Памятка для решения задач на проценты

1. Памятка. Как решать задачи на проценты.
Определение. Один процент – это одна сотая доля.
1% (читают: один процент). По определению:
Правило 1. Чтобы выразить проценты дробью, нужно разделить число
процентов на 100 (перенести запятую на два знака влево).
Правило 2. Чтобы записать дробь в виде процентов, нужно умножить эту дробь
на 100% (перенести запятую на два знака вправо и приписать знак %).
Как найти проценты от данного числа
Вообще: если вы знаете, сколько приходится на 1%, то можете рассчитать любое
количество процентов от данного числа.
Но обычно, в таких случаях применяют:
Правило 3. Чтобы найти проценты от данного числа, нужно: 1) обратить
проценты в десятичную или обыкновенную дробь; 2) умножить полученную дробь
на данное число.
Как найти число по его процентам
По определению процента. Если мы знаем, сколько приходится на 1%, то
можем найти и то число, которое приходится на все 100%. Но лучше применять:
Правило 4. Чтобы найти число по его процентам, нужно: 1) выразить проценты
десятичной или обыкновенной дробью; 2) разделить данное число на эту дробь.
Контроль по применению правил 3 и 4.
Если искомое число должно быть меньше данного, то вам нужно будет находить
проценты от числа – правило 3.
Если искомое число должно быть больше данного, то вам нужно будет находить
число по его процентам – правило 4.
Изменение величины в процентах.

2. Что значит: найти изменение величины в процентах? Это значит узнать, сколько
процентов составляет последнее значение величины от ее первоначального
значения.
Правило 5. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого,
нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде
процентов (умножить полученную дробь на 100 и приписать знак %).
Полезные формулы.
 В опытных лабораториях всхожесть семян определяют по формуле:
Всхожесть семян = ∙100%.
 Концентрацией раствора называют число, показывающее, какую
часть массы раствора составляет растворенное вещество.
Концентрацию обычно записывают в процентах. Например, если в 100 г
раствора йода содержится 5 г йода, то концентрация равна 5%.
Концентрация раствора = ∙100%
 Задача. Имеется V литров раствора, и n раз отливали а литров
раствора и тут же добавляли столько же (а литров) чистой воды.
Установлено равенство (формула):
k = p∙(1 - )n, где
k – концентрация (в процентах) получившегося раствора,
p – концентрация (в процентах) исходного раствора,
a – количество выливаемой-вливаемой жидкости,
V – объем жидкости, n – количество процедур выливания-вливания.
 Сумма после начисления сложных процентов в банке.
Здесь S – сумма первоначального взноса;
р – процент годовых; n – количество лет; S1 – сумма через n лет.
 Сумма после уценки товара на одно и то же количество
процентов.
( ) Здесь S – первоначальная стоимость товара; р – процент
изменения стоимости; n – количество уценок; S1 – стоимость товара через m раз
снижений цены.