1. 1
12
กก ก ก F Fก กF Fก
F ก กก F ก F F F
ก F กก ก F F ˆ ʾ ก Fก
ก F ก F F F FF ก F
ก ก F F
ก ก F F ก F ˆ F F
ก ˈ ก ก F F F
F ก Fก
˂ F
F F กF F F ก ก
F ก ˂ F F F
ก ˂ กF ก กF ˈ ก ก ก
ก ก F F F FF ก F
ก ก F ก F
FF F ˈ F ˈ F
ก ก ˈ ก ก F ก ก ก
ก ก F F ˈ
F ก Fก F ก F ˆ ก F
F ก ก F ˆ F F ก F F F กF F F F ก F
F F กF
ก ʽ ก F ก ก F F ก
Fก ก ก
vt = 331 + 0.6 t
vt ˈ ก t F ˈ F
t ˈ ก F ˈ
F ก 25 30
ก ก vt = 331 + 0.6 t

2. 2
v25 = 331 + ( 0.6 x 25 ) m/s
= 346 m/s
v30 = 331 + ( 0.6 x 30 ) m/s
= 349 m/s
ก 25 30 F ก 346 349 F
ก ก ก
ก F 25
ก ( / )
กF F ก F ( 0°C ) 258
ก 346
กF 1,339
1,498
1,531
กF 4,540
5,000
ก 5,200
ˈ ก
1. ก F
2. ก ก
3. ก ก
4. ก
ก F
ก ˈ ก ก Fก
ก F ˆ Fก F F กF

3. 3
1. ก ก ( F F F F F
F
2. กก ก F ( F F F Fก
กก )
F F F F กก F F F ก ก
ก F
ก F ก ก F ˆ F ก
ก F กF F ( Sonar Sound F
Navigation and Ranging ) F ˈ F F F กก
F F ก F ก
F ก F F F F ก F
F ˈ F f
λ F ก ก F ก F
F v = fλ
F ก F 1500 F F F
4.5 ก F ก ก F F
ก v = fλ
v 1500 m/s
λ = = = 0.33
f 4500 Hz
ก FF 0.33
ก ก
F ก F ก F F ก
ก ก ก F ก F F
ก F ก ก ก
F F ( ก ) F F ก F กก F ( )
ก ก ก F ก กก F ก ˂ F F F ˂ F
ก ˂ F ก F F F ก ก F กF ก
Fก F F ก ก
F กF ก F F F
F F ˂ F
ก ก ก ก ก Fก ก ก F

4. 4
sin θ1 v1 λ1 T1
= = =
sin θ2 v2 λ2 T2
F ก ก 5
25 กก 30 F ก Fก
ก
ก ก vt = 331 + 0.6 t
v5 = 331 + ( 0.6 x 5 ) = 334 m/s
v25 = 331 + ( 0.6 x 25 ) = 346 m/s
sin θ1 v1
ก =
sin θ2 v2
sin 30° 334
=
sin θ 2 346
1 346
sin θ2 = x = 0.517
2 334
sin 31° = 0.515
θ2 ≈ 31°
∴ ก F 31
3
F F ก F ˈ F
2
ก ก ก ก F ก กก 27
sin θ1 λ1
ก =
sin θ2 λ2
3
λ
sin 27° 2
=
sin θ2 λ
2λ
sin θ2 = 0.454 x = 0.302
3λ
sin 17.5° = 0.301
θ2 ≈ 17.5°
∴ ก F 17.5

5. 5
F ก ก T1 F F กF
T2 กก F ก θ1 ก F ก θ2 F F sin θ1 ก sin θ2
ก F T1 = 2T2
sin θ1 T1
ก =
sin θ2 T2
sin θ1 2T2
=
sin θ2 T2
sin θ1
= 2
sin θ2
sin θ1
= 1.4141
sin θ2
∴ F F sin θ1 ก sin θ2 F F ก 1.4141
ก ก
ก ก ˈ ก ก F ก ก ก Fก F2 F
ก ก ก ก ก ก F ก Fก F
f1
f2
f1 f2 ก
ก F ก F ก F ก F ก ก กก ( , ก F )
ก ˈ ก F ก ก F F ก F
ก F ก F Fก ก ก ก F ก ก ก Fก F ก
Fก F ˈ กF F ( Beats ) F กก ก F

6. 6
F F กF Fก Fก
F F F F F F Fก F Fก F F
ก F
F ก ก 2 F F ก F ก
AB
A B
ก ก
S1 S2
กก AB ก F F ก FF F ก - F ก
ก ก ก ก ก ก ˈ Fก F
ก F
ก S1 S2 ˈ Fก F ก F ก
F F ก Fก F
Fก A0
S2P - S1P = nλ A1 N1 N1 A
1
P
n = 0,1,2,3,
n F
0 F ก
S1 S2
ก S1 S2 ˈ Fก F ก F ก ก F
F F F ก Fก F Fก
ก
1
S2P - S1P = ( n - ) λ A1 N1 P A0 N1 A1
2
n = 1,2,3,
n F
S1 S2

7. 7
F S1 S2 ˈ F ก 4 F P ˈ F F ˆ F
ก S1 7 F ก S2 5.5 F F ˆ F F ก F ก ก F
F ก ˈ 330 F
P
1
ก S2P - S1P = (n- )λ
2 7m 5.5 m
1
7 m - 5.5 m = (n- )λ
2
λ = 3 m S2 4 m S1
ก v = fλ
v 330 m/s
f = = = 110 Hz
λ 3 m
F F ก 110 F
ก F F ˆ F F ก Fก S1 S2 F F ก
Fก F θ ก ก F F F ก
P
S1
θ
S2
d sin θ = nλ
1
d sin θ = (n- )λ
2
d F F Fก F ˈ (m)
θ ก ก ก F ก
F S1 S2 ˈ Fก F F 140 F F F ก 7
F F F Fก F ก ก F F
ก F ก ˈ 350 F
1
ก d sin θ = (n- )λ
2
1 v
( 7 ) sin 90° = (n- )
2 f

8. 8
1 350
( 7 )( 1 ) = (n- )( )
2 140
140 1
n = (7)( )+
350 2
= 3.3
= 3
∴ F F Fก F ก = 3+3 F
F F Fก F ก =6 F
ก
ก กก ก ก F ก F ก F ก Fก
ก ก F ก ก F F F กF
F F F ก F F F F F
F F F F ก ก ก F F Fก
ก ก F ก F F กก ก F F ก F
F ˈ F ก F F ก F F F ก
F ก ก F F ก F
F F ˆ F
ก F
F F ˆ ˆ ก ก F F F
F ก. . . . F ˆ F F ก. . . .
F F F ก F
F
ก ก F F กF F F Fก
ก F กF F ˈF Fก
F F F F ก F 0.60 ก 1.20 20
ก Fก ก ก ˈ ก F
ก ก F F กF Fก
λ = 0.60
ก v = 331 + 0.6 t
v = 331 + (0.6 )( 20 ) = 342 F
v 342 m/s
f = = = 570 F
λ 0.60 m

9. 9
F ก F
ก กก ˈ Fก ก F F F
F F F ก ก ก F ก F F F ก ก
F F ก F ก ก F F กF ก ก F
Fก ก F F ก ก Fก F ˆ F กF
ˈ FF ˆ F ก F F ˆ ก ˆ ก ก
F
F
Fก F กF ก ( amplitude ) ก F ก ก กF
amplitude F F ก F F ก F
F ก ก ก 1 F 1 F F ˈ F F
( Watt/m2 ) F ก ก F
I F ( Watt/m2 )
P ก ก Fก ( Watt )
R A
R F Fก ก ( m)
A ก กก Fก S
S ก F ˈ ก
∴ ก กก ก = 4πR2
W P P
I = = =
tA A 4 πR 2
1
∴ I α
R2
F F F ( ) 1 watt / m2
F F F ( ) 10- 12 watt/m2
F F F ก Fก 3 F F 10- 8 watt / m2
Fก ก ก F
P
ก I = ⇒ P = 4πR2 ( I )
4 πR 2

10. 10
F P = 4π(3 )2 ( 10- 8 ) = 36x10- 8 π F
Fก ก Fก 36x10- 8 π F
F F ˈ ก F F ก F
ก F F
F
F F F F ˆ Fก F
F F F ก 1012 ก F F ˈ
ก F ˈ ก กF ก F ก
F F กF F ก ˈ F Fก F
ก ก F F F F ˈ F F กF (
dB )
F F F F 0 120
กก F ก F F ˂ F ก F F ก 120 dB ˈ F
F ก F F ˈ ก ˈ F F ก
ก ( ) Fก ก ก F F F F
ก 85 dB F F Fก 8 F ˈ ก F
ก F F F Fก F ˈ F
F F
β F ( dB , )
I F ( watt/m2 )
I0 F F F = 10- 12 watt/m2
I
β = 10 log
I0
F F F F F F F 80 dB F
F ก F F
I
ก β = 10 log
I0
I
F 80 = 10 log - 12 = 10 ( log I log 10-12 )
10

11. 11
80 = 10 ( log I (-12)log 10 )
80
= log I + 12
10
8 12 = log I
-4 = log I
10- 4 = I
I = 10- 4 watt/m2
F F F F F ก 10- 4 FF
F ก Fก F
F
Fก ก ˆ
( , dB )
ก ก 10 F F
ก ก F 30 ก
ก 50
ก 60 ก
ˁ 75
, ก F 80
F , 90 ˆ F
ก F
F 100 F
( F )
F
Fก ก ˆ
( , dB )
กF ก F 120
F
˂ F ก F 130
F ก ก F 150
Fก กF 180 กF
Fก F ก ก ก ก F
ก ก F F F ก
F ˈ F F ˆ F Fก F

12. 12
F ˆ ก F F F F ก
ก F F F
ก F ˈ F F ˆ F ก Fก F
ก ก ก ก ก ก F
ก ก ก ก
ก F F F F F F Fก
( ) ( )
F กF 7 91
7 8 90
กก F 8 80
F กF F ˆ
ก กF Fก F ก F F
F ˈ ก ก F กF
Fก Fก ˂ ก F ก Fก ก ก
F F
ก ก F
ˈ ก F ก ˈ 3 F
1) F ก ( external ear ) ก F F กF F
ก ก F F F กF
2) F ก ( middle ear ) F ก กF F ก ˈ ก
ก ก3 F กFก ก F F ก กF ก กก ʽ F F
ก ก F F F F F ก ก ก
F ก F Fก ก ก F F ก ก
ก F Fก F F F
3) F ( inner ear ) ก F F 2 F
F ก ( cochlea ) ˈ F F F
F F ˈ ˂
F Fก F

13. 13
F F ก 3 F ก ก ก F ก
F ก ก
F ก
F
ก ก F
กF
F ˅
ก F ก ก F F ( F
F ) F ก F ( ) ก F
F F 20 20,000 Hz ก F 20 F กF F ( Infra
Sonic ) ก F 20,000 F กF ( Ultra Sonic )
F F F F ก F F F F
ก F ก ˈ F กF F F
ˈ ก กF ก F
ก F ˈ
ก F F
C( ) D( ) E( ) F( ) G( ) A( ) B ( ) C/ ( )
256 288 320 341 384 427 480 512
( F)
C 256 F C/ 512 F ก C ก C/ ˈ F
F ˈ ˈ 2 F

14. 14
C / ก C // ก ˈ F C/ 512 F C // F ˈ
F ก 1024 F
ก F ก F ก F
ก F ก
C( ) D( ) E( ) F( ) G( ) A( ) B ( ) C/ ( )
261.6 293.7 329.6 349.2 392.0 440.0 493.9 523.3
( F)
F F ก F ก F ก F
F ก ก F ก F Fก F ก ก
F ก F F ก F
ก ก F F F ก ก ก F ก
F Fก ʾ
Fก F ก F ก F F F F
ก F ก F ก ก FF ˈ
ˈ F F ก ก F F ˆ ก F F ก F ก
ก Fก F ˈ กก F ก
ก Fก F f , 2f , 3f , , nf F
F ก F ก F ก F ก ก F ก
F ก F F ( ก
ก Fก ) F ก( F ) F ก F ก
F F ก F F F ก ก F ก F ก
ก ก F ก Fก F ก F ก
กF F ก F F ก Fก F

15. 15
ˈ ก ก F FF F F ก
F F Fก ก F ก กF ก F ก F
4 . 6 . 8 .
50 80 50 80 50 80
= 0.625 Hz = 0.625 Hz = 0.625 Hz
ก F FF ก F F F ก F ก ก กF ก F
F ก ˈ ก กF ก F ˈ ก
ก F ก ก กF ก F F ก F
ก F ( Resonance )
ก ก F ก ก F F F
Fก กก F ก ก ( ก ˈ )
Fก ก กF ก F F
ก F
ก F ก กก F Fก
F F Fก ก ก
กF ก F ( Resonance )
F ก F F ก F
ก F F Fก
F ก ˄ ก F Fก F ก FF F Fก กF
ก ก F ˈ ก Fก ก F ก ก ˄ ก ก F
ก กก F Fก ก Fก กก F (ก
)

16. 16
F
F ( Beats )
ˈ ก ก F ก F ก Fก Fก F
ก ก ก ก ก ก F F F
Fก -F ˈ ก (
F ) 1 กF F ( fb )
F F
fb = f1 f2 F F
F 1 F 450 456 F Fก
F 1 Fก F
fb = f1 f2 = 450 456
= 6 = 6 Hz ( F6 F)
F 6 1 F F 6 1
ก F (ก ก ) ( Standing Wave and Resonance )
(Standing Wave )
ก ก ( ˈ ก Fก F) F ก
ก ก Fก ก F F
F
F
L L
λ λ
2 F
2
λ
ก = L ก λ = L
2
λ = 2L
F
L L
λ F 3λ
4 4
3λ
λ ก = L
ก = L 4
4 4L
λ =
λ = 4L 3

17. 17
F
L L
F λ
λ
2
F F ก ˈ 25 F
ก F Fก กก F F ก F F
230 F
ก v = 331 + 0.6 t
F = 331 + ( 0.6 )( 25 ) = 345 m/s
ก v = fλ
v 345
λ = = = 1.5 m
f 230
ก F F F ก ก F ก ˈ F ʽ
λ
λ L =
L 4
4 1.5
L = = 0.375 m
4
ก F F F ก 37.5
F ʽ 2 F F F F F F F ก
F ก F F F ก 12 . F
38 .
λ L1
F ก F ก
2
λ
L2 - L1 = L2
2 λ
λ
38 - 12 = 2
2
λ = 52 cm
F ก 52

18. 18
ก ก F F ( Doppler Effect )
ก ก F F ก F ก กก
F ก F F ก ก กก
Fก F F ก F ก FF ก F
F กก F ( , F )
ก F v = ก
vO = F ก
vS = Fก
fO = F ก F
fS = Fก
λ = ก
v = F
ก ก ก ก ก ก ก F F ก Fก ( ก )
ก 1
1
Source ( F ก ) Fก v
F ก ( Observe ) Fก F
FF F ก F = Source
fO = fS
ก 2 3 2 v
Source ( F ก ) Fก
vO
F ก ( Observe )
1. ก 2 F ก ( Observe ) F FF ก
F
ก ก ก F F ก Fก
F ก
F v F F ก Fก
F F ก F ก
ก Fก F
F F ก Fก
v = v ± vS
F v = v + vS F Fก ก

19. 19
v = v - vS F Fก
ก
ก F ก F
F F ก F ก
v = v ± vO
F v = v + vO F F ก ก
v = v vO F F ก ก
ก v = fλ
F v = fλ
ก 2 Fก F
v ± vS = fS λS ; Fก Fก vS = 0
F vS = 0 F v = fS λS (1)
ก 2 F ก F v ± vO = fO λO
v ก vO ก F v + vO = fO λO (2)
v fS λ S
(1)/(2) =
v + vO fO λ O
λS = λO F F F ก Fก ก Fก
v fS
=
v + vO fO
v + vO
fO = ( ) fS
v
2. ก 3 F ก ( Observe ) FF
3
ก F v
ก v = fλ vO
F v = fλ
ก 3 Fก F
v ± vS = fS λS ; Fก Fก vS = 0
F vS = 0 F v = fS λS (1)
ก 3 F ก F v ± vO = fO λO

20. 20
v ก vO ก F v - vO = fO λO (2)
v fS λ S
(1)/(2) =
v − vO fO λ O
λS = λO F F F ก Fก ก Fก
v fS
=
v − vO fO
v − vO
fO = ( ) fS
v
ก 4 5
Source ( F ก )
F ก ( Observe ) Fก 4
v
1. ก 4 Source ( F ก ) F
FF ก F vS
ก v = fλ
F v = fλ
ก 4 Fก F
v ± vS = fS λS
v ก vO ก F v - vS = fS λS (1)
ก 4 F ก F v ± vO = fO λO ; F ก Fก vO = 0
F vO = 0 F v = fO λO (2)
v - vS fS λ S
(1)/(2) =
v fO λ O
λS = λO F F F ก Fก ก Fก
v - vS fS
=
v fO
v
fO = ( ) fS
v - vS

21. 21
2. ก 5 Source ( F ก ) 5
FF ก F v
ก v = fλ vS
F v = fλ
ก 5 Fก F
v ± vS = fS λS
v ก vO ก F v + vS = fS λS (1)
ก 4 F ก F v ± vO = fO λO ; F ก Fก vO = 0
F vO = 0 F v = fO λO (2)
v + vS fS λ S
(1)/(2) =
v fO λ O
λS = λO F F F ก Fก ก Fก
v + vS fS
=
v fO
v
fO = ( ) fS
v + vS
ก ก F F ก F ( ก ) F
ก 6 F
6
 v ± vO  v
fO = 
 v±v  fS

 S  vO vO vS vS
F ก F vO F (+)
F ก vO F (-)
Source ( Fก ) F vO F ( - )
Source ( Fก ) vO F ( + )

22. 22
F F Fก F 10 F F ก F ก
ก Fก 480 Hz ก 300 Hz F
F F v
 v ± vO  vO
ก fO = 
 v±v  fS

 S 
v = ก = 300 m/s
vO = F ก = 10 m/s F (+)
vS = Fก = 0 m/s
fO = F ก F = ?
fS = Fก = 480 Hz
F fO =  v + vO  f
  S
 v 
F fO =  300 + 10  480 = 496 Hz
 
 300 
F F Fก 496 F
ก ก ( Shock Wave )
ก ก F F ก F ก Fก ( Source )
กก F ก F
F ก ก
A B
θ
F ก ก
C

23. 23
ก Fก ( Source ) ก A →B F t ก A
→C F t ก
AC
F sinθ =
AC
= t = v
AB AB vS
t
v
sinθ =
vS
v= , vS = Fก ,θ=
ก
Mach number F Fก ˈ ก F
F Mach number F ก F F Fก ก
vS 1
Mach number = =
v sinθ
F 2.5 Fก F F F ก 340
F
vS
Mach number =
v
vS
F 1.25 =
340
VS = ( 2.5 )( 340 )
= 850 F
1.25 F ก 850 F
vSt
θ θ
vt 4 km
d