Download as PDF, PPTX
![Факториал через цикл
public class Factorial {
public static void main(String[] args) {
int result = factorialCycle(3);
System.out.println(result);
}
private static int factorialCycle(int n) {
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
}
return factorial;
}
}](https://image.slidesharecdn.com/random-170830092348/85/slide-10-320.jpg)
![Факториал через
рекурсию
public class Factorial {
public static void main(String[] args) {
int result = factorialRecursion(2);
System.out.println(result);
}
private static int factorialRecursion(int n) {
if (n > 1) {
return n * factorialRecursion(n - 1);
}
return 1;
}
}](https://image.slidesharecdn.com/random-170830092348/85/slide-11-320.jpg)
![Числа Фибоначчи
public class FibonachiNumbers {
public static void main(String[] args) {
int n = 6;
int result = fibonachi(n);
System.out.println(result);
}
private static int fibonachi(int n) {
//1, 1, 2, 3, 5, 8
if (n > 2){
return fibonachi(n - 1) + fibonachi(n - 2);
}
return 1;
}
}](https://image.slidesharecdn.com/random-170830092348/85/slide-13-320.jpg)
![Линейный поиск
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 15, 8, 2, 15, 19}; // где ищем
int x = 8; // что ищем
int i = linearSearch(arr, x);
System.out.println(i);
}
public static int linearSearch(int[] arr, int x){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int element = arr[i];
if (element == x){
return i;
}
}
return -1;
}](https://image.slidesharecdn.com/random-170830092348/85/slide-19-320.jpg)
![Реализация бинарного
поиска
public class BinarySearch {
/**
* ищем индекс элемента в массиве
* или возвращаем -1, если элемента нету
*/
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 5, 8, 12, 15, 19}; // где ищем
int x = 15; // что ищем
int i = binarySearch(arr, x, 0, arr.length - 1);
System.out.println(i);
}
public static int binarySearch(int[] arr, int x, int low, int high) {
if (high < low) {
return -1; //не найдено
}
int mid = (low + high) / 2;
if (arr[mid] > x) {
//ищем в нижней части массива
return binarySearch(arr, x, low, mid - 1);
} else if (arr[mid] < x) {
//ищем в верхней части массива
return binarySearch(arr, x, mid + 1, high);
} else return mid; //найденный элемент
}
}](https://image.slidesharecdn.com/random-170830092348/85/slide-22-320.jpg)
Uploaded byOlexandra Dmytrenko
Рекурсия. Поиск
Документ обсуждает концепцию рекурсии, ее виды и примеры применения, такие как вычисление факториала и числа Фибоначчи. Он объясняет особенности, преимущества и недостатки рекурсии, а также затрагивает методы поиска в массиве, включая линейный и бинарный поиск, и описывает основы работы поисковых систем. Также представлены примеры кода для разных алгоритмов, связанных с рекурсией и поиском.
Рекурсия. Поиск
- 1. Как не зарекурситьсяв рекурсии и найти иголку в стоге сена Рассмотрим, что такое рекурсия, ее виды, как осуществить поиск в массиве
- 2.
- 3. Рекурсия это – замкнутыйкруг, мы обречены на повторение тех же действий, но с той разницей, что входные данный можно менять!
- 4. Рекурсия без шуточек Рекурсияэто решение задачи с помощью решения ее маленьких подзадач, структура которых повторяет структуру задачи. Пример: вычисление факториала 0! = 1 1! = 1 =1 ⋅ 1 = 1 ⋅ 0! 2! = 2 = 2 ⋅ 1 ⋅ 1 = 2 ⋅ 1! 3! = 6 = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 1 = 3 ⋅ 2! 4! = 24 = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 1 = 4 ⋅ 3! На практике это выглядит как вызов методом самого же себя, но с другими параметрами.
- 5.
- 6. Основные характеристики рекурсии 1. Терминальнаяветвь - часть метода или метод с условием, которое прервет цепочку рекурсивных вызовов и возвратит правильный результат. Должна быть в каждой рекурсии минимум одна и достижима за конечное число рекурсивных вызовов. 2. Глубина рекурсии - количество раз вызова функцией себя же или аналогичной.
- 7. Число Эйлера e ≈2,71828 Константу впервые вычислил швейцарский математик Якоб Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Если исходная сумма $1 и начисляется 100% годовых один раз в конце года, то итоговая сумма будет $2. А если такой же процент разбить на несколько начислений, то результирующий доход можно представить следующим образом:
- 8. Рекурсия в банке Начисляется 100%на $1 Количество начислений за год Начисляем ту же прибыль несколько раз в год Результирующая сумма Начисляем в конце года 100% 1 $1 * 200% = $1 * 2 = $2 $2 100% разбиты на 2 увеличения 2 $1 * 150% ^2 = $1 * 1.5^2 = $2.25 $2.25 100% разбиты на квартальные увеличения 4 $2.44 Начисляем так часто, как клиент пожелает n ≈ $2.71828
- 9. Еще раз офакториале • Смысл факториала - определить количество перестановок или упорядочиваний множества из n элементов. Пример: n = 3, а именно A B C 1) A B C 2) A C B 3) B A C 3! =1 * 2 * 3 = 6 4) B C A 5) С A B 6) C B A
- 10. Факториал через цикл publicclass Factorial { public static void main(String[] args) { int result = factorialCycle(3); System.out.println(result); } private static int factorialCycle(int n) { int factorial = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { factorial *= i; } return factorial; } }
- 11. Факториал через рекурсию public classFactorial { public static void main(String[] args) { int result = factorialRecursion(2); System.out.println(result); } private static int factorialRecursion(int n) { if (n > 1) { return n * factorialRecursion(n - 1); } return 1; } }
- 12. Параллельная рекурсия • Несколькофункций вычисляются и параллельно и рекурсивно. Пример: числа Фибоначчи Каждое следующее число равно сумме 2х предыдущих Происхождение: Фибоначчи рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов, предполагая, что: изначально есть новорожденная пара кроликов (самец и самка); со второго месяца после своего рождения кролики начинают спариваться и каждый месяц производить новую пару кроликов; кролики никогда не умирают. Сколько пар кроликов будет через год?
- 13. Числа Фибоначчи public classFibonachiNumbers { public static void main(String[] args) { int n = 6; int result = fibonachi(n); System.out.println(result); } private static int fibonachi(int n) { //1, 1, 2, 3, 5, 8 if (n > 2){ return fibonachi(n - 1) + fibonachi(n - 2); } return 1; } }
- 14. Хвостовая рекурсия • Хвостоваярекурсия — частный случай рекурсии, при котором любой рекурсивный вызов является последней операцией перед возвратом из функции. Всегда легко может быть заменен на итерацию.
- 15. Еще пример рекурсии •Способ хранения данных: связный список • Множественная рекурсия (вызов не только одной рекурсивной функции) - обход дерева в глубину • Непрямая рекурсия - 2 зеркала напротив друг-друга, класс А обращается к классу В, который вызывает класс А.
- 16. За и противрекурсии, выводы ✓Запись алгоритма может выглядеть проще, нагляднее и понятнее - Чревато загромождением памяти, ведь надо помнить все предыдущие действия, чтоб идти по рекурсии. ๏ Используйте рекурсию для программ, где не будет возникать слишком большой глубины рекурсии и желательно для изначально рекурсивных алгоритмов.
- 17. Поиск Находим иголку ине только ее
- 18. Как можно искать: Линейныйпоиск Как работает: Перебор в лоб. Главный плюс - понятно, как работает. Не надо заранее готовить данные Главный минус - медленно. Особенность: в случае повторяемых значений найдет первое
- 19. Линейный поиск public staticvoid main(String[] args) { int[] arr = {1, 15, 8, 2, 15, 19}; // где ищем int x = 8; // что ищем int i = linearSearch(arr, x); System.out.println(i); } public static int linearSearch(int[] arr, int x){ for (int i = 0; i < arr.length; i++) { int element = arr[i]; if (element == x){ return i; } } return -1; }
- 20. Как лучше искать: бинарныйпоиск Как работает: сравнивает серединный элемент отсортированного массива со значением, которое ищет. Ориентируясь, где может находится нужное значение, берет нужную часть и повторяет те же действия пока не найдет. Или вернет ближайший индекс с минусом в случае отсутствия элемента. Плюс в скорости, трудоемкость Минус в необходимости подготовить данные, что тоже имеет трудоемкость. Особенность: в случае повторяемых значений найдет непонятное
- 21. Представим бинарный поиск ввиде красно-черного дерева
- 22. Реализация бинарного поиска public classBinarySearch { /** * ищем индекс элемента в массиве * или возвращаем -1, если элемента нету */ public static void main(String[] args) { int[] arr = {1, 5, 8, 12, 15, 19}; // где ищем int x = 15; // что ищем int i = binarySearch(arr, x, 0, arr.length - 1); System.out.println(i); } public static int binarySearch(int[] arr, int x, int low, int high) { if (high < low) { return -1; //не найдено } int mid = (low + high) / 2; if (arr[mid] > x) { //ищем в нижней части массива return binarySearch(arr, x, low, mid - 1); } else if (arr[mid] < x) { //ищем в верхней части массива return binarySearch(arr, x, mid + 1, high); } else return mid; //найденный элемент } }
- 23. • Дерево являетсяосновой для хранения некоторых структур данных, например дерева рода и для других задач, где важен порядок элементов и их место, т. к. какой соцгруппе первой давать субсидию. • В некоторых языках программирования дерево - основа ассоциативного массива (мапы), позволяющего хранить пары вида «(ключ, значение)» и поддерживающий операции добавления пары, а также поиска и удаления пары по ключу. В стандартной библиотеке STL языка С++ контейнер map реализован на основе красно-чёрного дерева. Зачем нужны деревья?
- 24. Поиск по хешу •Хеш-функция - некая функция, которая на основе значения элемента строит число. Для разных элементов число должно быть разным, а для одинаковых - одинаковым. Создана с целью упорядочивания элементов в массиве данных, для ускорения поиска, ведь сравнивать числа легко. Альтернатива дереву. Хэш-таблицы плохи тем, что на их основе нельзя реализовать быстро работающие дополнительные операции MIN, MAX и алгоритм обхода всех хранимых пар в порядке возрастания или убывания ключей.
- 25. Поиск в ширину •Это обход по узлам дерева в зависимости от их уровня. Пример: поиск, сколько тегов/узлов «hotel» имеется в xml документе.
- 26. Поиск в глубину •Представляет собой обход дерева по всей ветке до последнего листочка, только потом переход на следующую ветку/подветку Пример: Обход лабиринта.
- 27. Как работает поисковик? 1.При появлении нового ресурса она добавляется в базу и ей приваривается поисковой индекс. 2. Странице присваивается ранг/аппетитность. 3. При вводе поискового запроса используется словарь похожих терминов и с помощью индексов поисковик предлагает результаты. http://lmgtfy.com/?q=how+search+engine+works
- 28. Как меня найти •Facebook: https://www.facebook.com/ olexandra.dmytrenko • Twitter: https://twitter.com/LadyInIT • Google+: https://plus.google.com/ 104080342212951796546 • Linkedin: https://www.linkedin.com/in/olexandra- dmytrenko-078a0330/
- 29. Буду рада ответить навопросы :)