1. Obervationelle Egenskaber ved Pulsarer∗
Lars V. T. Occhionero
†
28. november 2008
∗
Eksamensprojekt i Kompakte Stjerner
†
Studiekortnr. 20052133

2. 1
Indledning
Pulsarer blev opdaget i 1967 af en gruppe astronomer fra Cambridge [10].
Det, de observerede, var kraftige elektromagnetiske signaler, som gengav sig
selv (pulserede) med en meget høj nøjagtighed. Dette k selvfølgelig folk til
at tænke på kommunikation fra intelligent liv i universet
1. Man udviklede
desuden diverse ideer om at de kunne være produkter fra supernovaer eller
relaterede til aktive galakser mm. Men man havde allerede i 30 år haft nogle
teoretiske modeller, som kunne forklare fænomenet, ved ustabilitet af meget
tunge stjerner, men det var først et år senere Gold satte lighedstegn mellem
teorien og pulsarer, og viste senere at der er en pulsar i Krabbetågen, som
beskrives godt ved den teoretiske model.
I dag kender vi stadig ikke pulsarernes mekanismer i stor detalje, men vi ved
at pulsarer skyldes energitabet af roterende neutronstjerner med et magnetfelt
som danner et beam, lige som et fyrtårn. I beamet kan energitabet ske ved
pardannelse af elektron-positron par, som accelereres op gennem magnetfeltet,
og give anledning til en cyklotronstråling. Da magnetfeltet ligger i et beam, som
ikke er parallel med rotationsaksen, vil vi observere strålingen i pulser. Tvivlen
er idag stadig på om hvorfor magnetfeltet og rotationsaksen på stjernen ikke
er parallelle, men man regner med to primære årsager. For det første eksisterer
der stjerner hvor magnetfeltet og rotationsaksen ikke er parallelle, samtidig
regner man med at pulsarer har meget høje magnetfelter, og dermed har en
magnetosfære som kan give anledning til en afbøjning af partikelbeamet. Man
kan læse mere om dette i [10, afs. 10.7].
Jeg vil i denne opgave beskæftige mig med de observationelle egenskaber
man har set i pulsarer, og deducere nogle egenskaber ved pulsarerne ud fra
disse. Først vil vi kigge på pulsarernes fordeling i universet, som fortæller noget
om hvor fjerne objekter de er, og dermed også noget om deres natur. Dernæst
vil vi kigge på pulsarers tidslige udvikling og se, at man kan bestemme ere
forskellige klasser af pulsarer med forskellige egenskaber.
Endeligt vil jeg kigge på hvad vi kan fortælle om pulsarer ud fra deres
egenskaber. Her vil vi primært se på hvad deres fordeling kan fortælle os om
deres beliggenhed, samt deres levealder.
Fordeling i rummet
Vi vil starte med at kigge på pulsarnes fordeling i rummet. Dette vil give os en
idé om naturen af objekterne, altså om de vitterligt er galaktiske objekter, som
neutronstjerner, eller fjernere objekter. Ser vi på gur 1 på den følgende side
ser vi, at pulsarerne ser ud til primært at ligge i det galaktiske plan. Figuren er
relativt gammel (fra 1975), men viser nt at vi ikke har en isotrop fordeling, og
derfor må tale om objekter som ligger i vores egen galakse. I dag kender vi til
ca. 1500 pulsarer, hvoraf ni ligger i de magellanske skyer, og ingen ligger i andre
galakser [6]. . Vi kan dog se nogle pulsarer som ligger udenfor galakseskiven.
Disse kan tænkes at være relativt gamle pulsarer som har bevæget sig ud fra
planet.
I mælkevejen ser pulsarerne ud til at være fordelt i hele galakseskiven. På
gur 2 på næste side ser vi et plot over fordelingen af de galaktiske pulsarer. Det
1Heraf katalognavnet LGM: Little Green Man

3. 2
Figur 1: Fordeling af 147 pulsarer i galaktiske koordinater. Man kan notere at
de este ligger i ækvator-planet, svarende til galakseskiven. [12, g. 1]
Figur 2: Distribution af de kendte pulsarer i mælkevejens skive. De blå punkter
er de ældst opdagede, og ligger derfor tæt på solen. De grå bånd rapræsenterer
fordelingen af frie elektroner, og dermed galaksens arme [6, g 1]

4. 3
ser ud som om, der er en overophobning af pulsarer omkring (0.0, 8.5). Dette
skyldes at vi her er tæt på solen, og vi her har de først opdagede pulsarer, ved en
lav følsomhed, og er dermed ikke noget man kan attribuere en fysisk forklaring
til. Ser vi på alle pulsarerne, ser vi ophobning i selve galaksearmene, markeret
med grå. Dette viser, at der er en relation mellem stjerner og pulsarer, og er
med til at bekræfte vores idé om at pulsarer består af neutronstjerner. Ydeligere
ser vi, at der ikke er observeret mange pulsarer i de yderste galaksearme, hvor
stjerneskabelsen er mindre. Ligeledes ser vi, at vi ikke ser mange pulsarer mod
centrum af galaksen. Dette kan til dels skyldes den store støvabsorption vi har
mod mælkevejens centrum, men kan også skyldes at vi i galaksens centrum har
de ældste stjerner, og pulsarer har en kortere levetid end disse.
Antages det, at pulsarerne er cylindrisk fordelt i galaksen, med den største
koncentration omkring 4 kpc fra galaksen centrum, kan man udregne at der
burde være omkring 25.000 potentielt observerbare pulsarer i mælkevejen, altså
pulsarer hvis beam peger i vores retning. Årsagen til vi kun ser omrking 1000
kan være, at vi har svært ved at se gennem centrums støv, hvilket også giver
os et problem med at se den anden side af galaksen, hvilket også ses tydeligt
på gur 2 på forrige side.
Hastigheder
Vi kan se på gur 1 på foregående side at vi har nogle enkelte pulsarer som ligger
udenfor galakseskiven. Disse må være pulsarer som har bevæget sig væk fra
galakseskiven, og viser at pulsarer må have en egenhastighed. Årsagen til denne
egenhastighed er at neutronstjernen ofte bliver sparket væk efter skabelsen
af supernovaen selv, som man regner med ikke er isotropisk.
Middelhastigheden af pulsarer kan undersøges, ved at lave modeller over
pulsarer med forskellige hastigheder, og sammenligne med observerede forde-
linger. På gurer 3 på den følgende side ser vi plots over hastighedsspektre af
pulsarers hastigheder (translatorisk og væk fra galaksen) sammenlignet med
modeller hvor starthastighedsspredningen er 480 km/s. Vi ser, at begge mo-
deller passer godt overnes med de observerede hastigheder, hvilket tyder på
at, pulsarer vitterligt fødes med endda meget høje egenhastigheder. Da der er
anvendt to forskellige modeller, kan vi se at overensstemmigheden ikke skyldes
andre faktorer. Ændres hastighederne vil man nemlig se, at modellerne ikke
længere ville passe overens.[5]. Men med så høje hastigheder ud af z-aksen, må
man forvente at se mange ere pulsarer udenfor galakseplanet. Det kunne altså
tyde på, at pulsarer bliver sværere at se efterhånden som de ældes, noget vi og-
så skal kigge på senere. Vi kan dog se, at pulsarer ganske rigtigt må få et spark
efter deres fødsel af supernovaen, hvilket også kan forklarer, til dels, hvorfor
man ikke ser pulsarer i midten af stjernetåger, som er rester af supernovaer, og
skabes dermed altid sammen med pulsarer.
Udvikling og typebestemmelse
Pulsarer udsender energi. Denne energi stammer fra en decellearation af rota-
tionen, hvilket betyder at vi må kunne følge pulsarers udvikling ved at se på
den tidslige udvikling af deres periode. Magnetfeltet i en pulsar er givet ved

5. 4
Figur 3: Hastighedsspektrum for pulsarers hastigheder VT (translatorisk) og
Vz (væk fra galakseplanet). Til sammenligning er to modelberegninger (stiplet)
med to forskellige modeller A (øv.) og B, begge med en maxwellsk starthastig-
hedsfordeling omkring 480 km/s. [5, g 2]

6. 5
dens periode og periodeændring så:
2
Bs = 3.2 × 1010
G · (P ˙P)0,5
(1)
hvor P er perioden og ˙P er perioden dierentieret som funktion af tiden.
Antages det, at pulsarer skabes med en uendelig høj rotation, og at energi-
tabet skyldes ændringen af rotationen, kan vi bestemme en øvre grænse for en
pulsars alder, som bliver afhængig af periode og periodeændring med tiden:
τc =
P
2 ˙P
(2)
Vi kan se fra ligningerne (1) og (2) at det kan være interressant at plotte
pulsarer i et P − ˙P diagram. Dette kan vi se på gur 4 på næste side. Vi an-
tager at magnetfelterne i en pulsar forbliver konstant. Derfor vil udvilingen af
en pulsar følge linierne for konstant magnetfelt, altså gå mod nederste højre
hjørne, ved højere perioder og mindre tidslig ændring. Udenfor guren ligger
kill-linien hvor energien af rotationen bliver så lav, man ikke længere kan have
par-dannelse, og dermed ikke længere kan have en pulsar. Vi ser, at de este
pulsarer ligger centralt i diagrammet. Disse betegnes de normale pulsarer og
indeholder bl.a. pulsaren i Krabbetågen. Øverste højre hjørne, har vi en klasse
af pulsarer med meget høje magnetfelter, og med en hurtig udvikling. Disse
betegnes magnetarer, og observeres primært i røntgen- og gammastråling. I
nederste venstre hjørne ser vi en gruppe pulsarer med meget lave periodeæn-
dringer, men meget korte perioder. Disse strider mod den almene opfattelse
af, at unge pulsarer har store periodeændringer, men lave perioder og roterer
langsommere efterhånden som de ældes. Dette skyldes, at disse pulsarer er i
binære stjernesystemer. Vi vil nu kigge kort på hver enkelt gruppe pulsarer.
Normale pulsarer
De normale pulsarer betegner de pulsarer, som udvikler sig som vi ville forven-
te. Det er altså pulsarer som starter med at have korte perioder, som udvikler
sig hurtigt, og ender deres liv ved at rende ind i dødlinien, hvor de har læn-
gere perioder som udvikler sig langsommere. Normale pulsarer afgiver energi,
ved at forlænge perioden, og dermed rotere langsommere, men beholder ellers
deres indre magnetfelt. Normale pulsarer kan observeres i alle spektre, men vi
vil kigge på den relativt lille del af dem, som har en stor visuel komponent.
Den mest kendte af disse pulsarer er den i Krabbetågen, som også er en af
de bedst observerede gennem tiden. På gur 5 på side 7 ser vi spektret af to
forskellige normale, visuelle pulsarer. Det interessante i spektret er, at formen
på de to spektre har meget lignende udseende. For begge har vi en forøgelse
af intensiteten mod det infra-røde. Vi kan hermed se, at vi kan forvente at de
normale pulsarer har nogenlunde samme egenskaber. Generelt har spektret, på
disse visuelle normale pulsarer, også vist sig at være kontinuert, og generelt
ligne et spektrum fra synkrotronstråling, som vi kunne forvente
3. Vi har nu
set på en underafdeling af de normale pulsarer, nemlig de visuelle. Men man
kan også nde en endnu en undergruppe. Ser vi på Krabbepulsaren, kan vi
observere, at pulserne kommer i re perioder, som man kan se på gur 6 på
side 8. Det interessante i Krabbetågens lyskurve, er Main optical pulse. Man
2se fodteksten på [6, g. 2]
3Se [11]

7. 6
Figur 4: P − ˙P diagram for pulsarerne i galaksedisken. Indtegnet er der linier
for lige alder og lige magnetfelter, som givet fra ligningerne (1) og (2). Ydeligere
er spin-up linien indtegnet. De cirklede data er i binære systemer. [6, g 2]

8. 7
Figur 5: Spektret for to forskellige normale pulsarer, PSR B056+14 og Gemin-
ga. Man kan se at formen af spektret ligner meget hinanden. [11, g 1.2]

9. 8
Figur 6: Lyskurve for Krabbepulsaren i visuel- og radiostråling. Indtegnet er
de re hovedområder, man kan dele den op i. [11, g 1.3]
kan notere sig, at vi har indtegnet samtidig både lyskurven for visuel og radio-
stråling. Man kan se, at de to spektre følger hinanden i fasen, med den forskel
at alle features er bredere i radio. Vi kan se, at Krabbetågen udsender store
radiopulser, og danner grobund for endnu en underklassikation af pulsarer,
Giant Radio Pulse Pulsarer. Denne egenskab tyder på at deres udsendelse af
stråling skyldes magnetosfæren. Enkelte GRP er også blevet observeret stråle
i røntgen og gamma.
Faktisk er det sådan, at de normale pulsarer ikke er så almindelige som
navnet kunne hentyde. Man kender kun til fem, som udsender stråling i det
visuelle spektrum, hvilket ikke er nok materiale til generelt at kunne snakke
om, at spektret er synkrotronspektrum osv. På samme måde kender man kun
til seks GRP pulsarer, hvilket heller ikke er materiale nok til at kunne stædfaste
deres egenskaber som generelle.
Magnetar
I øverste højre hjørne af P − ˙P diagrammet har vi en gruppe pulsarer med
meget store magnetfelter, som har en hurtig ændring af perioden, som i øvrigt
er kort. Denne gruppe pulsarer refereres ofte til som AXP, Anomalous X-ray
Pulsars, da de primært observeres i røntgen og gamma. Man regner med at
denne type pulsar, er det man kalder en magnetar
4. Magnetarer opfører sig
ikke helt som almindelige pulsarer. Her er drivningsenergien for produktionen
af strålingen givet ved dæmpningen af magnetfeltet. Dette giver mulighed for
at opnå energier på gamma stråling og røntgen. Det tyder på at magnetarer
bliver skabt ved hypernova af meget massive stjerner, på over 20 solmasser.
4Se [3], [7] og [11]

10. 9
En anden gruppe pulsarer attribueres også til at være magnetarer. Disse
er RRAT, Rotating Radio Transients. RRAT har den egenskab at udsende
radiostråling på tilsyneladende arbitrære tidspunkter. Denne egenskab gør dem
ganske svære at observere. Deres spektrum ligner dog ikke et normalfordelt
radiospektrum, som ved de normale pulsarer, og man kan ved beregning se at
de burde have magnetfelter i størrelsesorden 1 × 1013
G. Dette vil placere dem
inde i magnetarområdet.
Binære
I nederste venstre hjørne, modsat magnetarerne, ser vi en gruppe pulsarer med
korte perioder og små periodeændringer. Disse tyder altså på at være gamle
pulsarer, men med høje perioder. Dette fænomens forklaring er, at pulsarerne
i dette område bender sig i binære stjernesystemer med andre objekter. Puls-
arerne ligger alle under spin-up linien, som angiver den minimale periode man
kan opnå ved sammentrækning fra en stjerne. Disse perioder kan dermed kun
opnås ved en tilføjelse af impulsmoment fra et objekt i kredsløb om pulsaren.
Man kan derfor tænke sig, at en nabostjerne til en pulsar, kan udvikle sig og
blive til en rød kæmpe. Stjernens volumen kan nu krydse lagrangepunktet for
de to objekters bane om hinanden, hvorefter massen fra kæmpestjernen kan fal-
de ind i pulsaren. Pulsaren vil hermed kunne modtage impulsmoment, og opnå
en kortere periode, selvom den i sig selv er gammel. Dette kan måske munde
ud i et kollaps mellem de to objekter, som kan medføre de lange gammaglimt.
Man skulle tro at en supernova, som kan skabe en pulsar, vil påvirke et binært
stjernesystem. Disse pulsarer observeres primært i stjernehobe. Årsagen er, at
der er størst sandsynlighed for at have en binær system i en stjernehob. Vi skal
huske på at pulsarer har høje hastigheder, som de får da de bliver skabt af det
anisotrope tryk fra supernovaen. I en stjernehob er sandsynligheden ikke for-
svindende lille for, at pulsaren efter skabelse, kan nde sig en stjerne at kredse
omkring.
Levetid for pulsarer
Kigger vi på P − ˙P diagrammet for pulsarer ser vi at klyngen med de este
pulsarer ligger centralt i diagrammet, og antallet af pulsarer tynder ud efter-
hånden som man bevæger sig mod højre, ad pulsarernes udviklingssti. Vi ved
at pulsarer dør ved at de passerer kill-linien hvor deres energi er for lav til at
skabe pardannelse, men man kunne derfor forvente at se pulsarer hobe sig op
om denne linie, da det må forventes at eksistere mange gamle pulsarer. Det-
te ses imidlertid ikke. Det kunne dermed tyde på at observationer af pulsarer
bliver ringere efterhånden som de ældes. Dette kan skyldes at luminositeten
falder med tiden. Anvendes et model hvor luminositeten går som L ∝ ˙E, [1],
kan man lave en model over P − ˙P diagrammet for pulsarerne og sammenligne
med den reelle, og sammenligne med et model baseret på ingen sammenhæng
mellem luminositet og alder. Denne sammenligning kan ses på gur 7 på den
følgende side. Her ses tydeligt at en model hvor luminositeten afhænger af
alder, giver en fordeling som er meget tættere på den hvor luminositeten er
tilfældig. Det kunne altså tyde på at en af pulsarernes generelle egenskaber
er deres fald i luminositet efterhånden som de ældes, og mister energi. Dette

11. 10
Figur 7: Sammenligning mellem den målte P − ˙P diagram (t.v.) modeller hvor
L ∝ ˙E (midt) og modeller hvor luminositet og alder er uafhængige (t.h.).
Med fed er markeret kill-linien [1, g 1]
kan også forklare hvofor vi ikke ser så mange pulsarer uden for galakseplanen,
selvom vi har set at de har relative høje egenhastigheder fra skabelsen. Puls-
arers observations-levetid bliver derfor mindre end deres reelle levetid, omend
bedre målinger vil kunne gøre op for dette.
Pulsarers levetid er dog stadig i størrelsesordnen 106
107
år [6]. Denne le-
vetid er væsentlig længere end stjernetågers levetider på omkr. 104
år. Pulsarer
og tåger må nemlig skabes samtidig, hvis ellers vores idé om at pulsarer er
roterende neutonstjerner skal holde stik. Vi kan altså se at vi ikke kan for-
vente at detektere alle pulsarer i stjernetåger. Dog er enkelte unge pulsarer
(som Krabbepulsaren) faktisk blevet observeret i sådanne områder, hvilket be-
kræfter vores teori. I sådanne tåger kan man også observere hvordan pulsarer
påvirker deres omgivelser. Pulsarerne inuere til dels på tågens luminositet,
og de områder af tågen som bender sig tæt på pulsarerne viser sig at stråle
i røntgenområdet. Til dels påvirker pulsarvinden tågens struktur, og danner
toroideformede strukturer omkring den. Disse strukturer ser ud til at udbrede
sig i tågen, så man kan se at der er en anisotrop påvirkning af materialet omr-
king tågen, og samtig ser det ud til at der parallelt med vindendes udbredelse
sker en udsendelse af jets. Dette kan ses på 8 på næste side for Krabbe- og
Velapulsaren. Den præcise mekanisme bag dette er stadig ukendt, men giver
en mulighed for undersøgelse af stjernetåger.
Endeligt kan vi se at de este pulsarer ikke ligger i midten af en stjernetå-
ge. Antager vi at tågen ekspanderer sig som en bobbel omkring den kollapsede
stjerne, efter supernova, skulle man ellers tro det var sådan. Men vi kan her
se at det vitterligt ser ud til at pulsarer får et spark, som giver dem en egen-
hastighed. Denne egenhastighed medfører også at antallet af pulsarer fundet i
tåger reduceres.
Konklusion
Vi har i denne opgave kigget på de observationelle egenskaber ved pulsarer
man har bestemt. Vi kan her se at pulsarer stadig er relativt ukendte. Vi ved
at det drejer sig om roterende neutronstjerner med store magnetfelter som ved
produktion af pardannelse laver synkrotronstråling i beams. Men vi kan se at

12. 11
Figur 8: Røntgenbilleder af pulsar-vinden omkring Krabbe- (t.v) og Velapuls-
aren (t.h.) [6, g 5]
selve karakteristikken af en begivenhed, som den for krabbetågen, ikke kan
forklares fuldstændigt. Vi har også set at pulsarer kan opdeles i ere kategorier
alt efter deres placering i P − ˙P diagrammet. Nogle af de specielt interessante
pulsarer er magnetarer som er unge pulsarer med enorme magnetfelter. Man
regner med at disse skabes ved kollaps af meget tunge stjerner. I de senere
år er der også fra netop sådanne objekter, blevet observeret store ares, som
har kunne observeres på Jorden, bl.a. ved forstyrrelse af apparater ([8] og [4]).
Den store observerede are fra 27. December 2004 fra SGR 1806-20
5 ser ud til
at have produceret en tåge, som lyser op i radioområdet. Denne begivenhed
var ikke forudsagt, og viser at der stadig mange fænomener vi ikke kender til
vedrørende pulsarer. For nyligt, har man også fundet den første rene γ-pulsar,
som heller ikke var noget man specikt havde forudset ([2] og [9]).
Pulsarer giver anledning til fysisk forskning inden for elektro-hydrodynamikken
for ekstreme forhold, samt test af relativitetsteorien for magnetfelter o.l. da vi
beskæftiger os med meget kræftige magnetfelter omkring meget kompakte ob-
jekter. Derfor er pulsarer objekter som er ganske interessante både i forhold til
astrofysikken, men også i stor grad for generel fysik. Det bliver derfor interes-
sant at følge udviklingen i teoretiske modeller, og fund af nye observationelle
egenskaber af pulsarer de næste år.
5SGR står for Soft Gamma Repeaters som er endu en klasse magnetarer som netop
kendetegnes ved udsenelse i blød γ

13. Litteratur
[1] Claude-André Faucher-Gihuère og Victoria M. Kaspi. Birth and evolution
of isolated radio pulsars. arXiv:0710.4518v1, 2008.
[2] Fermi LAT Collaboration. The fermi gamma ray space telescope discovers
the pulsar in the young galactic supernova-remnant cta 1. ArXiv e-prints,
oktober 2008.
[3] Lilia Ferrario og D. T. Wickramasinghe. Origin and evolution of magne-
tars. arXiv:08007.2106, 2008.
[4] B. M. Gaensler, C. Kouveliotou, J. D. Gelfand, G. B. Taylor, D. Eichler,
R. A. M. J. Wijers, J. Granot, E. Ramirez-Ruiz, Y. E. Lyubarsky, R. W.
Hunstead, D. Campbell-Wilson, A. J. van der Horst, M. A. mc Laughlin,
R. P. Fender, M. A. Garrett, K. J. Newton-McGee, D. M. Palmer, N. Ge-
hrels og P. M. Woods. An expanding radio nebula produces by a giant
are from the magnetar srg 1806-20. astro-ph/0502393v2, 2005.
[5] D. R. Lorimer, M. Bailes og P. A. Harrison. Pulsar statistics - IV. Pulsar
velocities. Mon. Not. R. Astrom. Soc., 289:592-604, March 1997.
[6] R. N. Manchester. Observational properties of pulsars. Science,
304(24):542-546, April 2004.
[7] Sandro Mereghetti. The anomalous x-ray pulsars. Invited Review presen-
ted at the NATO Advanced Study Institute The Neutron Star - Black
Hole Connection, June 1990. arXiv:astro-ph/9911252v2.
[8] D. M. Palmer, S. Barthelmy, N. Gehrels, R. M. Kippen, T. Cayton, C. Ko-
uveliotou, D. Eichler, R. A. M. J. Wijers, P. M. Woods, J. Granot, Y. E.
Lyubarsky, E. Ramirez-Ruiz, L. Barbier, M. Chester, J. Cummings, E. E.
Fenimore, M. H. Finger, B. M. Gaensler, D. Hullinger, H. Krimm, C. B.
Markwardt, J. A. Nousek, A. Parsons, S. Patel, T. Sakamoto, G. Sato,
M. Suzuki og J. Tueller. A giant γ-ray are from the magnetar sgr 1806-
20. Nature, 434:1107-1109, 2005.
[9] Tony Phillips. Discovered: A new kind of pulsar. science@NASA.,
October 2008. http://science.nasa.gov/headlines/y2008/17oct_
gammaraypulsar.htm?list136279.
[10] Stuart L. Shapiro og Saul A. Teukolsky. Black Holes, White Dwarfs, and
Neutron Stars The Physics of Compact Objects. Wiley-VCH, 2004.
[11] Andy Shearer. High-time resolution astrophysics and pulsars.
arXiv:0801.0314, 2008.
[12] J. H. Taylor og R. N. Manchester. Observed properties of 147 pulsars.
The Astrophysical Journal, 80(10):794-806, October 1975.
12

14. Figurer 13
Figurer
1 Fordeling af 147 pulsarer i galaktiske koordinater. Man kan notere
at de este ligger i ækvator-planet, svarende til galakseskiven. [12,
g. 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Distribution af de kendte pulsarer i mælkevejens skive. De blå punk-
ter er de ældst opdagede, og ligger derfor tæt på solen. De grå bånd
rapræsenterer fordelingen af frie elektroner, og dermed galaksens
arme [6, g 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Hastighedsspektrum for pulsarers hastigheder VT (translatorisk) og
Vz (væk fra galakseplanet). Til sammenligning er to modelberegnin-
ger (stiplet) med to forskellige modeller A (øv.) og B, begge med en
maxwellsk starthastighedsfordeling omkring 480 km/s. [5, g 2] . . 4
4 P − ˙P diagram for pulsarerne i galaksedisken. Indtegnet er der li-
nier for lige alder og lige magnetfelter, som givet fra ligningerne (1)
og (2). Ydeligere er spin-up linien indtegnet. De cirklede data er i
binære systemer. [6, g 2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Spektret for to forskellige normale pulsarer, PSR B056+14 og Gem-
inga. Man kan se at formen af spektret ligner meget hinanden. [11,
g 1.2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6 Lyskurve for Krabbepulsaren i visuel- og radiostråling. Indtegnet er
de re hovedområder, man kan dele den op i. [11, g 1.3] . . . . . 8
7 Sammenligning mellem den målte P − ˙P diagram (t.v.) modeller
hvor L ∝ ˙E (midt) og modeller hvor luminositet og alder er uaf-
hængige (t.h.). Med fed er markeret kill-linien [1, g 1] . . . . . . . 10
8 Røntgenbilleder af pulsar-vinden omkring Krabbe- (t.v) og Vela-
pulsaren (t.h.) [6, g 5] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11