Improving waste management practices in shopping centresarthursitwell
Shopping centres are an important part of the Australian culture. This is especially true nowadays, as the ideals of consumerism have appealed to people’s minds through different modern marketing media. But, as more people visit the malls and more businesses build shopping precincts, it’s just logical to expect that the volume of waste will dramatically increase. This undoubtedly poses some hazards to the environment and the people.
05 vivencias e intencionalidad, fenomenos determinantes de la
Metodos Numericos(Segundo Taller De Aplicadas)
1. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
1. MÉTODO DE BISECCIÓN
function y=f(h)
y=-12.4 + 10*(0.5*%pi*(1**2) -(1**2)*asin(h/1)-h*((1**2)-h**2)**0.5);
endfunction
function pn=biseccion(f, h0,h1,aprox)
i=1;
er(1)=100;
if f(h0)*f(h1) < 0
ha(1)=h0;
hb(1)=h1;
pn(1)=(ha(1)+hb(1))/2;
printf('Ite.tt hatt hbtt pntt f(pn)t Error n');
printf('%2d t %11.7f t %11.7f t %11.7f t %11.7f n',i,ha(i),hb(i),pn(i),f(pn(i)));
while abs(er(i)) >= aprox
if f(ha(i))*f(pn(i))< 0
ha(i+1)=ha(i);
hb(i+1)=pn(i);
end
if f(ha(i))*f(pn(i))> 0
ha(i+1)=pn(i);
hb(i+1)=hb(i);
end
pn(i+1)=(ha(i+1)+hb(i+1))/2;
er(i+1)=abs((pn(i+1)-pn(i))/(pn(i+1)));
printf('%2d t %11.7f t %11.7f t %11.7f t %11.7f t %7.6f
n',i+1,ha(i+1),hb(i+1),pn(i+1),f(pn(i+1)),er(i+1));
i=i+1;
end
else
printf('En el intervalo escogido, no existe una raiz');
end
endfunction
2. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
2. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
function y=f(x)
y=2*(x**3) + x- 1;
endfunction
function y=df(x)
y=6*x**2 + 1;
endfunction
function pn=newtonraphson(f, p0,aprox );
i=1;
er(1)=1;
pn(1)=p0;
while abs(er(i))>=aprox;
pn(i+1)=pn(i)-f(pn(i))/df(pn(i));
er(i+1)=abs((pn(i+1)-pn(i))/pn(i+1));
i=i+1;
end
printf(' i t pn(i) Error aprox (i) n');
for j=1:i;
printf('%2d t %11.7f t %7.6f n',j-1,pn(j),er(j));
end
endfunction
3. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
3. ITERACIÓN DE PUNTO FIJO
function y=f(t)
y=300-80.425*t+201.0625*(1-2.718281828**(-(0.1)*t/0.25));
endfunction
function pn = puntofijo(f, p0,aprox)
i=1;
er(1)=1;
pn(1)=p0;
while abs(er(i))>=aprox;
pn(i+1) = f(pn(i));
er(i+1) = abs((pn(i+1)-pn(i))/pn(i+1));
i=i+1;
end
printf(' i t pn(i) Error aprox (i) n');
for j=1:i;
printf('%2d t %11.7f t %7.7f n',j-1,pn(j),er(j));
end
endfunction
4. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
4.
a- EL MÉTODO DE NEWTON P0 = 1
function y=f(x)
y=4*cos(x)-2.718281828**(x);
endfunction
function y=df(x)
y=-4*sin(x)-2.718281828**(x);
endfunction
function pn=newtonraphson(p0,aprox);
i=1;
er(1)=1;
pn(1)=p0;
while abs(er(i))>=aprox;
pn(i+1)=pn(i)-f(pn(i))/df(pn(i));
er(i+1)=abs((pn(i+1)-pn(i))/pn(i+1));
i=i+1;
end
printf(' i t Pn(i) Error aprox (i) n');
for j=1:i;
printf('%2d t %11.7f t %7.15f n',j-1,pn(j),er(j));
end
endfunction
b) EL MÉTODO DE LA SECANTE
function y=g(x)
y=4*cos(x)-2.718281828**(x);
endfunction
function pn = secante(x0,x1,aprox)
j=2;
i=1;
pn(1)=x0;
pn(2)=x1;
er(i)=1;
while abs(er(i))>=aprox
pn(j+1)=(pn(j-1)*f(pn(j))-pn(j)*f(pn(j-1)))/(f(pn(j))-f(pn(j-1)));
er(i+1)=abs((pn(j+1)-pn(j))/pn(j+1));
j=j+1;
i=i+1;
end
printf(' i tt pn(i) tt Error aprox (i) n');
printf('%2d t %11.7f tt n',0,pn(1));
for k=2:j;
printf('%2d t %11.7f t %7.8f n',k,pn(k),er(k-1));
end
endfunction
5. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
5.
a- Aplique el método de la secante
function y=f(x)
y=x**2-6;
endfunction
function pn = secante(f, p0,p1,aprox)
j=2;
i=1;
pn(1)=p0;
pn(2)=p1;
er(i)=1;
while abs(er(i))>=aprox
pn(j+1)=(pn(j-1)*f(pn(j))-pn(j)*f(pn(j-1)))/(f(pn(j))-f(pn(j-1)));
er(i+1)=abs((pn(j+1)-pn(j))/pn(j+1));
j=j+1;
i=i+1;
end
printf(' i tt pn(i) t Error aprox (i) n');
printf('%2d t %11.7f t n',0,pn(1));
for k=2:j;
printf('%2d t %11.7f t %7.7f n',k-1,pn(k),er(k-1));
end
endfunction
6. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
b- Aplique el método de la falsa posición
function y=f(x)
y= (x^2) - 6;
endfunction
function xn=falsaposicion(f, a1,b1,max1)
i=1;
ea(1)=100;
// xn vector que almacena la {xn} completa
// ea error aproximado
// i número de iteraciones realizadas
// f función de iteración
// a1 es el punto de partida o el intervalo a1 que luego se le asignara a x0
// b1 es el punto de partida o el intervalo a1 que luego se le asignara a x1
// max1 se utiliza para ajustar la exactitud de la aproximación
if f(a1)*f(b1) < 0
x0(1)=a1;
x1(1)=b1;
xn(1)=x0(1)-f(x0(1))*(x1(1)-x0(1))/(f(x1(1))-f(x0(1)));
printf('It.tt X0tt xntt X1t Error n');
printf('%2d t %11.7f t %11.7f t %11.7f n',i,x0(i),xn(i),x1(i));
while abs(ea(i))>=max1,
if f(x0(i))*f(xn(i))< 0
x0(i+1)=x0(i);
x1(i+1)=xn(i);
end
if f(x0(i))*f(xn(i))> 0
x0(1)=xn(i);
x1(1)=x1(i);
end
xn(i+1)=x0(i+1)-f(x0(i+1))*(x1(i+1)-x0(i+1))/(f(x1(i+1))-f(x0(i+1)));
ea(i+1)=abs((xn(i+1)-xn(i))/(xn(i+1)));
printf('%2d t %11.7f t %11.7f t %11.7f t %7.7f n', i+1,x0(i+1),xn(i+1),x1(i+1),ea(i+1));
i=i+1;
end
else
printf('No existe una raiz en ese intervalo');
end
endfunction
7. Jhon cleyber Vivas Banguera
MÉTODOS NUMÉRICOS
c- La raíz de 6 = 2.449489742
Como podemos ver tanto por el método de la secante, como por el método de la falsa
posición se obtiene un grado alto de aproximación a la raíz del numero 6; pero
comparando cada expresión decimal producida por cada método, podemos determinar que
el método que más se acerca es el de la secante.