Проект реализует задачи по созданию и решению системы креативных и вариативных заданий для развития мышления, кругозора и компетентности. Примеры приводятся с решениями. Цель - научить основным методам, а также практическим приемам построения и решения задач с помощью корректных и быстрых алгоритмов и калькулятора (https://yadi.sk/d/UhYFkPPK47Reo). Для учителей математики, информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Может быть использован на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ.

1. Вариативная расчетная задача про лист железа и коробку
Задача.
Из листа железа со сторонами 2*(Ф+И) и 2*О см (Ф, И, О – число
символов вашей фамилии, имени и отчестве соответственно) требуется
по углам вырезать 4 квадратика так, чтобы из оставшейся части после
сгибания получить коробку наибольшей емкости.
Задание
Определить размер квадратика, наибольший объем коробки с
помощью электронных таблиц Excel, в том числе с помощью подбора
значений с соответствующим шагом и построить поясняющую
наглядную диаграмму.
Пример
Пусть сторона каждого квадратика, которые вырезаются из листа 30х30 см,
равна х. Тогда объем готовой коробки равен (30 - 2х)*(30 - 2х)*х.
Это функция, которая исследуется на максимум. Найдем ее производную:
(900*х - 120*х2 + 4*x3) ' = 900 - 240*x + 12*x2.
Из необходимого условия экстремума: 4*x2 - 80*х + 300 =0.
Отсюда х1=5, х2=15. Но при х2=15 объем коробки равен 0.
Ответ: сторона каждого квадратика х=5 см, при этом объем коробки
максимальный и равен 2000 см3