1. SISSEJUHATUS
FÜÜSIKASSE
1.
FÜÜSIKALISE
MAAILMAPILDIGA
TUTVUMINE
1.1
Kui
väike
on
molekul
?
Molekul on erakordselt väike, aga kunagi me ei arva teda nii väiksena, kui järgmise
näite abil. Teeme mõttelise katse, mida me kunagi teha ei saa, aga mille õigsust
tõestame pärast arvutustega. Olgu meil üks väike klaasampull ruumalaga 1 cm3, mille
on keegi osanud teha absoluutselt tühjaks, nii et seal ei ole ainsatki molekuli ei õhku
ega midagi muud. See on esimene põhjus, miks seda katset tegelikkuses teha ei saa,
sest ka parimad vaakumseadmed ei suuda absoluutsele tühjusele ligilähedalegi saada.
Keegi on osanud selle klaasampulli seina puurida ava, millest mahuks sisse
ümbritsevat õhku 100.000.000 = 108 ehk sada miljonit molekuli sekundis. See ava on
aga enne katse algust korgikesega kinni. Ühelt poolt tundub, et see ava on suur, sest
peab igas sekundis sisse voolama sada miljonit õhu molekuli, aga teiselt poolt
mõistame katse lõpul, et see ava peab nii väike olema, et keegi nii väikest ava teha ei
suuda. See on teine põhjus, miks me seda katset tegelikkuses teha ei saa. Nüüd
riputame absoluutselt tühja 1 cm3 klaasampulli niidiga üles kõigile vaatamiseks ja
tõmbame korgi ava eest ära. On loomulik, et avast hakkab ümbritsevat õhku tühja
ampulli sisse voolama, seda kiirusega 100 000 000 molekuli sekundis. Oletame, et
molekulid on ilusad värvilised ja me suudame neid loendada. Küsime katse jälgijatelt,
millal saab ampull õhku täis normaalolukorrani ehk millal sissevoolamine lõpeb?
Keegi arvab, et suts ja valmis. Keegi pakub 5 sekundit ja rohkemaidki sekundeid.
Kuna küsimus näib intrigeerivat ja õrritab, siis tekib julgeid, kes hakkavad pakkuma
minuteid. Tegelikult selgub, et ei aita 45 minutist ehk akadeemilisest tunnist ega
paaristunnist ehk 1,5 loengutunnist, ei tervest õppepäevast, nädalast ega kuust. Ei aita
isegi aastast, aastakümnest ega sajandist, kuigi ööd ja päevad voolab pidevalt
100.000.000 molekuli/sekundis. Uskumatu! Pärastpoole tõestame arvutustega, et see
katse kestaks üle 8000 aasta. See tähendab, et kui Egiptuse püramiidide ehitamise ajal
oleks see katse käima pandud, siis tänaseks oleks alles pool katsest toimunud. Katse
õigsuse tõestamiseks harjutame enne natuke matemaatikat.
1.2
Tehted
kümne,
s.t.
10
astmetega
Füüsikas kasutatavate arvude hulgas on ka väga suuri arve. Näiteks Maa kaugus
Päikesest 149,6 miljonit kilomeetrit ehk 149.600.000 km. Sellise tülika kirjapildi
asemel kasutavad füüsikud ja astronoomid lühemat kuju 1,496 x 108 km. 108 ütleme
sõnades kümme astmes kaheksa. Seejuures on oluline meelde jätta, et suure arvu
üleskirjutamisel pannakse koma nii, et täisarvuline osa jääks 1 ja 10 vahele. Näiteks
1156 = 1,156 x 103 , 61200 = 6,12 x 104, 93 000 000 = 9,3 x 107. Kümne astendajaks
tuleb arv, mis näitab, mitu numbrit on pärast koma.
Nüüd õpime tehteid kümne astmetega. 103 x 102 = 105. Astmete korrutamisel
astendajad 3 ja 2 liidetakse. Astmete jagamisel ei kasuta füüsikud reeglina kahest
punktist koosnevat jagamismärki (:), vaid murrujoont. 103 / 102 = 101 = 10. Astendajas

2. 1 ei kirjutata 108 / 106 = 102 . Astmete jagamisel astendajad lahutatakse. Arvutame
nüüd suvaliste arvudega. 1200 x 1500 ≈ 1,2 x 103 x 1,5. 103 = 1,2 x 1,5 x 103 x 103 =
1,8 x 106. 1500 / 1200 = 1,5 x 103 / 1,2 x 103= 1,25, sest 103-ed lugejas ja nimetajas
taanduvad. Praegusel kalkulaatorite ajastul öeldakse, et küll kalkulaator korrutab ja
jagab. Füüsikud peavad aga loomulikuks arvude teisendamist kordajaks ja kümne
astmeks. See on eriti hea siis, kui on vaja teha ligikaudset arvutust mingi hinnangu
andmiseks. 6 251 000 / 249 100 = 6,251.106 / 2,491.105 = 6,25 x 106 / 2,5 x 105 = 2,5
x10 = 25. Veel üks oluline märkus. Kui aste läheb lugejast nimetajasse või nimetajast
lugejasse, siis muutub astendaja märk. 108 = 1 / 10-8 või 10-8 = 1 / 108.
1.3
Tõestame
mõttelise
katse
õigsust
Austria füüsik ja keemik Joseph Loschmidt [lošmit] määras 1865. aastal esimesena
molekulide arvu gaasi ruumalaühikus, nimetatakse Loschmidti arvuks NL=2,69 x 1025
molekuli/m3 (vt Eesti Ensüklopeedias Loschmidt ja Loschmidti arv).
Meie võtsime ruumalaks 1cm3. 1m3 = 100cm x 100cm x 100cm =106cm3.
Järelikult NL 1cm3 kohta on miljon (106) korda väiksem.
1025
2,69 × 6
= 2,69×1019 ������������������������������������������������/������������3
10
Niipalju molekule peab 1cm3 tühja ampulli sisse voolama. Kui igas sekundis 100 000
000 ehk 108 molekuli, siis sekundite arvu same, kui 2,69 x 1019 jagame 108
2,69 × 1019 ������������������
������������������ ������ = = 2,69 × 1011 ������������������������������������������������
108 ������������������/������������������
See on nii suur arv sekundeid (269 000 000 000 sekundit), et meil ei teki mingit ajalist
ettekujutust. Teeme selle aja tundideks. Selleks jagame selle arvu 3600ga, sest tunnis
on 3600 sekundit. 3600 = 3,6 x 103
2,69 ×1011
������������������ ������ = 3
= 7,47×107 ������������������������������
3,6 × 10
Ka see tundide arv on liiga suur, et mingit reaalset ajalist ettekujutust saada. Teeme
nüüd selle aja ööpäevadeks, milleks tuleb see arv jagada 24ga, sest ööpäevas on 24
tundi. Füüsikute kombe kohaselt 24 = 2,4 x 10.
7,47 ×107
aeg ������ = 2,4×10
= 3,11 ×106 ööpäeva
Seegi arv 3,11 miljonit ööpäeva on reaalse kujutluse loomiseks liiga suur. Teeme aja t
aastateks ehk jagame ööpäevade arvu 365ga ehk ööpäevade arvuga aastas. St 3,65 x
102.
3,11×106 31,1×105
������������������ ������ = 2
= 2
= 8,52×103 = 8520 ������������������������������������
3,65×10 3,65×10

3. Saimegi arvu, millest mõttelises katses rääkisime. Selle näite varal tunnetame
tõeliselt, kui väike on molekul. Lihtsalt sõnadega võin öelda, et molekul on väga
väike, imeväike, kujutlematult väike jne, me ei tunneta seda erakordset väiksust. Seda
on aga vaja tunnetada, et mõista mitmeid teistsuguseid seaduspärasusi, mis toimivad
molekulide ja aatomite maailmas.
Võtame eeltoodud jagamise tehted kokku ühte murdu
2,69×1019
������������������ ������ = = 8520 ������������������������������������
108 ×3,6×103 ×2,4×10×3,65×102
1.4
Mikromaailma
mõiste
Aatomid on molekulidest väiksemad osakesed. Olles nüüd eelnevalt tunnetanud
molekulide väiksust, ei ole raske seda tunnetust kanda üle aatomitele ja aatomitest
veel väiksematele osakestele ehk subatomaarsetele osakestele (vaata näiteks
„Võõrsõnade leksikonist“ eesliidet sub-, mis tähendab all-, alam-, või kuskilt mujalt
termineid subtroopika, subkultuur, subproduktid jt). Aatomite ja subatomaarsete
osakeste maailm ongi mikromaailm. See on väga eriline maailm, kus ilmnevad
mitmed teistsugused seaduspärasused, kui siin meid ümbritsevas maapealses
maailmas ehk makromaailmas (suures maailmas). Sellepärast tulebki selgelt eristada
mikromaailma suurematest maailmadest. Sellest aga lähemalt „Sissejuhatuses
füüsikasse 2“ lõpupoole.
Ekslikult on mõnikord tutvustatud mikromaailma mikroskoobiga nähtava maailmana.
Mikroskoobiga mikromaailma ei näe – see on mõõtmatult väiksem.
1.5
Makromaailma
mõiste
Makromaailm on vahetult vaadeldav kehade maailm ehk meid ümbritsev „tavaline“
maapealne maailm ehk otsetõlkes „suur maailm“. Seda näeme iga päev ja rohkem
kommenteerimist ei vaja.
1.6
Newtoni
füüsika
ja
Eukleidese
geomeetria
Just makromaailm on see koht, kus kehtivad Newtoni füüsika ja Eukleidese
geomeetria. Põhikoolis ja gümnaasiumis õpitav füüsika ongi Newtoni füüsika, kui
välja arvata gümnaasiumi lõpuosa füüsika. Ekslik on väita, et Newtoni füüsikal on
ainult ajalooline tähendus ja tänapäevaks on see vananenud. Mitte mingil juhul !
Newtoni füüsika oli, on ja jääb, ainult et peab teadma tema kehtivust makromaailmas.
Mikromaailmas ja ülisuurte kosmiliste kauguste maailmas ei piisa Newtoni füüsikast,
vaid tuleb appi võtta täiendavaid füüsikateooriaid, nagu näiteks Albert Einsteini
relatiivsusteooriad. Nende täiendustega tutvume „Sissejuhatus füüsikasse 2“ lõpuosas.
Ka Eukleidese geomeetria on meile põhikoolist ja gümnaasiumist tuttav geomeetria:
kolmnurga sisenurkade summa on 180°, või sirgest väljaspool asuvast punktist on

4. võimalik läbi tõmmata ainult üks sirge, mis on paralleelne antud sirgega jne.
Eukleidese geomeetria, samuti nagu Newtoni füüsikagi, oli, on ja jääb, aga peame
teadma, et kehtib täielikult ainult makromaailmas.
1.7
Kui
suur
on
meie
Päikesesüsteem?
Nii nagu molekuli väiksust me ei tunneta sõnadega „imeväike“ või „erakordselt
väike“, nii ei tunneta me tegelikult ka Päikesesüsteemi suurust sõnadega „erakordselt
suur“. Päikesesüsteemi suuruse ettekujutamisel on asi veelgi hullem igasuguste piltide
ja mudelite tõttu, mida näeme juba kooli algklassidest peale ja mis loovad vale
ettekujutuse. Päikese ümber tiirleb 8 planeeti. Nad on väga erineva suurusega, aga
kujutame ette, et nad kõik on punktid ja reastunud ühele raadiusele. Muide, see on
harva isegi peaaegu võimalik. Arvestame ainult planeetide tegelikke kaugusi
Päikesest. Kilomeeter on nende kauguste puhul juba liiga väike ühik, tülikas kirjutada
suuri arve ning seetõttu kasutame järgmist suuremat ühikut, milleks on Maa kaugus
Päikesest ehk üks astronoomiline ühik 1 aü. Siis on planeetide kaugused Päikesest
ligikaudu järgmised: Merkuur 0,4 aü, Veenus 0,7 aü, Maa 1 aü, Marss 1,5 aü, Jupiter
5 aü, Saturn 10 aü, Uraan 20 aü, Neptuun 30 aü (kui Pluuto loeti veel planeediks, siis
Pluuto 40 aü). Pluutot võime teatud kehana (plutoid) siiski Päikesesüsteemi suuruse
näitamise mudelis kasutada. Olgu meil 1 aü 4mm, siis on planeetide vastavad
kaugused 1,5 mm, 2,5 mm, 4 mm, 6 mm, 2 cm, 4 cm, 8 cm, 12 cm, 16 cm. Mõjusama
mulje jätab see mudel maastikul, näiteks avara ümbrusega kooli staadionil, kui võtta
1 aü 10 meetrit ja mängida seda mängu 100 meetri jooksu rajal, millel jätkamisel
takistusi ei ole, see tähendab, et ruumi liikumiseks staadionist väljapoole on. Siis on
planeetide kaugused Päikesest järgmised: Merkuur 4 m, Veenus 7 m, Maa 10 m,
Marss 15 m, Jupiter 50 m, Saturn 100 m, Uraan 200 m, Neptuun 300 m ja Pluuto 400
m. Kui me nüüd 10-lise seltskonnaga neid mõõtmisi teeksime ning Päikese ja iga
planeedi kohale jääks keegi seisma, siis lõpuks, mis tunne on Päikese lähedastel
„planeetidel“ (inimestel), kes on 15 meetri sees ja vaatavad viimaseid „planeete“
mitmesaja meetri kaugusel. Siis tunnetame tõeliselt, kui suur on meie Päikesesüsteem,
mida joonistel näeme üsna tavalisena. Täiendame seda pilti veel mõne võrdlusega.
Kuu on ju „tühisel“ kaugusel Maast – umbes 384 000 km. Harjutame tehteid kümne
astmetega. Leiame, mitmendik astronoomilisest ühikust ehk 1 aü-st ehk Maa
kaugusest Päikesest 149 600 000 km-st see on.
384 000 ������������ 3,84×5105
������������������������������������ = = = 2,57×10!3 = 0,0026
149 600 000 ������������ 1,496×108
Ehk
umbes
kaks
ja
pool
tuhandikku.
Kosmoselaev
sõidab
Kuule,
sellele
„tühisele“
kaugusele
kolm
ja
pool
ööpäeva,
igas
sekundis
11,2
kilomeetrit,
mitu
pikka
tööpäeva
ja
öist
magamist,
ikka
meeletu
kiirusega.
Kui
kaua
lendaks
kosmoselaev
Päikeseni?
Palun
arvutada.
1
Valgus tuleb Päikeselt Maale umbes 8 3 minutit, igas sekundis ~ 300 000 km.
Pluutoni 40 korda kauem, ehk 332 minutit, ehk ~ 5,5 tundi, peaaegu terve
loengupäeva või õpilase koolipäeva, ikka kiirusega 300 000 km/s.
Kui kaua sõidaks kosmoselaev või kiire auto Päikesest Pluutoni, kui saaks otse sõita?

5. Kas nüüd tunnetame Päikesesüsteemi meeletut suurust, mis joonistel paistab üsna
tavaline.
1.8
Kui
suur
on
Universum?
Päike on täht. Umbes 100-200 miljardit tähte moodustavad järgmise suurema
süsteemi – Galaktika. See on keskelt pakseneva ketta kujuline, mille läbimõõt on nii
suur, et seda võib teada, aga mitte tunnetada. Valgus leviks kiirusega 300 000 km/s
selle Galaktika ketta ühest servast teise mööda diameetrit 100 000 aastat, see
tähendab, et Galaktika läbimõõt on 100 000 valgusaastat. Paksus ketta keskel on
umbes kümnendik läbimõõdust. Päike oma planeetidega asub umbes ketta raadiuse
keskel. Kordame, et päikeseid (väikese tähega) ehk tähti on Galaktikas umbes 150
000 000 000. Selgub aga, et niisuguseid mõõtmatuid galaktikaid (väikese tähega) on
lugematu hulk. Meie kodugalaktika kirjutame suure tähega Galaktika, teised väikese
tähega. Mõõtmatud galaktikad asuvad üksteisest mõõtmatutel kaugustel, kuid
moodustavad siiski galaktikate parvi, mis omakorda asuvad üksteisest väga kaugel,
moodustades rühmi nimega superparved. Nüüd aga tuleb muudatus paiknemise
kaugustesse. Kui kõik eelmised allüksused tähtedest galaktikaparvedeni asuvad
üksteisest väga kaugel, siis superparved on omavahel teatud kokkupuutes,
moodustades Universumi kärgstruktuuri. Selle kärgstruktuuri avastamise ja uurimise
üks pioneere maailmas on meie oma mees, astrofüüsik ja akadeemik Jaan Einasto.
Paneme tähele huvitavat vastuolu, et nii suuri kaugusi ei ole võimalik tunnetada, aga
teada ja uurida küll.
1.9
Megamaailma
mõiste
Äsjakirjeldatud Universumit ongi hakatud nimetama Megamaailmaks (mega – väga,
üli-, super). Ka selle uurimiseks ja kirjeldamiseks ei piisa Newtoni füüsikast ja
Eukleidese geomeetriast. On vaja appi võtta Albert Einsteini relatiivsusteooriad (eri-
ja üldine) ning mitte-eukleidilised geomeetriad, millest tutvustavalt natuke
„Sissejuhatuses füüsikasse 2“ lõpuosas.
1.10
Ruumi
ja
aja
mõiste
Kui midagi toimub, siis toimub see mingis kohas ruumis ja mingil ajahetkel. Füüsikud
ütlevad, et aegruumis. Ruum on kolmemõõtmeline (pikkus, laius, kõrgus) ja aeg
ühemõõtmeline. Kokku ütlevad füüsikud, et see või teine asi toimub 4-mõõtmelises
aegruumis.
Newtoni füüsikas on ruum ja aeg absoluutsed, mis tähendab seda, et nad ei sõltu
millestki ega ka omavahel. Einsteini relatiivsusteoorias on aeg ja ruum omavahel
lahutamatu tervik – aegruum. Siinkohal on mõistlik puudutada algmõistete
defineerimatust. Kui Nobeli füüsikapreemia laureaadilt Richard Feynman´ilt küsiti,
mis on aeg, siis ta vastas, et ärge minu käest nii rasket asja küsige, isegi mõelda
sellele küsimusele on raske. Samas oskavad tänapäeval füüsikud mõõta aega
muinasjutulise täpsusega – femtosekundites ehk 10-15 sekundi täpsusega ehk
0,000000000000001 sekundi täpsusega. Aga defineerida aega ei oska ?! Jah,
filosoofilisi definitsioone antakse, aga siin mõtleme füüsikaliselt täpset definitsiooni.
Sama lugu on ruumi mõiste defineerimisega. Ehk mõistame paremini, kui mõtleme

6. sellele, et armastada oskame, aga armastust defineerida ei osksa. Millegi
defineerimine toimub ju madalama astme mõistete kaudu. Kui aga jõuame lõpuks
algmõisteni, siis seda enam defineerida ei saa. Seda mõistame intuitiivselt,
alateadlikult.