1. 第7章 型や型クラスを
自分で作ろう(後編)
「すごいHaskell」 pp. 151-157

2. 前回のおさらい
データ型 型コンストラクタ
data Shape data Maybe a
data Car data Either a b
インスタンス 型クラス
instance Show TrafficLight class Show a
instance Eq (Maybe m) class (Eq a) => Num a
型シノニム
type String
type AssocList k v

3. Functor 型クラス
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
意味: Functor のインスタンスは fmap に引数とし
て渡せる
cf. map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
※ [a] は [] a と等価

4. リストは Functor
instance Functor [] where
fmap = map
リストに対する fmap と map の結果は一致する

5. Maybe も Functor
instance Functor Maybe where
fmap f (Just x) = Just (f x)
fmap f Nothing = Nothing

6. Either は Functor?
instance Functor (Either a) where
fmap f (Right x) = Right (f x)
fmap f (Left x) = Left x
Either は Functor になれないが、引数を部分適用
した Either a は Functor になれる

7. Functor とは何か
● Functor になれるのは箱のようなもの
● 箱の中身を取り出して、関数を適用して、また箱
に戻す
a fmap b
f f

8. 種類 kind
● 値を分類するラベル = 型
● 型を分類するラベル = 種類
種類 (:k) 型 (:t)
Bool :: * True :: Bool
Maybe :: * -> *
Just 3 :: Num a => Maybe a
Maybe Int:: *
Either :: * -> * -> *
Left "ok" :: Either [Char] b
Either String Int :: *
[] :: * -> * [] :: [a]