为什么发展中国家政府与跨国矿产公司在关于矿物提炼权利方面的谈判常常会导致低效贸易？逆向选择是一个重要原因。当合同条款是基于大量的信息时，其产生的合同往往会是低效的。 本文将阐述一类理论模型，这一模型是为发展中国家的政府与跨国矿物公司就签订矿物提炼权利条款时，双边信息不对称的情况下建立的。当矿主和矿山经营者在进行交易时均掌握私密信息，同时，当每个缔约方均有一个关于类型的连续分布，和确定的正分布密度函数，低效贸易是不可避免的结果。然而，当代理人评估被拍卖或者他们寻求仲裁要求时，降低低效性还是有可能的。因此，作为第二优选合同，仍然存在两种可行的策略；他们是，简单的双重拍卖和最终报价仲裁。在此两种策略中，平均的租金数是谈判的最优结果。

1. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
Journal of Economics & Finance (JEF)
JUNE 2013 VOL.1, No.4
加蓬石油公司特许经营合同：博弈论文的分析
Stéphano zico EtoughéFam’Ella (Corresponding author)
Tianjin University Liu Yuan D qu，District Foreign Students Flats 92 Weijin Road, Nankai District,
Tianjin 300072 China Tianjin University, School of Management
Zhang Zaisheng
Tianjin University Liu Yuan D qu， District Foreign Students Flats 92 Weijin Road, Nankai District,
Tianjin 300072 China Tianjin University, School of Management
Accepted 17 June 2013
摘要
为什么发展中国家政府与跨国矿产公司在关于矿物提炼权利方面的谈判常常会导致低效贸易？
逆向选择是一个重要原因。当合同条款是基于大量的信息时，其产生的合同往往会是低效的。
本文将阐述一类理论模型，这一模型是为发展中国家的政府与跨国矿物公司就签订矿物提炼
权利条款时，双边信息不对称的情况下建立的。当矿主和矿山经营者在进行交易时均掌握私密信
息，同时，当每个缔约方均有一个关于类型的连续分布，和确定的正分布密度函数，低效贸易是
不可避免的结果。
然而，当代理人评估被拍卖或者他们寻求仲裁要求时，降低低效性还是有可能的。因此，作为
第二优选合同，仍然存在两种可行的策略；他们是，简单的双重拍卖和最终报价仲裁。在此两种
策略中，平均的租金数是谈判的最优结果。
关键词：矿物提炼权利，逆向选择，最终报价仲裁，双重拍卖
一、简介
非洲蕴藏着世界重要的矿藏，包括铝、金、金刚石、铬铁矿、锰矿以及钒矿。非洲大陆的铀
储量约占世界总储量的 17%；但是非洲却有大量的人口生活在国家贫困线以下。
诸多因素导致了这一矛盾的出现，比如，其他经济部门竞争力下降；因受到国际商品市
场动荡而使自然资源部门的财政收入蒸发；政府对于资源的管理不善；疲软、低效、不稳定以及
腐败的体系；
政府无力对新的开采权进行谈判；
监控和缓解环境、
社会对于矿产部门活动的影响，
同时确保遵守土地使用管理和权利界限。
另一方面，发展中国家政府总是声称从自然资源提炼中得到的股息不足以使其有能力丰富他
们的经济。在这一观点上，矿主得到的已收的租金总额使我们很感兴趣，同时我们在这次研究中
也会集中关注怎样改善这部分分配。本论文会展示一种理论模型，这一模型是为发展中国家的政
府与跨国矿物公司就签订矿物提炼权利条款时，双边信息不对称的情况下建立的。
双边契约是协议双方对协议另一方许下承诺的协定。逆向选择可能会在双方均拥有私有
资讯时出现，然后会造成，协议双方均不会完全告知对方己方的特性。
正式发展了基础逆向选择问题的首创性文章是莫里斯（撰写的）
（1972）
。揭示原理的观
点可以在哈蒙德和马斯金的著作中找到（1978）
，它也被应用于多代理人的情况中。然而，揭示
原理的前几次应用则是由拜伦和迈尔森（1981）在以未透露的代价基础上规范垄断者行为，哈特
（1982）提出隐性合约以及非自愿性失业理论，以及撒平顿代理理论完成的。解决连续型问题的
关键要归功于拜伦和迈尔森（1981）
，同时他们也为“必需和充足”情况的特性描述问题和第二
96

2. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
优选在一维案例中的存在性做出了巨大的贡献。
本文中，要对可再生资源进行完整的分析必须重视下几个要求：
假设矿产公司比矿藏拥有者得到的关于资源存量水平、非金属矿物品质、矿物成分多样性以及资
源质量方面的信息更多。
假设矿藏拥有者有特定的承诺。他与矿藏经营者签订了或者没有签订特许经营权合约。
假设代理人对于可耗减的储层的评估与他们对矿藏带来的财政收益相同。因此，不对称变量既是
他们对矿床的评估。
最后，假设仲裁首选解决方案是平均值 m 和标准偏差 σ 的正态分布。本文的结构如下：介
绍(ii)正式的在双方信息不对称情况下矿物提炼权谈判框架。这会使得双方代理人得到私有信息
同时充分的知道财产价值，(iii)在双边贸易进行时，当签约双方为类型的连续分布和严格的正
密度函数，低效便会产生。为了降低低效，代理人的评估可以与(iv)双重拍卖策略交换，或诉诸
(v)仲裁。因此，作为第二优选，简单的双重拍卖和最终报价仲裁这两种策略均有应用的可能。
在此两种策略中，平均的租金数是谈判的最优结果。本论文的新颖之处在于(v) 无论使用两种方
法时，我们都发现平均租金数和最优合同是谈判的最好结果。基于此，我们提供了一些讨论、结
果和最终选择。
2
二 、正式框架
让我们来介绍一下矿产资源开采动态特点：
Q i = 总称为存储（库存）有一定的不可再生的资源
qi =
资源的提取量（消费）每单位时间.
π i = 净效益
η (π i ) = 收到的分红份额由股东（采矿所有者）
。
我们设想，随着时间的推移，不可再生资源的需求是曲线性的。因此，在同年的逆需求曲线
我可以写为：
qi
b 
b 


Bi = − bqi )dqi = qi  qi
π i =  a − c − qi  qi
a −
∫ (a
2 

2 

0
总收益
净效益
b 

M i =  a − c − qi  qi − η (π i )
2 

利润
知道了这个资源的总量，然后对多年的自然层以上进行动态分系，这将是一个很大的问题：
b 

 a − c − qi  qi − η (π i )
n
n


2 
Max ∑ 
+ λ Q − ∑ qi 
i −1
i 1
i −1


(1 + r )
n
Q = ∑ qi
.
这将意味着：
i −1
我们接下来谈双边贸易工程，是发展中国家之间的政府（矿主）和外国矿业公司（采矿经营
者）的谈判。
该谈判涉及到财矿场进行收购资金。
如果跨国矿业公司签订合同，那么他将每年的按金额的
求.该公司将每年支付股东分红，直到合同结束。
qif
支付，
Pif = a − bqif
b 2
M f = aqif − cqif − qif − η f (π if )
2
该公司的利润将是：
.
采矿公司支付给政府
η f (π if )
的股息金额。因此，企业的预算利润值是：
97
为自己的需

3. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
b 

 a − c − qif  qif − η f (π if )
n


2 
Max ∑ 
+ λ Q − ∑ qif 
i −1
i 1
i −1


(1 + r )
n
V = E (π )
f
).
该矿业公司的采矿场预估值等于预期净利润，他可以赚取提取耗竭资源为( f
另一方面，如果发展中国家的政府可以按照收益的合同获取上市公司的利润，最后净效益将是：
b 2
M g = aqig − cqig − qig
2
因此，上市公司预计其净效益值是：
b 

 a − c − qig  qig
n


2 
Max ∑ 
+ λ Q − ∑ qig 
i −1
i 1
i −1


(1 + r )
n
如果政府对矿业领域的估值等于预期的净利益，可以通过采矿提取获得(
E (π f ) ≥ E (π g )
时,政府收益资金的矿业公司，就意味着
η ( E (π g ))
，政府将要求该公司随着 g
变化,来调整股息金额。
当
Vg = E (π g )
).
η g ( E (π )) ≤ η f ( E (π ))
g
f
.
cqig ≥ cqif
，所以我们认为政府不能获取他的资金，因为它会
η ( E (π g )) = η f ( E (π f ))
的情况下，该矿业公司要求谈判，他
更加亏损. 当然贸易必须是发生当在 g
H ( E (π g ); E (π f ))
。
可以每年赚取的股息金额
但是，他不是超出成本的提取
然而，采矿经营者对于实际情况要有一定的了解，总称为储备信息的真实大小，应该从
资源的实际强度中获得实际的预算利润，真实的股息的数据应该提供给政府，这才是真正的环境
成本。采矿经营者要有实际丰富的经验，才可以在评估中预算出地面储备质量，从而预算出经营
相关的采矿活动的支出。
这样的情况可能源于非洲国家的矿业立法。它给予矿业公司的勘探许可证，没有任何控制和
监查.
当然这针对在自然环境中，由该公司的警告部门负责，因此，在利润与实际信息不对称
时，矿业公司将会声名有一个采矿层估值偏低.在另一方面，针对他实际情况，政府可能也会做
出一定的评估值。因此，政府将会有一个他的耗竭资源的高估值，包括环境风险，为此提取利润。
因此，在这样的环境，如果易履行合同时，它不是无效的。
三、低效率的双边贸易
正如帕特里克博尔顿和 Mathias Lewatripont 分析，由于双边信息不对称，也未必总是能够
实现贸易。其中如果两个风险中性代理人（个人）
，要算出独立分配的多少取决于他们的耗竭资
源信息。政府对矿业领域的估值实际上等于净采邑他可以提高提取耗竭资源的预期金额，对于所
有公司
E (π g )
.我们认为，政府预计估值
E (π g )
有严格正密度微
f g [ E (π g )]
在区间
 E (π g ); E (π g ) 

 律师事务所的私人已知的估值（也是他的预期净采邑）有严格的正密度微
f f [ E (π f )]
 E (π f ); E (π f )  E (π ) < E (π ) < E (π g ) < E (π f )
g
f

在区间 
.
以上可以证明，
如果承包在中期阶段时，
有效的贸易无法实现，
我们将首先掌握实际的环境，
满足个人理性临时设置，然后将声明，有效的交易不在此进行。
而实现的交易集
应用原则的启示，主要的问题是选择一个启示合同
98
{Pr(π ;π
g
f
} 其中
); H (π g ;π f )

4. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
Pr(π g ;π f ) ⇒
代表着贸易的概率
H (π g ;π f ) ⇒
从公司到政府支付;
(π g ;π f ) ⇒
然上公布
关于激励团队使每个人具有满足感和对个人理性约束，能最大限度地从生产中提高预期收
益。对于真实的数据，我们应该有：
E (π )
f
∫
Pr( E (π ))
=
g
Pr( E (π
g
f (E (π ))dE (π ) ⇒
); E (π f ))
f
E (π )
采矿业主：
f
f
f
政府预计概率贸易
E (π )
η ( E (π ) )
∫
g
g
f
H ( E (π
); E (π f ))
g
E (π )
f ( E (π ) ) dE (π ) ⇒
f
f
f
政府预计净股息，该公司
f
- 采矿经营者：
E (π f )
(
Pr E (π )
f
) ∫
Pr( E (π
g
); E (π f ))
E (π f )
H ( E (π
f
f
g
g
g
E (π f )
η ( E (π ) ) ∫
f ( E ( π ) ) dE ( π ) ⇒
g
公司的预期概率贸易
f ( E (π ) ) dE (π ) ⇒
); E (π f ))
g
E (π f )
g
g
因此，每个代理类型的合同的预期收益
{Pr(π
公司预计支付给政府
;
g
π
f
); H (π
g
g
∫
U g ( E (π ))
g
g
g
E (π f )
H ( E (π
g
); E (π f ))
f ( E (π ))dE (π ) − E (π
f
f
g
E (π ) Pr( E (π )) −
f
f
η ( E (π
E (π )
f
f
); E (π f ))
f ( E (π )) dE (π
f
f
)
f
))
f
∫
Pr( E (π
g
); E (π f ))
f ( E (π ))dE (π ) −
g
g
g
∫
∈ [ E (π
g
f
); E (π g )] ⇒
); E (π f )] ⇒
政 府 的 激 励 约 束 ;
矿业公司的激励约束;
U f ( E (π )) ≥ 0
π
H ( E (π
g
); E (π f ))
f
∈ [ E (π
f
f ( E (π ))dE (π
g
任何
U f ( E (π )) ≥ E (π ) Pr(π )−η (π )
任 何
g
f
g
); E (π f )] ⇒
任何
f
π
g
g
g
U g ( E (π )) ≥ 0
99
)
U g ( E (π )) ≥ η (π ) − E (π ) Pr(π )
g
∈ [ E (π
g
f
f
的个人理性;
任何
矿业公司个人理性
假设代理商想要满足单一生产力条件的问题，我们应该做到以下几点：
f
g
g
E (π g )
激励与个体理性约束的并用，然后给出：
∈ [ E (π
g
E (π g )
E (π g )
f
Pr( E (π
f
U f ( E (π ))
π
∫
E (π f )
E (π g )
g
)
f
E (π f )
和
π
} ，可以写成：
)
f
g
E (π f )
f
π
η (π ) − E (π ) Pr( E (π ))
=
U g ( E (π ))
=
U f ( E (π ))
;
g
g
f
); E (π g )] ⇒
政府

5. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
- 想要对最低生产力理性约束具有约束力： U g
( E (π )) ≥ 0
，是 U
g
f
( E (π )) ≥ 0
f
最低的政府预期估值
E (π ) ; 当然，因为他是矿产资源的创造者，首先，他预计估值应被解释为预算成本。这意味着，
g
当他的租金变成最低的预算成本时，那么他才是最高的利润。
Pr(π ge ; π ef )
在上述方程中替代贸易概率,以最优交易概率
=1，一得到
E (π
∫
=
U g ( E (π )) + U f ( E (π ))
g
f
E (π
E (π
f
) min
E (π
f
{E ( π
)
∫
); E ( π
g
∫
f
}
)
E (π g )
f
f
) min
{E ( π
g
); E ( π
f
}
)
∫
E (π g )
)

 E (π

)
f

f ( E (π )) + F ( E (π )) − 1 f ( E (π g )) dE (π
f
f
 g
f
f


 E (π g ) f ( E (π g )) + F ( E (π g ))  f ( E (π g )) f ( E (π f )) dE (π
g
g
f

 g
g
) dE ( π
f
g
) dE ( π
f
)
−
)

1 − F ( E (π )) 
f
))
∫π ) E (∫π )  E (π ) − f ( E (π ))  fg ( E (π )) ff ( E (π


E(
f


E (π f ) E (π g )
U g ( E (π )) + U f ( E (π
g
f
f
f
f

F ( E (π
g
∫π ) E (∫π )  E (π g ) + f ( E (π

E(
g

E (π f ) E (π g )
f
g
f
) dE ( π ) dE ( π
)
f
g
)
f
−
f
g
)
)
 f ( E (π )) f ( E (π
))  g
f

g
f
g
f
) dE ( π ) dE ( π
)
g
f
)
但是
min
{E ( π
f
}
); E ( π g )
∫
f ( E (π g )) dE (π ) = F ( E (π g ))
g
g
g
E (π g )
并运用莱布尼兹定则一得到：
min
{E ( π
f
}
); E ( π g )
∫


E (π g ) f ( E ( π g )) + F ( E ( π g ))  dE ( π ) =
E (π ) F ( E (π ))

g
g
g


g
E (π g )
E (π g ) F ( E (π
g
g
g
g
) = E (π f ) Fg ( E (π f ))
)
然后得到:
E (π f ) E (π g )
U


E (π f ) f ( E (π f )) + F ( E (π f )) − 1 F ( E (π f )) dE (π f ) −
∫ ∫ f
g
f

E (π ) E (π ) 
( E (π )) =
+ U ( E (π f ))
g
g
f
f
E (π f )
∫
E (π f )
{
min E (π )
f
F g ( E (π
g
g
}
); E (π g ) f ( E (π f ))dE (π f )
)
一方面，政府方面认为
E (π )
f
f
是最高预期公司的估价，将意味着
100
F (E (π )) = 1 对 于
g
f

6. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
E (π f ) ≥ E (π g )
−e
π
f
E (π f ) ≥ E (π g )
。另一方面，最小
{E(π
f
}
) F g ( E (π )); E (π g )
g
=
E (π g ) 任 何 时 候
。因为政府的最低期望估价(或最高预期机会成本) 。因此，上述表达式可以
改写为：
E (π f )

 e
E (π f ) f ( E (π f )) F ( E (π f )) d π f −
∫ f

f

E (π ) 
=
U ( E (π )) + U ( E (π ))
g
g
f
f
f
E (π f )
E (π f )


1 − F ( E (π )) d π e −
E (π ) f ( E (π f )) dE (π f )
∫ )  f f  f E (∫ )  f





π
E (π
f
f
f
E (π f )
U
−
( E (π )) + U ( E (π f )) = 1 − F ( E (π f )) dπ f
∫ 
g
g
f
E (π f )


f
e
E (π f )
+


E (π f ) f ( E (π f )) − E (π ) f ( E (π f )) dE (π f )
∫ f

f

E (π ) 
f
E (π )
 E (π )

1 − F ( E (π )) dE (π ) +  ( E (π ) − E (π )) f ( E (π )) dE (π ) 
)) =
− ∫
f
f
f 
f
 f ∫


f


 E (π )  f

E (π )


f
U ( E (π )) + U ( E (π
g
g
f
f
f
f
f
f
f
当公司提高其预期估价到政府最高预期机会成本，
(
E (π f ) = E (π g )
),其剩余价值明显为负值。
E (π g )
U
( E (π )) + U ( E (π f ))
g
g
f
= 1 − F ( E (π f )) dE (π f )
− ∫


f


E (π f )
U ( E (π )) + U ( E (π
g
因此,
g
f
f
)) ≤ 0
这一结果的产生引发双边贸易问题，当政府和矿业公司双方在贸易过程中保存私有资讯，
往往将导致贸易低效当每个缔约方存在一个连续分布的类型，伴随严格的正向密度函数。
然而，它还是人就有可能提高或降低效率低的交易主体的估值在拍卖过程中或者如果他们诉
诸仲裁。
由此，
作为第二个最优契约，
两种战略保持其可能性；
简单的复式拍卖或者最后的报价仲裁。
在这两种战略中，平均月租金额为最优谈判的结果。
四、复式拍卖中的次佳契约
η ( E (π g ))
政府应施加严格平均支付方式或开价 g
，自交易开始。更准确地讲，同意卖给采矿运营
商的一个租金要价金额, 提取不可再生资源的权利。另一方面，采矿运营商进行投标
η f ( E (π ))
。
在这一环节，首先将表现一个贝氏均衡的复式拍卖合同，然后表现的简单的复式拍卖就是次优契
约。
贝氏均衡表现
f
101

7. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
假设一个公司同时列举房租
η
28
H (η g ;η f ) =
f
η
( E (π ))
f
.如果
f
( E (π )) ≥ η ( E (π ))
f
g
g
, 那么交易出现在代
η g ( E (π )) +η f ( E (π ))
g
f
2
理当中一个平均租金。
.否则就没有交易的发生。
如果采矿运营商得到开采矿产的所有权，其效用将成为：
{
E (π f ) − H f ( E (π f ); E (π g )),. with....Pr(
1
U f ( E (π f )) = E (π f ); E (π g )) =
U f ( E (π f )) =0,......otherwise
η
( E (π ))
f
是租金金额，他将对每一项可能性估值提出报价。另一方面，如
矿业公司策略： f
果政府投资开采产权到矿业公司，其效用将成为：
{
H g ( E (π f ); E
1
U g ( E (π g )) = (π g )) − E (π g ),.with....Pr( E (π f ); E (π g )) =
U g ( E (π g )) =0,......otherwise
η g (E (π ))
g
矿主策略：
因此，一对策略
对任意
租金金额是他要求的每一个可能性估值。
{η (E (π ));η (E (π ))} 是贝叶斯纳什均衡如果其符合两个条件：
f
E (π f ) ∈ 0;1
 
f
g
g
η f (E (π ))
f
,
做解答
E (π f ) + E[η g ( E (π

E (π f ) −
max 
f 
在
g
)) / E (π f ) ≥η g ( E (π g ))

2
E (π f ) + E η g ( E (π g )) / E (π f ) ≥ η g ( E (π g )) 


η f (E (π f ))
]  Pr η
 {
f
≥η g ( E (π ))}
g
是政府要求下的期望租金值。
有条件的需求少于公
司的报价
对任意
E (π g ) ∈ 0;1 η g (E (π g ))
,
做解答
 E (π g ) + E η f (E (π f )) / η g (E (π g ))≥η f 

 − E (π )  Pr η ( E (π ))≥η
{ g g f}
max 
g 
2
g 



E η f ( E (π f )) / η g ( E (π g ))≥η f 


在
是公司报价的期望租金值，有条件的报价将大于政
η
府的需求 g .
假设他们的策略是线性的，另外公司-政府战略是相互间最优的回应，因此这些战略是确实
的贝叶斯纳什均衡。在这一均衡原理中，双方业务的发生
之有效
{η
f
( E (π ));η g ( E (π ))}
f
g
如
E (π f ) ≥ E (π g )
102
。
{η
f
( E (π ));η g ( E (π ))}
f
g
，将对双方行

8. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
线性贝叶斯纳什均衡
相对于政府：

E η f ( E (π f )) / E (π f )≥η g ( E (π g )) 
 − E (π )  Pr η ( E (π ))≥η
max η f +
Vg = 
{ f f g}
g 
η
2
g 



转变为：
Vg
= max
η
g
 3η g + a f +δ f

4

−
E (π g )   a f + δ f − 3η g 
2



δf



如果政府选择了一个线性的策略，那么矿业公司的最佳选择也会表现为线性。
相对于公司：
e

E (π f ) + E η g ( E (π g )) / E (π f ) ≥η g (π g )  

  Pr η ≥η ( E (π ))
max  E (π f ) −
Vf =
{ f g g }
η
2
f 



转变为：
3η f + a g   η − a

E (π f ) −
V f = max 

4  δ


f
f
g
g




在第一阶段，对于双方代理，提出：
dE (π g ) 1  a f + d f − η g   η g + a f + d f E (π g ) 
=
− = 0

−

4
4 f
2
ddd f 
dη g
f
 
and ,
dE (π f )
dη f
因此：
=
ηg
 3  η f − ag   E (π f ) 3η f + ag
=
−
+
− 
4  ddd g
4

g
  g


0
 =


a +d f
2 e
πg + f
3
3
and ,
=
ηf
a
2 e
πf + g
3
3
鉴定为变量，一得到：
η g (=
E (π g ))
2
1
E (π g ) +
3
4
and ,
η f (=
E (π f ))
2
1
E (π f ) +
3
12
1 2
1
2
 E (π g ) + ; E (π f ) + 
4 3
12  是 贝 叶 斯 纳 什 均 衡 ， 交 易 发 生 在
这 一 对 策 略 3
103

9. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
η f ( E (π )) ≥ η g ( E (π ))
f
g
E (π f ) ≥ E (π g ) +
或在
1
4 .。
简单复式拍卖为次优契约
表达次优契约并在复式拍卖中实行次优契约。
-表达次优契约
次优契约实现选择结果最大化将应用于两方之间受制于激励相容和临时个别合理性约束条
件的任何一方的预计值。
政府期望效用：
η ( E (π g )) − E (π g ) Pr( E (π g ))
U=
( E (π g ))
g
g
E (π f )
∫
U g ( E (π g ))
E (π f )
H ( E (π
g
); E (π f ))
f
E (π f )
∫
f ( E (π f )) dE (π f ) − E (π g )
Pr( E (π
g
); E (π f ))
f ( E (π f )) dE (π f )
f
E (π f )
因此
1
1 1
=
∫ U g ( E (π g ))dE (π g )
∫ ∫ H (

0
E (π g ); E (π f ))
− E (π g ) Pr( E (π
g
); E (π f ))
dE (π f ) dE (π g )

0 0
矿业公司期望效用：
=
U f ( E (π f ))
E (π f ) Pr( E (π f ))
− η ( E (π f ))
f
E (π g )
U f ( E (π f ))
E (π f )
∫
E (π f )
Pr( E (π
g
∫
f ( E (π g ))dE (π g ) −
); E (π f ))
g
E (π g )
H ( E (π
g
); E (π f ))
f ( E (π g ))dE (π g )
g
E (π f )
因此：
1
1 1
=
∫ U f (E (π f ))dE (π f )

∫∫ 
0
E (π f ) Pr( E (π g ); E (π f ))
g
)
E (π g ) dE (π g )
g
); E (π f ))
dE (π f ) dE (π g )

0 0
因此两方之间应用的期望值转变为：
1
1
∫U (
− H ( E (π
1 1
+ ∫ U f ( E (π ))dE (π ) =Pr( E (π
∫∫ ( E (π ) − E (π ) )
f
f
f
g
g
); E (π f ))dE (π f ) dE (π g )
0
0
0 0
次优契约是解决以下限制最佳化问题的方法：
V
1
1

max  ∫ U g ( E (π ))dE (π ) + ∫ U ( E (π ))dE (π ) 
0

0
g
1
1
V = max  ∫ ∫ ( E (π
0
f
f
g
) − E (π )
g
) Pr( E (π
f
f

g
); E (π ))dE (π ) dE (π ) 
f
g
f
0

受限于
1 1
∫ ∫ ( 2 E (π
f
) Pr( E (π ); E (π ))dE (π
) − 2 E (π g ) − 1
g
f
g
) dE (π f )
0 0
当用上述方法解决，所有激励相容和临时个别合理性约束条件得到满足，在一定的约束条件
约束下最优化。目前可以在复式拍卖中实施目标函数。
-复式拍卖中实施次优
104

10. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
交易的发生，如果
ηg ≤ η f
H ( E (π g ); E (π f )) =
这一项意味着政府与矿业公司间交易租金水平为
η f +η g
2
。这种情况下，其中复式契约中现有的贝氏均衡，政府和公司给
出的解决方案中最好的反应函数：
 ηg +η f

− E (π g )  fη f (η f ) dE (π

∫
2

ηg 
1
max
ηg
f
)
and ,
ηf
ηg +η f 

 E (π f ) −
 fη g (η g ) dE (π )
∫
ηf
2

0
H ( E (π ); E (π )) 如政府所称；由此暗含政府和矿业公司实际上
假设矿业公司同意支付租金
max
g
g
f
对可耗减的资源有着相同的估值。
η f =ηg
因此，矿业运营商声明要支付给矿主的租金
所以：
1
 ηg +η f

max ∫ 
max ∫ (η g
− E (π g )  fη f (η f )dE (π f ) = − E (π g ) ) fη f (η f )dE (π f )
ηg
ηg
2

ηg 
ηg
1
and ,
ηf
ηg +η f

max ∫  E (π f ) −
ηf
2
0 
η
f

max ∫ ( E
 fη g (η g )dE (π ) = (π f ) − η f ) fη g (η g )dE (π
ηf

0
g
政府与矿业公司尝试最大化其剩余价采取其双方通过密度函数投标分发
运用莱布尼兹定则
-政府剩余价值
 1  ηg +η f




∫0 η∫  2 − E (π g )  f f (η f )dη f dηg

 g

1
fηi (ηi )
g
)
.
1
 1  ηg +η f
 11

∫ 
=
− E (π g )  f f (η g )dη g  − ∫ Ff (η g )dη g
2
ηg 
 2 ηg


0
所以，一得到关于政府最大化计划的一阶条件；
(η
g
1
1 − Ff
− E (π g ) ) f f (η g ) =(η g ) 

2
-对于矿业公司剩余价值：
1 ηf
 
ηg +η f
 ∫  E (π f ) −
∫0 
2
0

η f 
ηg +η f

 ∫  E (π f ) −
 f g (η f )dη g dη f =
2




0 
所以，一得到关于矿业公司最大化计划的一阶条件:
( E (π
f
) −η f
)f
1
(η f ) =
Fg (η f )
g
2
105
1
 11

Fg (η f )dη g  + ∫ Fg (η f )dη f
 0 2 ηg



11. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
此外，对于候选平衡策略一包含：
-相对于政府：
3
1 3
1

Ff (η g ) = Pr(η f ≤ η g ) = Pr  E (π f ) ≤ η g −  = η g −
2
8 2
8

所以：
dFf (η g )
3
= F f' (η g ) f=
= f (η g )
2
dη g
代替这个值的累计分布
Ff (η g )
和密度分布
f f (η g )
在政府的一阶条件，一得到：
17 3  3
 − η g  = (η g − E (π g ))
28 8  2
所以，
=
ηg
2
1
E (π g ) +
3
4
这是政府的最佳策略，也是实际的贝叶斯纳什均衡。
-相对于矿业公司：
3
3 3
3

Fg (η f ) = Pr(η g ≤ η f ) = Pr  E (π g ) ≤ η f −  = η f −
2
8 2
8

又因为：
dFg (η f )
3
= Fg' (η f ) f=
= g (η f )
2
dη f
代替这个值的累计分布
Fg (η f )
和密度分布
f g (η f )
在政府的一阶条件，一得到：
13
3 3
(η f − E (π f ))
=
 ηf − 
22
8 2
所以：
=
ηf
2
1
E (π f ) +
3
12
这是矿业公司的最佳策略，也是实际的贝叶斯纳什均衡。
η
η
租金在 f 和 g 之中，实际上相对其他来说是最佳的响应函数，也因为其源于贝叶斯纳什均衡。
在这一平衡当中，交易发生在一租金水平中：
η f ≥ η g = H (E (π ); E (π ))
.
g
更确切地说，是在
f
E (π f ) ≥ E (π g ) +
1
E (π f ) ≥ H ( E (π
4或
g
); E (π f )) +
1
4
五 最终报价仲裁中的次优契约
这一分析紧随罗伯特-吉本斯的最终报价仲裁步骤，政府会提出仲裁来调节诉讼，作为第二
策略。事实上，斯瓦尔巴德采矿法规条款对于一些发展中国家为解决诉讼问题的方案中有一定的
法律倾向。
试假设，政府和矿业公司同时提出报价，分别用
η
假设仲裁者的理想解决方式，他期望征收 k
106
η f ηg
和
表示。

12. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
假如
η f < ηg
，仲裁者选择
ηk > H (η f ;η g )
ηf
ηk < H (η f ;η g )
，如果
；并选择
ηg
如果
。
η
η
仲裁者知道 k 但是另外两方不清楚这一点。政府和矿业公司两方认为 k 是由累计概率分
配中而来的任意分配，表达为
F (ηk ) ，与之相关的概率密度函数表达为 f (ηk ) 。
五.1.矿主与矿业运营商的想法
政府与矿业公司相信的概率 Prob {
ηf
chosen} = Prob {
ηk < H (η g ;η f )
}=
F  H (η g ;η f ) 


与
η
Prob { g chosen} = Prob {
因此，期望租金的结算价：
ηf
Prob {
ηk < H (η g ;η f )
(
ηk > H (η g ;η f )
} +
ηg
Prob {
η f F  H (η g ;η f )  + η g 1 − F  H (η g ;η f ) 




} = 1-
F  H (η g ;η f ) 


ηk > H (η g ;η f )
)
} =
假设矿业公司想要将仲裁员要求的租金结算价值最小化，政府要将其最大化，这一对出价：
(η g ;η * )
η*
f
是纳什均衡中在矿主与矿业运营商之间的协商， f 作为解答；
*
{
}
{
}
min η f F  H (η * ;η f )  + η * 1 − F H (η * ;η f ) 
g
g 
g


ηf

η*
g
作为解答：
max η * F  H (η g ;η * )  + η g 1 − F H (η g ;η * ) 
f
f
f




ηg
租金供应对
(η * − η * )
g
f
(η * ;η * )
g
f
作为解决这些优化问题的一阶条件。
1 
*
*


f  H (η * ;η * )  =
g
f
 F  H (η g ;η f ) 
2
和
{
}
1 
 1 − F H (η * ;η * )
f  H (η * ;η * )  = 
g
f
g
f


2
1
F  H (η * ;η * )  =
g
f

 2
说明：
(η * − η * )
g
f
即,报价的平均值等于仲裁者首选结算值的中数。对于上述最佳化问题替代的平均值的一阶
条件，我们得到:
*
*
=
η −η
1
=
f  H (η ;η ) 


f
*
*
g
g
f −1  H (η ;η ) 


*
*
g
f
f
即，作为仲裁员优先解决方案，两者间报价的差距必须等于相互间的密度函数值。
五.2 仲裁者优选解决方案
假设，仲裁者优选解决方案平均分布，与中数 m 和方差 σ 在这种情况下密度函数为：
2
107

13. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
f (η ) =
k
 −1
2
 2 [η k − m ] 
 2σ

1
2πσ
2
e
正态分布对称绕其中数; 分布的中位数等于分布的中数。
所以：
H (η * ;η * ) = m
g
f
η −η
=
*
*
g
f
1
=
f ( m)
2πσ 2
和
因此纳什均衡出价为：
η*
= H (η * ;η *f ) +
g
g
πσ 2
πσ 2
η *f
= H (η * ;η *f ) −
g
2
2 和
在纳什均衡之中，政府与矿业公司的报价集中在仲裁者预期的优选的解决方案之中
H (η * ;η *f )
g
，也由于仲裁者优选解决方案 σ 双方不确定性的出价值差距的升高。
2
六 、结论
贝林加（加蓬 TOTAL）铁矿项目是提取资源合同的一个例子。从 2002 年到 2007 年，加蓬政
府和加蓬 TOTAL 之间的贝林加铁层的谈判并没有导致双方的协议。
蓬政府指出矿业公司，没有真正的环境研究。而在 2002 年加蓬政府根这家公司签署了公约。
公约签署了五年后，政府委员会估计，环境风险太大政府决定重新谈判提取合同，这次将开采周
边地区从 7700 平方公里减少到 600 平方公里。并提高了环境税收，要求公司具有较大份额的红
利; 这种情况由上面述的模型研究。加蓬政府战略是信息不对称的一种典型。另一边，矿业公司
（加蓬 TOTAL）利用了加蓬共和国第 69 条和 83 采矿守则。据这种守则本有权利前景、提取铁矿
石，没有任何监测控制。上述的理论模型已经提出一个事实也就是，信息的不对称性的风险是够
高的。因此，资源开采合有着相反的选择。双方信息不对称的资源提取合约的模型认为，这样的
情况会带来效率低下的后果。5 年以来，加蓬政府和矿业公司没找到一个有利的协议，这是无效
率的一个形状。在这种情况下，模型提出为了避免这种失真，开始进行谈判时政府应该要求租金
的平均水平并威胁放弃谈判如果对方不愿意这样做。自 2008 年以来，还有就该项目还达到合议
的要求。加蓬政府已要求将其在加蓬 TOTAL 具有的 10％股份提高至 30％。理论模型有助于我们
理解政府的份额增加。 30％是加蓬政府需要的平均以正确失真。它知道，矿业公司加蓬 TOTAL
明知资源层领域，因此将自己的出价增加到 20%。但是发展中国家面临的开采提取合同的无效率
不仅来自双方信息不对称。多边信息不对称也是这个问题的根源之一。为了避免一个国际资源开
采公司的垄断，发展中国家向几家专门公司提供一些原材料、勘探和开采探矿目的是创造竞争环
境。在这种经济形势下，未知值的自然资源开采公司的竞争如何对政府最优资源开采合同带来影
响。这时我们要关注的一个核心问题。
援引
Robert Gibbons, ISBN: 0745011594, ISBN13: 9780745011592, 288 pages, paperback,
Pearson Higher Education in 1992, “A Primer in Game Theory” (Paperback)
Mathias Dewatripont, Patrick Bolton, (Hardcover, 2004), “Contract Theory”
Bernard Salanié, second edition, ISBN-10: 0-262-19525-9, ISBN-13: 978-0-26219525-6,
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Myrick Freeman III, second edition RFF Press, November 1, 1993, “The Measurement of
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108

14. WORLD ACADEMIC JOURNAL OF BUSINESS & APPLIED SCIENCES-MARCH-SEPTEMBER 2013 EDITION
604 pp., 139 illus “Game Theory”
RB Myerson, MA Satterthwaite - Journal of economic theory, 1983 – Elsevier, “Efficient mechanisms
for bilateral trading”
R.G. Lipsey& Kelvin Lancaster, the Review of Economic Studies, Vol. 24, No. 1. (1956 - 1957), pp.
11–32, “The General Theory of Second Best”
Nguyen ManhHunga, Jean-Christophe Poudoub, ‘’Optimal resource extraction contract with adverse
selection’’, Received 19 January 2005; revised 17 July 2006; accepted 19 July 2006. Available online 6
October 2006.
Myerson, R. (1981). Optimal auction design, Mathematics of Operations Research,
6(1), 58–A
seminal paper, “introduced revenue equivalence and optimal auctions”
McAfee, R. P. and J. McMillan (1987), "Auctions and Bidding", Journal of Economic Literature 708–47.
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Klemperer, P. (Ed.). (1999b). The economic theory of auctions. Edward Elgar. A collection of seminal
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109