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テトリミノの偏り補正から見るテトリスの歴史
レトロゲーム勉強会#04 https://retrog.connpass.com/event/153204/ での発表資料です。資料公開にあたり、ゲームボーイ版テトリスの記述を中心に追記を行っています。
テトリミノの偏り補正から見るテトリスの歴史
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- 3. 自己紹介 • 情報セキュリティ会社勤務 • ゲームに関する仕事をしています？ •ゲームに関する本を書いています • 今年度末までに脱稿させます • 前回勉強会（2019/4） 前前回勉強会（2018/8）の予定では 「発売済み」のはずだったが… • レトロゲーム勉強会LT皆勤 • #01 『主にマジコンの話を振り返る』 • #02 『レトロブライトを試してみた』 • #03 『和製レトロゲームの珍翻訳・良翻訳』
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- 5. おことわり • 「テトリス」「テトリミノ」の名称 • それに付随するロゴ •テトリスホールディングが所有する登録商標です • 商業製品では®マークがついています
- 6. おことわり • 雑な翻訳 • 著作権表記やロゴに「TETRIS®」と付くのはわかる •ゲーム中で４列消しを行った時の「TETRIS」表示でも ®を自己主張するタイトルがある 『テトリス アルティメット』 （テトリス生誕30周年にリリースされた、クソゲーオブザイヤー2015ノミネートタイトル） 英語版は®表記なし
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- 8. テトリス • 2019年はテトリス生誕35周年 (1984-) •初版はElectronica 60 (PDPクローン機) 向け • 文字しか表示できない • 開発当時を考慮しても貧弱なスペック（東側なので…） 画像：https://tetris.wiki/Tetris_(Electronika_60)
- 9. テトリス • プラットフォーム合算での累計販売本数 • 1億7000万本～４億本 •今年マインクラフト (1億7600万本) に抜かれたらしい？ • （テトリス側の計算方法に諸説あるため話半分） • もともとは西側諸国の生産性を落とすためにソ連 が作ったサイバー兵器教育用ソフト • 人々に効率よく単純労働をさせる仕組みの研究から 生まれたらしい ポケモンの石原恒和氏がゲーミフィケーションについて語ったセッションをレポート https://www.4gamer.net/games/316/G031663/20191003028/
- 10. 日本におけるテトリス • 1988年 アーケード版『テトリス』セガ（通称セガテトリス） •日本におけるテトリスブームの原点 • アーケード版リリース後にライセンス違反が発覚、アーケード版は 事後承諾で販売を継続できたが、メガドライブ版は幻になる • メガドラミニで初の完全移植 • 異論：セガエイジス2500シリーズ『テトリスコレクション』に収録されている 「メガドラ版」は？ 『メガドライブミニ』びっくり話 https://www.youtube.com/watch?v=OWrju-vgZMw
- 11. 日本におけるテトリス • 1988年 ファミコン版『テトリス』BPS •国内版は181万本（日本で二番目に遊ばれたテトリス） • ファミコン版は発売後にライセンス違反が発覚（事後承諾） • NES版（1989年）は許諾後に任天堂が制作（ファミコン版とは別物） • NES版を使った公認の世界大会（CTWC）が2010年から毎年開催中 NES版 http://tasvideos.org/Game/nes-tetris.htmlファミコン版 https://refuge.tokyo/famicom/fc/00430.html
- 12. 日本におけるテトリス • 1989年 ゲームボーイ版『テトリス』任天堂 •国内版は424万本 （日本で一番遊ばれたテトリス） • 1996年ごろ • キーチェーン型の パチモノが多数流通 （現在もクレーンゲームの景品や 怪しげな中華製品で見かける） • 2006年 NDS『テトリスDS』任天堂 • 国内版は133万本 （日本で三番目に遊ばれたテトリス）
- 13. 現在のテトリスに見られる要素 • テトリミノの形に対する色の統一（IOSZJLT） • NEXT表示 •ホールド • 20G • I.R.S.、T.L.S.（先行入力、TGMシリーズのみ？） • T.L.S.（ゴーストブロック） • インフィニティ • T-Spin • Back to Back • スーパーローテーション（テトリミノの回転規則） • パーフェクトクリア（全消しボーナス） • REN（英語圏ではCOMBO） • テトリミノの偏り補正 ←これ • etc…
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- 15. テトリミノの偏り補正 • テトリミノ抽選の論点は２つ • 乱数生成器自体の品質・実装 •偏り補正のアルゴリズム
- 16. 乱数生成器自体の品質・実装 • これはテトリス固有の問題ではない • 普通のコンピュータは真の乱数を実現できない •コンピュータは有限の内部情報しか持たない • 制約の厳しい古いコンピュータの内部情報はとても小さい • 数式によって決定的に算出される擬似乱数が使われる • 疑似乱数なので再現が可能 • 再現可能であることは短所のように見えるが、 ゲーム用途ではデバッグやリプレイで重要となる
- 17. 乱数生成器自体の品質・実装 • 乱数列をあらかじめ決める実装 • アーケード版セガテトリスには電源パターンがある •前提 • 起動時にNVRAM（不揮発性）に書き込まれている乱数の種を取得 • ゲーム開始時に1000手先までのツモが決定する • 条件 • バックアップバッテリーが切れた基板で、電源投入直後の場合 • NVRAMはゼロクリアされているため乱数の種も毎回固定になる • 初期値 2A6D365A で上書き （セガの他のゲームに見られる？マジックナンバー） • 事象 • ゲーム開始後のツモ順が固定になる • ツモ順を暗記すれば全消し狙いで効率よくカンストできる 参考：Sega Randomizer - TetrisWiki https://tetris.wiki/Sega_Randomizer
- 18. 乱数生成器自体の品質・実装 • 乱数列をその都度決める実装 • NES版テトリスは乱数調整ができる（ツールアシスト限定） •前提 • ゲーム中に行われるコントローラ入力も抽選に加味されている フレーム単位で乱数の内部状態を更新（≒撹拌）し続けている • 条件 • コントローラ入力をいろいろ変えるとツモも変わる • メモリ監視orステートセーブ/ロードによるトライ＆エラーで ツモを調整する • 事象 • プレイ中に任意のツモを 引くことが出来る 【TASさんの休日】テトリス乱数調整TAP https://www.nicovideo.jp/watch/sm9279738
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- 20. 乱数生成器自体の品質・実装 • アルゴリズムの選定／実装が悪いとツモが偏る • 乱数生成器が適切でも実装が悪いと偏る •例）rand() % 7; // 0-6までの整数が抽選（テトリミノは７種類） • 乱数生成器から取得した値と７の剰余をツモにする方法 • rand() が返す値の範囲は基本7の倍数ではないので余りが出る • rand()が8bit値(0-255)を返す場合 • 0, 1, 2, 3 に割り当てられたミノの出現率は 37/256 4, 5, 6 の出現率は 36/256 になってしまう • rand()が16bit値(0-65535)を返す場合 • 0, 1 に割り当てられたミノの出現率は 9363/65536 • 2, 3, 4, 5, 6 の出現率は 9362/65536 になる • （乱数の範囲が広いと分母が大きくなるため偏りは小さくなる） • セガテトリス（rand()は32bit値を返すのに6bit値(0-63)に処理されている） • 0 に割り当てられたミノ（ ）の出現率は 10/64 • 1, 2, 3, 4, 5, 6 の出現率は 9/64 参考：Sega Randomizer - TetrisWiki https://tetris.wiki/Sega_Randomizer
- 21. テトリミノの偏り補正 • テトリミノ抽選の論点は２つ • 乱数生成器自体の品質・実装 •偏り補正のアルゴリズム
- 22. 偏り補正のアルゴリズム • 最初期のテトリス（1988年ぐらいまで） • 偏り補正なし（全部確認したわけではないので、多分） •しかしテトリスに限ったことではないが、 この時代の乱数生成器の品質はどれも難あり • 運が悪いと理不尽なツモに悩まされる • を待っているのにいつまでたっても が降ってこない • 扱いに困るテトリミノ（ ）ばかり降ってくる • 同じテトリミノが３回連続、４回連続で降ってくる • どうでもいい時に が４回連続でツモる • 同じテトリミノが３連続で降る確率は1/49、４連続なら1/343 • 150ライン消すためには375 (=150*10/4) テトリミノが必要なので、 確率としては現実的な数字 • １ゲーム内でも複数回遭遇することはママある • その理不尽さもまた面白いと思うのだが…
- 23. 偏り補正のアルゴリズム • NES版テトリス（1989年） • 同じテトリミノが連続して出にくくなる偏り補正あり •(1) テトリミノの抽選を行う • (2) 前回と違うテトリミノであれば決定 • (3) 前回と同じテトリミノであれば１回だけ再抽選 • 同じテトリミノが連続して出る確率は1/7→1/49に緩和 • この特性を理解した上で取れる戦略 • NEXTのNEXTを予想して投機的に積める • NEXTのNEXTに は恐らく来ない • 問題点 • ツモが均等になるわけではない • 「 がいつまで経っても来ない」 という問題は残ったまま 参考：The history of Tetris randomizers https://simon.lc/the-history-of-tetris-randomizers
- 24. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 同じテトリミノが連続して出にくくなる偏り補正あり •しかし、その補正処理に不自然な偏りがある 資料公開にあたっての追記： 以下の記事・掲示板を参考にしています。 Tetris (Game Boy) - Hard Drop https://harddrop.com/wiki/Tetris_(Game_Boy) Randomizer Theory | Tetris Theory https://tetrisconcept.net/threads/randomizer-theory.512/page-9#post-51035
- 25. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 同じテトリミノが連続して出にくくなる偏り補正あり •しかし、その補正処理に不自然な偏りがある 現在のミノ NEXTのミノ 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T)
- 26. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 同じテトリミノ３連続が出にくくなる偏り補正あり •(1) ミノの抽選を行う • (2) 現在のミノとNEXTのミノと抽選したミノのORを取る • (3) 現在のミノの値と (2) で算出した値を比較する • (3-1) 違っていたら、(1) の抽選結果を使う • (3-2) 同じだったら、テトリミノを再抽選する 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T)
- 27. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • OR演算子で３連続かどうかを調べている •OR演算子（同じ桁に１が一つでもあれば、その桁は１にする） • ↓OR演算子の計算例 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T) 010 001 011 OR) 100 OR) 101 OR) 000 ------- ------- ------- 110 101 011
- 28. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 例１）同じミノを３連続でツモった場合 現在のミノ＝、NEXTのミノ＝ で、抽選結果＝ の場合 • 001 OR 001 OR 001 = 001 • 現在のミノの値と演算結果が同じなので １回だけ再抽選（再抽選結果に対する補正はなし） • ⇒３連続で同じツモが出にくくなる 補正は正しく行われる 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T)
- 29. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 例２）を２連続でツモった場合 現在のミノ＝ 、NEXTのミノ＝ で、抽選結果＝ の場合 • 100 OR 001 OR 001 = 101 • 現在のミノの値と演算結果が違う場合は補正なし 抽選結果は (001) で決定 • が２連続しているが、 この処理はあくまで ３連続チェックのためなので スルーされる はずなのだが… 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T)
- 30. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 例３）を２連続でツモった場合 現在のミノ＝ 、NEXTのミノ＝ 、抽選結果＝ の場合 • 100 OR 000 OR 000 = 100 • 現在のミノの値と演算結果が同じ場合 再抽選する（再抽選結果に対する補正はなし） • ⇒NEXTのミノと抽選結果が共に (000) であれば、 ORビット演算の性質上、 現在のミノの種類が何であろうと 再抽選になる （再抽選でも が出たら ようやく２連続のツモになる） 000 (L) 001 (J) 010 (I) 011 (O) 100 (Z) 101 (S) 110 (T)
- 31. 偏り補正のアルゴリズム • ゲームボーイ版テトリス（1989年） • 結果 •同じミノが３連続で出にくくなる補正がある（本来の意図） • しかし２連続に対して別の補正がかかってしまっている • その補正の発生率がテトリミノごとに違っている • ビットフラグの数が少ない値で 表現されるミノほど、 再抽選されやすく２連続で出にくい • 同じ２連続でも (000) ２連は出にくい （ →表参照） • ビットフラグの数が多い値で 表現されるミノほど、 再抽選されにくく２連続で出やすい • 一番ムカつく (011) ２連は出やすい 000 (L) (10.7 %) 001 (J) (13.7 %) 010 (I) (13.7 %) 011 (O) (16.1 %) 100 (Z) (13.7 %) 101 (S) (16.1 %) 110 (T) (16.1 %) この補正によるミノ別ツモ確率 （補正なしなら1/7≒14.3%）
- 32. 偏り補正のアルゴリズム • テトリス ザ・グランドマスター（1998年） •直近のテトリミノが出にくくなる偏り補正あり • (1) テトリミノの抽選を行う • (2) 直近４ミノと違うテトリミノであれば決定 • (3) 直近４ミノで既出であれば複数回（４回？）再抽選 • 一手目のツモも補正されている • 扱いが困るミノ（ ）は一手目に出てこない • 回転しても形が変わらないから面白くない • 平らな地形に置くと屋根ができて横入れ必須になる • 他、様々な補正（３作目はとても複雑） • TGMシリーズの偏り補正は非常に野心的 • TGM3は「同じミノばかり降ってくる」「いつまで経っても が降ってこない」事象はほぼ回避されている 参考：TGM randomizer – Hard Drop https://harddrop.com/wiki/TGM_randomizer
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- 45. 7-bagの特徴 • 7-bagの長所 • 「同じミノばかり降ってくる」（洪水） 「いつまで経っても棒が降ってこない」（干ばつ） がほぼ解決されている •7ミノごとに継ぎ目があるため予測が立てやすい • ランダムではあるが、かなり規則正しい • 「開幕テンプレ積み」が多数考案された • ７ツモで必ず１種類ずつ出ることに着目した定石 • ツモ順に左右されにくい積み込みができる • この予測可能性に着目して延々同じ積み方をすることもできる • 対戦テトリスで上級プレイヤーになりたければ、 テンプレを覚えまくる必要がある（一人プレイであれば必須ではない）
- 46. 7-bagの特徴 • 7-bagの課題 • バッグとバッグの継ぎ目は一切管理されていない •このようなツモがあるとする １巡目 ２巡目
- 47. 7-bagの特徴 • 7-bagの課題 • バッグとバッグの継ぎ目は一切管理されていない •このようなツモがあるとする １巡目 ２巡目 の間隔が最も遠いケース HOLDの駆使で緩和可能
- 48. 7-bagの特徴 • 7-bagの課題 • バッグとバッグの継ぎ目は一切管理されていない •このようなツモがあるとする １巡目 ２巡目 同じテトリミノが２回連続で出現するケース これはバッグとバッグの継ぎ目でしか発生しない 同じ理由で３回連続で出現するケースは存在しない
- 49. 7-bagの特徴 • 7-bagの課題 • バッグとバッグの継ぎ目は一切管理されていない •このようなツモがあるとする １巡目 ２巡目 いわゆるSnake sequences 状況次第では非常に嫌らしい と の組み合わせ４連続 やはりバッグとバッグの継ぎ目でしか発生しない
- 50. 7-bagの特徴 • 7-bagに対する疑問 • 2001年以降の正規品テトリスは、ほぼ全てが7-bag •7-bagを使わない場合は特殊ルール扱い（？） • TGM3（2005年）は独自のテトリミノ補正を実装 • テトリスアルティメット（2015年）には14-bagがある • 18年近く7-bagのままである • 7-bagが最も最適な補正方法なのか？ • ツモの理不尽さも含めてテトリスではないのか？ • 競技性重視なら運の要素は小さくしたほうがいいのでは？ • いびつな形をしたサイコロを振って面白いのか？ • 新たな創意工夫が生まれる可能性を潰しているのでは？ • などなど… • 対戦テトリスの戦略は、ほぼ7-bag前提 • 今更ルールを変えるのも難しくなっている
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- 52. テトリスAI • Zetris • https://mat1jaczyyy.com/zetris •Cold Clear • https://github.com/MinusKelvin/cold-clear • いずれもルールベース、対戦型テトリスに対応したAI • プレイ動画はYouTubeに多数あり • ぷよぷよテトリスのbotとして動作している • すでに人類超えだが、 それに勝つプレイヤーもいるため今なお進化中 • テトリミノのツモは 7-bag 前提で思考ルーチンが組まれている模様
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- 54. おすすめテトリス（これから遊ぶ人向け） • 2019年 Switch『テトリス99』任天堂（アリカ開発） •ニンテンドースイッチオンライン加入者なら無料で遊べる • 99人対戦、バトルロイヤル型（実力差は運や立ち回りである程度カバーできる） • マッチングも高速、手軽に対戦できる • 個人的にはゲームオブザイヤー2019候補 • 2005年 AC『テトリス ザ・グランドマスター3』アリカ • アーケード版テトリス、都内なら稼動店舗はそこそこある • 段位認定のあるMASTERモードのリプレイ性は非常に高い • Grand Master（最高段位）を目指すと人間卒業レベル • スタッフロールが本編 アーケードゲーム『TGM3』の認定モードに挑戦のムービー https://www.youtube.com/watch?v=zHI4Ycx5b5g • さらなる上級者向けのSHIRASEモードでは、 １秒間にテトリミノが４つ降ってくる
- 55. おすすめテトリス（これから遊ぶ人向け） • 2014年 多機種『ぷよぷよテトリス』セガ •基本は１対１対戦（実力差がはっきり出る） • T-Spinやテンプレ積みといった戦略の習得は必須 • テトリス対ぷよぷよの場合、戦略を変えないと一方的にやられる • 多機種展開だがマッチングサーバーは機種ごとに別れている • レーティング制度はうまく機能しているとは思えない • アクティブユーザー数が多いのはニンテンドースイッチ版らしい？ • 2018年 PS4/PC『テトリス・エフェクト』エンハンス • VR/4K対応の没入感型テトリス • Rez、ルミネス、Child of Edenと同じクリエイターの作品 • 基本一人用のゲーム、オンラインのランキングはある • 雰囲気重視ならVR、プレイ性重視ならモニタ推奨 • テトリス上級者の評価はかなり分かれる
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