Dokumen ini merupakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran matematika kelas XII, dengan fokus pada konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan. RPP ini mencakup kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, serta metode dan media yang digunakan untuk mendukung pembelajaran. Siswa diharapkan dapat mendeskripsikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri melalui berbagai kegiatan pembelajaran.

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama,sikap kritis, dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang,tertarik, dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,
pertumbuhan, dan peluruhan.
3.2.1 Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika.
3.2.2 Mengenal bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri.
4.2 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian
yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.
4.2.1 Menyelesaikan permasalahan bunga tunggal dengan barisan dan deret aritmetika.
4.2.2 Menyelesaikan permasalahan bunga majemuk dengan barisan dan deret geometri.
4.2.3 Menyelesaikan permasalahan pertumbuhan dan peluruhan sebagai aplikasi dari
barisan dan deret aritmetika maupun geometri.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,
pertumbuhan, dan peluruhan.
2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah keseharian
yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan yang lainnya.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan
Materi Prasyarat : Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri

2. 2
Fakta
1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan penerapan barisan dan deret aritmetika dan
geometri dalam kehidupan sehari-hari
2. Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika
3. Prinsip bunga tunggal
4. Notasi bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri
5. Prinsip bunga majemuk
6. Pertumbuhan dan peluruhan
Konsep
1. Bentuk umum dan formula barisan dan deret aritmetika
2. Prinsip bunga tunggal
3. Bentuk umum dan formula barisan dan deret geometri
4. Prinsip bunga majemuk
5. Pertumbuhan dan peluruhan
Prinsip
1. Barisan dan deret aritmetika
2. Suku bunga tunggal
3. Modal bunga tunggal
4. Barisan dan deret geometri
5. Besar bunga majemuk
6. Modal bunga majemuk
7. Pertumbuhan
8. Peluruhan
Prosedur
1. Formula barisan dan deret aritmetika 
Beda  1n nb U U   atau
p qU U
b
p q



Suku ke-n   1nU a n b   dengan 1a U atau p q pU U q b   
Jumlah n suku pertama      2 1 2 2 1
2 2
i
n n
a n b U n i b           
    1
2 2
n p q
n n
a U U U n p q b        
2
n
t
a U
n n U
 
  
 
dengan
2
n
t
a U
U


2. Langkah-langkah menentukan suku bunga tunggal per satuan waktu
0
100%
B
b
M
 
3. Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n 
  01nM nb M   atau 01
100
n
ni
M M
 
  
 
4. Formula barisan dan deret geometri 
Rasio 
1
n
n
U
r
U 
 atau
pp q
q
U
r
U



3. 3
Suku ke-n  1n
nU a r 
  dengan 1a U atau q
p q pU U r  
Jumlah n suku pertama 
 1
1
n
n
a r
S
r



atau
 1
1
n
n
a r
S
r



Jumlah deret tak hingga 
1
n
a
S
r


untuk 1 1r   (deret konvergen)
5. Langkah-langkah menentukan besar bunga majemuk setelah periode ke-n 
0n nB M M  atau   01 1
n
nB b M   
 
6. Langkah-langkah menentukan modal setelah periode ke-n 
  01
n
nM b M   atau 01
100
n
n
i
M M
 
  
 
7. Perumbuhan 
1 2 3, , ,..., nU U U U dengan 1 2 3 ... nU U U U   
8. Peluruhan 
1 2 3, , ,..., nU U U U dengan 1 2 3 ... nU U U U   
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelas XII Jilid 3A karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami konsep bunga, pertumbuhan, dan peluruhan
(Inspirasi, halaman 45).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana cara menghitung bunga tabungan
di bank.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep
bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit

4. 4
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
bunga, pertumbuhan, dan peluruhan (Sub bab 2.1, halaman
45-46) kemudian masing-masing kelompok diminta untuk
memahami dan menjelaskan kembali soal-soal pada contoh
2 dan contoh 3 (halaman 47).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang prinsip bunga tunggal.
2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan
dan deret aritmetika dalam menyelesaikan prinsip bunga
tunggal (LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c;
LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS 2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO
1.B no. 4 dan 9).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang prinsip bunga tunggal.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 59).
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 5
dan 9; LKS 2.B no. 2 dan 4).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip
bunga tunggal (LKS 1.A dan 2.A, halaman 51-52 dan
57-58).
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali konsep bunga tunggal.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal mengenai bunga majemuk.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
15 menit

5. 5
dicapai pada pertemuan hari ini.
Inti Mengamati
1. Siswa melakukan pengamatan literatur tentang formula
barisan dan deret geometri (halaman 63-64).
2. Masing-masing kelompok memahami dan
mempresentasikan kembali contoh 13-20.
3. Guru mencatat poin-poin penting dari hasil presentasi
siswa.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi terkait prinsip bunga majemuk.
2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan formula barisan
dan deret geometri dalam menyelesaikan prinsip bunga
majemuk (LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4
dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C no. 3; RUKO 2.B no. 1
dan 9).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang prinsip bunga majemuk.
Mengomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (RUKO 2.A,
halaman 80-83).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip
bunga majemuk (LKS 3.A dan 4.A, halaman 71-73 dan
77-78).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali konsep deret aritmetika dan
15 menit

6. 6
geometri.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
pertumbuhan dan peluruhan (Contoh 30 dan 31,
halaman 84).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur tentang
pertumbuhan dan peluruhan (halaman 84-86).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi mengenai pertumbuhan dan peluruhan.
2. Melalui latihan soal siswa menerapkan prinsip deret
aritmetika dan geometri dalam menyelesaikan
peremasalahan pertumbuhan dan peluruhan (LKS 5.B
no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang prinsip pertumbuhan dan
peluruhan.
Mengomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 3.C no. 1, 2,
dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip
bunga majemuk (LKS 5.A, halaman 86-87).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit

7. 7
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan. Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri.
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

8. 8
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat
dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa
senang, tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar
ataupun memecahkan masalah nyata.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

9. 9
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

10. 10
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata,
seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
4.2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah
keseharian yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri, dan
yang lainnya.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 1c, 1d, 3a, 3c, 6b, 7b, 8a, dan 10c; LKS 1.C no. 1 dan 5; LKS
2.B no. 1, 3, dan 5; RUKO 1.B no. 4 dan 9.
 Selesaikan soal-soal LKS 3.B 2a, 3c, 4c, 6d, 7d, 10; LKS 3.C no. 4 dan 5; LKS 4.B no. 2; LKS 4.C
no. 3; RUKO 2 no. 1 dan 9.
 Selesaikan soal-soal LKS 3.C no. 1, 2, dan 3; LKS 4.B no. 1; LKS 4.C no. 4.
 Selesaikan soal-soal LKS 5.B no. 1, 2, dan 9; RUKO 3.B no. 5 dan 8.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20


11. 11
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.2 Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata,
seperti bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
Indikator : Siswa dapat mendeskripsikan konsep barisan dan deret aritmetika dan
geometri.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika
Tugas
1. Sediakan kertas karton berukuran 40 cm x 40 cm.
2. Buatlah rangkuman rumus-rumus yang terdapat pada bab bunga, pertumbuhan, dan peluruhan.
3. Sajikan semenarik mungkin. Mading terbaik akan dipajang di dalam kelas.
4. Buat salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan bunga, pertumbuhan, dan
peluruhan. Setiap kelompok memberikan contoh yang berbeda.
5. Presentasikan hasil tugas ini di depan kelas.