,ôóíêöûí õÿçãààð Áîäëîãî áàòàëãààã õèéõ áàòëàõ,
õÿçãààð,
Òàñã¿é
ÊÕÔ èéí
÷àíàð
óä áà òàñ-ã¿éí óðâóó,íýã áà îëîí òîäîðõîéëîõ,òàéëáàðëàõ áîäîõ,áàòàëãààã
òîäîðõîéëîëò óòãàò ,ôóíêöûí äàãóóëàí áàòëàõ ººðèéí ñàíààã íýìýõ
õÿçãààð
Ôóíêöóóäûã Çýðýãò,îëîí
íýðëýõ,òºñººëºí ãèø¿¿íò,ÕØÔ,ÁØÔ, Òîä áà óòãûí ìóæ Áîäëîãî Çýðýãò,îëîí Õîîðîíä íü Õóâèðãàæ ººð÷ëºõ
ýëåìåòàð
¯íäñýí
ôóíêö
7 ñàíàõ èëòãýã÷,ëîã ôóíêö îëîõ,çóðàõ áîäîõ,áàòàëãààã ãèø¿¿íò,ÕØÔ,ÁØÔ,èëòã õàðüöóóëàò
äàãóóëàí áàòëàõ ýã÷,ëîã ôóíêö
Õóâüñàã÷ áà Öýãèéí îð÷èí, Çàäãàé áè ò¿¿ îð÷èí, Óëàìæëàë Õ¿íäýâòýð áîäëîãî áîäîõ, Îéðîëöîî ôóíêö
äèôôåðåíöè
Óëàìæëàë
ôóíöûí ººð÷ëºëò Õóâüñàã÷ ôóíö Óëàìæëàë äèôôåðåíöèàë÷ëàëûí áàòàëãààã õèéõ áàéãóóëàõ Çàãâàð÷ëàõ
àë÷ëàë
Óëàìæëàë Òàðñàëòã¿é áàéõ äèôôåðåíöèàë÷ëàë äàñãàë æèøýý
8 äèôôåðåíöèàë÷ëàë R,C òàñã¿é áàéõ áîäëîãî
ãºëãºð ôóíêö Ôóíêö, òàñðàëò áîäèò ýñâýë àëü íýãýýð
äèôôå- 1 áà íü íºãººã îëîõ,áîäèòáà Ëàïëàñûí áà åðäèéí Õ¿íäýâòýð áîäëîãî áîäîõ,
ðåíöèàë÷ëàõ 2-ýðýìáèéí õóóðìàã àðãààð áîäèò ýñâýë áàòàëãààã õèéõ Ìóðóé
Ãîëîìðîô áà ãàðìîíèê
ëàïëàñûí òåîðåì Òàñðàëò, õýñãèéí õóóðìàã õýñãèéã îëîõ òýäãýýðèéãøèíæëýõ Áóñàä àðãààð áîäèò
ôóíêöóóäûí õîëáîî
9 Ãàðìîíèê ÷àíàð òàñðàëò ã¿éã òîãòîîõ áà õóóðìàã õýñãèéã
îëîõ
Êîìïîðò Ø¿ðãýã÷ Ø¿ðãýã÷ õºâ÷,ìîäóëü, Óëàìæëàëûí ãåîìåòð
áóóëãàëò,òàñðàëò õºâ÷,ìîäóëü, àðãóìåíò øóãàìàí èéí óòãûã îëîõ Óëàìæëàëûãàøèãëàñàí Òºðºë á¿ðèéí Ìóðóéã Øèíæèëãýý
10 ã¿é áóóëãàëò àðãóìåíò øóãàìàí ñóíàëòûã ,çóðãààã èëýðõèéëýõ áîäëîãî áîäîõ ñóäëàõ ñóäàëãààíä àøèãëàõ
Óëàìæëàëûí
ñóíàëò òîäîõðîéëîõ
ãåîìåòð

4. Öóâàà íèéëáýð, Óëàìæëàëûí óðâóó
11
Óëàìæëàëûí Ãåîìåòð óòãà , ¿éëäýë, Èíòåðàë æèøýý , Áàòàëãààã õèéæ ñóðàõ Óëàìæëàëûí áà Èíòåãðàëûã õýðýãëýýä
Èíòåãðàë ò¿¿íèéí óðâóó ¿éëäýë àëãåáð íèéëáýð Ýõ ä¿ð áà ä¿ð îëîõ äàñãàë áîäëîãî áîäîõ áîäëîãî áîäîõ èíòåãðàëûã àøèãëàõ íºõöëûã
÷ àíàð áîëîõ õàðöóóëàí ñóäëàõ òîãòîîõ
12 Èíòåãðàëûã õýðýãëýýä
Êîøèéí èíòåãðàë ýõ
Äîòîîä ìóæ ãàäààä Áèò¿¿ õ¿ðýýãýýð áà Êîøèéí òåîðåìîîð úëãºð áà õýñýã÷èëñýí Åðäèéí èíòåãðàëòàé àøèãëàõ
Íýãèéí áà áèò¿¿ ìóæ òàõèð øóãàìóóäààð áîäëîãî áîäîõ ìóðóéãààð àâñàí õàðöóóëàí ñóäëàõ
ìóðóéãààð Òàõèð áà áèò¿¿ èíòåãðàë÷ëàõ èíòåãðàë íèéëáýðèéã
èíòåãðàë àâàõ ìóðóé íýã áà îëîí îëîõ
õîëáîîñò ìóæ
ôóíêö
13 Öóâààíû Öóâààíû íèéëýëòèéã Öóâààíû íèéëýëòèéã
íèéëýëòèéã òîãòîîõ Òîîí öóâàà òîãòîîõ íèéëýëòèéí òîãòîîõ íèéëýëòè éã Õ¿íä õ¿íäýâòýð áîäëîãî Áîäèò öóâààòàé
Ôóíêöýí öóâàà ìóæûã òîäîðõîéëîõ òîãòîîõ äàñãàë áîäîõ õàðèöóóëàí ñóäëàõ Õýðýãëýýíä àøèãëàõ
çýðýãò öó âàà áîäëîãî áîäîõ
Öóâàà
14 Ëîðàíû òåéëîðûí Ëîðàíû òåéëîðûí ôóíêö¿¿äûã ëîðàíû
öóâàà, öóâàà,îíöãîé öýã¿¿ä öóâàà áà Ëîðàíû Äàñãàë Õ¿íä õ¿íäýâòýð áîäëîãî Òºðºë á¿ðèéí
òåéëîðûí öóâààíä æèøýý,áîäëîãî áîäîõ áîäîõ, áàòàëãàà õèéõ öóâààíä ôóíêöûã
çàäëàõ çàäëàõ
Ëîðàíû öóâ àà
15 Öýãèéí îð÷èí ¯ëäýöèéí Öóâààíû îíîëûí áîäëîãî Õ¿íä õ¿íäýâòýð áîäëîãî ôóíêöûã Òºðºë
Öýãèéí îð÷èí Çàäãàé, òîäîðõîéëîëò áîäîõ áîäîõ, áàòàëãàà õèéõ á¿ðèéí öóâààíä
çàäãàé áà áèò¿¿ áèò¿¿,ýíãèéí áà ,òåîðåìóóä, çàäëàõ
îð÷èí ýíãèéí áóñ ìóðóé, Öîîðõîéò îð÷èí
¿ëäýö
¿ëäýö

5. Õ¿íä õ¿íäýâòýð áîäëîãî
Èíòåãðàëûã áîäèò Èíòåãðàëûã áîäèò Äàñãàë áîäîõ, áàòàëãàà õèéõ
òýíõëýã äýýð áà òýíõëýã äýýð áà ò¿¿íèé æèøýý,áîäëîãî áîäîõ
ò¿¿íèé ãàäíà îðøèõ ãàäíà îðøèõ òóéëã¿é
èíòåãðàë áîäîõîä ¿ëäýö
Èíòåãðàëûí äîîðõ òóéëã¿é ôóíêöóóäûã ¿ëäýöèéã
16 ðàöèîíàëü ôóíêö, ôóíêöóóäûã ¿ëäýö
áóñàä ôóíêöóóäûã
,
àùèãëàõ