SlideShare a Scribd company logo
1 of 8
Download to read offline
223|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
a2
√a 2b2
√b
b√3
2
3b2 a√
10
2
a
5
b2
2
a
10
2√b 5√a
a√
2
3a2
2
b
2
4√b
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.1a
224|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
1‫ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫ﺙﻘﺎب‬ ‫ﻋﻴﺪان‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ّﻧﺔ‬‫ﻮ‬‫اﻟﻤﻜ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﻧﻤﺎط‬.
‫اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺜﻘﺎب‬ ‫ﻋﻴﺪان‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬n‫؟‬
‫دروﻳﺶ‬ ‫ﻳﺴﺘﺨﺪم‬35‫ﺙﻘﺎ‬ ‫ﻋﻮد‬‫ﻧﻤﻂ؟‬ ‫ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ‬ ‫ب‬
‫اﻟﻨﻤﻂ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫أي‬
2‫ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫ﺑﻼﻃﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ّﻧﺔ‬‫ﻮ‬‫اﻟﻤﻜ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﻧﻤﺎط‬.
‫اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫ّن‬‫ﻮ‬‫ﺳﻴﺘﻜ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺒﻼﻃﺎت‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬n‫؟‬
‫ﻧﻮر‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ‬85ً‫ﺎ‬‫ﻧﻤﻄ‬ ‫ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ‬ ‫ﺏﻼﻃﺔ‬.
‫اﻟﻨﻤﻂ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫أي‬
3‫اﻟﺤﺪ‬ ‫أوﺟﺪ‬n‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻴﺎت‬:
‫أ‬(6, 10, 14, 18, 22, …
‫ب‬(8, 15, 22, 29, 36, …
‫ج‬(–1, –5, –9, –13, –17, …
‫د‬(–15, –12, –9, –6, –3, …‫هـ‬(…
3 5 7 9 11
, , , , ,
4 9 14 19 24
‫اﻟﻤ‬‫ﺼﺪر‬8.2a
225|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
ً‫ﺎ‬‫ﻡﻤﻜﻨ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ،‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷوﺹﺎف‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻳﻼﺉﻢ‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫واﺣﺪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫أرﺳﻢ‬.
‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫أآﺘﺐ‬‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬ ‫واﻷﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬.
2‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬5 cm‫زاوﻳﺔ‬ ‫وﻟﻪ‬
50°.
1‫أﻃﻮاﻟﻬﺎ‬ ‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬4 cm،5 cm‫و‬6 cm.
4‫أﻃﻮاﻟﻬﺎ‬ ‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬3 cm‫و‬5 cm‫و‬9 cm. 3‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬6 cm‫و‬7 cm‫ﻡﻊ‬
‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬ ‫زاوﻳﺔ‬70°‫ﻣﺤﺼﻮرة‬‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬.
6‫ﻡﺜﻠﺚ‬‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬5 cm‫زاوﻳﺘﺎن‬ ‫وﻟﻪ‬
‫ﻡﻨﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻮاﺣﺪة‬ ‫ﻗﻴﺎس‬50°.
5‫ﻗﻴﺎﺳﺎﺕﻬﺎ‬ ‫ﺏﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬40°،60°‫و‬80°.
8‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎﺳﺲ‬ ‫ﺏﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬50°‫و‬70°‫و‬90°. 7‫ﻃﻮﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﺏﻀﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬6 cm‫و‬8 cm‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬ ‫وزاوﻳﺔ‬
40°‫ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﺏﻤﺤﺎذاة‬8 cm‫ﻟﻴﺲ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬
‫ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﺏﻤﺤﺎذاة‬6 cm.
‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.3a
226|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
1‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻟﺜﻤﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫أﺣﺴﺐ‬.
2‫اﻟﺰاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫أﺣﺴﺐ‬a‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬.
3‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﻡﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺥﺎرﺟﻴﺔ‬ ‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬20°.
‫اﻟﻤﻀﻠﻊ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬
4‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﻡﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫داﺥﻠﻴﺔ‬ ‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬162°.
‫اﻟﻤ‬ ‫هﺬا‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫ﻀﻠﻊ؟‬
5‫هﻮ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻷي‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫ﺏﺄن‬ ً‫ﺎ‬‫ﻋﻠﻤ‬180°‫هﻮ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻷي‬ ‫اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫أن‬ ‫ﺏﺮهﻦ‬ ،360°.
‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.3b
227|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬
‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬
‫أﺹﻞ‬6
‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻧﻮع‬
‫زوﺝﻲ‬
‫ﻓﺮدي‬
‫أوﻟﻲ‬
‫ﻣﻀﺎﻋﻒ‬3
‫ﻣﻦ‬ ‫أﻗﻞ‬5
‫ﺗﺮﺑﻴﻌﻲ‬
0 1
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4a
228|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
1‫ﻧﺮد‬ ‫ﺏﺤﺠﺮ‬ ‫ﻟﻌﺒﺔ‬ ‫ﻳﻠﻌﺒﻮا‬ ‫أن‬ ‫أﺹﺪﻗﺎء‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫ﻗﺮر‬.
‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﺮ‬ ‫إذا‬ ‫داﻧﺎ‬ ‫ﺕﻔﻮز‬ ،‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬1‫أو‬2‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﺮ‬ ‫إذا‬ ‫ﻓﺘﻔﻮز‬ ‫أﺳﻤﺎ‬ ‫أﻡﺎ‬ ،3‫أو‬4.‫ﻡﻮزا‬ ‫ﺕﻔﻮز‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫وﻏﻴﺮ‬.
‫ﺟﻮاﺏﻚ‬ ‫إﺷﺮح‬ ‫ﺳﻮﻳﺔ؟‬ ‫اﻟﻠﻌﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫هﻞ‬.
2‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫أو‬ ‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﻘﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬.
‫أ‬ ‫رﻡﻰ‬‫رﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺣﺪهﻢ‬40‫ﻡﺮة‬.‫اﻟﺪﺏﻮس‬ ‫رﺳﻰ‬24‫و‬ ‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺮة‬16‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺮة‬.‫ﻟﻤﺎ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺉﺞ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫إﺳﺘﻌﻤﻞ‬
‫ﻳﻠﻲ‬:
‫أ‬(‫ﺟﺎﻧﺒﻪ؛‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺳﻘﻮط‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬
‫ب‬(‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺳﻘﻮط‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬.
‫اﻟﺪﺏﻮس‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻳﺘﻢ‬100‫ﻡﺮة‬.
‫ﻋ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺳﻴﻘﻊ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮات‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ّر‬‫ﺪ‬‫ﻗ‬‫ﺟﺎﻧﺒﻪ‬ ‫ﻠﻰ‬.
3‫ﻳﻮﺟﺪ‬6‫آﻴﺲ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻗﺮاص‬.‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻡﺪون‬ ‫ﺏﺮﻗﻢ‬ ‫ﻡﺰود‬ ‫اﻷﻗﺮاص‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﺮص‬ ‫آﻞ‬.‫أﻗﺮاص‬ ‫أرﺏﻌﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻈﺎهﺮة‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬
‫هﻲ‬ ‫اﻷﻗﺮاص‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬2‫و‬3‫و‬12‫و‬14.
‫اﻟﻜﻴﺲ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺸﻮاﺉﻴﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮﻳﻘﺔ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻗﺮﺹ‬ ‫اﻵن‬ ‫أﺳﺤﺐ‬ ‫ﺳﻮف‬.
‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮ‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫إن‬7‫هﻮ‬ ‫اﻟﻘﺮص‬ ‫ﻋﻠﻰ‬1
3
.
‫اﻵﺥﺮﻳﻦ؟‬ ‫اﻟﻘﺮﺹﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮا‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﻠﺬان‬ ‫اﻟﻌﺪدان‬ ‫هﻤﺎ‬ ‫ﻡﺎ‬
4‫ﻡﺠﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫اﻟﺤﻠﻮى‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ‬.‫ﻡﺎ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫أي‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬.‫ﻟﻬﺎ‬ ‫اﻟﺼﻮر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﻜﻞ‬
‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻧﻔﺲ‬.
‫اﻟﺼﻮر‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫أﻧﻮاع‬ ‫أرﺏﻌﺔ‬ ‫هﻨﺎك‬:A،B،C‫أو‬D.
‫أ‬(‫اﻟ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻳﺮﻏﺐ‬ ‫ﺳﻌﺪ‬‫ﺼﻮرة‬A‫اﻟﺼﻮرﺕﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻳﺮﻳﺪ‬ ‫ﻡﺴﻌﻮد‬ ‫أﺥﻮﻩ‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬C‫و‬D.‫اﻷﺥﻮان‬
‫اﻟﺤﻠﻮى‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻳﺸﺘﺮﻳﺎن‬.
‫ﺕﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﺳﻌﺪ؟‬ ‫ﻳﺮﻏﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬
‫ﻡﺴﻌﻮد؟‬ ‫ﻳﺮﻏﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬
‫ب‬(‫ﺏﻮاﻟ‬ ‫وإذا‬‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫ﺕﻔﺘﺢ‬ ‫ﺪﺕﻬﻤﺎ‬.
‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﻓﺘﻘﻮل‬A.
‫ﺳﻌﺪ؟‬ ‫ﻳﺮﻳﺪهﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ان‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ،ً‫ا‬‫إذ‬
‫ﻡﺴﻌﻮد؟‬ ‫ﻳﺮﻳﺪهﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ان‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫و‬
‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.4b
229|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﺙﻼث‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﺤﺘﻮي‬ ‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫آﻴﺲ‬ ‫آﻞ‬
‫ﺱﻮداء‬ ‫وواﺣﺪة‬ ‫ﺑﻴﻀﺎء‬ ‫ﻃﺎﺑﺎت‬.
‫إذا‬،‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﺎﺑﺔ‬ ‫ﺱﺤﺒﻨﺎ‬
‫ﺱﻮداء؟‬ ‫اﻟﻄﺎﺑﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬........
‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﻮدة‬ ‫اﻟﻄﺎﺑﺎت‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫ﺧﻠﻂ‬ ‫اﻵن‬ ‫یﺘﻢ‬
‫ﺝﺪیﺪ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫آﻴﺲ‬ ‫ﺽﻤﻦ‬.
‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺽﻊ‬( )‫اﻟﻜﻴﺲ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺱﻮداء‬ ‫ﻃﺎﺑﺔ‬ ‫ﺱﺤﺐ‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻟﺒﻴﺎن‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺨﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺠﺪیﺪ‬.
0 1
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4c
230|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005
‫ﺱ‬ ‫ﻧﺮد‬ ‫ﺣﺠﺮ‬‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻮي‬2،2،2،2،5‫و‬5.‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺴﻬﻢ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫داﺋﺮة‬ ‫ﺽﻊ‬
‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﻮر‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫یﺒﻴﻦ‬2‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻣﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬.
A B
C
D
E
‫ّار‬‫و‬‫د‬ ‫ﻗﺮص‬ ‫ﻟﺪیﻚ‬.
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺴﻬﻢ‬ ‫یﺘﻮﻗﻒ‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬
‫اﻟﻘﻄﺎع‬E‫؟‬
‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺑﻮﺿﻊ‬ ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺑﻴﻦ‬( )‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4d

More Related Content

Viewers also liked

Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primaria
Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primariaEsqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primaria
Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primariaRosa Romero Manzano
 
la importancia de Reciclar la basura
la importancia de  Reciclar la  basurala importancia de  Reciclar la  basura
la importancia de Reciclar la basuraElsa Covarrubias
 
La importancia del reciclaje
La importancia del reciclajeLa importancia del reciclaje
La importancia del reciclajeaurorapml
 
Power point para infantil: ''El Reciclaje''
Power point para infantil: ''El Reciclaje''Power point para infantil: ''El Reciclaje''
Power point para infantil: ''El Reciclaje''Anita Miramón
 
Aprendemos a reciclar
Aprendemos a reciclarAprendemos a reciclar
Aprendemos a reciclargemamoma
 
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating Presenters
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating PresentersWhat Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating Presenters
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating PresentersHubSpot
 

Viewers also liked (13)

LAS BASURAS Y EL RECICLAJE EN COLOMBIA
LAS BASURAS Y EL RECICLAJE EN COLOMBIALAS BASURAS Y EL RECICLAJE EN COLOMBIA
LAS BASURAS Y EL RECICLAJE EN COLOMBIA
 
Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primaria
Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primariaEsqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primaria
Esqueleto curricular aprendemos a reciclar en segundo de primaria
 
la importancia de Reciclar la basura
la importancia de  Reciclar la  basurala importancia de  Reciclar la  basura
la importancia de Reciclar la basura
 
Proyecto de reciclaje
Proyecto de reciclajeProyecto de reciclaje
Proyecto de reciclaje
 
Importancia de reciclar
Importancia de reciclarImportancia de reciclar
Importancia de reciclar
 
el reciclaje
el reciclajeel reciclaje
el reciclaje
 
La importancia del reciclaje
La importancia del reciclajeLa importancia del reciclaje
La importancia del reciclaje
 
El reciclaje y su importancia
El reciclaje y su importanciaEl reciclaje y su importancia
El reciclaje y su importancia
 
Power point para infantil: ''El Reciclaje''
Power point para infantil: ''El Reciclaje''Power point para infantil: ''El Reciclaje''
Power point para infantil: ''El Reciclaje''
 
Aprendemos a reciclar
Aprendemos a reciclarAprendemos a reciclar
Aprendemos a reciclar
 
Las tres erres
Las tres erresLas tres erres
Las tres erres
 
Reciclaje Niños
Reciclaje NiñosReciclaje Niños
Reciclaje Niños
 
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating Presenters
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating PresentersWhat Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating Presenters
What Would Steve Do? 10 Lessons from the World's Most Captivating Presenters
 

More from maysam jazmawy

امتحان حساب صف خامس
امتحان حساب صف خامسامتحان حساب صف خامس
امتحان حساب صف خامسmaysam jazmawy
 
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعيةتجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعيةmaysam jazmawy
 
مسائل كلامية ميتساف خامس
مسائل كلامية ميتساف خامسمسائل كلامية ميتساف خامس
مسائل كلامية ميتساف خامسmaysam jazmawy
 
مجمع اسئلة امتحانات
مجمع اسئلة امتحاناتمجمع اسئلة امتحانات
مجمع اسئلة امتحاناتmaysam jazmawy
 
صفات الاسكال
صفات الاسكالصفات الاسكال
صفات الاسكالmaysam jazmawy
 
زوايا سابع مفمار
زوايا سابع مفمارزوايا سابع مفمار
زوايا سابع مفمارmaysam jazmawy
 
تمثيل الاعداد بمكعبات العشرات
تمثيل الاعداد بمكعبات العشراتتمثيل الاعداد بمكعبات العشرات
تمثيل الاعداد بمكعبات العشراتmaysam jazmawy
 
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعيةتجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعيةmaysam jazmawy
 
الفصل الثاني خامس
الفصل الثاني خامسالفصل الثاني خامس
الفصل الثاني خامسmaysam jazmawy
 
ادراك عددي كسور
ادراك عددي كسورادراك عددي كسور
ادراك عددي كسورmaysam jazmawy
 
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803هندسة تحليليه تجميع بجروت 803
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803maysam jazmawy
 
حساب التكامل بجروت
حساب التكامل بجروتحساب التكامل بجروت
حساب التكامل بجروتmaysam jazmawy
 
تجميع اسئلة بجروت الدائرة 2009 2013 803
تجميع اسئلة بجروت  الدائرة  2009 2013  803تجميع اسئلة بجروت  الدائرة  2009 2013  803
تجميع اسئلة بجروت الدائرة 2009 2013 803maysam jazmawy
 
فعالية صفات الرسول
فعالية صفات الرسولفعالية صفات الرسول
فعالية صفات الرسولmaysam jazmawy
 

More from maysam jazmawy (20)

امتحان حساب صف خامس
امتحان حساب صف خامسامتحان حساب صف خامس
امتحان حساب صف خامس
 
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعيةتجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة هندسة الاشكال الرباعية
 
Ik]s
Ik]sIk]s
Ik]s
 
Ik]s
Ik]sIk]s
Ik]s
 
مسائل كلامية ميتساف خامس
مسائل كلامية ميتساف خامسمسائل كلامية ميتساف خامس
مسائل كلامية ميتساف خامس
 
مجمع اسئلة امتحانات
مجمع اسئلة امتحاناتمجمع اسئلة امتحانات
مجمع اسئلة امتحانات
 
لوحة مسامير
لوحة مساميرلوحة مسامير
لوحة مسامير
 
كسور
كسوركسور
كسور
 
صفات الاسكال
صفات الاسكالصفات الاسكال
صفات الاسكال
 
زوايا سابع مفمار
زوايا سابع مفمارزوايا سابع مفمار
زوايا سابع مفمار
 
تمثيل الاعداد بمكعبات العشرات
تمثيل الاعداد بمكعبات العشراتتمثيل الاعداد بمكعبات العشرات
تمثيل الاعداد بمكعبات العشرات
 
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعيةتجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعية
تجميع اسئلة امتحانات الاشكال الرباعية
 
الفصل الثاني خامس
الفصل الثاني خامسالفصل الثاني خامس
الفصل الثاني خامس
 
ادراك عددي كسور
ادراك عددي كسورادراك عددي كسور
ادراك عددي كسور
 
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803هندسة تحليليه تجميع بجروت 803
هندسة تحليليه تجميع بجروت 803
 
حساب التكامل بجروت
حساب التكامل بجروتحساب التكامل بجروت
حساب التكامل بجروت
 
تجميع اسئلة بجروت الدائرة 2009 2013 803
تجميع اسئلة بجروت  الدائرة  2009 2013  803تجميع اسئلة بجروت  الدائرة  2009 2013  803
تجميع اسئلة بجروت الدائرة 2009 2013 803
 
803
803803
803
 
יעלדכ
יעלדכיעלדכ
יעלדכ
 
فعالية صفات الرسول
فعالية صفات الرسولفعالية صفات الرسول
فعالية صفات الرسول
 

P223 230 ma-gr08resources rnc

  • 1. 223|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 a2 √a 2b2 √b b√3 2 3b2 a√ 10 2 a 5 b2 2 a 10 2√b 5√a a√ 2 3a2 2 b 2 4√b ‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.1a
  • 2. 224|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 1‫ﻡﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﺕﻤﺜﻞ‬ ‫ﺙﻘﺎب‬ ‫ﻋﻴﺪان‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ّﻧﺔ‬‫ﻮ‬‫اﻟﻤﻜ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﻧﻤﺎط‬. ‫اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺳﺘﻜﻮن‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺜﻘﺎب‬ ‫ﻋﻴﺪان‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬n‫؟‬ ‫دروﻳﺶ‬ ‫ﻳﺴﺘﺨﺪم‬35‫ﺙﻘﺎ‬ ‫ﻋﻮد‬‫ﻧﻤﻂ؟‬ ‫ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ‬ ‫ب‬ ‫اﻟﻨﻤﻂ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫أي‬ 2‫ﻣﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺣﺪود‬ ‫ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫ﺑﻼﻃﺎت‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ّﻧﺔ‬‫ﻮ‬‫اﻟﻤﻜ‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷﻧﻤﺎط‬. ‫اﻟﻨﻤﻂ‬ ‫ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫ّن‬‫ﻮ‬‫ﺳﻴﺘﻜ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺒﻼﻃﺎت‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬n‫؟‬ ‫ﻧﻮر‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ‬85ً‫ﺎ‬‫ﻧﻤﻄ‬ ‫ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ‬ ‫ﺏﻼﻃﺔ‬. ‫اﻟﻨﻤﻂ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫ﻳﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺣﺪ‬ ‫أي‬ 3‫اﻟﺤﺪ‬ ‫أوﺟﺪ‬n‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻟﻜﻞ‬‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﻴﺎت‬: ‫أ‬(6, 10, 14, 18, 22, … ‫ب‬(8, 15, 22, 29, 36, … ‫ج‬(–1, –5, –9, –13, –17, … ‫د‬(–15, –12, –9, –6, –3, …‫هـ‬(… 3 5 7 9 11 , , , , , 4 9 14 19 24 ‫اﻟﻤ‬‫ﺼﺪر‬8.2a
  • 3. 225|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 ً‫ﺎ‬‫ﻡﻤﻜﻨ‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫آﺎن‬ ‫إذا‬ ،‫اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ‬ ‫اﻷوﺹﺎف‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻳﻼﺉﻢ‬ ‫أآﺜﺮ‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫واﺣﺪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻡﺜﻠﺜ‬ ‫أرﺳﻢ‬. ‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫أآﺘﺐ‬‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬ ‫واﻷﺿﻼع‬ ‫اﻟﻤﻌﻄﺎة‬. 2‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬5 cm‫زاوﻳﺔ‬ ‫وﻟﻪ‬ 50°. 1‫أﻃﻮاﻟﻬﺎ‬ ‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬4 cm،5 cm‫و‬6 cm. 4‫أﻃﻮاﻟﻬﺎ‬ ‫ﺏﺄﺿﻼع‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬3 cm‫و‬5 cm‫و‬9 cm. 3‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬6 cm‫و‬7 cm‫ﻡﻊ‬ ‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬ ‫زاوﻳﺔ‬70°‫ﻣﺤﺼﻮرة‬‫ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ‬. 6‫ﻡﺜﻠﺚ‬‫أﺿﻼﻋﻪ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﺿﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻃﻮل‬5 cm‫زاوﻳﺘﺎن‬ ‫وﻟﻪ‬ ‫ﻡﻨﻬﻤﺎ‬ ‫اﻟﻮاﺣﺪة‬ ‫ﻗﻴﺎس‬50°. 5‫ﻗﻴﺎﺳﺎﺕﻬﺎ‬ ‫ﺏﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬40°،60°‫و‬80°. 8‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎﺳﺲ‬ ‫ﺏﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬50°‫و‬70°‫و‬90°. 7‫ﻃﻮﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﺏﻀﻠﻌﻴﻦ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬6 cm‫و‬8 cm‫ﻗﻴﺎﺳﻬﺎ‬ ‫وزاوﻳﺔ‬ 40°‫ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﺏﻤﺤﺎذاة‬8 cm‫ﻟﻴﺲ‬ ‫وﻟﻜﻦ‬ ‫ﻃﻮﻟﻪ‬ ‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﻀﻠﻊ‬ ‫ﺏﻤﺤﺎذاة‬6 cm. ‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.3a
  • 4. 226|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 1‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻟﺜﻤﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫أﺣﺴﺐ‬. 2‫اﻟﺰاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫أﺣﺴﺐ‬a‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻤﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬. 3‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﻡﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺥﺎرﺟﻴﺔ‬ ‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬20°. ‫اﻟﻤﻀﻠﻊ؟‬ ‫هﺬا‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ 4‫ﻡﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﻡﻀﻠﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫داﺥﻠﻴﺔ‬ ‫زاوﻳﺔ‬ ‫ﻗﻴﺎس‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ‬162°. ‫اﻟﻤ‬ ‫هﺬا‬ ‫أﺿﻼع‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬‫ﻀﻠﻊ؟‬ 5‫هﻮ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻷي‬ ‫اﻟﺪاﺥﻠﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫ﺏﺄن‬ ً‫ﺎ‬‫ﻋﻠﻤ‬180°‫هﻮ‬ ‫ﻡﺜﻠﺚ‬ ‫ﻷي‬ ‫اﻟﺨﺎرﺟﻴﺔ‬ ‫اﻟﺰواﻳﺎ‬ ‫ﻡﺠﻤﻮع‬ ‫أن‬ ‫ﺏﺮهﻦ‬ ،360°. ‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.3b
  • 5. 227|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻮع‬ ‫أﺹﻞ‬6 ‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫اﻟﻨﺮد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫زوﺝﻲ‬ ‫ﻓﺮدي‬ ‫أوﻟﻲ‬ ‫ﻣﻀﺎﻋﻒ‬3 ‫ﻣﻦ‬ ‫أﻗﻞ‬5 ‫ﺗﺮﺑﻴﻌﻲ‬ 0 1 ‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4a
  • 6. 228|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 1‫ﻧﺮد‬ ‫ﺏﺤﺠﺮ‬ ‫ﻟﻌﺒﺔ‬ ‫ﻳﻠﻌﺒﻮا‬ ‫أن‬ ‫أﺹﺪﻗﺎء‬ ‫ﺙﻼﺙﺔ‬ ‫ﻗﺮر‬. ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﺮ‬ ‫إذا‬ ‫داﻧﺎ‬ ‫ﺕﻔﻮز‬ ،‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬1‫أو‬2‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﺮ‬ ‫إذا‬ ‫ﻓﺘﻔﻮز‬ ‫أﺳﻤﺎ‬ ‫أﻡﺎ‬ ،3‫أو‬4.‫ﻡﻮزا‬ ‫ﺕﻔﻮز‬ ‫ذﻟﻚ‬ ‫وﻏﻴﺮ‬. ‫ﺟﻮاﺏﻚ‬ ‫إﺷﺮح‬ ‫ﺳﻮﻳﺔ؟‬ ‫اﻟﻠﻌﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫هﻞ‬. 2‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫أو‬ ‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﻘﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬. ‫أ‬ ‫رﻡﻰ‬‫رﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺣﺪهﻢ‬40‫ﻡﺮة‬.‫اﻟﺪﺏﻮس‬ ‫رﺳﻰ‬24‫و‬ ‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺮة‬16‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﺮة‬.‫ﻟﻤﺎ‬ ‫اﻟﻨﺘﺎﺉﺞ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫إﺳﺘﻌﻤﻞ‬ ‫ﻳﻠﻲ‬: ‫أ‬(‫ﺟﺎﻧﺒﻪ؛‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺳﻘﻮط‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬ ‫ب‬(‫ﻃﺮﻓﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺮﺳﻢ‬ ‫دﺏﻮس‬ ‫ﺳﻘﻮط‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺕﻘﺪﻳﺮ‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب‬. ‫اﻟﺪﺏﻮس‬ ‫رﻡﻲ‬ ‫اﻵن‬ ‫ﻳﺘﻢ‬100‫ﻡﺮة‬. ‫ﻋ‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ‬ ‫ﺳﻴﻘﻊ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﻤﺮات‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ّر‬‫ﺪ‬‫ﻗ‬‫ﺟﺎﻧﺒﻪ‬ ‫ﻠﻰ‬. 3‫ﻳﻮﺟﺪ‬6‫آﻴﺲ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻗﺮاص‬.‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻡﺪون‬ ‫ﺏﺮﻗﻢ‬ ‫ﻡﺰود‬ ‫اﻷﻗﺮاص‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻗﺮص‬ ‫آﻞ‬.‫أﻗﺮاص‬ ‫أرﺏﻌﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻈﺎهﺮة‬ ‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫هﻲ‬ ‫اﻷﻗﺮاص‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬2‫و‬3‫و‬12‫و‬14. ‫اﻟﻜﻴﺲ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﺸﻮاﺉﻴﺔ‬ ‫ﺏﻄﺮﻳﻘﺔ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻗﺮﺹ‬ ‫اﻵن‬ ‫أﺳﺤﺐ‬ ‫ﺳﻮف‬. ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻡﻀﺎﻋﻒ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮ‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫إن‬7‫هﻮ‬ ‫اﻟﻘﺮص‬ ‫ﻋﻠﻰ‬1 3 . ‫اﻵﺥﺮﻳﻦ؟‬ ‫اﻟﻘﺮﺹﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻳﻈﻬﺮا‬ ‫ﻗﺪ‬ ‫اﻟﻠﺬان‬ ‫اﻟﻌﺪدان‬ ‫هﻤﺎ‬ ‫ﻡﺎ‬ 4‫ﻡﺠﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫اﻟﺤﻠﻮى‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻳﻮﺟﺪ‬.‫ﻡﺎ‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻡﻮﺟﻮدة‬ ‫ﺹﻮرة‬ ‫أي‬ ‫ﻡﻌﺮﻓﺔ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﻻ‬.‫ﻟﻬﺎ‬ ‫اﻟﺼﻮر‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻓﻜﻞ‬ ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻧﻔﺲ‬. ‫اﻟﺼﻮر‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫ﻡﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫أﻧﻮاع‬ ‫أرﺏﻌﺔ‬ ‫هﻨﺎك‬:A،B،C‫أو‬D. ‫أ‬(‫اﻟ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻳﺮﻏﺐ‬ ‫ﺳﻌﺪ‬‫ﺼﻮرة‬A‫اﻟﺼﻮرﺕﻴﻦ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼﻮل‬ ‫ﻳﺮﻳﺪ‬ ‫ﻡﺴﻌﻮد‬ ‫أﺥﻮﻩ‬ ‫ﺏﻴﻨﻤﺎ‬C‫و‬D.‫اﻷﺥﻮان‬ ‫اﻟﺤﻠﻮى‬ ‫ﻡﻦ‬ ‫واﺣﺪة‬ ‫ﻋﻠﺒﺔ‬ ‫ﻳﺸﺘﺮﻳﺎن‬. ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﺳﻌﺪ؟‬ ‫ﻳﺮﻏﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫ﻡﺴﻌﻮد؟‬ ‫ﻳﺮﻏﺒﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺟﻮدة‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ب‬(‫ﺏﻮاﻟ‬ ‫وإذا‬‫اﻟﻌﻠﺒﺔ‬ ‫ﺕﻔﺘﺢ‬ ‫ﺪﺕﻬﻤﺎ‬. ‫ﻟﻴﺴﺖ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻬﻤﺎ‬ ‫ﻓﺘﻘﻮل‬A. ‫ﺳﻌﺪ؟‬ ‫ﻳﺮﻳﺪهﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ان‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ،ً‫ا‬‫إذ‬ ‫ﻡﺴﻌﻮد؟‬ ‫ﻳﺮﻳﺪهﺎ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺕﻠﻚ‬ ‫اﻟﺼﻮرة‬ ‫ﺕﻜﻮن‬ ‫ان‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻡﺎ‬ ‫و‬ ‫اﻟﻤﺼﺪر‬8.4b
  • 7. 229|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 ‫ﺙﻼث‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫یﺤﺘﻮي‬ ‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫هﺬیﻦ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫آﻴﺲ‬ ‫آﻞ‬ ‫ﺱﻮداء‬ ‫وواﺣﺪة‬ ‫ﺑﻴﻀﺎء‬ ‫ﻃﺎﺑﺎت‬. ‫إذا‬،‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫أﺣﺪ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﻃﺎﺑﺔ‬ ‫ﺱﺤﺒﻨﺎ‬ ‫ﺱﻮداء؟‬ ‫اﻟﻄﺎﺑﺔ‬ ‫هﺬﻩ‬ ‫ﺗﻜﻮن‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬........ ‫اﻟﻜﻴﺴﻴﻦ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻮﺝﻮدة‬ ‫اﻟﻄﺎﺑﺎت‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ‬ ‫ﺧﻠﻂ‬ ‫اﻵن‬ ‫یﺘﻢ‬ ‫ﺝﺪیﺪ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫آﻴﺲ‬ ‫ﺽﻤﻦ‬. ‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺽﻊ‬( )‫اﻟﻜﻴﺲ‬ ‫ﻣﻦ‬ ‫ﺱﻮداء‬ ‫ﻃﺎﺑﺔ‬ ‫ﺱﺤﺐ‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﻟﺒﻴﺎن‬ ‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺨﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺠﺪیﺪ‬. 0 1 ‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4c
  • 8. 230|‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬ ‫ﻟﺪروس‬ ‫ﻧﻤﺎذج‬|‫اﻟﺜﺎﻡﻦ‬ ‫اﻟﺼﻒ‬‫اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ‬ ‫هﻴﺌﺔ‬2005 ‫ﺱ‬ ‫ﻧﺮد‬ ‫ﺣﺠﺮ‬‫اﻷﻋﺪاد‬ ‫ﻋﻠﻴﻪ‬ ‫ﻮي‬2،2،2،2،5‫و‬5.‫اﻟﺬي‬ ‫اﻟﺴﻬﻢ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫داﺋﺮة‬ ‫ﺽﻊ‬ ‫اﻟﻌﺪد‬ ‫ﻇﻬﻮر‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫یﺒﻴﻦ‬2‫اﻟﻨﺮد‬ ‫رﻣﻲ‬ ‫ﻋﻨﺪ‬. A B C D E ‫ّار‬‫و‬‫د‬ ‫ﻗﺮص‬ ‫ﻟﺪیﻚ‬. ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺴﻬﻢ‬ ‫یﺘﻮﻗﻒ‬ ‫أن‬ ‫إﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﻮ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻟﻘﻄﺎع‬E‫؟‬ ‫ﻋﻼﻣﺔ‬ ‫ﺑﻮﺿﻊ‬ ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫هﺬا‬ ‫ﺑﻴﻦ‬( )‫اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫اﻹﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺸﻔﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺸﺮﻳﺤﺔ‬8.4d