1. КАТАСТРОФИЧЕСКИЙ ФЕНОМЕН 1985-1986 ГГ.:КАТАСТРОФИЧЕСКИЙ ФЕНОМЕН 1985-1986 ГГ.:
ПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ МЕТРОЛОГИИПОСЛЕДСТВИЯ ДЛЯ МЕТРОЛОГИИ
M І R λ
СОДЕРЖАНИЕ
Катастрофический феномен 1985-1986 годов
Всесоюзная дискуссия о границах применимости статистических
методов в метрологии и её неусвоенные уроки
Комплекс теорем толерантности и действительная проблема метрологии
Внесение изменений в РМГ 29-99 и переименование погрешностей
Заключение
Московский институт экспертизы и испытанийМосковский институт экспертизы и испытаний
кафедра метрологии и метрологического обеспечениякафедра метрологии и метрологического обеспечения

2. Катастрофический феномен 1985-1986 годов
Беспрецедентное по масштабам синхронное возникновение массовых отказов
авиационной, ракетно-космической, ядерно-энергетической и другой сложной техники.
Рекордный по данным ICAO 1985 год – только
крупных авиакатастроф 34 (1893), от отказов
авиадвигателей погибло более 6000 человек.
B-747 JA8119 12.08.85 → 520 чел.
Тепловой взрыв реактора АПЛ К-314,
Challenger, Чернобыльская АЭС,
(расхождение показаний дозиметров ДП-5В в
разных точках АЭС – до 200 раз),
«Адмирал Нахимов»,
18 аварий ракет-носителей США и Франции.
АПЛ США – 50 пожаров,
АПЛ СССР – 12 аварий реакторов и 7 пожаров
(АПЛ К-431: избыток содержания кислорода,
погибло 10 человек)
…
24 государственных стандарта по статистическим методам из 31 отменены,
аннулированы стандарты по прикладной статистике.
FMECA FTAFMEA CAWCA
CORDS
2,5…20 %
PRA
Программная реализация методов статистического оценивания
надежности сложной техники – несоответствие расчетных и
фактических показателей надежности
Столкновение
АПЛ США Augusta
и АПЛ СССР К-219,
взрыв реактора предотвратил
Сергей ПРЕМИНИН
(посмертно:
орден Красной звезды,
герой России – в 1997 году)

3. Независимое расследование феномена в рамках проекта «Прогноз–ММК» по заданию
Главного управления вооружения проводила специальная межведомственная группа МО,
в её состав входили специалисты в области технического контроля и надёжности, а также
метрологи 32 НИЦ МО СССР. Проект был посвящён проблеме прогнозирования динамики
состояния технических объектов в различных чередующихся режимах содержания.
Группа установила ряд факторов феномена и их аналогию с проблемами метрологии.
1) «экономически выгодное» увеличение периодичности технического осмотров
самолётов Boeing по средним показателям надёжности и сокращение сроков меж
полётного обслуживания транспортной многоразовой системы Space Shuttle
вопреки росту числа отказов (периодичность поверки?);
«Boeing»: B-707, B-737, B-747 Pratt and Whitney JT8D → CFM-56
ТО вида A C D 600 → 300 [полетов]
T o = 50; 800; 9000 ч
→ 330; 4000; 22000 ч
2) игнорирование различий погрешности измерения в реальных условиях и
погрешностей измерений при поверке или калибровке в нормальных условиях
(методики градуировки и калибровки?);
ГОСТ 8.395–80 ГСИ. Нормальные условия измерений при поверке.
1.2. Нормальными условиями для определения основной погрешности средства измерений следует
считать условия, при которых составляющая погрешности поверяемого средства измерений от
действия совокупности влияющих величин не превышает 35 % предела допускаемой основной
погрешности средства измерений.
(α-β-γ)–градуировка дозиметров ДП-5В: Проверка показала, что систематические погрешности ряда
установок типа КИС-НРД-МБ для поверки дозиметров нейтронного излучения и радиометров
превышают допуск в 1,5…2 раза
3) расчёты характеристик погрешностей в измерительных задачах по
приближённым формулам без проверки условий их применимости;
Space Shuttle: P1
= 0,0001 до 28.01.86 ↓ 0,01…0,04 после. PRA: T1
= (3000…5000) р/лет ↓ 1500 р/лет.
4) неверное назначение допуска на аварийные параметры сложных технических
объектов (метрологическая экспертиза?);
Система контроля разнотяговости Space Shuttle: датчики давления вместо ДЛУ, CORDS – 2,5…20 %.

4. Это расследование обстоятельств «катастрофического феномена 1985-1986 годов»
привело к необходимости уточнения ряда понятий и положений метрологии.
АПЛ К-431: допуск на концентрацию кислорода в отсеках превышал норму его содержания в
атмосфере : в пределах от 21,5 до 23 %.. Эксперименты показали, при концентрации кислорода в
отсеке АПЛ более 23…24 % волосы на голове человека способны к интенсивному горению, при 25
% – для пожара до статочно искры, а при превышении 27 % – интенсивно горят лакокрасочные
покрытия. Норму концентрации понизили спустя два года после гибели АПЛ К-178 «Комсомолец».
5) несоответствие достоверности контроля нормам доверительной вероятности
(нормирование погрешностей в государственных поверочных схемах до-
верительными границами с доверительной вероятностью P = {0,90; 0,95; 0,99} и
пределами допустимых значений с доверительной вероятностью P = 1 по
умолчанию? Доверительная вероятность должна подтверждаться при поверке!);
Перед повторным применением ускорителей Space Shuttle контрольно-
испытательная система, содержащая 4 координатно-измерительные машины
Micro Four параметров корпусов и 8-канальный измерительный блок
параметров сопел и деталей камер сгорания, выполняла около миллиона
измерений 180 характеристик. Однако уровень достоверности контроля более
0,90 при доверительной вероятности 0,95 обеспечить оказалось очень сложно.
После катастрофы Challenger был введён меж полётный контроль бортового
оборудования по 1000 параметрам, признанным аварийными. Была принята
методика рентгеновской дефектоскопии ускорителей с уменьшенным в 10 раз
шагом просвечивания и увеличенным в 40 раз числом контрольных точек, а
также введено зондирование атмосферы перед запуском.
6) отсутствие количественного определения погрешности неадекватности
математических моделей объектов из-за не наблюдаемости структурной
составляющей (метрологическая аттестация методик?);
7) ориентировка методов статистической обработки данных измерений на
«нормальный» закон, среднее арифметическое и СКО с подменой последнего на
«СКО среднего арифметического» (выбор эталонов при поверке?).

5. Расхождение показаний дозиметров ДП-5В в различных
точках Чернобыльской АЭС 28.04.1986 года доходило
до 200 раз, что не позволило в полной мере оценить
опасность радиационной обстановки.
Ещё до катастрофы в Чернобыле было известно, что
методика градуировки дозиметров ДП-5В предполагает
раздельное использование эталонных источников
ионизирующего излучения различных диапазонов.
Проверка показала, что систематические погрешности
ряда установок типа КИС-НРД-МБ для поверки
дозиметров нейтронного излучения и радиометров
превышают допуск в 1,5-2 раза и что на Чернобыльской
АЭС дозиметры ДП-5В использовались в условиях
смешанного гамма- и бета- излучения, когда результаты
градуировки становятся несостоятельными уже только
по одной причине: доверительные границы погрешности
установок определяют согласно ГОСТ 8.207–76.
Расчет доверительных границ основной погрешности дозиметрической установки согласно ГОСТ
8.521-84 «ГСИ. Установки поверочные нейтронного излучения. Методика поверки»

6. Согласно п. 2.2.2 ГОСТ 8.347–79
«доверительные относительные
погрешности образцовых средств
измерений 2-го разряда при
доверительной вероятности 0,95
составляют от 11 до 18 %».
Для эквивалентной дозы 11,00 мкЗв/с
в единицах измеряемой величины это
составляет от 1,21 до 1,98 мкЗв/с.
13,25 – 11,00 = 2,25 [мкЗв/с],
что в 1,4…2,3 раза превышает допуск
только по случайной составляющей.
Расчет доверительных границ основной погрешности дозиметрической установки согласно ГОСТ
8.521-84 «ГСИ. Установки поверочные нейтронного излучения. Методика поверки»

7. РД 50–453–84: 1.1. Методы, рекомендуемые данными МУ, позволяют рассчитать…
1.1.2. Нижнюю Δси. н и верхнюю Δси. в границы интервала, в котором с вероятностью P
находится погрешность СИ…
Δ си. н = М [Δ си] – K σ[Δ си], (17) Δ си. в = М [Δ си] + K σ[Δ си]. (18)
Коэффициент K в GUM
будет назван
коэффициентом охвата.
Согласно этой таблице
погрешность коэффициента K в
формулах для границ интервала,
содержащего с вероятностью P
погрешность средства измерений,
для доверительных вероятностей
P = 0,90…0,98 составляет
от ± 7 % до ± 65 %.
РД 50–453–84 МУ.
Характеристики погрешности
средств измерений в реальных условиях
эксплуатации. Методы расчета.
3.1.5.1. Если закон распределения погрешности Δ си может быть отнесен к числу
симметричных законов распределения, то в качестве значения K может быть принято Kср.
График зависимости K ср (P) приведен на рисунке. Заштрихованная на рисунке область
соответствует возможным значениям K. Разность между кривой K ср и любой из
граничных кривых определяет погрешность Kср
(при P =0,95 эта погрешность лежит в границах ±16 %, при P = 0,99 – в границах ±30 %).

8. Дискуссия о границах применимости вероятностно-статистических методов:
НСК АН СССР (1978–1992), ВВИА, МИЭИ, ВНИИМ (1993–2006)
журналы «Автоматика» и «Измерительная техника»,
методические рекомендации издательства «Знание»,
сборники «Вопросы кибернетики» и
«Статистическая идентификация, прогнозирование и контроль»

9. Некорректное применение статистических методовНекорректное применение статистических методов
может привести к неверным заключениям.может привести к неверным заключениям.
Все (возможно, и не высказанные явно)Все (возможно, и не высказанные явно)
предположения, относящиеся к теоретическомупредположения, относящиеся к теоретическому
распределению, должны быть проверены.распределению, должны быть проверены.
Никогда не следует применять одну и ту же выборкуНикогда не следует применять одну и ту же выборку
для оценки и для проверкидля оценки и для проверки..
Заметим, наконец, что статистические критерии неЗаметим, наконец, что статистические критерии не
могут доказать ни одной гипотезы: они могут лишьмогут доказать ни одной гипотезы: они могут лишь
указать на «отсутствие опровержения».указать на «отсутствие опровержения».
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. С. 537.
Парадокс
ЭЛЬЯСБЕРГА–ХАМПЕЛЯ

10. «Очень часто доверительные погрешности
рассчитывают, вводя ничем не обоснованное
предположение о том, что вид закона
распределения погрешностей будто бы точно
известен. Такой прием является некорректным
вне зависимости от того, допускается он
сознательно или неосознанно. Реальные законы
распределения погрешностей весьма
разнообразны и часто очень далеки от
нормального».
П.В. Новицкий
«Мы перестали понимать, что такое измерение».
В.А. Кузнецов
Москва, 2002 г.
С.-Петербург, 1997 г.
Таблицы 4.8. Критерии исключения резко выделяющихся наблюдений
Таблицы предназначены для статистического выявления грубых ошибок измерений, т.е.
ошибок, возникающих в результате случайного просчета, неправильного чтения
показаний измерительного прибора и т.п. Результаты измерений, содержащие грубые
ошибки, часто бывают хорошо заметны, так как они сильно отличаются от других
результатов измерений. В этих условиях наиболее целесообразный способ выявления
и устранения грубых ошибок – непосредственный анализ измерений, тщательная
проверка неизменности условий всех экспериментов, запись результатов «в две руки»
и т.д. Статистические методы выявления грубых ошибок следует применять лишь в
сомнительных случаях, когда дополнительная информация о качестве измерений либо не
полна, либо не надежна.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. 3-е изд. М.: Наука, 1983. С. 58.
Действительная проблема метрологии:
расчет апостериорных характеристик погрешностей
при решении измерительных задач.

11. ∑ ⋅−==<⋅ ∞
−∞=
−
∞→
m
mm
N
eKDN
22
2
* )1()(}{lim λ
λλP,)()(sup *)(* NN
x
xFxFD λ>−=
∞<
.10,)1(1}ˆˆ{ 1
)((1) <<⋅−+⋅−=≤Ξ≤= −
γγγξξβ NN
N NNP
≡∫ −−=
+∞
∞−
∆
dxxfxf )()(1æ *2
1
Комплекс теорем толерантности и статистические методы
теории измерительных задач
1933 г. Теорема о расстоянии Колмогорова D* между статистической функцией
распределения и гипотетической функцией распределения вероятностей:
1942 г. Формула Уилкса–Роббинса для доли не менее чем γ непрерывного распределения,
сосредоточенного с вероятностью β на толерантном (β,γ)-интервале между крайними
порядковыми статистиками вариационного ряда значений величины
943 г. Н.А. Бородачёв: достоверность измерительного контроля (поверки) – вероятнос
∫ ∫= в
н
в
н
,),(Д
x
x
y
y XY dxdyyxfP
где y – показание средства измерений, x – измеряемая величина.
Теорема о связи вероятности согласия и расстояния Колмогорова:
1986 г. Математическая энциклопедия дала общее определение термина
ТОЛЕРАНТНЫЙ ИНТЕРВАЛ – случайный интервал, построенный по независимым
одинаково распределенным случайным величинам, функция распределения которых F(x)
неизвестна, и содержащий с заданной вероятностью γ по крайней мере долю p (0<p<1)
вероятностной меры dF.
đ* =;)()()1(1
1
*
1
∑
=
−
−−−
M
m
mm
m
FF ξξ
1983 г. Теорема о медиане или о модульном критерии:
∫+−Ξ≡−Ξ
∞−
θ
ξξθθ dF )(2)( *MM
Для P = γ = {0,90; 0,95; 0,99} объемы выборок согласно ГОСТ Р ИСО 16269-8–2005 составляют :
– для произвольного непрерывного распределения N = {38, 93, 662};
– для симметричного распределения – Nv
= {11, 29, 228}.
Для меньших объемов выборок требуется информация о виде распределения «*».
∑
=
−
R
r
rrNN xFxF
1
][*][)(
1
)ˆ()ˆ(

12. 1. Противоречивость постановки измерительной задачи
ГОСТ 8.207-76: 2.2 За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений…
Какие уроки многие метрологи не извлекли из всесоюзной дискуссии
по проблемам применимости вероятностно-статистических методов и
катастрофического феномена 1985-1986 годов
2. Подмена терминов математической статистики терминами GUM
Интервал охвата – интервал, содержащий установленное истинное значение
измеряемой величины с заданной вероятностью на основе имеющейся информации.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1 – Интервал охвата, не обязательно центрированный, для выбранных значений измеряемой величины.
См. оценивание данных измерений – Дополнение 1 к GUM.
2 – Интервал охвата не должен определяться как «доверительный интервал» во избежание путаницы со
статистическим понятием (см. 6.2.2 GUM).
3. Подмена статистического рассеяния данных в ряду измерений случайными
погрешностями «однократных измерений», а статистического рассеяния среднего
арифметического – «погрешностями измерения среднего арифметического»
1
)(
1
2
−
−
=
∑
=
n
xx
S
N
i
i
)1(
)(
1
2
−
−
==
∑
=
nn
xx
n
S
S
N
i
i
x
4. В статистике для метрологов основными критериями должны быть
не критерии на основе дисперсий, а критерии воспроизводимости
)( 0HStg )( 1HStg
α
)(Stg
β
*
αSt
)(1
xfX )(2
xfX
St
→

13. 5. Непонимание статистического смысла нормы доверительной вероятности,
устанавливаемой государственными поверочными схемами
для доверительных границ погрешностей средств измерений
Доверительный интервал (confidence interval) – случайный интервал возможных
значений параметра θфункции F (θ, x), соответствующий доверительной вероятности
Pθ
{θ–
< θ < θ+
} = p(θ) или уровню доверия Pθ
= min p(θ) ≥ P.
],[ +−
θθ
Наикратчайшие доверительные интервалы оценок максимального правдоподобия:
2B*2*B12*2*H12H*
ˆ);1(<ˆ);1( θθναθθναθ =⋅−Ζ⋅<⋅−Ζ⋅= −− N
N
N
N
};ˆ{ˆ
1*;1*1* θθθ να st ⋅±=
Толерантный интервал (tolerance interval) – случайный интервал [x–
; x+
] значений
переменной «х», построенный по независимым одинаково распределенным случайным
величинам с неизвестной функцией распределения F*
(x) и содержащий с доверительной
вероятностью PX
{x–
< X < x+
} = P долю γ этого распределения, такую, что 0 < γ < 1.
Интервальные статистические оценки – построенные методом доверительного
оценивания интервалы, содержащие с заданной доверительной вероятностью в
окрестности точечной оценки неизвестные оцениваемые параметры.
6. Неопределенность в широком смысле – вероятностная оценка результата
решения измерительной задачи как композиция составляющих погрешности
Вероятностная оценка: оценка в виде распределения вероятностей с параметрами,
соответствующими доверительной вероятности:
где – оценка параметра положения, θ*2В
– верхняя доверительная граница оценки
параметра рассеяния наблюдаемой составляющей,
– интервал неопределенности ненаблюдаемой составляющей.
,
);,ˆ();,ˆ(
)(
0*R0*R
0*R2*1**0*R2*1**
*R −+
+
Β
−
Β
−
−−−
=
θθ
θθθθθθ xFxF
xf
1*
ˆθ
];[ 0R*0R*
+−
θθ
Закон распределения – вероятностная оценка статистического распределения
при объеме выборки N, позволяющем в данной измерительной задаче пренебречь
доверительными интервалами для оценок параметров распределения.

14. V. Kuznetsov: Распределение вероятностей измеряемой
величины представляет собой зеркальное отражение
распределения вероятностей погрешности измерений, а характер и
с- тики погрешности и неопределенность измерений на основе
второго центрального момента совпадают!
S. Levin: Неопределенность значения величины в широком смысле
характеризует распределение вероятностей, а в узком смысле –
параметр рассеяния этого же распределения!
B. Siebert: Математическая сторона вопроса
бесспорна,
но мы готовы поспорить по философским вопросам!
Международный словарь по метрологии: Основные и общие понятия и соответствующие термины.
СПб: НПО «Профессионал», 2009.
7. Рациональное зерно GUM – неопределенность в широком и узком смысле
2.2.1 Слово неопределенность означает сомнение и, таким образом, в своем самом
широком смысле «неопределенность измерения» означает сомнение относительно
достоверности результата измерения. Из-за отсутствия различных слов для этого
общего понятия неопределенности и специальных величин, которые дают коли-
чественные меры этого понятия, как, например, стандартное отклонение, необходи-
мо использовать слово неопределенность в этих двух различных смыслах.
W. Wöger: Математически знание об измеряемой величине
представляет распределение вероятностей на множестве
возможных значений измеряемой величины!

15. 2010 г. В РМГ 29–99 внесено Изменение № 2*
Хронология эволюции оценивания точности после 2005 года
* Дата введения в действие на территории РФ – 2011. 01.01.

16. Хронология эволюции оценивания точности после 2005 года
,
1
)(
1
2
−
∑ −
= =
n
xx
S
n
i
i
x
9.14 Среднее квадратическое отклонение результатов единичных
измерений в ряду измерений – Характеристика S рассеяния результатов измерений
в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по
формуле
(9.6)
где xi
– результат i-го единичного измерения; – среднее арифметическое значение n
единичных результатов измерений величины.
.15 Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения
результатов измерений – Характеристика рассеяния среднего арифметического
начения результатов измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле
xS
,
)1(
)(
1
2
−
∑ −
== =
nn
xx
n
S
S
n
i
i
x (9.7)
где S – СКО результатов измерений, вычисляемое по формуле (9.6); n – число единичных
измерений в ряду.
Примечание – СКО является оценкой стандартного отклонения – параметра распределения среднего арифметического
значения результатов измерений одной и той же величины в ряду измерений и одновременно оценкой стандартного
отклонения распределения случайной погрешности определения среднего арифметического этих результатов.
Изменение № 2 в РМГ 29–99
9.16 Доверительные границы погрешности результата измерений – Наибольшее и наи-
меньшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с
заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата
измерений.
Примечания:
1 Доверительные границы в случае нормального распределения вычисляются как ±tS, ±tS, где S, S - СКО, соответственно,
единичного и среднего арифметического результатов измерений; t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности
P и числа измерений n.
2 При симметричных границах термин может применяться в единственном числе - доверительная граница.
x x
В примечаниях к определению термина 9.16 статистические ошибки не исправлены!

17. Изменение № 2 фактически является признанием разработчиков РМГ 29–99 в
том, что коэффициент Стьюдента tα,ν
в ранее разработанных ими нормативных
документах использовался не по назначению. Ведь коэффициент tα,ν
входит в
формулу для доверительных границ оценки параметра положения нормальной
совокупности данных, характеризующих неисключённую систематическую, а не
случайную составляющую композиции распределения.
Для случайной составляющей применяют коэффициенты доверительных границ
оценки параметра рассеяния на основе распределения χ2
.
Хронология эволюции оценивания точности после 2005 года
Изменение № 2 в РМГ 29–99
0 Суммарное среднее квадратическое отклонение среднего арифметического
ачения результатов измерений
Характеристика рассеяния среднего арифметического результатов измерений, обусловленная
влиянием случайных и неисключенных систематических погрешностей и вычисляемая по формуле
где вычисляется по формуле (9.7);
ΣS
,22
ΘΣ += SSS x
xS
∑Θ=Θ
i
iS 2
3
1
- СКО неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении
каждой из них.
(9.8)
Доверительные интервалы оценок параметров положения и рассеяния:
tα;ν и χ(100α,ν) – квантили распределений Стьюдента и χ2
с ν = N – 1 степенями
свободы, α = (1 – √P)/2 – уровень квантиля, N – число измерений в ряду.
,ˆ<ˆ
*2B*2)),1(100[1*2*2),100(1*2H θθθθθ ναχ
ν
ναχ
ν
=⋅⋅<⋅⋅= −−− N
N
N
N
},ˆ{ˆ
1*,1*1* θθθ να st ⋅±=
Формула (9.8) РМГ 29-99 для суммарного СКО среднего арифметического не отличается
от формулы для суммарной стандартной неопределенности GUM в методе многократных
измерений.

18. NIP
PI
«Карта КИРКПАТРИК»
Murakami - Niigata
NEEVA
NIPPI
NOKKA
KADPO
NYTIM
NOHO
NUKKS
NABIE
BETHEL
CAIRN
MOUNTAIN
путь KAL 007;
Операция
«Bursting Star»?
В операционном плане полета KAL 007
с заказом дополнительного топлива Ч он
Бен Ин сделал три пометки:
«ЕТР 1501 NM» – расстояние в морских
милях (Nautical miles) до точки входа в
воздушное пространство СССР на общем
курсе имитатора и «Боинга»;
«3 H 22 M» – полетное время до точки
входа 1300
+ 322
= 1622
по Гринвичу;
«250 NM» – расстояние от точки входа
до трассы R-20 между контрольными
точками NEEVA и NIPPI, на эту величину
длина трассы R-20 меньше трассы «полета
с выводом», что и потребовало заказа
дополнительного топлива.
Катастрофический феномен – пролог 31.08.1983: 269 + ? =
М. Брюн с обломком SR–71. 1989 г.: Хоккайдо

19. Катастрофический феномен – продолжение 12.08.2000
118 + 7 = ?
Toledo Memphis
?
7h
30m
42s
7h
32m
57s

20. Катастрофический феномен – продолжение 17.08.2009
75 = ?
Сейсмограмма станции «ЧЕРЕМУШКИ» (413:03–413:33 17 августа 2009 г., «0 с» – 400:00)
1 – горизонтальный канал «север-юг»; 2 – вертикальный канал; 3 – горизонтальный канал «запад-восток»
С 786-й секунды – запись удаленного землетрясения, с 805-й секунды – события с места аварии на ГЭС.

21. Спасибо за внимание.