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1. 정규 확률 분포
박기덕

2. 목차
● 연속데이터
● 확률밀도함수
● 정규분포
● 정규확률 계산하기
○ 분포와 범위를 확보
○ 표준화
○ 확률테이블에서 확률 찾기

3. 연속데이터
● 이산(Discrete) 데이터의 경우 서로 구별되는
수치적 값들로 구성되고, 정확한 값만을 포함
한다.
● 연속(Continuous) 데이터의 경우 어떤 값도
포함할 수 있는 범위로 이루어진 값을 의미한
다.
● 즉, 이산데이터는 정확하게 세어지는 (Counted)값 이며,
연속데이터의 경우 측정되는(Measured)값 으로 볼 수 있
다.

4. 확률밀도함수
● 확률밀도함수 f(x)는 일정한 값들의 범위를 포
괄하는 연속변수의 확률을 찾는데 사용하는
함수
f(x)
확률 = 면적
f(x)
연속데이터에서의 확률을
구하기 위해서는 확률밀
0 20 x
도 함수의 면적을 구함

5. 정규분포
● 정규분포는 이상적인 형태로 실생활에서 길
이나 높이를 재는 것처럼 연속되어 있는 데이
터를 다룰 때 '정상적으로' 기대할 수 있는 분
포를 말한다.
X ~ N(μ, σ²)

6. 정규확률 계산하기
1. 분포와 범위를 확보
2. 1번을 표준화
3. 확률테이블에서 확률 찾기

7. 분포와 범위를 확보
● 변수 x는 정규분포를 따르고, 평균값 71과 분
산 20.25를 가질 때 X ~ N (71, 20.25)

8. N (0, 1)로 표준화
● 확률테이블은 N(0, 1)에 대한 확률만을 제공
하므로 전단계에서 구한 정규분포를 표준화
한다.
Z = X - μ (표준점수)
σ

9. 표준화한 정규분포의 Z값 찾기
z=x-μ = 64 - 71 = -1.56
σ 4.5

10. 확률테이블에서 확률 찾기
● 확률테이블에서 확률값은 P (Z < z) 값을의미
● 즉, 위에서 구한 -1.56의 확률값을 찾은 후 전
체 확률 1에서 해당 확률을 빼주면 P (Z >
-1.56)의 값을 구할 수 있다.
● P (Z > -1.56) = 1 - P(Z < -1.56)
= 1 - 0.0594
= 0.9406