Предсказание оттока игроков из World of TanksYandex
Одна из наиболее часто возникающих задач в бизнес-аналитике для компаний — это предсказание оттока клиентов. Ведь если заранее знать, что клиент собирается уйти к конкуренту, его можно попытаться остановить. Задача будет рассмотрена на примере прогнозирования оттока игроков из World of Tanks.
Как принять/организовать работу по поисковой оптимизации сайта, Сергей Царик,...Yandex
Лекция Сергея Царика в Школе вебмастеров: «Как принять/организовать работу по поисковой оптимизации сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Основные этапы и методы поисковой оптимизации
Рассмотрим проработку стратегии продвижения, планирование ресурсов на проект, поймем как нужно прорабатывать семантическое ядро для продвижения, разберемся с очередностью всех работ.
Разложим по полочкам основные приемы оптимизации в связке с внутренними и внешними факторами ранжирования поисковых систем, а также в связке с поведенческими факторами и характеристиками. Разберемся с тем, что же должен делать оптимизатор для достижения топа.
Что должно включать в себя ТЗ на поисковую оптимизацию
Разберемся с основными блоками технического задания от оптимизатора, с тем, каким оно должно быть с точки зрения подачи информации и ее глубины.
Сравнение in-house подхода и агентства
Рассмотрим все «за» и «против» оптимизатора в штате компании и вне её.
На основе каких метрик нужно оценивать эффективность оптимизаторской работы
Выделим ключевые показатели эффективности работы оптимизатора, рассмотрим процесс их измерения, динамику, разберемся с возможными «миксами» и их связкой с мотивацией подрядчика.
Структурированные данные, Юлия Тихоход, лекция в Школе вебмастеров ЯндексаYandex
Лекция Юлия Тихоход в Школе вебмастеров: «Структурированные данные на поиске»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что такое микроразметка и в чём её польза
Что такое микроразметка (семантическая разметка, семантическая микроразметка) и кому она нужна. Очень кратко — всё, что я знаю о применении семантической разметки поисковыми системами и другими веб-сервисами.
Передача данных в машиночитаемом виде
Какие ещё есть способы передать данные о сайте поисковым системам кроме микроразметки, особенности разных способов. Что бывает с плохими вебмастерами, которые пытаются обмануть поисковые системы и передать неверные данные.
Типы разметки
Из чего состоит микроразметка, какие бывают словари и синтаксисы. Популярные сочетания словарей и синтаксисов, как правильно выбирать нужную комбинацию для своего сайта.
Передача данных об интернет-магазине
Разбор семантической разметки: что в принципе доступно для разметки в интернет-магазине, что это даёт, а что можно не размечать вовсе.
Проверка правильности микроразаметки
Ошибки в микроразметке, способы их обнаружения и исправления. Популярные валидаторы микроразметки. Какие ошибки непременно нужно исправлять, а что можно игнорировать.
Представление сайта в поиске, Сергей Лысенко, лекция в Школе вебмастеров ЯндексаYandex
Лекция Сергея Лысенко в Школе вебмастеров: «Представление сайта в поиске»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Основные элементы сниппетов: как влиять на их формирование
Как по внешнему виду и содержанию визитки судят, стоит ли «связываться», так и по представлению сайта на странице выдачи пользователи решают, стоит ли переходить на сайт. Как изменить представление сайта в выдаче поисковых систем? Что может повлиять на CTR и что для этого нужно сделать? Рассмотрим фавиконки, навигационные цепочки, быстрые ссылки и многое, многое другое.
Зачем нам заголовок: как им управлять
Что должно быть в заголовке, а чего уж точно не стоит делать. Как избавиться от мусора и расставить акценты. И как это скажется на представлении сайта в поиске.
Основной контент аннотации и мета-описания: что нам они дают
Сниппет — зачем он нужен? Как обрабатываются данные для аннотаций? Что в сниппете помогает, а что мешает пользователю сориентироваться? Как подсказать поисковой системе, что выводить в сниппете? От Open Graf до schema.org. Инструменты, возможности, рекомендации.
Плохие методы продвижения сайта, Екатерины Гладких, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Екатерины Гладких в Школе вебмастеров: «Плохие методы продвижения сайта»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как завязывают с портянками
Как использовать wordstat, чтобы превратить текст в SEO-портянку. Как Яндекс определяет текстовый спам и какие ограничения могут быть применены к сайтам, злоупотребляющим ключевыми словами.
Эффектное размещение SEO-ссылок
Какие бывают SEO-ссылки и как они классифицируются в базе Яндекса. В чём отличие SEO-ссылок от рекламы. Как размещать SEO-ссылки наиболее эффектно. Методы борьбы против ссылочного спама – АГС и Минусинск. Снятие ссылок.
Поведенческие факторы, медитативные практики
Популярные сервисы накрутки: как это работает и как это не работает. Методы накрутки и методы борьбы с мошенничеством. Примеры пользовательских сессий и кто на самом деле посещает ваш сайт. Как выйти из-под санкций за накрутку поведенческих факторов.
Предсказание оттока игроков из World of TanksYandex
Одна из наиболее часто возникающих задач в бизнес-аналитике для компаний — это предсказание оттока клиентов. Ведь если заранее знать, что клиент собирается уйти к конкуренту, его можно попытаться остановить. Задача будет рассмотрена на примере прогнозирования оттока игроков из World of Tanks.
Как принять/организовать работу по поисковой оптимизации сайта, Сергей Царик,...Yandex
Лекция Сергея Царика в Школе вебмастеров: «Как принять/организовать работу по поисковой оптимизации сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Основные этапы и методы поисковой оптимизации
Рассмотрим проработку стратегии продвижения, планирование ресурсов на проект, поймем как нужно прорабатывать семантическое ядро для продвижения, разберемся с очередностью всех работ.
Разложим по полочкам основные приемы оптимизации в связке с внутренними и внешними факторами ранжирования поисковых систем, а также в связке с поведенческими факторами и характеристиками. Разберемся с тем, что же должен делать оптимизатор для достижения топа.
Что должно включать в себя ТЗ на поисковую оптимизацию
Разберемся с основными блоками технического задания от оптимизатора, с тем, каким оно должно быть с точки зрения подачи информации и ее глубины.
Сравнение in-house подхода и агентства
Рассмотрим все «за» и «против» оптимизатора в штате компании и вне её.
На основе каких метрик нужно оценивать эффективность оптимизаторской работы
Выделим ключевые показатели эффективности работы оптимизатора, рассмотрим процесс их измерения, динамику, разберемся с возможными «миксами» и их связкой с мотивацией подрядчика.
Структурированные данные, Юлия Тихоход, лекция в Школе вебмастеров ЯндексаYandex
Лекция Юлия Тихоход в Школе вебмастеров: «Структурированные данные на поиске»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что такое микроразметка и в чём её польза
Что такое микроразметка (семантическая разметка, семантическая микроразметка) и кому она нужна. Очень кратко — всё, что я знаю о применении семантической разметки поисковыми системами и другими веб-сервисами.
Передача данных в машиночитаемом виде
Какие ещё есть способы передать данные о сайте поисковым системам кроме микроразметки, особенности разных способов. Что бывает с плохими вебмастерами, которые пытаются обмануть поисковые системы и передать неверные данные.
Типы разметки
Из чего состоит микроразметка, какие бывают словари и синтаксисы. Популярные сочетания словарей и синтаксисов, как правильно выбирать нужную комбинацию для своего сайта.
Передача данных об интернет-магазине
Разбор семантической разметки: что в принципе доступно для разметки в интернет-магазине, что это даёт, а что можно не размечать вовсе.
Проверка правильности микроразаметки
Ошибки в микроразметке, способы их обнаружения и исправления. Популярные валидаторы микроразметки. Какие ошибки непременно нужно исправлять, а что можно игнорировать.
Представление сайта в поиске, Сергей Лысенко, лекция в Школе вебмастеров ЯндексаYandex
Лекция Сергея Лысенко в Школе вебмастеров: «Представление сайта в поиске»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Основные элементы сниппетов: как влиять на их формирование
Как по внешнему виду и содержанию визитки судят, стоит ли «связываться», так и по представлению сайта на странице выдачи пользователи решают, стоит ли переходить на сайт. Как изменить представление сайта в выдаче поисковых систем? Что может повлиять на CTR и что для этого нужно сделать? Рассмотрим фавиконки, навигационные цепочки, быстрые ссылки и многое, многое другое.
Зачем нам заголовок: как им управлять
Что должно быть в заголовке, а чего уж точно не стоит делать. Как избавиться от мусора и расставить акценты. И как это скажется на представлении сайта в поиске.
Основной контент аннотации и мета-описания: что нам они дают
Сниппет — зачем он нужен? Как обрабатываются данные для аннотаций? Что в сниппете помогает, а что мешает пользователю сориентироваться? Как подсказать поисковой системе, что выводить в сниппете? От Open Graf до schema.org. Инструменты, возможности, рекомендации.
Плохие методы продвижения сайта, Екатерины Гладких, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Екатерины Гладких в Школе вебмастеров: «Плохие методы продвижения сайта»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как завязывают с портянками
Как использовать wordstat, чтобы превратить текст в SEO-портянку. Как Яндекс определяет текстовый спам и какие ограничения могут быть применены к сайтам, злоупотребляющим ключевыми словами.
Эффектное размещение SEO-ссылок
Какие бывают SEO-ссылки и как они классифицируются в базе Яндекса. В чём отличие SEO-ссылок от рекламы. Как размещать SEO-ссылки наиболее эффектно. Методы борьбы против ссылочного спама – АГС и Минусинск. Снятие ссылок.
Поведенческие факторы, медитативные практики
Популярные сервисы накрутки: как это работает и как это не работает. Методы накрутки и методы борьбы с мошенничеством. Примеры пользовательских сессий и кто на самом деле посещает ваш сайт. Как выйти из-под санкций за накрутку поведенческих факторов.
Основные принципы ранжирования, Сергей Царик и Антон Роменский, лекция в Школ...Yandex
Лекция Сергея Царика и Антона Роменского в Школе вебмастеров: «Основные принципы ранжирования»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как работает поиск
При запросе пользователя к поисковой системе происходит множество процессов, которые позволяют дать наиболее релевантный ответ. Рассмотрим основные механизмы формирования выдачи: формулы, Матрикснет, персонализацию и обновления.
Что учитывается при ранжировании сайтов
Так как сайты разные и по-разному решают пользовательские задачи, при ранжировании поисковой системе нужно учитывать множество факторов. Поговорим о том, что обязательно должно быть на сайте для правильной индексации.
Ещё о факторах ранжирования
Какой контент действительно важен и как его правильно представить. Для правильного ранжирования сайта важно разобраться с его региональной привязкой. Разберёмся, какой регион присваивать сайту и как сделать это правильно.
Реальный кейс долгосрочной работы над позициями
Посмотрим на реальном примере, как изменялись основные жизненные характеристики (трафик, конверсии) сайта на пути в топ выдачи поисковых систем.
Основные принципы индексирования сайта, Александр Смирнов, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Александра Смирнова в Школе вебмастеров: «Основные принципы индексирования сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как поиск находит страницу, её путь до появления в поиске
Поисковые системы постоянно собирают информацию о страницах в интернете. Как же это происходит и как добавить страницы своего сайта в поиск? Проверка индексирования сайта.
Как управлять роботом (зеркала, sitemap, robots.txt)
Множество сайтов в интернете доступны сразу по нескольким адресам. Как указать поисковому роботу на основной и как скорректировать индексирование?
Особенности индексирования
Современные сайты используют различные технологии в своей работе. Рассмотрим, как настроить их правильно и сделать контент доступным для робота.
Как улучшить индексирование (дубли, HTTP-ответ, удаление из поиска)
В поиск попадают различные страницы, которые известны роботу. Какие нужны, а какие нет? Как повлиять на их индексирование?
Мобильное приложение: как и зачем, Александр Лукин, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Александра Лукина в Школе вебмастеров: «Мобильное приложение: как и зачем»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Проектирование. Быть или не быть
Обсудим обоснование для разработки мобильного приложения — какую ценность оно может принести для проекта и бизнеса. Определим основные типы приложений и сценарии использования. Рассмотрим основные технологии и выбор оптимальных для конкретных задач. ТЗ — как оценить и какие особенности необходимо учесть.
Разработка. Важные детали
На что обратить внимание на этапе разработки и тестирования, заметки по специфике мобильных экосистем. Выбираем арсенал SDK для всестороннего анализа проекта в полёте.
Публикация и продвижение
Кратко рассмотрим специфику Google Play и AppStore. Проведём экскурс в мир мобильного маркетинга, подчеркнём сходства с вебом и отличия от него. Рассмотрим ключевые метрики для анализа продукта и процесса продвижения, а также способы их повышения.
Сайты на мобильных устройствах, Олег Ножичкин, лекция в Школе вебмастеров Янд...Yandex
Лекция Олега Ножичкина в Школе вебмастеров: «Сайты на мобильных устройствах»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Статистика и тренды по мобильному интернету
Основные показатели мобильного интернет-рынка. Тенденции роста мобильной аудитории.
Новые алгоритмы ранжирования поисковых систем
Адаптация сайта к мобильным пользователям и её влияние на позиции в поисковой выдаче.
Возможности для бизнеса в мобильном вебе
Мобильный сайт позволяет воспользоваться дополнительными возможностями взаимодействия с пользователем. Рассмотрим конкретные примеры.
Мобильный сайт и приложение — в чём разница
Чем отличается мобильное приложение от мобильно сайта. Какие преимущества и недостатки у каждого варианта.
Представление сайтов на мобильных устройствах
Адаптивные сайты. Мобильные сайты. Сайты для десктопа. Чем они отличаются, какие преимущества у каждого типа и нужно ли переключаться между мобильной и десктоп-версиями?
Удобный мобильный сайт для пользователя
Поведение пользователей на мобильном сайте. Отличия от десктопа, достижение целей и простые правила увеличения конверсии.
Специфика разработки мобильного сайта
Особенности проектирования, разработки и тестирования сайтов.
Инструменты для разработки мобильных сайтов
Готовые инструменты для проектирования и тестирования. Примеры фреймворков.
Качественная аналитика сайта, Юрий Батиевский, лекция в Школе вебмастеров Янд...Yandex
Лекция Юрия Батиевского в Школе вебмастеров: «Качественная аналитика сайта»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что мы хотим от аналитики сайта
На какие вопросы должна отвечать аналитика сайта. Как аналитика сайта связана с аналитикой бизнеса. На какие блоки можно поделить аналитику онлайн-процессов. Какой должна быть идеальная аналитическая система.
Анализ общих показателей бизнеса
Как построить систему аналитики бизнеса в интернете. Ключевые показатели эффективности (KPI). Построение воронки продаж. Business Intelligence — сквозная аналитика всех процессов.
Обзор инструментов для анализа сайта и аудитории
Яндекс.Метрика и Google Analytics как основа веб-аналитики. Инструменты для веб-мастеров. Инструменты для анализа действий пользователей (Kiss-metrics, Woopra, Mixpanel). Системы для подсчета целевых действий, CPA и ROMI.
Анализ каналов привлечения клиентов
Как анализировать источники трафика. Популярные инструменты для анализа.
Пройти тест по теме
Процесс развертывания системы аналитики сайта
Подготовка к установке систем веб-аналитики. Тонкости установки и настройки трекеров. Подключение коллтрекинга и дополнительных инструментов фиксации целевых действий. Настройка пользовательских сценариев. Пример по анализу пользовательского сценария.
Что можно и что нужно измерять на сайте, Петр Аброськин, лекция в Школе вебма...Yandex
Лекция Петра Аброськина в Школе вебмастеров: «Что можно и что нужно измерять на сайте».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Базовые принципы веб-аналитики
Как работает веб-аналитика и какие подводные камни есть в учёте и анализе данных. Как правильно работать с данными.
Основные метрики и термины
Посетители, визиты, глубина просмотра, время на сайте — какие метрики важны и чем они отличаются.
Как выбрать правильный KPI
Самый важный этап в веб-аналитике и продвижении сайта. Какие цели выбрать интернет-магазину, сайту услуг, контентному проекту и т.д.
Ключевые группы отчетов и применение знаний на практике
Семь главных типов отчётов для бизнеса. Анализ контекстной рекламы, SEO и контента сайта — на конкретных примерах.
Как правильно поставить ТЗ на создание сайта, Алексей Бородкин, лекция в Школ...Yandex
Лекция Алексея Бородкина в Школе вебмастеров: «Как правильно поставить ТЗ на создание сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
ТЗ: две буквы с большим потенциалом
Что такое техническое задание. Какое место оно занимает в веб-разработке. Какие цели преследует. И каким требованиям оно должно отвечать.
Что нужно сделать, прежде чем садиться за ТЗ
Зачем нужна подготовка к написанию ТЗ. Какую информацию нужно собрать и как выстроить этот процесс. На каком этапе веб-разработки нужно писать ТЗ — и что будет, если этот момент упустить. Какое отношение имеют к ТЗ прототипы, пользовательские истории и прочие инструменты проектирования.
Хорошее ТЗ
Как соединить в один документ описание интерфейсов, структуру данных и много чего ещё. Структура правильного, хорошего ТЗ с подробным разбором каждого пункта. С какой стороны приступать и как эффективнее всего выстроить работу.
Кто должен писать ТЗ
Кто может написать хорошее ТЗ. Где найти такого человека и как встроить его в общие процессы. Что делать, если ТЗ пишет сам заказчик.
Плохое ТЗ
Популярные ошибки. Чем они ужасны и как их избежать.
Жизнь с ТЗ
По какой схеме нужно согласовывать ТЗ. Как применять его в дальнейшей работе. Кому не нужно показывать ТЗ ни при каких обстоятельствах. Что делать, если ТЗ никому не нравится.
ТЗ по ГОСТ: ад на Земле
Краткая история развития ТЗ со времён Брежнева и до наших дней. Почему я старательно избегаю слова «ТЗ». Почему вы должны нервно вздрагивать при слове «ГОСТ». Что делать, если вы работаете с госзаказчиком.
Как защитить свой сайт, Пётр Волков, лекция в Школе вебмастеровYandex
Лекция Петра Волкова в Школе вебмастеров: «Как защитить свой сайт».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Актуальные типы угроз и динамика их развития
Компрометация сервера и её последствия. Распределённые атаки типа «отказ в обслуживании». Подмена или добавление рекламы на стороне клиента. Атаки, направленные на пользователей. Проблемы, связанные со внешним содержимым.
Управление рисками безопасности веб-сайтов
Разные типы сайтов подвержены разным типам рисков информационной безопасности. Понимание целей и подходов злоумылшенников как ключ к эффективному снижению рисков. Методы монетизации атак на сайты.
Доступный инструментарий и методики для обеспечения безопасности
Открытые инструменты форензики для типовых и сложных проектов. Системы обнаружения вторжений, подходы к проектированию безопасности в архитектуре и процессах.
Как правильно составить структуру сайта, Дмитрий Сатин, лекция в Школе вебмас...Yandex
Лекция Дмитрия Сатина в Школе вебмастеров: «Как правильно составить структуру сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Структура сайта, ориентированная на человека; построение структуры, карточная сортировка
Содержимое сайтов часто организовано так, как кажется удобным разработчику или контент-менеджеру компании. Чаще всего такие структуры неудобны для реальных посетителей, потому что не совпадают с их знаниями, не поясняют, как устроен материал, и не помогают найти желаемое. Структура, ориентированная на пользователя, повышает вероятность того, что посетители найдут нужную информацию или товар и сделают это быстро.
Стройте структуру, исходя из пользовательских сценариев. Выделение на сайте разделов, соответствующих структуре компании или схеме процесса закупки, как правило, усложняет навигацию для пользователя. Правильная структура учитывает уровень знаний покупателя и использует понятные ему термины и способы группировки.
Разные типы структур, средства навигации, дальнейший поиск информации на странице
Структуры сайтов, на которых ищут что-то определённое, отличаются от тех, что используются на сайтах, посетители которых ещё не уверены, что именно они хотят или как называется нужная вещь. Строгие структуры — например, организация по наименованию товара, производителю, — предполагают один способ группировки. При нестрогой организации данные можно группировать по теме, по жизненной ситуации и так далее. Используйте средства навигации, которые помогают понять, как организован материал. Решая, какой будет визуальная реализация навигации на сайте, необходимо учитывать количество разделов и связи �
Технические особенности создания сайта, Дмитрий Васильева, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Дмитрия Васильева в Школе вебмастеров: «Технические особенности создания сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Сайт — расплывчатое понятие
Раньше под словом «сайт» понимался набор HTML-страниц, расположенных в домене второго или третьего уровня. Появление социальных сетей размыло это понятие.
Как выбрать домен
Различные варианты, и какой из них подойдёт именно вашему сайту: доменные зоны, читаемые и нечитаемые домены, кириллица и латиница.
Подходы к созданию сайтов
Первые сайты делались на чистом HTML. Сейчас такой способ ещё встречается, но подавляющее большинство веб-страниц создаются при помощи CMS, фреймворков, конструкторов.
Составные сущности: структура, макеты дизайна, интерактивные элементы, контент, система прав. Размещение сайта на хостинге. Российские и зарубежные, дорогие и дешевые, облачные и традиционные провайдеры. Кратко о тонкостях взаимодействия с ними.
Что такое HTTPS
Всё более популярный безопасный протокол доступа к сайту. Нужен ли он вам и в каких случаях. Как выбрать платформу для сайта, основные системы управления сайтом (CMS) и конструкторы.
Сайт после запуска
Сайты создаются с конкретной целью, обычно связанной с получением дохода. Как контент сайта и его технические характеристики напрямую могут влиять на бизнес-эффективность.
Конструкторы для отдельных элементов сайта, Елена Першина, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Елены Першиной в Школе вебмастеров: «Конструкторы для отдельных элементов сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
О пользе тех или иных технологий
Взгляд в будущее, короткий обзор других полезных технологий и «опасностей», которые подстерегают на пути к правильному их выбору.
Как выбрать поиск для сайта
Поиск для сайта — важный инструмент навигации. Чтобы оценить качество поиска по своему сайту, посмотрите на количество уходов со страницы результатов. Полнота, скорость индексирования, обработка запросов (исправление ошибок, опечаток, неправильной раскладки) — без этого невозможно представить качественный поиск.
Как выбрать карты для сайта
Уход посетителя с сайта на «большие» Яндекс.Карты за точной информацией об организации может обернуться потерей клиента, который уже был готов к покупке. Чтобы этого не допустить, лучше сделать интерактивную карту прямо на сайте.
Автоматизация оплаты на сайте
Люди привыкают платить картой, сегодня даже уличные киоски принимают их. Поэтому многим посетителям кажется «подозрительным» интернет-магазин, в котором недоступны электронные платежи. Начать приём банковских карт в онлайне очень просто, главное выбрать для этого подходящую технологию.
Перевод важных страниц
На каких языках говорит ваша аудитория, много ли у вас посетителей из-за рубежа? Ответы на эти вопросы даст Яндекс.Метрика. Именно она поможет оценить, нужно ли тратиться на профессионального переводчика и готовить отдельные описания товаров или новости на других языках. Во многих случаях для совершения покупки достаточно и простого машинного перевода. Узнайте, как его настроить, чтобы ключевые разделы сайта автоматически переводились для иностранных посетителей.
Социальная интеграция
Как заставить пользователей говорить о себе в социальных сетях? В первую очередь нужно сделать хороший продукт или услугу, но и без удобного инструмента для «шаринга» в соцсетях — никуда. Рекомендации о том, как выбрать и установить такой инструмент к себе на сайт.
Контент для интернет-магазинов, Катерина Ерошина, лекция в Школе вебмастеров ...Yandex
Лекция Катерины Ерошиной в Школе вебмастеров: «Контент для интернет-магазинов».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Виды контента для интернет-магазинов
Основные страницы, карточки товаров, каталог в целом. Письма покупателям. Статьи для интернет-магазина.
Основные сервисные страницы: что нужно знать покупателю
О страницах доставки, оплаты, контактов, условий работы.
Страница товара интернет-магазина: какой нужен текст, чтобы товар нашли
Признаки товаров. Сниппеты товарных позиций. Когда текст не нужен вообще. Постоянная и техническая информация на карточке.
Блог и внешние публикации интернет-магазина
О чем писать, чтобы подогреть интерес к магазину. Сторителлинг. UGC: методы вовлечения (кратко).
Персонализация интернет-магазина: стать ближе к покупателю
Красивый пример личного бренда директора магазина.
Копирайтинг для интернет-магазина: на чём можно и нельзя экономить
Что делать, если у вас 100 000 товарных позиций и они постоянно меняются.
Хорошее ТЗ копирайтеру для наполнения интернет-магазина
Что должен знать копирайтер, чтобы не писать ерунду.
Как оценить работу копирайтера
Стандартные проверки. Контроль качества текста средствами аналитики.
Как написать хороший текст для сайта, Катерина Ерошина, лекция в Школе вебмас...Yandex
Лекция Катерины Ерошиной в Школе вебмастеров: «Как написать хороший текст для сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Назначение и типы текстов на сайте и вне его
Цель текста — влиять на поведение пользователя. Самое простое — информировать, самое сложное — привести к покупке. Виды текстов для внешних публикаций. Белые книги и другие способы подтвердить экспертизу.
Контент-план для наполнения, развития сайта и внешних публикаций
Как проектировать контент для нового сайта. Как наращивать информационную массу сайта. Внешние контакты с потребителем.
Разные уровни вовлечения: информируем, продаём, помогаем
Пройти по пути покупателя, выдавать информацию, необходимую для совершения следующего шага. Ловушки на этом пути.
Информационный стиль: применение с пониманием
Чистить текст без фанатизма. Эмоциональное вовлечение. Рациональное обоснование.
Структура и вёрстка
Заголовки и подзаголовки, списки, абзацы, иерархия подачи информации.
SEO-аспекты и LSI-копирайтинг
Понимание ценности ключей. Зачем копирайтеру нужно семантическое ядро.
Оценка качества текста (чеклист)
Уникальность, фактическая достоверность, соответствие целям, информационная плотность, грамотность.
Usability и дизайн - как не помешать пользователю, Алексей Иванов, лекция в Ш...Yandex
Лекция Алексея Иванова в Школе вебмастеров: «Usability и дизайн: как не помешать пользователю».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что такое юзабилити и почему оно важно
Поведение пользователей на сайте и достижение ими запланированных целей зависит не только от контента, но и от удобства сайта.
Информационное и функциональное наполнение сайта
Перед созданием сайта нужно правильно определить, какая информация и какой функционал должны быть на сайте. При этом нужно исходить не из того, что у вас есть, а из того, что будет нужно будущим посетителям вашего сайта.
Проектирование входных страниц
В зависимости от целей сайта и источников посетителей нужно сформулировать требования к входным страницам сайта и их содержанию.
Сценарии поведения пользователя
Для правильного распределения информации нужно описать сценарии взаимодействия с сайтом для разных групп посетителей. Рассмотрим методы совмещения разных сценариев на одном сайте.
Пройти тест по теме
Управление конверсией
В большинстве случаев мы ждем от посетителя сайта какого-то целевого действия. Это может быть регистрация, отправка заявки, звонок или что-то ещё. Вы увидите способы мотивации посетителей к совершению целевого действия для различных типов сайтов.
Пройти тест по теме
Основные принципы распределения информации
В рамках этого блока вы увидите, как нужно распределять информацию на странице, чтобы посетители увидели всё, что вы хотите им показать.
Мобильная версия сайта и принципы юзабилити
Всё больше посетителей приходят на сайт с мобильных устройств. Рассмотрим основные особенности взаимодействия с информацией с мобильного устройства и подходы к адаптации сайта под них.
Cайт. Зачем он и каким должен быть, Алексей Иванов, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Алексея Иванова в Школе вебмастеров Яндекса: «Сайт. Зачем он и каким должен быть».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Типы сайтов и потребности аудитории
В зависимости от решаемых задач, сайты можно разделить на несколько характерных типов с разными функциями и контентом. Перед созданием сайта важно понять, чего ждут посетители и какими хотят видеть веб-страницы. При этом на один и тот же сайт может попадать разная аудитория, которая ведёт себя по-разному и каждая имеет свои потребности. Для каждого сегмента нужно разработать отдельные сценарии взаимодействия с информацией на вашей площадке.
Сайт с точки зрения бизнеса
Чаще всего сайт создается для решения конкретных бизнес-задач. Рассмотрим различные типы монетизации сайтов и особенности каждого из них.
Основные показатели и методы измерения
Одно из главных преимуществ цифровых каналов — детальная аналитика взаимодействия посетителей с сайтом. В данном блоке рассмотрим основные инструменты измерения, ключевые показатели сайта, на которые нужно обращать внимание, и подходы к интерпретации полученных данных для принятия решений.
Эталонное описание фильма на основе десятков дубликатовYandex
Как сравнить миллионы описаний фильмов — из десятков источников и на разных языках? Как структурировать полученные данные и для каждого фильма агрегировать их в максимально полную информационную карточку?
Речь пойдёт о разных подходах к решению этой задачи (детерминированном, вероятностном, или методом машинного обучения), о необходимых библиотеках и инструментах, а также о сходных задачах.
Как научить машину выделять полезную информацию на веб-странице? Как извлекать из неё структурированный данные? С какими трудностями можно столкнуться, пытаясь применить один подход к сайтам с разной вёрсткой? Помимо этих вопросов, докладчик затронет темы машинного обучения и алгоритмов обхода веба.
Производительность параметрического поиска на основе опенсорс-платформыYandex
В докладе рассматриваются особенности системы параметрического поиска, построенной на базе опенсорс-плаформы Apache Solr. Речь пойдёт о проблемах производительности такой системы и некоторых методах их решения — в том числе о применении различных способов построения запросов для уменьшения времени ответа системы.
Дмитрий Ветров. Математика больших данных: тензоры, нейросети, байесовский вы...Yandex
Лекция одного из самых известных в России специалистов по машинному обучению Дмитрия Ветрова, который руководит департаментом больших данных и информационного поиска на факультете компьютерных наук, работающим во ВШЭ при поддержке Яндекса.
Основные принципы ранжирования, Сергей Царик и Антон Роменский, лекция в Школ...Yandex
Лекция Сергея Царика и Антона Роменского в Школе вебмастеров: «Основные принципы ранжирования»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как работает поиск
При запросе пользователя к поисковой системе происходит множество процессов, которые позволяют дать наиболее релевантный ответ. Рассмотрим основные механизмы формирования выдачи: формулы, Матрикснет, персонализацию и обновления.
Что учитывается при ранжировании сайтов
Так как сайты разные и по-разному решают пользовательские задачи, при ранжировании поисковой системе нужно учитывать множество факторов. Поговорим о том, что обязательно должно быть на сайте для правильной индексации.
Ещё о факторах ранжирования
Какой контент действительно важен и как его правильно представить. Для правильного ранжирования сайта важно разобраться с его региональной привязкой. Разберёмся, какой регион присваивать сайту и как сделать это правильно.
Реальный кейс долгосрочной работы над позициями
Посмотрим на реальном примере, как изменялись основные жизненные характеристики (трафик, конверсии) сайта на пути в топ выдачи поисковых систем.
Основные принципы индексирования сайта, Александр Смирнов, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Александра Смирнова в Школе вебмастеров: «Основные принципы индексирования сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Как поиск находит страницу, её путь до появления в поиске
Поисковые системы постоянно собирают информацию о страницах в интернете. Как же это происходит и как добавить страницы своего сайта в поиск? Проверка индексирования сайта.
Как управлять роботом (зеркала, sitemap, robots.txt)
Множество сайтов в интернете доступны сразу по нескольким адресам. Как указать поисковому роботу на основной и как скорректировать индексирование?
Особенности индексирования
Современные сайты используют различные технологии в своей работе. Рассмотрим, как настроить их правильно и сделать контент доступным для робота.
Как улучшить индексирование (дубли, HTTP-ответ, удаление из поиска)
В поиск попадают различные страницы, которые известны роботу. Какие нужны, а какие нет? Как повлиять на их индексирование?
Мобильное приложение: как и зачем, Александр Лукин, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Александра Лукина в Школе вебмастеров: «Мобильное приложение: как и зачем»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Проектирование. Быть или не быть
Обсудим обоснование для разработки мобильного приложения — какую ценность оно может принести для проекта и бизнеса. Определим основные типы приложений и сценарии использования. Рассмотрим основные технологии и выбор оптимальных для конкретных задач. ТЗ — как оценить и какие особенности необходимо учесть.
Разработка. Важные детали
На что обратить внимание на этапе разработки и тестирования, заметки по специфике мобильных экосистем. Выбираем арсенал SDK для всестороннего анализа проекта в полёте.
Публикация и продвижение
Кратко рассмотрим специфику Google Play и AppStore. Проведём экскурс в мир мобильного маркетинга, подчеркнём сходства с вебом и отличия от него. Рассмотрим ключевые метрики для анализа продукта и процесса продвижения, а также способы их повышения.
Сайты на мобильных устройствах, Олег Ножичкин, лекция в Школе вебмастеров Янд...Yandex
Лекция Олега Ножичкина в Школе вебмастеров: «Сайты на мобильных устройствах»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Статистика и тренды по мобильному интернету
Основные показатели мобильного интернет-рынка. Тенденции роста мобильной аудитории.
Новые алгоритмы ранжирования поисковых систем
Адаптация сайта к мобильным пользователям и её влияние на позиции в поисковой выдаче.
Возможности для бизнеса в мобильном вебе
Мобильный сайт позволяет воспользоваться дополнительными возможностями взаимодействия с пользователем. Рассмотрим конкретные примеры.
Мобильный сайт и приложение — в чём разница
Чем отличается мобильное приложение от мобильно сайта. Какие преимущества и недостатки у каждого варианта.
Представление сайтов на мобильных устройствах
Адаптивные сайты. Мобильные сайты. Сайты для десктопа. Чем они отличаются, какие преимущества у каждого типа и нужно ли переключаться между мобильной и десктоп-версиями?
Удобный мобильный сайт для пользователя
Поведение пользователей на мобильном сайте. Отличия от десктопа, достижение целей и простые правила увеличения конверсии.
Специфика разработки мобильного сайта
Особенности проектирования, разработки и тестирования сайтов.
Инструменты для разработки мобильных сайтов
Готовые инструменты для проектирования и тестирования. Примеры фреймворков.
Качественная аналитика сайта, Юрий Батиевский, лекция в Школе вебмастеров Янд...Yandex
Лекция Юрия Батиевского в Школе вебмастеров: «Качественная аналитика сайта»
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что мы хотим от аналитики сайта
На какие вопросы должна отвечать аналитика сайта. Как аналитика сайта связана с аналитикой бизнеса. На какие блоки можно поделить аналитику онлайн-процессов. Какой должна быть идеальная аналитическая система.
Анализ общих показателей бизнеса
Как построить систему аналитики бизнеса в интернете. Ключевые показатели эффективности (KPI). Построение воронки продаж. Business Intelligence — сквозная аналитика всех процессов.
Обзор инструментов для анализа сайта и аудитории
Яндекс.Метрика и Google Analytics как основа веб-аналитики. Инструменты для веб-мастеров. Инструменты для анализа действий пользователей (Kiss-metrics, Woopra, Mixpanel). Системы для подсчета целевых действий, CPA и ROMI.
Анализ каналов привлечения клиентов
Как анализировать источники трафика. Популярные инструменты для анализа.
Пройти тест по теме
Процесс развертывания системы аналитики сайта
Подготовка к установке систем веб-аналитики. Тонкости установки и настройки трекеров. Подключение коллтрекинга и дополнительных инструментов фиксации целевых действий. Настройка пользовательских сценариев. Пример по анализу пользовательского сценария.
Что можно и что нужно измерять на сайте, Петр Аброськин, лекция в Школе вебма...Yandex
Лекция Петра Аброськина в Школе вебмастеров: «Что можно и что нужно измерять на сайте».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Базовые принципы веб-аналитики
Как работает веб-аналитика и какие подводные камни есть в учёте и анализе данных. Как правильно работать с данными.
Основные метрики и термины
Посетители, визиты, глубина просмотра, время на сайте — какие метрики важны и чем они отличаются.
Как выбрать правильный KPI
Самый важный этап в веб-аналитике и продвижении сайта. Какие цели выбрать интернет-магазину, сайту услуг, контентному проекту и т.д.
Ключевые группы отчетов и применение знаний на практике
Семь главных типов отчётов для бизнеса. Анализ контекстной рекламы, SEO и контента сайта — на конкретных примерах.
Как правильно поставить ТЗ на создание сайта, Алексей Бородкин, лекция в Школ...Yandex
Лекция Алексея Бородкина в Школе вебмастеров: «Как правильно поставить ТЗ на создание сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
ТЗ: две буквы с большим потенциалом
Что такое техническое задание. Какое место оно занимает в веб-разработке. Какие цели преследует. И каким требованиям оно должно отвечать.
Что нужно сделать, прежде чем садиться за ТЗ
Зачем нужна подготовка к написанию ТЗ. Какую информацию нужно собрать и как выстроить этот процесс. На каком этапе веб-разработки нужно писать ТЗ — и что будет, если этот момент упустить. Какое отношение имеют к ТЗ прототипы, пользовательские истории и прочие инструменты проектирования.
Хорошее ТЗ
Как соединить в один документ описание интерфейсов, структуру данных и много чего ещё. Структура правильного, хорошего ТЗ с подробным разбором каждого пункта. С какой стороны приступать и как эффективнее всего выстроить работу.
Кто должен писать ТЗ
Кто может написать хорошее ТЗ. Где найти такого человека и как встроить его в общие процессы. Что делать, если ТЗ пишет сам заказчик.
Плохое ТЗ
Популярные ошибки. Чем они ужасны и как их избежать.
Жизнь с ТЗ
По какой схеме нужно согласовывать ТЗ. Как применять его в дальнейшей работе. Кому не нужно показывать ТЗ ни при каких обстоятельствах. Что делать, если ТЗ никому не нравится.
ТЗ по ГОСТ: ад на Земле
Краткая история развития ТЗ со времён Брежнева и до наших дней. Почему я старательно избегаю слова «ТЗ». Почему вы должны нервно вздрагивать при слове «ГОСТ». Что делать, если вы работаете с госзаказчиком.
Как защитить свой сайт, Пётр Волков, лекция в Школе вебмастеровYandex
Лекция Петра Волкова в Школе вебмастеров: «Как защитить свой сайт».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Актуальные типы угроз и динамика их развития
Компрометация сервера и её последствия. Распределённые атаки типа «отказ в обслуживании». Подмена или добавление рекламы на стороне клиента. Атаки, направленные на пользователей. Проблемы, связанные со внешним содержимым.
Управление рисками безопасности веб-сайтов
Разные типы сайтов подвержены разным типам рисков информационной безопасности. Понимание целей и подходов злоумылшенников как ключ к эффективному снижению рисков. Методы монетизации атак на сайты.
Доступный инструментарий и методики для обеспечения безопасности
Открытые инструменты форензики для типовых и сложных проектов. Системы обнаружения вторжений, подходы к проектированию безопасности в архитектуре и процессах.
Как правильно составить структуру сайта, Дмитрий Сатин, лекция в Школе вебмас...Yandex
Лекция Дмитрия Сатина в Школе вебмастеров: «Как правильно составить структуру сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Структура сайта, ориентированная на человека; построение структуры, карточная сортировка
Содержимое сайтов часто организовано так, как кажется удобным разработчику или контент-менеджеру компании. Чаще всего такие структуры неудобны для реальных посетителей, потому что не совпадают с их знаниями, не поясняют, как устроен материал, и не помогают найти желаемое. Структура, ориентированная на пользователя, повышает вероятность того, что посетители найдут нужную информацию или товар и сделают это быстро.
Стройте структуру, исходя из пользовательских сценариев. Выделение на сайте разделов, соответствующих структуре компании или схеме процесса закупки, как правило, усложняет навигацию для пользователя. Правильная структура учитывает уровень знаний покупателя и использует понятные ему термины и способы группировки.
Разные типы структур, средства навигации, дальнейший поиск информации на странице
Структуры сайтов, на которых ищут что-то определённое, отличаются от тех, что используются на сайтах, посетители которых ещё не уверены, что именно они хотят или как называется нужная вещь. Строгие структуры — например, организация по наименованию товара, производителю, — предполагают один способ группировки. При нестрогой организации данные можно группировать по теме, по жизненной ситуации и так далее. Используйте средства навигации, которые помогают понять, как организован материал. Решая, какой будет визуальная реализация навигации на сайте, необходимо учитывать количество разделов и связи �
Технические особенности создания сайта, Дмитрий Васильева, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Дмитрия Васильева в Школе вебмастеров: «Технические особенности создания сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Сайт — расплывчатое понятие
Раньше под словом «сайт» понимался набор HTML-страниц, расположенных в домене второго или третьего уровня. Появление социальных сетей размыло это понятие.
Как выбрать домен
Различные варианты, и какой из них подойдёт именно вашему сайту: доменные зоны, читаемые и нечитаемые домены, кириллица и латиница.
Подходы к созданию сайтов
Первые сайты делались на чистом HTML. Сейчас такой способ ещё встречается, но подавляющее большинство веб-страниц создаются при помощи CMS, фреймворков, конструкторов.
Составные сущности: структура, макеты дизайна, интерактивные элементы, контент, система прав. Размещение сайта на хостинге. Российские и зарубежные, дорогие и дешевые, облачные и традиционные провайдеры. Кратко о тонкостях взаимодействия с ними.
Что такое HTTPS
Всё более популярный безопасный протокол доступа к сайту. Нужен ли он вам и в каких случаях. Как выбрать платформу для сайта, основные системы управления сайтом (CMS) и конструкторы.
Сайт после запуска
Сайты создаются с конкретной целью, обычно связанной с получением дохода. Как контент сайта и его технические характеристики напрямую могут влиять на бизнес-эффективность.
Конструкторы для отдельных элементов сайта, Елена Першина, лекция в Школе веб...Yandex
Лекция Елены Першиной в Школе вебмастеров: «Конструкторы для отдельных элементов сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
О пользе тех или иных технологий
Взгляд в будущее, короткий обзор других полезных технологий и «опасностей», которые подстерегают на пути к правильному их выбору.
Как выбрать поиск для сайта
Поиск для сайта — важный инструмент навигации. Чтобы оценить качество поиска по своему сайту, посмотрите на количество уходов со страницы результатов. Полнота, скорость индексирования, обработка запросов (исправление ошибок, опечаток, неправильной раскладки) — без этого невозможно представить качественный поиск.
Как выбрать карты для сайта
Уход посетителя с сайта на «большие» Яндекс.Карты за точной информацией об организации может обернуться потерей клиента, который уже был готов к покупке. Чтобы этого не допустить, лучше сделать интерактивную карту прямо на сайте.
Автоматизация оплаты на сайте
Люди привыкают платить картой, сегодня даже уличные киоски принимают их. Поэтому многим посетителям кажется «подозрительным» интернет-магазин, в котором недоступны электронные платежи. Начать приём банковских карт в онлайне очень просто, главное выбрать для этого подходящую технологию.
Перевод важных страниц
На каких языках говорит ваша аудитория, много ли у вас посетителей из-за рубежа? Ответы на эти вопросы даст Яндекс.Метрика. Именно она поможет оценить, нужно ли тратиться на профессионального переводчика и готовить отдельные описания товаров или новости на других языках. Во многих случаях для совершения покупки достаточно и простого машинного перевода. Узнайте, как его настроить, чтобы ключевые разделы сайта автоматически переводились для иностранных посетителей.
Социальная интеграция
Как заставить пользователей говорить о себе в социальных сетях? В первую очередь нужно сделать хороший продукт или услугу, но и без удобного инструмента для «шаринга» в соцсетях — никуда. Рекомендации о том, как выбрать и установить такой инструмент к себе на сайт.
Контент для интернет-магазинов, Катерина Ерошина, лекция в Школе вебмастеров ...Yandex
Лекция Катерины Ерошиной в Школе вебмастеров: «Контент для интернет-магазинов».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Виды контента для интернет-магазинов
Основные страницы, карточки товаров, каталог в целом. Письма покупателям. Статьи для интернет-магазина.
Основные сервисные страницы: что нужно знать покупателю
О страницах доставки, оплаты, контактов, условий работы.
Страница товара интернет-магазина: какой нужен текст, чтобы товар нашли
Признаки товаров. Сниппеты товарных позиций. Когда текст не нужен вообще. Постоянная и техническая информация на карточке.
Блог и внешние публикации интернет-магазина
О чем писать, чтобы подогреть интерес к магазину. Сторителлинг. UGC: методы вовлечения (кратко).
Персонализация интернет-магазина: стать ближе к покупателю
Красивый пример личного бренда директора магазина.
Копирайтинг для интернет-магазина: на чём можно и нельзя экономить
Что делать, если у вас 100 000 товарных позиций и они постоянно меняются.
Хорошее ТЗ копирайтеру для наполнения интернет-магазина
Что должен знать копирайтер, чтобы не писать ерунду.
Как оценить работу копирайтера
Стандартные проверки. Контроль качества текста средствами аналитики.
Как написать хороший текст для сайта, Катерина Ерошина, лекция в Школе вебмас...Yandex
Лекция Катерины Ерошиной в Школе вебмастеров: «Как написать хороший текст для сайта».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Назначение и типы текстов на сайте и вне его
Цель текста — влиять на поведение пользователя. Самое простое — информировать, самое сложное — привести к покупке. Виды текстов для внешних публикаций. Белые книги и другие способы подтвердить экспертизу.
Контент-план для наполнения, развития сайта и внешних публикаций
Как проектировать контент для нового сайта. Как наращивать информационную массу сайта. Внешние контакты с потребителем.
Разные уровни вовлечения: информируем, продаём, помогаем
Пройти по пути покупателя, выдавать информацию, необходимую для совершения следующего шага. Ловушки на этом пути.
Информационный стиль: применение с пониманием
Чистить текст без фанатизма. Эмоциональное вовлечение. Рациональное обоснование.
Структура и вёрстка
Заголовки и подзаголовки, списки, абзацы, иерархия подачи информации.
SEO-аспекты и LSI-копирайтинг
Понимание ценности ключей. Зачем копирайтеру нужно семантическое ядро.
Оценка качества текста (чеклист)
Уникальность, фактическая достоверность, соответствие целям, информационная плотность, грамотность.
Usability и дизайн - как не помешать пользователю, Алексей Иванов, лекция в Ш...Yandex
Лекция Алексея Иванова в Школе вебмастеров: «Usability и дизайн: как не помешать пользователю».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Что такое юзабилити и почему оно важно
Поведение пользователей на сайте и достижение ими запланированных целей зависит не только от контента, но и от удобства сайта.
Информационное и функциональное наполнение сайта
Перед созданием сайта нужно правильно определить, какая информация и какой функционал должны быть на сайте. При этом нужно исходить не из того, что у вас есть, а из того, что будет нужно будущим посетителям вашего сайта.
Проектирование входных страниц
В зависимости от целей сайта и источников посетителей нужно сформулировать требования к входным страницам сайта и их содержанию.
Сценарии поведения пользователя
Для правильного распределения информации нужно описать сценарии взаимодействия с сайтом для разных групп посетителей. Рассмотрим методы совмещения разных сценариев на одном сайте.
Пройти тест по теме
Управление конверсией
В большинстве случаев мы ждем от посетителя сайта какого-то целевого действия. Это может быть регистрация, отправка заявки, звонок или что-то ещё. Вы увидите способы мотивации посетителей к совершению целевого действия для различных типов сайтов.
Пройти тест по теме
Основные принципы распределения информации
В рамках этого блока вы увидите, как нужно распределять информацию на странице, чтобы посетители увидели всё, что вы хотите им показать.
Мобильная версия сайта и принципы юзабилити
Всё больше посетителей приходят на сайт с мобильных устройств. Рассмотрим основные особенности взаимодействия с информацией с мобильного устройства и подходы к адаптации сайта под них.
Cайт. Зачем он и каким должен быть, Алексей Иванов, лекция в Школе вебмастеро...Yandex
Лекция Алексея Иванова в Школе вебмастеров Яндекса: «Сайт. Зачем он и каким должен быть».
https://academy.yandex.ru/events/webmasters_school/yawebm2015/
Типы сайтов и потребности аудитории
В зависимости от решаемых задач, сайты можно разделить на несколько характерных типов с разными функциями и контентом. Перед созданием сайта важно понять, чего ждут посетители и какими хотят видеть веб-страницы. При этом на один и тот же сайт может попадать разная аудитория, которая ведёт себя по-разному и каждая имеет свои потребности. Для каждого сегмента нужно разработать отдельные сценарии взаимодействия с информацией на вашей площадке.
Сайт с точки зрения бизнеса
Чаще всего сайт создается для решения конкретных бизнес-задач. Рассмотрим различные типы монетизации сайтов и особенности каждого из них.
Основные показатели и методы измерения
Одно из главных преимуществ цифровых каналов — детальная аналитика взаимодействия посетителей с сайтом. В данном блоке рассмотрим основные инструменты измерения, ключевые показатели сайта, на которые нужно обращать внимание, и подходы к интерпретации полученных данных для принятия решений.
Эталонное описание фильма на основе десятков дубликатовYandex
Как сравнить миллионы описаний фильмов — из десятков источников и на разных языках? Как структурировать полученные данные и для каждого фильма агрегировать их в максимально полную информационную карточку?
Речь пойдёт о разных подходах к решению этой задачи (детерминированном, вероятностном, или методом машинного обучения), о необходимых библиотеках и инструментах, а также о сходных задачах.
Как научить машину выделять полезную информацию на веб-странице? Как извлекать из неё структурированный данные? С какими трудностями можно столкнуться, пытаясь применить один подход к сайтам с разной вёрсткой? Помимо этих вопросов, докладчик затронет темы машинного обучения и алгоритмов обхода веба.
Производительность параметрического поиска на основе опенсорс-платформыYandex
В докладе рассматриваются особенности системы параметрического поиска, построенной на базе опенсорс-плаформы Apache Solr. Речь пойдёт о проблемах производительности такой системы и некоторых методах их решения — в том числе о применении различных способов построения запросов для уменьшения времени ответа системы.
Дмитрий Ветров. Математика больших данных: тензоры, нейросети, байесовский вы...Yandex
Лекция одного из самых известных в России специалистов по машинному обучению Дмитрия Ветрова, который руководит департаментом больших данных и информационного поиска на факультете компьютерных наук, работающим во ВШЭ при поддержке Яндекса.
Дмитрий Ветров. Математика больших данных: тензоры, нейросети, байесовский вы...
гипотеза пуанкаре
1. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
О гипотезе Пуанкаре
А.Жеглов, Ф.Попеленский
мехмат МГУ
2. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Оглавление
1
Знакомство с понятием гомеоморфизма
2
Гипотеза Пуанкаре
3
Эйлерова характеристика
4
5
Связная сумма поверхностей
Классификация замкнутых связных ориентируемых
поверхностей
6
Гипотеза Пуанкаре в размерности 2
7
Трехмерные многообразия, склейка из многогранников
8
9
Изобретения Гамильтона: Поток Риччи
Что поток Риччи делает с метрикой на двумерной
поверхности?
10
Что поток Риччи делает с трехмерным многообразием
11
Что же сделал Перельман с потоком Риччи
3. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
А. Пуанкаре (1854—1912)
4. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Сегодняшний наш рассказ посвящен идеям, которые были
высказаны разными людьми, чтобы найти ответ на один
очень, казалось бы, простой вопрос:
Как охарактеризовать (трехмерную) сферу?
5. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Для этого нам нужно познакомиться с ключевым понятием
топологии - с гомеоморфизмом
Одинаковы ли фигуры в каждой из четырех пар,
изображенных рисунке?
6. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Определение
Две фигуры называются гомеоморфными, если можно
установить такое взаимно-однозначное соответствие между
точками этих фигур, при котором близким точкам одной
фигуры соответствуют близкие точки другой фигуры и
наоборот.
7. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Иногда говорят, что две фигуры гомеоморфны, если одну из
другой можно получить произвольной деформацией, при
которой запрещено «портить» поверхности (рвать, сминать
области в точку, делать дырки и т.п.) Можно представлять
себе, что поверхности сделаны из идеальной резины.
8. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Вот так можно
А вот так нельзя
9. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Это представление о гомеоморфизмах не очень точное.
Нужно разрешать еще одну операцию: можно сделать
разрез, перекрутить, завязать, развязать и т.п., но потом
склеить разрез как было.
10. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Вот так тоже можно
Этим представлением о гомеоморфизме мы и будем
пользоваться
11. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Классификация букв латинского афавита с точностью до
гомеоморфизма.
Всего 8 букв!
12. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
На рисунке изображены гиря, кофейная чашка, бублик,
сушка, кренделек.
В топологии принято кренделем называть поверхность чуть
проще: она находится в правом нижнем углу рисунка.
13. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Гипотеза
Пусть M — замкнутое связное многообразие размерности 3.
Пусть на нем любая петля может быть стянута в точку.
Тогда M гомеоморфно трехмерной сфере.
Здесь слишком много непонятных слов, поэтому мы
сформулируем гипотезу попроще и, может быть, даже
докажем ее.
14. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Гипотеза
Пусть M — замкнутая связная поверхность (многообразие
размерности 2).
Пусть на ней любая петля может быть стянута в точку.
Тогда поверхность M гомеоморфна двумерной сфере.
15. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Сначала обсудим, что такое замкнутая поверхность
Определение
Берем конечный набор многоугольников (выпуклых для тех,
кто подвержен сомнению в том, что такое многоугольник),
разбиваем все их стороны (ребра) на пары (т.е. всего сторон
у всех многоугольников должно быть четное число), в
каждой паре выбираем каким из двух возможных способов
будем их склеивать. Склеиваем. То, что получилось, —
замкнутая поверхность.
16. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Если при этом мы соединили все многогранники друг с
другом, то получилась связная поверхность. Формально
нужно требовать, чтобы из любой вершины любого
многоугольника после склейки можно было пройти в любую
вершину любого многоугольника (со ребрам).
17. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Связную поверхность можно клеить из одного
многоугольника.
22. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Что будет, если брать бесконечное число многоугольников?
Ответ: некомпактная поверхность. (Этот ответ для тех, кто
знает, чем отрезок отличается от интервала или от прямой)
23. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
А что будет, если не все стороны склеить? Ответ:
поверхность с краем
24. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Важно отметить, что после склейки «шрамы» от склейки
носят чисто «косметический» характер в том смысле, что все
точки поверхности равноправны: у любой точки имеется
окрестность гомеоморфная диску.
25. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема
Две поверхности гомеоморфны, если схемы склейки каждой
из них можно так разрезать на схемы склейки из более
мелких многоугольников, что схемы склейки станут
одинаковыми.
26. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Разбиение поверхности куба на части, из которых можно
сложить развертку тетраэдра.
27. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Вообще поверхности всех выпуклых многогранников
гомеоморфны сферам.
28. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Определение
Петля — это замкнутая кривая на рассматриваемой
поверхности. Две петли называются гомотопными, если одну
из них можно продеформировать в другую без разрывов и
склеек, оставаясь на поверхности.
29. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Простейший случай стягивания петли (на плоскости или
сфере)
30. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Даже если петля на плоскости (или сфере) имеет
самопересечения, ее можно стянуть
31. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
А так можно стянуть любую петлю на плоскости (или на
сфере)
32. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
А вот какие петли бывают на торе:
Хотя мы не умеем доказывать, что показанные петли на
торе не гомотопны, можно попросить вас найти еще одну
петлю на торе, не гомотопную этим двум — это очень
простой вопрос. А вот найти четвертую петлю, не
гомотопную этим трем будет несколько посложнее.
33. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Определение
Эйлеровой характеристикой поверхности M назовем число
B−P+Г.
Здесь Г — число многоугольников, Р — это число ребер
после склейки (в случае рассматриваемых поверхностей это
половина числа сторон всех многоугольников), B — это
число вершин, которое получается после склейки после
склейки.
34. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема
Если две схемы склейки задают гомеоморфные поверхности,
то у этих схем числа B−P+Г одинаковы, т. е. B−P+Г
является инвариантом поверхности.
35. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Если поверхность уже как-то задана, то надо нарисовать на
ней какой-нибудь граф, чтобы после разрезания по нему
поверхность распалась на куски гомеоморфные дискам
(например, кольца запрещены). Считаем B−P+Г — это и
есть эйлерова характеристика поверхности.
36. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Будут ли гомеоморфны поверхности с одинаковыми
эйлеровыми характеристиками, мы узнаем позже. Но
совершенно точно можно утверждать, что если эйлеровы
характеристики у поверхностей разные, то поверхности не
гомеоморфны.
37. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Знаменитое соотношение B−P+Г=2 для выпуклых
многоугольников (теорема Эйлера) является частным
случаем этой теоремы. В данном случае речь идет о
конкретной поверхности —- о сфере.
Замечание
Обозначение: Эйлерову характеристику поверхности M
будем обозначать через χ(M):
χ(M) = B − P + Γ
38. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема
Если поверхность M связна, то χ(M) ≤ 2, причем χ(M) = 2
тогда и только тогда, когда M гомеоморфна сфере.
39. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Можно из уже имеющихся поверхностей делать новые: Это
операция связной суммы:
M = M1 #M2
40. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Связная сумма поверхности M со сферой гомеоморфна
исходной поверхности M
41. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
χ(M) = χ(M1 ) + χ(M2 ) − 2
Если M1 и M2 не сферы, то
χ(M) < χ(M1 ) и χ(M) < χ(M2 )
42. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
А нельзя ли произвольную замкнутую связную поверхность
(сколь угодно сложно устроенную) представить в виде
связной суммы чего-нибудь попроще?
Например, можно поискать на поверхности замкнутые
несамопересекающиеся кривые, которые могут быть «швом»
склейки двух поверхностей при взятии связной суммы.
И вот что интересно — это совершенно правильная идея.
43. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Берем на поверхности замкнутую кривую без
самопересечений и режем поверхность по ней, заклеиваем
получившиеся дырки двумя дисками. Либо поверхность
распадется на две, либо нет.
Оказывается, что во втором случае поверхность станет
проще - мы чуть ниже обсудим, что это значит. А в первом
случае может случиться так, что либо обе поверхности
станут проще, либо одна из них сфера, а другая
гомеоморфна исходной
44. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Полезная формула 1
Если поверхность M распадается на две: M1 и M2 , то
χ(M) = χ(M1 ) + χ(M2 ) − 2
45. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Полезная формула 2
Если поверхность M не распадается на две, а получается
связная поверхность Mnew , то
χ(M) = χ(Mnew ) − 2
46. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Определение
Поверхность называется ориентируемой если выполнено
следующее свойство: покрасим многоугольник, из которого
склеивается поверхность с одной стороны в синий цвет, а с
другой — в красный, требуется, чтобы при склейки
стыковались одноцветные стороны поверхности.
Есть еще несколько определений, но это достаточно
наглядное.
47. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Легко понять, что это условие на то, как именно разрешено
склеивать стороны многоугольника.
Что-то типа две склеиваемые стороны должны быть
ориентированы противоположным образом.
Вот более точная формулировка:
Определение
Ориентацией многоугольника назовем одно из двух
направлений обхода его сторон. Ориентация многоугольника
задает ориентацию его сторон — направление обхода этой
стороны. Поверхность, склеенная из многоугольников,
называется ориентируемой если можно задать ориентацию
на всех многоугольниках так, чтобы любые две склеиваемые
стороны были ориентированы противоположным образом.
Примеры: тор, бутылка Клейна
48. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Можете обдумать следующее утверждение: если на
поверхности любая замкнутая кривая стягивается в точку,
то поверхность ориентируема. Это верно для любых
многообразий.
49. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема
Ориентируемая (замкнутая и связная) поверхность
гомеоморфна связной сумме нескольких торов T#T# . . . #T
g штук
2.
или сфере S
50. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Доказательство.
Будем делать двойную индукцию по числу n сторон
многоугольника, из которого клеится поверхность и по
эйлеровой характеристике.
53. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Рассмотренные два случая соответствуют разрезаниям,
показанным на рисунке. В одно случае мы разрезаем
«ручку», в другом — разрезаем поверхности на две более
простые.
54. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание.
Рассуждая аналогичным образом, можно доказать, что
любая неориентируемая поверхность является связной
суммой проективных плоскостей. Нам это рассуждение не
нужно, оставляем этот случай вам для обдумывания.
55. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Что же мы поняли?
Если у нас есть поверхность, на которой все петли
стягиваются, то она ориентируема. Значит, она гомеоморфна
либо сфере, либо связной сумме торов. Но на связной сумме
торов есть петли, которые не стягиваются. Значит, все же
наша поверхность гомеоморфна сфере.
56. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Замечание
Вот еще одна идея доказательства: представим себе, что мы
сумели разбить нашу поверхность на связную сумму других
поверхностей, про которые нам из каких-то других
соображений известно, что они — сферы. Тогда и наша
исходная поверхность — тоже сфера. Именно такая идея
используется для доказательства гипотезы Пуанкаре в
размерности 3.
57. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Определение
Берем конечный набор многогранников (выпуклых для тех,
кто подвержен сомнению в том, что такое многогранник,
можно просто брать тетраэтры), разбиваем все их стороны
(грани) на пары (т.е. всего сторон у всех многогранников
должно быть четное число), в каждой паре выбираем способ
склейки. Склеиваем. То, что получилось, — замкнутое
трехмерное многообразие.
58. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Если при этом мы соединили все многогранники друг с
другом, то получилось связное многообразие. Формально
нужно требовать, чтобы из любой вершины любого
многогранника после склейки можно было пройти в любую
вершину любого многогранника (по ребрам).
59. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Двумерная сфера: одна из возможных историй жизни
окружности.
Трехмерная сфера: одна из возможных историй жизни
двумерной сферы.
62. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Терстон (1982) сформулировал знаменитую гипотезу о
геометризации, одним из следствий которой была и гипотеза
Пуанкаре
Гамильтон (1982) предложил и начал изучение потоков
Риччи, показал, как с их помощью можно было бы доказать
гипотезу Пуанкаре.
Перельман (2002-2003) развил технику Гамильтона и
доказал гипотезу геометризации Терстона и гипотезу
Пуанкаре. Стоит отметить, что техника, связанная с
изучением потоков Риччи, сильно отличалась от
топологической техники, применявшейся для доказательства
других форм гипотезы Пуанкаре. В некотором смысле, это
был возврат к идеям дифференциальной геометрии.
63. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Метрика
Метрика на многообразии — это способ определить длины
кривых на нем.
Определение
Расстояние между двумя точками P, Q на поверхности или
многообразии X — минимум длин кривых |P, Q| на этом
многообразии.
Кривая минимальной длины — геодезическая.
64. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Можно показать, что задание метрики в окрестности любой
точки многообразия эквивалентно заданию нескольких
функций gij (x), определенных в этой окрестности. Эти
функции можно определить, например, так:
Представим себе поверхность, обтянутую марлей (или
трехмерное многообразие, обтянутое трехмерной марлей):
65. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Тогда
gii = (длина i-й стороны ячейки марли)2
gij = (длина i-й стороны ячейки марли)×
(длина j-й стороны ячейки марли)× cos αij
68. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Скалярная кривизна
Пусть X — поверхность. Обозначим через LX,P (R) длину
окружности на X радиуса R с центром в точке P ∈ X.
Определение
Скалярная кривизна в т. P ∈ X — это число
k(P) = 6 lim
R→0
2πR − LX,P (R)
πR3
То есть, кривизна на X — это функция, сопоставляющая
точке P число k(P):
P → k(P).
70. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема Гаусса-Бонне
Теорема
Пусть X — замкнутая компактная ориентируемая
поверхность в R3 . Тогда
k(P)dσ = 4πχ(X).
X
сфера:
тор:
g ≥ 2:
K dS = 2 > 0,
K dS = 0,
K dS < 0.
71. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Оказывается, существуют поверхности с постоянной
кривизной.
ПРИМЕРЫ:
2
У сферы радиуса R k = R2 .
У плоскости k = 0.
Существуют и поверхности с любой постоянной
отрицательной кривизной.
2
k = − R2
72. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Секционная кривизна
Пусть теперь X — трехмерное многообразие.
Определение
Секционная кривизна Kij (P) в точке Р в направлении ij —
это кривизна k(P) поверхности ij.
Замечание
Обратите внимание на то, что секционная кривизна зависит
от метрики!
73. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Теорема об униформизации
Что можно сказать о поверхности, если ее кривизна
постоянна? Что можно сказать о многообразии, если его
секционные кривизны постоянны? Мы сформулирем ответ
только в одном интересующем нас случае:
Теорема
Пусть X — замкнутое связное многообразие, на котором
любую петлю можно стянуть в точку. Пусть на X задана
метрика постоянной секционной кривизны. Тогда X
гомеоморфно сфере.
74. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Поток Риччи
Р.Гамильтон (1943), профессор Колумбийского университета:
75. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Поток Риччи — это семейство метрик, заданных функциями
gij (t, x) на одном и том же многообразии X,
удовлетворяющее уравнению
∂gij (t, x)
= −2Rij (x),
∂t
где Rij (x) — функции, зависящие от метрики. Например,
Rii (x) =
Kij (x).
i=j
76. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Поток Риччи на двумерной поверхности
На двумерной поверхности эти функции выглядят особенно
просто:
1
Rij (x) = k(x) · gij (x)
2
77. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
В этом случае можно легко понять, что делает
дифференциальное уравнение, описывающее поток Риччи, с
метрикой (тем самым, что происходит с поверхностью).
78. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Более того, верна
Теорема
На замкнутой поверхности поток Риччи сходится к метрике
постоянной кривизны.
Тем самым, вспоминая теорему об униформизации,
получаем еще одно доказательство гипотезы Пуанкаре в
размерности 2.
80. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Трехмерное многообразие: образование трубки
В результате поток вытягивает многообразие в "шею":
81. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Поток Риччи с перестройками
Как мы видели в рисунках выше, при построении потоков
Риччи мы можем столкнуться с появлением особенностей за
конечное время. Поэтому Гамильтон ввел понятие о потоке
Риччи с хирургией.
Он предположил, что незадолго до появления особенностей
многообразие можно перестроить, не сильно изменив его
топологию, и таким образом, чтобы поток Риччи можно
было продолжить на больший интервал времени.
82. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Он формализовал эту идею и определил поток Риччи с
хирургией как особое четырехмерное пространство-время с
дополнительным набором данных, так что в каждый момент
времени слой этого пространства — трехмерное замкнутое
многообразие с метрикой, но при этом в разные моменты
времени многообразия не обязательно гомеоморфны.
84. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Однако, он так и не сумел доказать существование такого
потока с хирургией для бесконечного интервала времени в
общем случае. Для этого понадобились исследования
Перельмана окрестностей особенностей потока Риччи.
86. Знакомство с понятием гомеоморфизма Гипотеза Пуанкаре Эйлерова характеристика Связная сумма п
Используя несколько новых соображений и развив сложную
технику, которые мы опускаем, Перельман доказал важную
теорему о продолжении потока Риччи с хирургией до
бесконечности:
Теорема (существование потока Риччи с хирургией)
Пусть (M, g0 ) — замкнутое трехмерное многообразие, на
котором всякая петля стягивается. Тогда существует поток
Риччи с хирургией, определенный на интервале [0, ∞).
Множество точек t ∈ [0, ∞), где происходит перестройка, —
конечно.
При каждой перестройке происходит разложение связной
суммы на компоненты.
После последней перестройки компоненты за конечное время
становятся сферами и исчезают.