Измеритель Амплитудно-фазовых флуктуаций. Анализатор спектра реального времени

1. Измеритель амплитудно-фазовых флуктуаций.
А. М. Парменов.
В работе описывается принцип работы устройства для анализа амплитуды
частоты и фазы импульсного заполнения радиочастотного сигнала. Прибор
реализован как компактное вычислительное устройство благодаря использованию
полосовой дискретизации с использованием быстродействующих АЦП.
Разработанный инструмент построения динамических спектров во времени
спектрограмм позволяет выявлять нестационарные помехи вносящие нестабильность
в систему передающего устройства РЛС.
Amplitude and phase fluctuation detector.
Andrei Parmenov.
ABSTRACT: The paper describes the operation principle of a device for amplitude,
frequency, and phase analysis of a pulsed RF signal. Based on bandpass sampling technique
with the use of high-performance ADCs, the device is designed as a compact computing unit.
A tool developed for construction of dynamic spectra in time (spectrograms) enables
detection of transient noise that introduces instability into a radar transmitter system. Unlike
its analogues, the device not only calculates pulse-to-pulse amplitude and phase stability of a
pulsed signal, but also detects parasitic noise sources that affect it.
Введение.
Измерение параметров современных РЛС, использующих линейную частотную
модуляцию, связано со многими проблемами, которые приходится решать
проектировщикам системы. Для таких измерений всегда требовались сложные
тестовые системы, состоящие из нескольких устройств. Использование единственного
автоматического измерительного прибора позволяет упростить процедуру
тестирования и улучшить воспроизводимость результатов. Случайная фазовая или
амплитудная модуляция сигналов РЛС может вызывать проблемы при эксплуатации
радиолокационного оборудования. Например, выходное напряжение самолетных
источников питания, преобразующих 400-Гц переменный ток в высоковольтное
постоянное напряжение, может быть недостаточно хорошо отфильтровано от помех.
Это может приводить к паразитной модуляции на СВЧ усилителе мощности, которая
используется для передачи сигналов РЛС, что приводит к отклонениям амплитуды и
фазы импульсов с частотой источника переменного тока.
Быстрое определение источника проблемы, в данном случае модуляции
источника питания, может быть довольно сложной задачей. Для этого с помощью
обычного анализатора спектра следует попытаться уловить низкоуровневую
узкополосную модуляцию в широкополосном СВЧ сигнале [1].
Во временной области задача вычисления амплитудно-фазовых флюктуаций
(АФФ) сводится к последовательному вычислению амплитуды и фазы импульсного

2. ЛЧМ сигнала и сравнении их от импульса к импульсу (см. рис. 1). Заданный уровень
нестабильности фазы передающего устройства от импульса к импульсу (порядка N=-55
dB или = 0.32о в градусах) определяет высокие технические требования к
измерителю. Выражение, связывающее N и , приведено ниже:
N = 20 log { /180о} (1)
Рисунок 1. А. Импульсный ЛЧМ сигнал. Б. Вычисленная амплитуда ЛЧМ сигнала.
В. Вычисленная фаза ЛЧМ сигнала.
Оценка параметров фазы сигнала является задачей временной области и решается
с помощью scope систем, т.е. осциллографов. Распространенным стандартом для scope
систем является использование 8-ми разрядных АЦП с эффективной разрядностью
порядка ЕВ=6,3 на частоте анализа 500 МГц. Величина фазовой нестабильности,
которая может быть измерена с помощью осциллографов, связана с их динамическим
диапазоном [2]:
SNR 20 lg(1/ 2EB ) (2)
где
SNR – соотношение сигнал/шум,
EB - эффективная разрядность АЦП.
Используя формулы (2)(1) , определяем предел измерения фазовой нестабильности:
N SNR 20 lg(1/ 26,3 ) 38dB , 2,3о (3)

3. Величину фазовой нестабильности на уровне -55 dB scope системами измерить
невозможно. Для этого применяют системы фазового детектирования с
преобразованием в нулевую область частот методом гетеродинирования.
Существующие методы.
Традиционным решением этой задачи является представление аналогового
сигнала в квадратурной форме – для независимого анализа фазы и амплитуды
исследуемого сигнала.
Анализируемый сигнал X(t) подаѐтся на фазовый детектор, где он дополнительно
разводится на два независимых канала. Эталонный сигнал опорной частоты Xоп(t)
также подается на фазовый детектор, разводится на два независимых канала и, плюс ко
всему, сдвигается на 90 градусов друг относительно друга (см. рисунок 2).
Рисунок 2. Структурная схема представления аналогового сигнала в квадратурной
форме с использованием аналоговой аппаратуры фазовращателя и фазового детектора.
На фазовом детекторе происходит сравнение сигнала промежуточной частоты с
соответствующими сигналами опорной частоты, и с его выходов снимаются Sin и Cos
компоненты преобразованного сигнала. Квадратурные компоненты позволяют
анализировать амплитуду и фазу исследуемого сигнала. Описанный метод имеет ряд
ограничений и недостатков, а именно:
1. Полупроводниковый диод, используемый в качестве смесителя, обладает
фликкерным шумом свидетельство существования флуктуаций параметров
поэтому смеситель обладает флуктуациями коэффициента передачи. Все это
вносит искажения в спектр исследуемого сигнала[3].
2. Аппаратная часть привязана к частотным характеристикам исследуемых
сигналов (фазовращатель и фильтр нижней частоты) и не допускает
унификации системы при увеличении несущей частоты и полосы исследуемого
сигнала
3. Наличие аналоговой аппаратуры приводит к увеличению масса габаритных
характеристик, сложности развязки по цепям питания, затруднению
автономного электропитания.

4. Предлагаемый метод субдискретизации.
В предлагаемой системе фазовый детектор с гетеродином заменен прямой
оцифровкой исследуемого сигнала X(t) с дискретизацией частотой опорного генератора
Xоп(t). В этом случае исчезает необходимость в использовании аналоговой
аппаратуры, что позволяет реализовать компактное вычислительное устройство.
Физическим принципом, допускающим такое упрощение, является уточненный
критерий преобразования сигнала в цифровую форму по Котельникову.
Сигнал должен быть дискретизирован со скоростью равной или большей
удвоенной полосы частот полезного сигнала для того, чтобы сохранить всю
информацию об исходном сигнале.
В этой формулировке нет никакого упоминания об абсолютном местоположении
дискретизируемого сигнала в частотном спектре относительно частоты дискретизации.
Единственное ограничение заключается в том, что полоса подлежащих дискретизации
сигналов должна быть ограничена одной зоной Найквиста. Частотные компоненты
дискретизируемых сигналов не должны пересекать частоту fд/2 с любым
коэффициентом (это и является основной задачей аналогового фильтра, размещаемого
на входе аналого-цифрового преобразователя).
Дискретизация сигналов, лежащих выше первой зоны Найквиста, стала
популярной в аппаратуре связи, так как этот процесс эквивалентен аналоговой
демодуляции. Обычным становится дискретизация сигналов ПЧ с последующим
использованием цифровых методов для обработки сигнала[4]. Таким способом
исчезает необходимость использования демодулятора ПЧ (фазового детектора в нашем
случае).
Основная концепция дискретизации ПЧ показана на рис.3, где полоса сигнала
шириной в 20 МГц оцифровывается с частотой дискретизации 60 МГц.
Рисунок 3. Положение выборок сигнала с полосой 20 МГц при ПЧ 75 МГц
и частоте дискретизации 60 МГц.
Следует обратить внимание на то, как процесс ПЧ - дискретизации сдвигает
сигнал из третьей зоны Найквиста к основной полосе, не прибегая к аналоговому
преобразованию с понижением частоты. Полоса частот рассматриваемого сигнала
находится в центре третьей зоны Найквиста симметрично частоте ПЧ 75 МГц. Числа,
выбранные для этого примера, в чем-то произвольные, но они иллюстрируют
концепцию субдискретизации.
Таким образом, структура измерителя амплитудно-фазовых флюктуаций сводится
к следующей (рис. 4):

5. Рисунок 4. Структурная схема измерителя амплитудно-фазовых флюктуации, с
использованием дискретизирующего переноса частоты.
Схема, приведенная на рис. 4, лишена недостатков аналоговой демодуляции с
помощью фазового детектора, поскольку не содержит элементов вносящих искажения
в исходный спектр сигнала. Вместе с тем с точки зрения оцифровки радиосигнала
является полным аналогом фазового детектора с фильтром низкой частоты (см. рис. 2).
Практическая реализация.
Вычисление амплитуды и фазы с уровнем межимпульсной стабильности – 55 дБ
накладывает серьезные требования на производительность АЦП, особенно в
отношении SNR (отношение сигнал/шум) и SFDR (свободный динамический
диапазон). С ростом ПЧ растут и требования к производительности АЦП. Ширина
полосы частот на входе АЦП и характеристики, связанные с допустимыми
искажениями сигналов, должны быть адекватны скорее ПЧ, чем основной полосе
частот. Это является проблемой для большинства АЦП, предназначенных для
обработки сигналов в первой зоне Найквиста, поэтому для субдискретизации требуется
АЦП, который может обрабатывать сигналы в более высокочастотных зонах
Котельникова.
Для решения указанного требования в измерителе амплитудно-фазовых
флюктуаций используется АЦП фирмы Analog Devices. Измеритель построен на базе
ПЭВМ (см. рис. 5).
Рисунок 5 . Измеритель амплитудно-фазовых флюктуаций.

6. Технические характеристики измерителя приведены в таблице 1.
Таблица 1. Технические характеристики измерителя амплитудно-фазовых флюктуаций.
Параметр Значение
Разрядность 14 бит
Количество каналов АЦП 2
Максимальная частота дискретизации АЦП 500 МГц
Полоса пропускания при коэффициенте передачи 1, по уровню 5…2100 МГц
мину 3 дБ
Шкала преобразования плюс1 В..минус 1 В
Максимальная скорость ввода в память данных 4000 Мбайт/сек
Максимальный объем памяти данных 8 Гбайт
Отношение сигнал шум SNR -66 дБ
Эффективная разрядность ENB 10,6
Конструктивное исполнение и технические возможности прибора имеют ряд
преимуществ по сравнению с аналогами, а именно:
1. Динамический диапазон и широкая полоса пропускания позволяют проводить
анализ импульсного сигнала, вычислять изменения амплитуды и фазы с
точностью до 60 дБ.
2. Размер буферной памяти 8 Гбайт позволяет записывать тренд (серию импульсов
зондирующего сигнала) длительностью несколько секунд. Это позволяет
выявить низкочастотную составляющую (например, 400 Гц, вызванную
источниками питания) на фоне широкополосного ВЧ сигнала.
3. Возможность автономного электропитания, что является развязкой по цепям
электропитания с исследуемой аппаратурой
4. Удаленное управление по LAN или Wi-Fi, что делает возможным установку
измерителя на вращающееся антенное полотно, вышку связи и т.д.
5. Возможность хранения, протоколирования, ведения статистики данных.
Результаты экспериментов.
Исследовался монопередатчик РЛС, с оконечным усилителем клистроном.
Клистрон — электровакуумный прибор, в котором преобразование постоянного потока
электронов в переменный происходит путѐм модуляции скоростей электронов
электрическим полем СВЧ (при пролѐте их сквозь зазор объѐмного резонатора) и
последующей группировки электронов в сгустки (из-за разности их скоростей) в
пространстве дрейфа, свободном от СВЧ поля. При этом фаза выходного СВЧ
колебания находится в зависимости от ускоряющего напряжения [5]
L *U 0 (4)
где
L – электрическая длина клистрона
U0 – ускоряющее напряжение

7. Даже незначительного изменения ускоряющего напряжения достаточно для
ухудшения фазовой стабильности зондирующего сигнала. Прямые измерения
нестабильности ускоряющего напряжения затруднены его величиной, ограниченным
динамическим диапазоном осциллографов, погрешностью вносимой делителем
напряжения.
Структурная схема измерения ВЧ сигнала передатчика приведена на рис. 6
от хронизатора
Генератор Формирователь Усилитель Направленный
опорного полосового мощности ответвитель
сигнала импульсного 63,5-83,5
МГц с клистроном К антенне
73,5 МГц сигнала
G НГ Выход ВЧ
Вход ВЧ
К приемному
устройству
73,5 МГц
НГ
Xоп(t) H(i) Xs(i)
Приемное clkin АЦП
устройство 63,5-83,5
МГц X(t)
in1
startin
Xc(i)
от хронизатора
Рисунок 6. Структурная схема измерения сигналов передающего устройства.
С помощью измерителя АФФ была проведена регистрация серии импульсов
линейно частотно модулированного сигнала в полосе от 63,5 МГц до 83,5 МГц, при
этом частота дискретизации была равна частоте опорного сигнала 73,5 МГц. Опорный
генератор использовался для обеспечения когерентности серии импульсов. Результат
регистрации для 4-х импульсов приведен на рис. 7.
Рисунок 7. Регистрация 4-х импульсов зондирующего ЛЧМ сигнала.

8. Рисунок 8. Спектрограмма импульсов зондирующего сигнала. По горизонтали ось
времени, по вертикали ось частот, мощность сигнала выделена цветом от -60 дБ синим
до +20 дБ красным.
На рис. 8 представлена спектрограмма импульсов зондирующего сигнала.
Спектрограмма — измерение, обеспечивающее интуитивно понятное отображение
зависимости частоты и амплитуды от времени. По вертикальной оси представлен тот
же диапазон частот, что и при отображении зависимости мощности от частоты в
обычном анализаторе. Однако в спектрограмме по горизонтальной оси отображается
время, а амплитуда представлена цветом. Каждый «слой» спектрограммы
соответствует одному частотному спектру, вычисленному по одному кадру данных во
временной области. На рис. 8 видно периодическое уменьшение до нуля и увеличение
частоты по линейному закону сигнала передатчика (красные наклонные линии). Так же
в спектре присутствует стационарная помеха (оранжевая горизонтальная линия) с
признаками ФАПЧ к окончанию импульса, гармонические составляющие
зондирующего сигнала (наклонные линии с углом наклона, отличающимся от
основного колебания). Все эти факторы приводят к снижению величины АФФ и
требуют устранения.
Для оценки стабильности амплитуды и фазы импульсного заполнения
радиочастотного сигнала от импульса к импульсу применяется представление сигнала в
комплексной форме[4]:
z (t ) x(t ) jx (t ) (5)
где
x(t ) - реальный процесс (рис. 7)
x (t ) - дополненная мнимая часть, вычисленная как преобразования Гильберта
исходного процесса.
По своей сути преобразование Гильберта есть фильтр осуществляющий смещение
фазы исходной функции на / 2 . И для дискретного сигнала записывается в виде:

9. N
x( k )
x(i)
k 1 (i k ) (6)
Тогда мгновенные значения амплитуды и фазы могут быть рассчитаны по
формулам:
a (t ) x 2 (t ) x 2 (t )
(7)
x(t ) x (t )
(t ) arccos arcsin
a(t ) a(t ) (8)
Пример вычисления амплитуды и фазы импульсного заполнения радиочастотного
сигнала приведен на рис. 1. Вычисленные значения амплитуды и фазы позволяют
проводить анализ стабильности, вычислять флуктуации от импульса к импульсу.
Разность фаз соседних импульсов передающего устройства (в градусах)
приведена на рис. 9. На рисунке 9. строится разность фаз для 500 импульсов.
Имеющиеся на графике отскоки до 240 свидетельствуют об ошибке работы
хронизатора передатчика. Дрожание фронта синхросигнала на один отсчет приводит к
смещению на один отсчет цифрового сигнала, что приводит к значительному
изменению фазы сигнала. При последующем анализе эти отскоки могут быть
исключены при помощи порогового устройства.
Рисунок 9. Разность фаз в градусах между соседними импульсами с ЛЧМ в передатчике
В областях свободных от отскоков, например импульсы с 70 по 120 см. рис. 10 ,
разность фаз доходит до 1,40 или в пересчете на дБ по формуле (1) 42 дБ. Данный
уровень фазовой стабильности является неприемлемым и требует технических
мероприятий по его улучшению.

10. Разность амплитуд между соседними импульсами показана на графике 11, для
импульсов свободных от отскоков для импульсов с 70-го по 120-й. Разность амплитуд
доходит до 0,006 В, что при амплитуде сигнала 0,26 В свидетельствует о величине
стабильности 33 дБ. Низкий уровень амплитудной стабильности может быть
следствием присутствия в спектре модуляционной составляющей (см. рис. 8),
недостаточной фильтрации частоты опорного генератора.
Рисунок 10. Разность фаз между соседними импульсами для импульсов с 70 по 120.
Передатчик РЛС.
Рисунок 11. Разность амплитуд (в вольтах) между соседними импульсами. Для
последовательности ЛЧМ импульсов с 70-го по 120-й. Передатчик РЛС.

11. Проверка точности измерений.
Результаты замеров передающего устройства показали низкие результаты
амплитудно-фазовой стабильности. Для проверки возможности использования
прибора для измерения более глубокой амплитудно-фазовой стабильности ЛЧМ
сигналы были сформированы с помощью генератора сигналов произвольной формы
Tektronix AFG 3102. Полоса линейно частотно модулированного сигнала от 63,5 МГц
до 83,5 МГц, при этом частота дискретизации была равна 73,5 МГц. Результат
регистрации для 4-х импульсов приведен на рис. 12. На рис. 13 представлена
спектрограмма импульсов сигнала генератора. Следует обратить внимание на
отсутствие в спектре сигнала паразитных составляющих (сравни рис. 13 и рис. 8).
Далее выполнялись те же процедуры – вычисление преобразования Гильберта
исходного сигнала, вычисление фазы и амплитуды импульсного заполнения
радиочастотного сигнала по формулам (5)-(8).
Разность фаз соседних импульсов генератора (в градусах) приведена на рис. 14.
На рисунке 14 строится разность фаз для 100 импульсов. Из рисунка 14 следует что
максимальная разность фаз между соседними импульсами не превышает 0,190 или
согласно формуле (1) 59 дБ.
Разность амплитуд между соседними импульсами показана на графике 15.
Разность амплитуд не превышает 0,0011 В, что при амплитуде сигнала 0,35 В (см. рис.
12) свидетельствует о величине стабильности 50 дБ.
Таким образом, можно утверждать, что прибор позволяет проводить независимое
исследование стабильности амплитуды и фазы импульсного сигнала с точностью до 60
дБ. Результаты исследования передающего устройства не являются величинами
определяющими чувствительность прибора, а свидетельствуют о присутствии в
исследуемом сигнале паразитных модуляционных составляющих.
Рисунок 12. Регистрация 4-х импульсов ЛЧМ сигнала генератора Tektronix AFG 3102.

12. Рисунок 13. Спектрограмма импульсов сигнала генератора. По горизонтали ось
времени, по вертикали ось частот, мощность сигнала выделена цветом от -60 дБ синим
до +20 дБ красным.
Рисунок 14. Разность фаз в градусах между соседними импульсами с ЛЧМ
сформированных с помощью генератора Tektronix AFG 3102.
Рисунок 15. Разность амплитуд (в вольтах) между соседними импульсами. Для
последовательности ЛЧМ импульсов сформированных с помощью генератора Tektronix
AFG 3102.

13. Заключение.
Прибор для измерения АФФ представляет собой компактное устройство,
позволяющее разработчику производить спектральный анализ нестационарных
процессов, т.е. с изменением частотных характеристик во времени. Для этого служит
инструмент построения 3-х мерных графиков спектра во времени – спектрограмма.
Позволяет с высокой степенью точности оценивать стабильность амплитуды частоты и
фазы импульсного заполнения радиочастотного сигнала. Высокие показатели
стабильности амплитуды и фазы играют решающую роль в радиолокационных
системах использующих селекцию движущихся целей.
Из недостатков прибора следует отметить неопределенность положения сигнала в
спектре т.к. при полосовой дискретизации сброс в нулевую зону Найквиста происходит
автоматически. На рис. 8, рис. 13 можно видеть, что мгновенная частота сигнала
сначала уменьшается от 10 МГц до 0, что в действительности соответствует
увеличению частоты от 63,5 до 73,5 МГц при частоте дискретизации 73,5 МГц. Затем
происходит увеличение мгновенной частоты от 0 до 10 МГц, что действительно
соответствует возрастанию частоты импульсного сигнала по линейному закону от 73,5
до 83,5 МГц. Оправдывает такое отображение предопределенность исследуемых
сигналов. Иными словами, разработчик уже знает, что исследуемый сигнал меняется в
полосе от 73,5 до 83,5 МГц. Гораздо более значимой информацией является динамика
процессов во времени, для предоставления которой и разработан измеритель
амплитудно-фазовых флюктуаций.
Список использованной литературы.
1. T. C. Hill, ―Measuring Modern Frequency Chirp Radars‖, Microwave Journal
Magazine, Vol 51, No. 8, August 2008.
2. Effective Bits Testing Evaluates Dynamic Performance of Digitizing Instruments.
Tektronix. www.tektronix.com/oscilloscopes
3. А. А. Афонский, В.П. Дьяконов. Электронные измерения в нанотехнологиях и
микроэлектронике, ДМК Пресс 2011.
4. А. Оппенгейм, Р. Шафер. Цифровая обработка сигналов , 2006, перевод
второго американского издания
5. Н.Д. Федоров. Электронные приборы СВЧ и квантовые приборы, М.
Атомиздат 1979.
А.М. Парменов родился в 1981 в г. Горький. В 2004 г. окончил Нижегородский государственный
университет им. Лобачевского. В настоящее время работает в Нижегородском НИИ Радиотехники в
должности инженера 2 категории. Занимается вопросами мощных моно передатчиков РЛС на ЭВП,
задачами нелинейной радиолокации. Почта E-mail : intelica@list.ru