1. 1
Pendeteksian Tepi
(Edge Detection)

2. 2
Pendeteksian tepi
•Tepi
–Edge, perubahannilaiintensitasderajatkeabuanyang mendadakdalamjarakyang singkat
–Terdapatpadabatasantaraduadaerahpadacitra
–Dapatdiorientasikandengansuatuarah, yang dapatberbedabergantungpadaperubahanintensitas

3. 3
•Ada3 macamtepidalamcitradigital :
–Tepicuram, arahberkisar900
–Tepilandai/ lebar, sudutarahkecil. Dianggapterdiridarisejumlahtepi-tepilokalyang lokasinyaberdekatan
–Tepiyang mengandungnoise. Perludilakukanimage enhancement.

4. 4
Tujuan Deteksi Tepi
•Meningkatkanpenampakangarisbatassuatudaerahatauobjekdidalamcitra
•Mencirikanbatasobjekdanbergunauntukprosessegmentasidanidentifikasiobjek
•Karenatermasukdalamkomponenberfrekuensitinggi, perlufilter high-pass.

5. 5
Teknik Mendeteksi Tepi
•Karenatermasukdalamkomponenberfrekuensitinggi, perluHigh-Pass Filter (HPF).
•Teknik mendeteksi tepi :
–Operator Gradient Pertama (differential gradient, center difference, Sobel, Prewitt, Roberts)
–Operator Turunan Kedua (Laplacian, Laplacian of Gaussian /LoG)
–Operator Kompas

6. 6
Operator Gradient Pertama
Perubahanintensitasyang besardalamjarakyang singkatdipandangsebagaifungsiyang memilikikemiringanyang besar. Kemiringandilakukandenganmenghitungturunanpertama(gradient). ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥⎥⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣ ⎡ ∂ ∂ ∂ ∂ =∇ yxGGyfxff
Dengan Gxdan Gy
Mask Konvolusi),(),1(),(yxfyxfxyxfGx−+= ∂ ∂ =
G1(x) = [ -1 1 ] ),()1,(),(yxfyxfyyxfGy−+= ∂ ∂ =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − = 11)(1yG

7. 7
Operator Gradient Pertama
Kekuatan tepi merupakan magnitudo dari gradien dapat dihitung dengan:
Hasil pendeteksian tepi adalah citra tepig(x,y)yang nilai setiap pixeln- nya menyatakan kekuatan tepi : g(x,y) = G[f(x,y)}
Keputusan apakah suatu pixel merupakan tepi atau bukantepi dinyatakan dengan operasi pengambangan sebagai berikut :

8. 8
Operator GradienPertamayang LainOperator Lain•Selisihterpusat(center-difference) •SobelMask Konvolusi : Dengan magnitude : Dengan c=2, mask konvolusi-nya :

9. 9
ContohContohOperator GradienPertamayang LainOperator LainContohContoh

10. 10
Operator GradienPertamayang LainOperator Lain•Prewitt: samadengansobelhanyakonstantayang digunakanadalahc = 1•Roberts: operator silang. -Gradiendihitungdimana R+turunanberarah450, danR-berarah1350. Mask Konvolusi : Mask KonvolusiContoh :

11. 11
Operator TurunanKedua(LaplacianOperator) •Mendeteksilokasitepilebihakuratkhususnyapadatepiyang curam•Turunankeduanyamempunyaipersilangannol(zero-crossing), yang merupakanlokasitepiyang akurat•Rumus: Dengan : Maka : Mask Konvolusi :

12. 12
Operator TurunanKedua(LaplacianOperator)
ContohdeteksitepivertikalContohdeteksitepidiagonalContohdeteksitepilandai

13. 13
Laplacianof Gaussian Filtering (LoG)•Untukmengurangideteksitepiyang palsudifilterduludenganfungsiGaussian. •Laplacianof Gaussianfiltering bertujuanuntukmenghilangkannoise danmeningkatkankwalitasdetil. •Laplacianbertujuanuntukmeningkatkankwalitasdetil(detail enhancement) •Laplacianoperator (HPF): 22222fffxy∂∂ ∇=+ ∂∂

14. 14
Laplacianof Gaussian Filtering (LoG)
Skemadeteksitepiyang mengalamigangguanFungsiinimerupakanturunanke-2 darifungsiGauss, disebutLoG, Mexican Hat.

15. 15
•Jadiuntukmendeteksitepicitrayang mengalamigangguandapatdilakukansalahsatudarioperasiberikut: 1.konvolusicitradenganfungsigauss G(x,y) kemudiandilakukanoperasilaplacianthd. hasilnyaatau2.konvolusicitradenganLoG. •Contohfilter LoG5 X 5Laplacianof Gaussian Filtering (LoG)Laplacianof

16. 16
Operator Kompas
•Digunakanuntukmendeteksisemuatepidariberbagaiarahdalamcitra•Menampilkandari8 macamarahmataangin. •Dilakukandenganmengkonvolusicitradenganberbagaimask kompaslaludicarinilaimagnitude (kekuatantepi) yang terbesardanarahnya. •Operatornya: i