Net star partners company presentation eng 2S2014 version 1.0Jaime Nistal
Hands-on Strategy Consulting Boutique. Our value proposition focuses on helping our clients build strong business drivers such as growth programs through innovation, internationalization programs, and business development plans, founded on strong sales and marketing performance capabilities. We believe that sales & marketing performance and innovation drive business value.
Net star partners company presentation eng 2S2014 version 1.0Jaime Nistal
Hands-on Strategy Consulting Boutique. Our value proposition focuses on helping our clients build strong business drivers such as growth programs through innovation, internationalization programs, and business development plans, founded on strong sales and marketing performance capabilities. We believe that sales & marketing performance and innovation drive business value.
A cause d’Internet, on ne va plus dans les magasins forcément pour acheter mais pour essayer, regarder, tester avant d’aller en ligne pour tenter de trouver moins cher. Certains magasins, avant des points de vente, sont devenus des showrooms. L’utilisation massive de smartphones va-t-elle augmenter ce phénomène ou pourrait-elle, paradoxalement, aider les magasins à inverser la vapeur ?
Використання тематичних груп та списків розсилки в управлінні персоналом та е...Artem Goyko
АКТУАЛЬНІСТЬ
Актуальність даної теми полягає в тому , що одним із потужних інструментів розвитку соціальних мереж є створення тематичних співтовариств. В таких сіпвтовариствах люди можуть обмінюватися інформацією за допомогою чатів, «дощок оголошень» або списків розсилки. Приклад, підприємство Feierabend є суспільством для літніх людей і пропонує відповідну інформацію, послуги та пропозиції по комунікації. Спільноти за інтересами Такі спільноти займаються питаннями, що представляють якийсь інтерес для їхніх членів.
Для цього вони зв'язуються з іншими спільнотами, які концентруються на хобі і дозвіллєвих заняттях типу живопису, музики, спорту чи садівництва або на тематичних інтересах, припустимо, пов'язаних з релігією, економікою чи політикою.
Користь таких тематично орієнтованих спільнот в тому, що люди збираються разом і їм надається доступ до специфічних відомостей. Приклад, для батьків новонароджених малюків веб-сайт Hipp пропонує корисні відомості про продукцію фірми, а також корисні поради (наприклад, дієтолога) і можливість задавати питання безпосередньо Hipp Elternservice («Батьківські сервісне обслуговування Hipp»). Інтерактивний магазин може сприяти фінансуванню клубу.
La neuroscience n’arrête pas de nous surprendre. Maintenant que la technologie nous permet de voir le cerveau, nous pouvons être sûrs que, non seulement les souvenirs nous aident à prendre des décisions, mais que nos croyances peuvent altérer physiquement notre perception sensorielle. Par exemple, un test a démontré que nous éprouvons plus de plaisir à boire du Coca-Cola en sachant que c’est du Coca-Cola, qu’à boire le même Coca-Cola mais sans connaître la marque.
Cela peut-il dire que la marque (au-delà du produit) serait plus qu’une simple promesse de plaisir, qu’elle pourrait réellement, physiquement, procurer le plaisir qu’elle promet ?
A cause d’Internet, on ne va plus dans les magasins forcément pour acheter mais pour essayer, regarder, tester avant d’aller en ligne pour tenter de trouver moins cher. Certains magasins, avant des points de vente, sont devenus des showrooms. L’utilisation massive de smartphones va-t-elle augmenter ce phénomène ou pourrait-elle, paradoxalement, aider les magasins à inverser la vapeur ?
Використання тематичних груп та списків розсилки в управлінні персоналом та е...Artem Goyko
АКТУАЛЬНІСТЬ
Актуальність даної теми полягає в тому , що одним із потужних інструментів розвитку соціальних мереж є створення тематичних співтовариств. В таких сіпвтовариствах люди можуть обмінюватися інформацією за допомогою чатів, «дощок оголошень» або списків розсилки. Приклад, підприємство Feierabend є суспільством для літніх людей і пропонує відповідну інформацію, послуги та пропозиції по комунікації. Спільноти за інтересами Такі спільноти займаються питаннями, що представляють якийсь інтерес для їхніх членів.
Для цього вони зв'язуються з іншими спільнотами, які концентруються на хобі і дозвіллєвих заняттях типу живопису, музики, спорту чи садівництва або на тематичних інтересах, припустимо, пов'язаних з релігією, економікою чи політикою.
Користь таких тематично орієнтованих спільнот в тому, що люди збираються разом і їм надається доступ до специфічних відомостей. Приклад, для батьків новонароджених малюків веб-сайт Hipp пропонує корисні відомості про продукцію фірми, а також корисні поради (наприклад, дієтолога) і можливість задавати питання безпосередньо Hipp Elternservice («Батьківські сервісне обслуговування Hipp»). Інтерактивний магазин може сприяти фінансуванню клубу.
La neuroscience n’arrête pas de nous surprendre. Maintenant que la technologie nous permet de voir le cerveau, nous pouvons être sûrs que, non seulement les souvenirs nous aident à prendre des décisions, mais que nos croyances peuvent altérer physiquement notre perception sensorielle. Par exemple, un test a démontré que nous éprouvons plus de plaisir à boire du Coca-Cola en sachant que c’est du Coca-Cola, qu’à boire le même Coca-Cola mais sans connaître la marque.
Cela peut-il dire que la marque (au-delà du produit) serait plus qu’une simple promesse de plaisir, qu’elle pourrait réellement, physiquement, procurer le plaisir qu’elle promet ?
Viceverba_appdelmes_0624_joc per aprendre verbs llatinsDaniel Fernández
Vice Verba és una aplicació educativa dissenyada per ajudar els estudiants de llatí a aprendre i practicar verbs llatins d'una manera interactiva i entretinguda.
1. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
David Mori˜a Soler
n
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
2. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Contingut
1
Introducci´
o
2
El proc´s INAR(1)
e
3
El proc´s INAR(2)
e
4
El proc´s INMA(1)
e
5
El proc´s INMA(2)
e
6
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
7
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
3. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Introducci´
o
Les s`ries temporals de recomptes apareixen quotidianament.
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
4. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Introducci´
o
Les s`ries temporals de recomptes apareixen quotidianament.
e
Normalment, aquestes s`ries consisteixen en una successi´ de
e
o
nombres enters no negatius, i alguns aspectes de la modelitzaci´
o
cont´
ınua resulten inadequats per a aquests casos.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
5. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Introducci´
o
Les s`ries temporals de recomptes apareixen quotidianament.
e
Normalment, aquestes s`ries consisteixen en una successi´ de
e
o
nombres enters no negatius, i alguns aspectes de la modelitzaci´
o
cont´
ınua resulten inadequats per a aquests casos.
L’an`lisi cl`ssica de s`ries temporals resulta inadequada, perqu`
a
a
e
e
assumeix normalitat en les variacions aleat`ries de la s`rie.
o
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
6. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Comentarem alguns casos especials de models coneguts com
integer-valued autoregressive (INAR) i moving average processes
(INMA).
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
7. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Comentarem alguns casos especials de models coneguts com
integer-valued autoregressive (INAR) i moving average processes
(INMA).
Finalment, els resultats te`rics s’aplicaran a un parell de casos
o
concrets: El conjunt de dades conegut com F¨rth data i un
u
recompte dels ingressos en un centre hospitalari per causes
atribu¨
ıbles a la grip, que evidenciar` el problema de l’estacionalitat
a
en aquest context.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
8. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(1)
e
Un proc´s INAR(1) {Xt , t ∈ Z} es defineix per
e
Xt = a ◦ Xt−1 + Wt ,
amb Wt una successi´ de variables aleat`ries independents i
o
o
id`nticament distribu¨
e
ıdes, amb distribuci´ de Poisson de par`metre
o
a
λ.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
9. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(1)
e
Un proc´s INAR(1) {Xt , t ∈ Z} es defineix per
e
Xt = a ◦ Xt−1 + Wt ,
amb Wt una successi´ de variables aleat`ries independents i
o
o
id`nticament distribu¨
e
ıdes, amb distribuci´ de Poisson de par`metre
o
a
´ molt semblant al proc´s gaussi` AR(1), definit per
e
a
λ. Es
Xt = a · Xt−1 + Wt
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
10. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(1)
e
L’operador binomial thinning es pot definir per
Xt−1
a ◦ Xt−1 ≡ Y1,t−1 + Y2,t−1 + . . . + YXt−1 ,t−1 =
Yi,t−1 ,
i=1
amb els Yi,t−1 variables aleat`ries i.i.d. amb distribuci´ de
o
o
Bernoulli amb P(Yi,t−1 = 1) = a i P(Yi,t−1 = 0) = 1 − a.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
(1)
11. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(1)
e
Els processos INAR(1) es poden englobar en una classe m´s `mplia
e a
de processos autorregressius lineals de primer ordre (CLAR(1)),
que inclouen molts models no gaussians AR(1) de gran utilitat.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
12. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(1)
e
Els processos INAR(1) es poden englobar en una classe m´s `mplia
e a
de processos autorregressius lineals de primer ordre (CLAR(1)),
que inclouen molts models no gaussians AR(1) de gran utilitat.
Un model INAR(1) es pot interpretar com un proc´s de naixement
e
i mort o b´ com una cua infinita.
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
13. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
M`tode dels moments:
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
14. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
M`tode dels moments: Pel model INAR(1), suposant que
e
segueix una llei Poisson (λ), l’estimador de Yule-Walker de a
´s l’autocorrelaci´ mostral de primer ordre, i l’estimador de λ
e
o
¯
´s (1 − ˆYW )X .
e
a
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
15. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
M`xima versemblan¸a:
a
c
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
16. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
M`xima versemblan¸a: Els estimadors anomenats conditional
a
c
least square (CLS) van ser introdu¨ per Klimko i Nelson al
ıts
1978, i per al cas d’un model INAR(1), suposant de nou llei
Poisson (λ), v´nen donats per
e
ˆCLS =
a
(T − 1)
(T −
T
T
T
t=2 Xt Xt−1 −
t=2 Xt
t=2 Xt−1
T
2 −( T X
2
1) t=2 Xt−1
t=2 t−1 )
T
T
ˆ
λCLS = (T − 1)−1
Xt − ˆCLS
a
t=2
David Mori˜a Soler
n
Xt−1
t=2
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
17. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INAR(2) ´s una extensi´ natural de l’INAR(1), i es
e
e
o
defineix com
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
18. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INAR(2) ´s una extensi´ natural de l’INAR(1), i es
e
e
o
defineix com
Xt = a1 ◦ Xt−1 + a2 ◦ Xt−2 + Wt ,
(2)
amb Wt una seq¨`ncia de variables aleat`ries independents i
ue
o
id`nticament distribu¨
e
ıdes, amb distribuci´ de Poisson de par`metre
o
a
λ i ◦ ´s l’operaci´ que s’ha definit abans.
e
o
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
19. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INAR(2) ´s una extensi´ natural de l’INAR(1), i es
e
e
o
defineix com
Xt = a1 ◦ Xt−1 + a2 ◦ Xt−2 + Wt ,
(2)
amb Wt una seq¨`ncia de variables aleat`ries independents i
ue
o
id`nticament distribu¨
e
ıdes, amb distribuci´ de Poisson de par`metre
o
a
λ i ◦ ´s l’operaci´ que s’ha definit abans. Hi ha maneres
e
o
alternatives de definir els processos INAR(2).
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
20. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
Els estimador de Yule-Walker es poden deduir de les
autocorrelacions de primer i segon ordre:
ρ(k) =
ˆ
T
¯
t=k+1 (Xt − X )(Xt−k
¯
T −1 T (Xt − X )2
t=1
(T − k)−1
David Mori˜a Soler
n
¯
− X)
, k = 1, 2
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
21. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
Els estimador de Yule-Walker es poden deduir de les
autocorrelacions de primer i segon ordre:
ρ(k) =
ˆ
T
¯
t=k+1 (Xt − X )(Xt−k
¯
T −1 T (Xt − X )2
t=1
(T − k)−1
¯
− X)
, k = 1, 2
Si assumim que el proc´s ´s un INAR(2) i segueix una llei de
e e
Poisson, l’equaci´ diferencial de segon ordre que hem vist que
o
complia la ACF d’aquest model ens d´na els estimadors de
o
Yule-Walker de a1 i a2 :
a1 = ρ(1); a2 = ρ(2) − ρ(1)2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
22. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
En aquest cas, l’estimador de λ es pot calcular a partir de
l’esperan¸a d’aquest model, i ´s
c
e
ˆ
λ = (1 − a1 − a2 )X
ˆ
ˆ ¯
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
23. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INMA(1)
e
Els dos models anteriors es basen en el fet que un proc´s {Xt } es
e
pot representar a partir d’un nombre finit de valors del passat
d’aquest proc´s. Suposem que tenim unes dades que podem
e
modelitzar per un proc´s INAR(p), amb p = 1, 2. Aleshores, la
e
distribuci´ marginal de Xt ´s la mateixa que la de
o
e
∞
cj ◦ Wt−j + Wt
i=1
on cj = aj si p = 1 i c1 = a1 , cj = a1 cj−1 + a2 cj−2 , j = 2, 3, . . . si
p = 2.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
24. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Suposant que el proc´s segueix una llei de Poisson de par`metre λ,
e
a
la mitjana i la vari`ncia del proc´s v´nen donats per
a
e e
E[Xt ] = Var (Xt ) = (1 + b)λ.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
25. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
Els estimadors de Yule-Walker es poden obtenir a partir de
l’esperan¸a del model que hem vist:
c
ˆ
b=
¯
X
ρ(1) ˆ
ˆ
;λ =
ˆ
1 − ρ(1)
ˆ
1+b
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
26. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
El proc´s INMA(2)
e
El proc´s INMA(2) ´s una extensi´ dels processos INMA(1), amb
e
e
o
estructura
Xt = b1 ◦ Wt−1 + b2 ◦ Wt−2 + Wt ,
on els par`metres bi ∈ [0, 1], per i = 1, 2. S’assumeix que les
a
operacions bi ◦ Wt−i es realitzen de manera independent, i = 1, 2
entre elles i tamb´ de manera independent en el temps.
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
27. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Els moments d’aquest proc´s s´n
e o
E[Xt ] = Var (Xt ) = λ(1 + b1 + b2 ), i la seva ACF ´s
e
ρ=
2−k
i=0 bi bi+k
1+b1 +b2
si k = 1, 2
0 si k > 2
amb b0 = 1.
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
28. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Estimaci´ dels par`metres
o
a
A partir de l’esperan¸a del model que hem vist, es poden deduir els
c
estimadors de Yule-Walker per al cas dels models INMA(2),
suposant que segueixen llei de Poisson(λ):
ρ(1) − 1 + [(1 − ρ(1))2 + 4ˆ(1)ˆ(2)]1/2
ˆ
ˆ
ρ ρ
ˆ
b1 =
2ˆ(2)
ρ
ρ(1) + 2ˆ(2) − 1 + [(1 − ρ(1))2 + 4ˆ(1)ˆ(2)]1/2
ˆ
ρ
ˆ
ρ ρ
ˆ
b2 =
2(1 − ρ(2))
ˆ
¯
X
ˆ
λ=
ˆ1 + b2
ˆ
1+b
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
29. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
30. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Figura: Dades de F¨rth
u
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
31. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Figura: Ingressos per grip
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
32. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
La funci´ d’autocorrelaci´ i la funci´ d’autocorrelaci´ parcial
o
o
o
o
indiquen que un model INAR(2) pot resultar adequat per a
aquestes dades:
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
33. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Figura: Funci´ d’autocorrelaci´
o
o
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
34. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
Figura: Funci´ d’autocorrelaci´ parcial
o
o
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e
35. Introducci´
o
El proc´s INAR(1)
e
El proc´s INAR(2)
e
El proc´s INMA(1)
e
El proc´s INMA(2)
e
Aplicaci´ a la s`rie de F¨rth
o
e
u
Aplicaci´ a la s`rie d’ingressos per grip
o
e
`
MOLTES GRACIES!!!
David Mori˜a Soler
n
S`ries temporals discretes amb aplicacions
e