Deze presentatie wordt gebruikt in kader van de werkcolleges van het OOD Statistiek & IKZ voor 1ste bachelor in de chemie aan de KHLeuven.

1. BEREKENEN VAN KANSEN BIJ
CONTINUE VERDELINGEN
1ste Bachelor in de Chemie - KHLeuven

2. Kans & kansverdeling
X is een continue variabele is met een kansdichtheid f(x)
X ~ f(x)
De kans P( a < X < b) is gelijk aan de oppervlakte onder de
kansdichtheid tussen a en b :
a b
X

3. BEREKENEN VAN KANSEN

4. Kans bij een normale verdeling
Stel X ~ N(10; 32). Bereken P(5 < X < 8).
Berekenen van een kans bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 2: normalcdf(
3. Vul de ondergrens in [5] en [,]
4. Vul de bovengrens in [8] en [,]
5. Vul nu het gemiddelde in [10] en [,]
6. Vul tenslotte de standaardafwijking in [3]
7. Sluit de haakjes [)]
5 8 10
X

5. Kans bij een normale verdeling
Stel X ~ N(10; 32). Bereken P(X < 8). Let op de ondergrens
is nu -∞. Dit wordt benaderd met -1099.
Berekenen van een kans bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 2: normalcdf(
3. Vul de ondergrens in [-][1][2ND][,][9][9]
en [,]
4. Vul de bovengrens in [8] en [,]
5. Vul nu het gemiddelde in [10] en [,]
6. Vul tenslotte de standaardafwijking in [3]
7. Sluit de haakjes [)]
8 10
X

6. Kans bij een student-T verdeling
Stel X ~ t(5). Bereken P(-1,5 < X < 1).
Berekenen van een kans bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 6: tcdf(
3. Vul de ondergrens in [-][1][.][5] en [,]
4. Vul de bovengrens in [1] en [,]
5. Vul het aantal vrijheidsgraden in [5]
6. Sluit de haakjes [)]
−1.5 0 1
X

7. Kans bij student-T verdeling
Stel X ~ t(7). Bereken P(1,2 < X). Let op de bovengrens is
nu ∞. Dit wordt benaderd met 1099.
Berekenen van een kans bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 6: tcdf(
3. Vul de ondergrens in [1][.][2] en [,]
4. Vul de bovengrens in [1][2ND][,][9][9] en
[,]
5. Vul het aantal vrijheidsgraden in [7]
6. Sluit de haakjes [)]
0 1.2
X

8. Andere kansverdelingen
Analoge functies voor
• χ2 – verdeling
• χ2cdf(ondergrens, bovengrens, vrijheidsgraden)
• F – verdeling
• Fcdf(ondergrens, bovengrens, vg teller, vg noemer)
vg = vrijheidsgraden

9. GRENSWAARDE BEREKENEN

10. Grenswaarde bij een normale verdeling
Stel X ~ N(10; 32). Bereken a waarvoor P( X < a) = 0,25.
Berekenen van een grenswaarde bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 3: invNorm(
3. Vul de kans in [0][.][2][5] en [,]
4. Vul nu het gemiddelde in [10] en [,]
5. Vul tenslotte de standaardafwijking in [3]
6. Sluit de haakjes [)]
a 10
X

11. Grenswaarde bij een student-T verdeling
Stel X ~ t(4). Bereken a waarvoor P( X < a) = 0,25.
Berekenen van een grenswaarde bij een
normale verdeling
1. Druk op [2ND][VARS].
2. In het menu DISTR kies 4: invT(
3. Vul de kans in [0][.][2][5] en [,]
4. Vul het aantal vrijheidsgraden in [4]
5. Sluit de haakjes [)]
a 0
X