สุดท้าย

1. 5. เจ้าของห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่งต้องการกั้นบริเวณด้านล่างของห้างให้มีพื้นที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 600 ตารางฟุต โดยมีด้านสามด้านกั้นด้วยรั้วไม้ ส่วนด้านที่สี่ก่อด้วยอิฐ ช่างรับเหมาก่อสร้างกาหนดราคาค่า ก่อสร้างโดยคิดค่ารั้วไม้ 200 บาท ต่อความยาวรั้ว 1 ฟุต และราคาก่ออิฐ 400 บาท ต่อความยาวรั้ว 1 ฟุต จง หาว่าพื้นที่นี้ควรมีความกว้างและความยาวเท่าใด จึงทาให้เสียเงินค่าใช้จ่ายในการทารั้วน้อยที่สุดและเสีย เท่าใด
6. จงหาขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มากที่สุดที่สามารถบรรจุอยู่ในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีความสูง 6 ฟุต และความยาวฐาน 4 ฟุต

2. ประยุกต์อนุพันธ์
พี่เซิฟ เกียรตินิยมปิโตรเคมี ปริญญาโทฟิสิกส์ 0874073625 Page 1
7. จงหาขนาดของกรวยกลมตรงที่มีปริมาตรมากที่สุดและสามารถบรรจุในทรงกลมกรัศมี r หน่วย
8. กล่องโลหะรูปลูกบาศก์วัดปริมาตรภายในได้ 1728 ลบ.ซม หน้าทั้งหกทาด้วยโลหะหนา 0.3 cm ถ้าราคา โลหะ 50 สต./ลบ.ซม. จงหาราคาโลหะที่ใช้ทากล่อง

3. ประยุกต์อนุพันธ์
พี่เซิฟ เกียรตินิยมปิโตรเคมี ปริญญาโทฟิสิกส์ 0874073625 Page 2
9. จงประมาณค่าของ
10. ข้าวเปลือกไหลออกจากที่สีข้าวลงมากองอยู่กับพื้นรูปกรวยซึ่งมีความสูงเท่ากับ 4/3 เท่าของรัศมีของฐาน เสมอ ปริมาตรของกองข้าวเปลือกเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใด เมื่อรัศมีของฐานเท่ากับ 1 เมตร และรัศมีของ ฐานกาลังเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา 1/20 cm/s

4. ประยุกต์อนุพันธ์
พี่เซิฟ เกียรตินิยมปิโตรเคมี ปริญญาโทฟิสิกส์ 0874073625 Page 3
11. นาฬิกาเรือนหนึ่งเดินมีความเที่ยงตรงถ้าเข็มนาทียาว 4 นิ้ว และเข็มชั่วโมงยาว 3 นิ้ว จงหาว่าอัตราการ เปลี่ยนแปลงของระยะห่างระหว่างปลายของเข็มทั้งสองเป็นเท่าใดเมื่อเวลา 9 นาฬิกา
12. เด็กคนหนึ่งกาลังเล่นว่าวซึ่งอยู่สูงจากพื้น 300 ฟุต ถ้าลมพัดเอาว่างห่างออกไปจากเด็กคนนั้นในแนวราบ ด้วยอัตราเร็ว 25 ft/s
ก. เด็กคนนั้นต้องปล่อยให้สายป่านออกมาด้วยอัตราเร็วเท่าใด เมื่อว่าวอยู่ห่างจากเขา 500 ฟุต
ข. อัตราการเปลี่ยนแปลงมุมของเส้นเชือกกับแนวระดับเป็นเท่าใด