1. МАТЕМАТИКА, 5 КЛАС
Повторення тем:
«Додавання і віднімання дробів з
однаковими знаменниками»,
«Дроби і ділення натуральних чисел»,
«Мішані числа»
Радіонова О.О., вчитель математики
Смілянської ЗОШ І-ІІІ ступенів №10

2. Інструкція до виконання тестів
Сьогодні ви будете самостійно повторювати
як додавати і віднімати дроби, працювати з
мішаними числами . Для цього я пропоную вам
розв’язати ряд типових задач та прикладів по
даній теми.
Якщо ви вірно розв’яжете завдання, то можете
переходити до наступного, натиснувши кнопку
Якщо ви припустилися помилки, то отримаєте
підказку. Після уважного перегляду підказки
треба знову повернутися до завдання,
натиснувши кнопку . Успіхів вам!!!

3. 1. Виконайте дії:
;
19
6
19
5
)1 +
19
11
19
7
8
19

4. 1. Виконайте дії:
;
19
6
19
5
)1 + ;
13
4
13
7
)2 −
19
11
19
7
8
19
13
3
13
9
13
1

5. 1. Виконайте дії:
;
19
6
19
5
)1 + ;
13
4
13
7
)2 −
;
25
22
25
4
25
19
)3 −+
19
11
19
7
8
19
13
3
13
9
13
1
25
14
8
25
25
1

6. 1. Виконайте дії:
;
19
6
19
5
)1 + ;
13
4
13
7
)2 −
;
39
8
39
15
39
34
)4 −−
19
11
19
7
8
19
13
3
13
9
13
1
39
11
39
17
39
1
;
25
22
25
4
25
19
)3 −+
25
14
8
25
25
1

7. 1. Виконайте дії:
;
19
6
19
5
)1 + ;
13
4
13
7
)2 −
;
39
8
39
15
39
34
)4 −−
19
11
19
7
8
19
13
3
13
9
13
1
39
11
39
17
39
1
;
25
22
25
4
25
19
)3 −+
25
14
8
25
25
1

8. 2. Розв’яжіть рівняння:
;
10
9
10
7
)1 =+ x
10
11
10
2
10
16

9. 2. Розв’яжіть рівняння:
;
10
9
10
7
)1 =+ x
10
11
10
2
10
16
;
32
15
32
29
)1 =− x
32
14
32
12
32
43

10. 2. Розв’яжіть рівняння:
;
10
9
10
7
)1 =+ x
10
11
10
2
10
16
;
32
15
32
29
)1 =− x
32
14
32
12
32
43

11. 3. Розв’яжіть задачу:
Для перевезення вантажу використали кілька
вантажівок. На одну з них поклали вантажу,
а на другу - вантажу. Яку частину вантажу
навантажили на ці машини?
19
8
19
22
19
14
14
6
19
6

12. 3. Розв’яжіть задачу:
Для перевезення вантажу використали кілька
вантажівок. На одну з них поклали вантажу,
а на другу - вантажу. Яку частину вантажу
навантажили на ці машини?
19
8
19
22
19
14
14
6
19
6

13. 4. Розв’яжіть рівняння:
;
72
29
72
13
72
)1 =−
x
72
32
72
16
72
42

14. 4. Розв’яжіть рівняння:
;
72
29
72
13
72
)1 =−
x
72
32
72
16
72
42
;
43
5
)
43
13
(
43
29
)2 =+− m
43
11
43
16
43
4

15. 4. Розв’яжіть рівняння:
;
72
29
72
13
72
)1 =−
x
72
32
72
16
72
42
;
43
5
)
43
13
(
43
29
)2 =+− m
43
11
43
16
43
4

16. 5. Розв’яжіть рівняння:
;4
5
)1 =
x 2016 14

17. 5. Розв’яжіть рівняння:
;4
5
)1 =
x
;11
121
)2 =
y
2016 14
11 12 10

18. 5. Розв’яжіть рівняння:
;4
5
)1 =
x
;11
121
)2 =
y
2016 14
11 12 10

19. 6. Перетворіть неправильний
дріб у мішане число:
13
4
16
13
212
13
11
15
5
24

20. 6. Перетворіть неправильний
дріб у мішане число:
13
212
3
1
37
3
2
38
3
112
3
2
30
13
4
16
13
11
15
5
24

21. 6. Перетворіть неправильний
дріб у мішане число:
13
4
16
13
212
13
11
15
3
1
37
3
2
38
3
112
3
2
30
5
24
11
66
4
11
1
15
11
166
11
5
3

22. 6. Перетворіть неправильний
дріб у мішане число:
13
4
16
13
212
13
11
15
3
1
37
3
2
38
3
112
3
2
30
5
24
16
9
9
16
13
15
16
253
16
11
14
11
166
11
66
4
11
1
15
11
5
3

23. 6. Перетворіть неправильний
дріб у мішане число:
13
4
16
13
212
13
11
15
3
1
37
3
2
38
3
112
3
2
30
5
24
16
9
9
16
13
15
16
253
16
11
14
11
66
4
11
93
11
166
11
105

24. 7. Перетворіть мішане число у
вигляді неправильного дробу:
5
14
5
4
2
5
11
5
24

25. 5
14
5
4
2
5
11
5
24
11
66
11
99
11
6
9
11
105
7. Перетворіть мішане число у
вигляді неправильного дробу:

26. 7. Перетворіть мішане число у
вигляді неправильного дробу:
11
66
11
99
5
14
5
4
2
11
6
9
5
11
11
105
17
60
17
51
17
9
3
17
39
5
24

27. 7. Перетворіть мішане число у
вигляді неправильного дробу:
5
14
5
4
2
5
11
17
60
17
51
17
9
3
17
39
5
24
16
129
16
83
16
3
8
16
131
11
66
11
99
11
6
9
11
105

28. 7. Перетворіть мішане число у
вигляді неправильного дробу:
5
14
5
4
2
5
11
17
60
17
51
17
9
3
17
39
5
24
16
129
16
83
16
3
8
16
131
11
66
11
99
11
6
9
11
105

29. 8. Виконайте дії:
;
41
19
7
41
17
6)1 +
41
32
14
41
36
13
41
22
15

30. 8. Виконайте дії:
;
41
19
7
41
17
6)1 +
41
32
13
;
10
1
6
10
4
2
10
7
15)2 +−
10
4
19
41
36
13
41
22
13
10
7
17
10
14
22

31. 8. Виконайте дії:
;
41
19
7
41
17
6)1 +
41
32
13
;
10
1
6
10
4
2
10
7
15)2 +−
10
4
19
41
36
13
41
22
13
10
7
17
10
14
22

32. 9. Розв’яжіть рівняння:
;
30
19
3)
30
11
5(
30
7
7)1 =−− y
30
8
30
23
1
30
23
3

33. 9. Розв’яжіть рівняння:
;
30
19
3)
30
11
5(
30
7
7)1 =−− y
30
8
30
23
1
30
23
3
;
17
5
5
17
14
2)
17
9
1)(2 =+−x
65 4

34. 9. Розв’яжіть рівняння:
;
30
19
5)
30
11
5(
30
7
7)1 =−− y
30
8
30
23
1
30
23
3
;
17
5
5
17
14
2)
17
9
1)(2 =+−x
65 4

35. Пригадайте
 Щоб додати два дроби з
однаковими знаменниками, треба
додати їхні чисельники, а
знаменник залишити той самий.
 У буквеному вигляді це записується
так:
;
c
ba
c
b
c
a +
=+

36. Пригадайте
 Щоб відняти дроби з однаковими
знаменниками, треба від
чисельника зменшуваного
відняти чисельник від’ємника, а
знаменник залишити той самий.
 У буквеному вигляді це записується
так:
;
c
ba
c
b
c
a −
=−

37. Пригадайте
;
c
ba
c
b
c
a +
=+
 Щоб додати два дроби з однаковими
знаменниками, треба додати їхні
чисельники, а знаменник залишити той
самий.
 У буквеному вигляді це записується так:
 Щоб відняти дроби з однаковими
знаменниками, треба від чисельника
зменшуваного відняти чисельник
від’ємника, а знаменник залишити той
самий.
 У буквеному вигляді це записується так:
;
c
ba
c
b
c
a −
=−

38. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є доданок. Щоб
його знайти, треба від суми відняти відомий
доданок.
 Приклад:
.
17
7
;
17
5
17
12
;
17
12
17
5
=
−=
=+
x
x
x

39. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є від’ємник.
Щоб його знайти, треба від зменшуваного
відняти різницю.
 Приклад:
.
17
4
;
17
1
17
5
;
17
1
17
5
=
−=
=−
x
x
x

40. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є зменшуване.
Щоб його знайти, треба до різниці додати
від’ємник.
 Приклад:
.6
;
17
6
17
;
17
5
17
1
17
;
17
1
17
5
17
=
=
+=
=−
x
x
x
x

41. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є від’ємник.
Щоб його знайти, треба від зменшуваного
відняти різницю.
 Приклад:
.
17
2
;
17
2
17
4
;
17
4
17
2
;
17
1
17
5
17
2
;
17
1
)
17
2
(
17
5
=
−=
=+
−=+
=+−
x
x
x
x
x

42. Пригадайте
45: =x
Риску дробу можна розглядати як знак
ділення. Отже, запис можна
розглядати як запис , де є
невідомим діленим. Для того, щоб знайти
невідоме ділене, треба дільник
помножити на частку.
4
5
=
x
x

43. Пригадайте
11
121
=
y
11:121 =y
Риску дробу можна розглядати як знак
ділення. Отже, запис можна
розглядати як запис , де є
невідомим дільником. Для того, щоб знайти
невідомий дільник, треба частку поділити
на
ділене.
y

44. Пригадайте
 Мішане число складається з цілої
частини та дробової частини.
Наприклад:
 Будь-який неправильний дріб, у якого
чисельник націло не ділиться на
знаменник, можна записати у вигляді
мішаного числа.(Продовження на
наступному слайді).
13
4
16

45. Пригадайте
 Щоб неправильний дріб, у якого чисельник
націло не ділиться на знаменник, перетворити в
мішане число, треба чисельник поділити на
знаменник. Отримана неповна частка буде цілою
частиною, а остача – чисельником його дробової
частини.
 Приклад: 209 13
13 16
79
78
1
13
1
16
13
209
=

46. Пригадайте
 Щоб мішане число перетворити у неправильний
дріб, треба цілу частину помножити на знаменник
дробової частини і до отриманого добутку додати
чисельник дробової частини. Ця сума є
чисельником неправильного дробу, а його
знаменник дорівнює знаменнику дробової
частини мішаного числа.
 Приклад: дано мішаний дріб
Обчислимо чисельник неправильного дробу:
5·5+4=29. Отже, отримаємо неправильний дріб:
.
5
4
5
5
29

47. Пригадайте
 Щоб додати два мішаних числа, треба
окремо додати їхні цілі та дробові
частини.
 Якщо дробова частина зменшуваного
більша або дорівнює дробовій частині
від’ємника, то можна скористатися таким
правилом: щоб відняти два мішаних
числа, треба від цілої і дробової частин
зменшуваного відняти відповідно цілу і
дробову частини від’ємника
 Приклад: .
20
7
2
20
12
6
20
19
8;
11
9
11
11
5
2
11
4
9 =−=+

48. Підказка
 Для того, щоб знайти яку частину вантажу
навантажили на обидві машини, треба
виконати дію:
 Пригадайте, що додавання двох дробів з
однаковими знаменниками виконується за
правилом:
;
19
6
19
8
+
;
c
ba
c
b
c
a +
=+

49. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є від’ємник.
Щоб його знайти, треба від зменшуваного
відняти різницю.
 Приклад:
.
17
2
;
17
4
17
6
;
17
4
17
6
;
17
1
17
5
17
6
;
17
1
)
17
6
(
17
5
=
−=
=−
−=−
=−−
x
x
x
x
x

50. Пригадайте
 В даному рівнянні невідомим є від’ємник.
Щоб його знайти, треба від зменшуваного
відняти різницю.
 Приклад:
.
17
2
;
17
4
17
6
;
17
4
17
6
;
17
1
17
5
17
6
;
17
1
)
17
6
(
17
5
=
−=
=−
−=−
=−−
x
x
x
x
x

51. Пригадайте
 Мішане число складається з цілої
частини та дробової частини.
Наприклад:
 Будь-який неправильний дріб, у якого
чисельник націло не ділиться на
знаменник, можна записати у вигляді
мішаного числа.(Продовження на
наступному слайді).
13
4
16

52. Пригадайте
 Щоб неправильний дріб, у якого чисельник
націло не ділиться на знаменник, перетворити в
мішане число, треба чисельник поділити на
знаменник. Отримана неповна частка буде цілою
частиною, а остача – чисельником його дробової
частини.
 Приклад: 209 13
13 16
79
78
1
13
1
16
13
209
=

53. Пригадайте
 Мішане число складається з цілої
частини та дробової частини.
Наприклад:
 Будь-який неправильний дріб, у якого
чисельник націло не ділиться на
знаменник, можна записати у вигляді
мішаного числа.(Продовження на
наступному слайді).
13
4
16

54. Пригадайте
 Щоб неправильний дріб, у якого чисельник
націло не ділиться на знаменник, перетворити в
мішане число, треба чисельник поділити на
знаменник. Отримана неповна частка буде цілою
частиною, а остача – чисельником його дробової
частини.
 Приклад: 209 13
13 16
79
78
1
13
1
16
13
209
=

55. Пригадайте
 Мішане число складається з цілої
частини та дробової частини.
Наприклад:
 Будь-який неправильний дріб, у якого
чисельник націло не ділиться на
знаменник, можна записати у вигляді
мішаного числа.(Продовження на
наступному слайді).
13
4
16

56. Пригадайте
 Щоб неправильний дріб, у якого чисельник
націло не ділиться на знаменник, перетворити в
мішане число, треба чисельник поділити на
знаменник. Отримана неповна частка буде цілою
частиною, а остача – чисельником його дробової
частини.
 Приклад: 209 13
13 16
79
78
1
13
1
16
13
209
=

57. Вітаємо!
Схоже, що ви добре все повторили
і гарно підготувалися
до контрольної роботи.
Успіхів!!!