Ejercicios

1. EJERCICIOS DE MATEMATICAS
1) PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA (X + A)(X + B)
A) (ax+1 – 6) (a x+1 – 5)
= a2x+2 – 5ax+1 - 6ax+1 + 30
= a2x+2 – 11ax+1 + 30
2) EL CUADRADO DE UN MULTINOMIO
A) (x – 2y + z – 3r)2
= (x)2+(-2y)2+(z)2+(-3r)2
+2(x)(-2y)-2(x)(z)+2(x)(-3r)
+2(-2y)(z)+2(-2y)(-3r) +2(z)(-3r)
= x2 - 4y2 + z2 – 9r2 – 4xy – 2xz – 6xr – 4yz + 12yr – 6zr
3) FACTORAR O DESCOMPONER EN DOS FACTORES
A) 24 a2xy2 – 36x2y4
=12xy2(2a2-3xy2)
B) (a + 3) (a + 1) -4(a +1)
(a + 3)(a+1) = a+3
(a + 1)
-4(a + 1) =-4
(a + 1)
= (a+1) (a-1)
C) a2b3 – n4 + a2b3x2 – n4x2 – 3a2b3x + 3n4x
(a2b3-n4) = 1
(a2b3-n4)
(a2b3-n4x2) = 1-1x2
(a2b3-n4)
(-3a2b3x+3n4x) = -3x+3x
(a2b3-n4)
= (a2b3 - n4) (1-3x+x2)

2. 4) FACTORAR UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
A) 1 + 25x4 – x2
25 36 3
Ordenando:
25x4 – x2 + 1
36 3 25
= 2
5x2 - 1
6 5
5) DIFERENCIA DE CUADRADO
A) x2 - y2z4
100 81
x + y z2 x - y z2
= 10 9 10 9
6) TRINOMIO CUADRADO POR ADICION Y SUSTRACION
A) 121 x4 – 133x2y4 + 36y8
11x2 6y4
2(11x2)(6y4) = 132 x2y4
= 121 x4 – 133x2y4 + 36y8
+ x2y4 - x2y4
121 x4 - 132 x2y4 + 36y8 - x2y4
= (121 x4 - 132 x2y4 + 36y8) - x2y4
= (11 x2 – 6y4)2 - x2y4
= 11 x2 – 6y4 - xy2
= (11x2 + xy – 6y4) (11x2 - xy – 6y4)

3. 7) TRINOMIO x2 + bx + x y ax2 + bx + x
A) c2 + 24c + 135
= (c +15 ) (c + 9)
B) 30x2 + 13x – 10
= 30(30x2)+ 30(13x) – 30(10)
= 900x2 +30(13x) - 300
= (30x + 25 ) (30x - 12)
5x6
= ( 6x + 5) (5x – 2)
8) CUBO PERFECTO BINOMIAL
(1 + 3a2 – 3a – a3)
= 1 – 3a + 3a2– a3
1 a
3(1) + (a)2 = 3a
3(1)2 + a = 3a2
= (1 - a)3
9) SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
27a3 – b3
= (3a – b) (9a2 + 3ab + b2)