This document discusses geometric properties such as area, centroid, moment of inertia, and product of inertia for various plane figures including rectangles, triangles, quarter circles, full circles, circular sectors, semicircles, semi-ellipses, arcs of circles, semicircumferences, parabolic segments, and trapezoids. It provides formulas to calculate each property for the different shapes.

1. FIGURA
ÁREA Y
CENTROIDE
MOMENTO DE INERCIA
PRODUCTO DE
INERCIA
FIGURA
ÁREA Y
CENTROIDE
MOMENTO DE
INERCIA
PRODUCTO DE
INERCIA
PROPIEDADESDELASFIGURASPLANAS
bhA
2
b
X
2
h
Y
3 3
;
3 3
X Y
bh b h
I I
12
;
12
33
hb
I
bh
I CC YX
4
22
hb
IXY
0CCYXI
4
2
R
A
4
3
R
X Y
16
4
R
II YX
4
2
9 64
144C CX Y
R
I I
8
4
R
IXY
4
9 32
72
xcyc
R
I
3
2
ba
X
bh
A
3
h
Y
36
;
12
33
bh
I
bh
I CXX
)(
12
22
aabb
bh
IY
)(
36
22
aabb
bh
I CY
)2(
24
2
ba
bh
IXY
)2(
72
2
ba
bh
I CCYX
3
ah
A
3
4
a
X
3
10
h
Y
21
3
ah
IX
3
37
2100CX
ah
I
5
3
ha
IY
3
80CY
a h
I
12
22
ha
IXY
2 2
120C CX Y
a h
I
2
RA
RX
Y R
4
5
4
X Y
R
I I
4
4
R
II CC YX
4
RIXY
0CCYXI
2
RA
3
2RSen
X
0Y
)(
4
4
CosSen
R
II CXX
)(
4
4
CosSen
R
IY
0XYI
0CCYXI
2
24
3
2
)(
4
R
Rsen
CosSen
R
I CY
2
2
R
A
RX
3
4R
Y
8
5
;
8
44
R
I
R
I YX
4 2
(9 64)
72CX
R
I
8
4
R
I CY
3
2 4
R
IXY
0CCYXI 2
R
L
R
YX
2
2
ab
A
aX
3
4b
Y
3 3
5
;
8 8
X Y
ab a b
I I
)649(
72
2
3
ab
I CX
3
8CY
a b
I
3
2 22
ba
IXY
0CCYXI
L R
R
Y
X
2
0
3
2ab
A
5
3a
X
8
3b
Y
3 3
3 3
2 2
;
15 7
19 8
;
480 175
X Y
xc yc
ab a b
I I
ab a b
I I
6
22
ba
IXY
2 2
60
XCYC
a b
I
RL 2
0
R Sen
X
Y
Rectángulo
h
X
Y
b
Triángulo
h
X
Y
b
a
Cuarto
de Círculo
X
Y
R
Círculo
X
Y
R
Sector Circular
X
Y
R
Semi-círculo
X
Y
R
Semi-elipse
X
Y
2a
b
LONGITUD CENTROIDE
Y
Cuarto de
Circunferencia
X
R
Semi-círcunferencia
Arco de
Circunferencia
X
Y
R
X
Y
R
CENTROIDES
DE
LINEA
Semi-parábola
b
Y
a X
Enjuta
Parabólica
h
Y
a X