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Giuliano bozzo moncada se

Giuliano-Bozzo-Moncada

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Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA II Nombre Alumnos: GIULIANO BOZZO MONCADA Nombre Profesor : LEONEL MORALES Fecha: 00 /00/2009
Tarea de Sistema Eléctrico de Potencia Usted es un ingeniero contratado por la empresa INGPAC para analizar el estado de su sistema eléctrico. Los datos que se le entregaron son los siguientes: Máquinas Generadoras Sincrónicas. Barra Potencia generación MW Tensión Nominal kV Potencia reactiva máx MVAR Generador 1 1 30 12 50 Generador 5 5 40 110 100 Transformadores Barra Reactancia % Tensión Nominal kV Potencia Nominal MVA Transformador 1 1-2 25 15/110 100 Líneas Reactancia Ω/kM Largo Km Capacidad Máxima MVA Línea 2-5 0,05 50 50 Línea 3-2 0,08 100 50 Línea 3-4 0,03 20 25 Línea 5-4 0,03 120 100
Cargas Potencia Activa MW Potencia Reactiva MVAR Carga 2 10 5 Carga 3 70 5 Carga 4 50 30 Carga 5 0 0 1. Debe determinar la matriz de admitancia del sistema 10% 2. Determinar las tensiones de todas las barras por el método Gauss- Seidel en las 3 primeras iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios. 10% 3. Determine las tensiones de todas barras por el método Newton-Raphson en las 2 primeras iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios.20% 4. Determine las potencia activas y reactivas de cada una de las líneas con los resultados de la pregunta 3 (Inicio y término) 10% Usando el Software PowerWorld 5. Que pasa con las potencia de las líneas al cambiar la barra de referencia comente. 5% 6. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se llega a tener 100% de la línea 2-3 5% 7. Con que nivel de potencia reactiva en la barra 2 se llega a tener 100% de la linea 2-3. 5% 8. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se genera el Blackaut. 5% 9. Con que nivel de potencia activa en la barra 4 el generado ( No el de referencia snack) llega a su nivel máximo de generación reactiva. 5% 10. Describa que pasa con el sistema cuando el generador 5 se limita su potencia reactiva a 50 MVAR 5% 11. Informe 20%
Determinar zonas: Impedancia de las líneas: Impedancia de los transformadores: ( ) ( ) JMvA Kv Xt 375,0 25,2 80 15 100 % 1 2 = Ω ∗ = ( ) ( ) JMvA Kv Xt 660,0 484 60 220 100 % 4 2 = Ω ∗ = Matriz de admitancia: JKmZ Km 0309,0 484 15 15503,032 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − JKmZ Km 0743,0 484 36 36904,053 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − JKmZ Km 0867,0 484 42 42706,052 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − VbI = 15 [Kv]  Ω== 25,2 100 152 ZbI VbII = 220 [Kv]  Ω== 484 100 2202 ZbII VbIII = 12 [Kv]  Ω== 44,1 100 122 ZbIII ( ) ZbI Sn Vb Xt 2 100 % ∗ =
                −∠∠∠ −∠∠ ∠∠−∠∠ ∠∠−∠∠ ∠−∠ 9098,2409044,139053,110 09051,19051,100 9044,139051,19032,479036,320 9053,1109036,329056,469067,2 0009067,29067,2 Método de Gauss : ( ) ( ) ∑= ∗∗∗ ∗ −−− = n j iji xyxyx xxxx x YV YYV JQcPcJQgPg V 1 0 * 1 ´ ( ) ( ) ( )25 0 523 0 321 0 1 2222 * 2 22221 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9053,11019036,32019067,201 9056,46 1 9056,4601 2,02,0001 2 ∠∗∠+∠∗∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 247,0995,01 2V ( ) ( ) ( )53 0 352 1 2 5555 * 5 55551 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13019053,11247,0995,0 9098,24 1 9098,2401 2,03,0001 5 ∠∗∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 810,0983,01 5V ( ) ( ) ( )34 0 435 1 532 1 2 3333 * 3 33331 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− =
( ) ( ) ( 5,1019044,13810,0983,09036,32247,0995,0 9032,47 1 9032,4701 25,05,0001 3 ∗∠+∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 013,1986,01 3V ( )* 44 * 44 * 43 * 344 1 4 Im YVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,101019051,1013,1986,001Im30,01 4 ∠∗∠∗∠+−∠∗∠∗∠+= gQg JQg ˆ321,01 4 = 4.max 1 4 gg QQ < ( ) ( ) ( )43 1 3 4444 * 4 44441 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1013,1986,0 9051,1 1 9051,101 30,055,0321,05,01 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 894,2001,11 4V Segunda Iteración: ( )∑= ∗∗∗∗∗+= n j iJJiiJJicigi SenYVVQQ 1 σδδ
( ) ( ) ( )25 1 523 1 321 0 1 2222 *1 2 22222 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 810,0983,09036,32013,1986,09067,201 9056,46 1 9056,46247,0995,0 2,02,0002 2 −∠+∠∗−∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 157,1984,02 2V ( ) ( ) ( )53 1 352 2 2 5555 *1 5 55552 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13013,1986,09053,11157,1984,0 9098,24 1 9098,24810,0983,0 2,03,0002 5 ∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 790,1976,02 5V ( ) ( ) ( )34 1 435 2 532 2 2 3333 *1 3 33332 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 0,19044,13790,1976,09036,32157,1984,0 9032,47 1 9032,47013,1986,0 25,05,0002 3 +∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 007,1976,02 3V
( )* 44 *1 4 1 4 * 43 *2 3 1 44 2 4 Im YVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,1894,2001,1894,2001,19051,1007,1976,0894,2001,1Im30,02 4 ∠∗∠∗−∠+−∠∗∠∗−∠+= gQg JQg ˆ347,02 4 = 4.max 2 4 gg QQ < ( ) ( ) ( )43 2 3 4444 *1 4 44442 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1007,1976,0 9051,1 1 9051,1894,2001,1 30,055,0347,05,02 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 947,2006,12 4V Tercera Iteración: ( ) ( ) ( )25 2 523 2 321 0 1 2222 *2 2 22223 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 790,1976,09036,32007,1976,09067,201 9056,46 1 9056,46157,1984,0 2,02,0003 2 −∠+∠∗−∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 396,1978,03 2V
( ) ( ) ( )53 2 352 3 2 5555 *2 5 55553 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13007,1976,09053,11396,1974,0 9098,24 1 9098,24790,1976,0 2,03,0003 5 ∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 900,1968,03 5V ( ) ( ) ( )34 2 435 3 532 3 2 3333 *2 3 33333 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 0,19044,13900,1968,09036,32396,1978,0 9032,47 1 9032,47007,1976,0 25,05,0003 3 +∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 231,2970,03 3V ( )* 44 *2 4 2 4 * 43 *3 3 2 44 3 4 Im YVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,1947,2006,1947,2006,19051,1231,2970,0947,2006,1Im30,03 4 ∠∗∠∗−∠+−∠∗∠∗−∠+= gQg JQg ˆ354,03 4 = 4.max 3 4 gg QQ <
( ) ( ) ( )43 3 3 4444 *2 4 44443 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1231,2970,0 9051,1 1 9051,1947,2006,1 30,055,0354,05,03 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 131,4005,13 4V Método de Newton Raphon
                                ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∗                                                         =                                 − − − − − − − − − − 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 δ δ δ δ δ δδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ V V V V V d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp Q Q Q Q Q P P P P P ( )iJJiiJJ n J iCigi CosYVVPPP σδδ −−∗∗∗++−= ∑=1 ( ) ( ) ( )23322332211221 0 12222222222 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( )25522552 σδδ −−∗∗∗+ CosYVV ( ) ( ) ( )900036,3211900067,2119056,46112,002 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP ( )900053,1111 −−∗∗∗ Cos
2,02 =P ( ) ( ) ( )3553355332233223333333333 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( )34433443 σδδ −−∗∗∗+ CosYVV ( ) ( ) ( )900044,1311900036,32119032,47115,003 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP ( )900051,111 −−∗∗∗ Cos 5,03 =P ( ) ( )43344334444444444 σδδσ −−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVPPP Cg ( ) ( )900051,1119051,11155,05,04 −−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosP 05,04 =P ( ) ( ) ( )5335533552255225555555555 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( ) ( ) ( )900044,1311900053,11119098,24113,005 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP 3,05 =P ( )iJJiiJJ n J iCigi SenYVVQQQ σδδ −−∗∗∗++−= ∑=1
( ) ( ) ( )2112211223322332222222222 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( )25522552 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV ( ) ( ) ( )900067,211900036,32119056,46112,002 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosSenSenQ ( )900053,1111 −−∗∗∗ Cos 20,02 =Q ( ) ( ) ( )3443344332233223333333333 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( )35533553 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV ( ) ( ) ( )900051,111900036,32119032,471125,003 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ ( )900044,1311 −−∗∗∗ Sen 26,02 =Q ( ) ( ) ( )5335533552255225555555555 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( ) ( ) ( )900044,1311900053,11119098,241120,005 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ 21,02 =Q ( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221 0 122222 2 2 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612 2 2 −−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos d d V P 0 2 2 = V P d d ( )2332232 3 2 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900036,321 3 2 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 2 = V P d d
( )900053,111 2 5 −−∗∗= Cos d d V P 0 2 5 = V P d d ( )2552252 5 2 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900053,111 5 2 −−∗∗= Cos d d V P 0 5 2 = V P d d ( ) ( ) ( )2552255223322332211221 0 12 2 2 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV d dP ( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211 2 2 −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SebSenSen d dP δ 57,46 2 2 = δd dP ( )900036,3211 3 2 −−∗∗∗= Sen d dP δ 36,32 3 2 −= δd dP ( )25522552 5 2 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900053,1111 5 2 −−∗∗∗= Sen d dP δ 53,11 3 2 −= δd dP ( ) ( ) ( ) ( )35533553443344332332233333 3 3 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712 3 3 −−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos d d V P 0 3 3 = V P d d ( )3553353 5 3 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900044,131 5 3 −−∗∗= Cos d d V P 0 5 2 = V P d d ( )5225525 2 5 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )23322332 3 2 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP
( )32233223 2 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900036,3211 2 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 36,32 3 2 −= δd dP ( ) ( ) ( )355335533443344332233223 3 3 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV d dP ( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211 3 3 −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSenSen d dP δ 31,47 3 3 = δd dP ( )34433443 4 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900051,111 4 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 51,1 4 3 −= δd dP ( )35533553 5 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900044,1311 5 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 44,13 4 3 −= δd dP ( )4334434 3 4 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900051,11 3 4 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 4 = V P d d ( )43344334 3 4 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900051,111 3 4 −−∗∗∗= Sen d dP δ 51,1 4 3 −= δd dP ( )43344334 4 4 σδδ δ −−∗∗∗−= SenYVV d dP ( )900051,111 4 4 −−∗∗∗−= Sen d dP δ 51,1 4 4 = δd dP ( )5335335 3 5 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900044,131 3 5 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 5 = V P d d ( ) ( ) ( )5335533522552255555 5 5 2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412 5 5 −−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= CosCosCos d d V P 0 5 5 = V P d d
( )52255225 2 5 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900053,1111 2 5 −−∗∗∗= Sen d dP δ 53,11 2 5 −= δd dP ( )53355335 3 5 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900044,1311 3 5 −−∗∗∗= Sen d dP δ 44,13 3 5 −= δd dP ( ) ( )5335533552255225 5 5 σδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVV d dP ( ) ( )900044,1311900053,1111 5 5 −−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSen d dP δ 97,24 5 5 = δd dP ( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221122222 2 2 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612 2 2 −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen d d V Q 56,46 2 2 = V Q d d ( )2332232 3 2 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900036,321 3 2 −−∗∗= Sen d d V Q 36,32 3 2 −= V Q d d ( )2552252 5 2 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900053,111 5 2 −−∗∗= Sen d d V Q 53,11 5 2 −= V Q d d ( ) ( ) ( )255225522332233221122112 2 2 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV d dQ ( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211 2 2 −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos d dQ δ
0 2 2 = δd dQ ( )23322332 3 2 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900036,3211 3 2 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 3 2 = δd dQ ( )25522552 5 2 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900053,1111 5 2 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 5 2 = δd dQ ( )3223323 2 3 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900036,321 2 3 −−∗∗= Sen d d V Q 36,32 2 3 −= V Q d d ( ) ( ) ( ) ( )35533553443344322332233333 3 3 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712 3 3 −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen d d V Q 33,47 3 3 = V Q d d ( )3553353 5 3 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900044,131 5 3 −−∗∗= Sen d d V Q 44,13 5 3 −= V Q d d ( )32233223 2 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900036,3211 2 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 3 = δd dQ ( ) ( ) ( )355335533443344332233223 3 3 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV d dQ ( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211 3 3 −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos d dQ δ 0 3 3 = δd dQ ( )34433443 4 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900051,111 4 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 4 3 = δd dQ
( )35533553 5 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900044,1311 5 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 5 3 = δd dQ ( )5225525 2 5 σδδ −−∗∗= senYV d d V Q ( )900053,111 2 5 −−∗∗= sen d d V Q 53,11 2 5 −= V Q d d ( )5335535 3 5 σδδ −−∗∗= senYV d d V Q ( )900044,131 3 5 −−∗∗= sen d d V Q 44,13 3 5 −= V Q d d ( ) ( ) ( )5335533522552255555 5 5 2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412 5 5 −−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSen d d V Q 99,24 5 5 = V Q d d ( )52255225 2 5 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900053,1111 2 5 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 5 = δd dQ ( )53355335 3 5 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900044,1311 2 5 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 5 = δd dQ ( ) ( )5335533552255225 5 5 σδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVV d dQ ( ) ( )900044,1311900053,1111 5 5 −−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCos d dQ δ 0 5 5 = δd dQ
BARRA1 BARRA2 BARRA3 BARRA4 BARRA5 30MW 100Mvar A MVA 40MW 150Mvar A MVA A MVA A MVA A MVA 10MW 5Mvar 70MW 5Mvar 50MW 30Mvar 0MW 0Mvar 1,00pu 0,00Deg 1,00pu 0,00Deg 1,00pu 0,00Deg 1,00pu 0,00Deg 1,00pu 0,00Deg
CONDICION INICIAL DEL SISTEMA CONDICION INICIAL DEL SISTEMA EN FUNCIONAMIENTO BA RRA 1 BA RRA 2 BARRA 3 BA RRA 4 BA RRA 5 9 0 M W 1 4 M v a r A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 MW 5 M v a r 7 0 M W 5 M v ar 50 M W 30 M v a r 0 M W 0 M v 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 Deg 0 ,9 9 p u -1 3 , 11 De g 0 ,9 9 pu -1 5 , 4 9 De g 0 ,9 9 p u -1 5 ,1 6 De g 1, 0 0 p u -13 , 9 6 Deg 10 2% A MVA Presenta una sobrecarga entre la Barra 2 y 3 de un 102 % CONDICION INICIALES CON CAMBIO DE REFERNCIA
BA RRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BA RRA 4 BARRA 3 0 M W 10 0 M v ar A MVA A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v a r 7 0 MW 5 M v ar 50 M W 30 M v a r 1 , 00 p u 0 , 00 De g 1 , 00 p u 0 , 00 De g 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 De g 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 De g 1, 00 p u 0, 00 De CONDICION EN FUNCIONAMIENTO CON CAMBIO DE REFERNCIA
BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 3 0 M W 3 M v a r A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v ar 70 M W 5 M v ar 5 0 M W 3 0 M v a r 1 , 00 p u 3 , 88 D eg 0 ,9 9 p u -0 ,4 4 D eg 0 ,9 9 p u -2 , 08 D eg 0 ,9 9 p u -1 ,4 7 De g 90% A MVA 139% A MVA Al realizar el cambio de referencia, entre la Barra 3 y la Barra 4 presenta una sobrecarga de 139 %. Además entre la Barra 4 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 90 % NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 AL 100 % EN BARRA 2-3
BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 B 8 8 M W 1 3 M v ar A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v ar 6 8 M W 5 Mv ar 5 0 M W 3 0 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 2 ,8 2 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,1 4 D eg 0 ,9 9 pu -1 4 ,8 2 D eg 1 0 0 % A MVA Al disminuir la potencia activa de 70 MW a 68 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda trabajando a un 100 % NIVEL DE POTENCIA REACTIVA EN LA BARRA 2 AL 100 % EN BARRA 2-3
BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 9 0 M W 1 6 M v ar A MVA A MVA 1 0 M W 2 4 M v ar 7 0 M W 5 M v ar 5 0 M W 3 0 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 3 ,2 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,5 9 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,2 5 D eg 8 2 % A MVA 8 2 % A MVA 1 0 1 % A MVA Al aumentar la potencia reactiva de 5 MVAR a 24 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda trabajando a un 101 % Entre la Barra 2 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 82 %, Entre la Barra 3 y Barra 4 se encuentra trabajando a un 82 % NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 SE GENERA EL BLACKOUT.
BA RRA 1 BA RRA 2 BA RRA 3 BA RRA 4 BA RRA 5 3 5 0 M W 3 4 8 M v a r A MVA 1 0 M W 5 M v a r 3 30 M W 5 M v a r 5 0 M W 3 0 M v a r 0 M W 0 M v a 1 ,00 p u 0 ,00 De g 0 ,8 8 pu -8 1 ,5 9 De g 0 ,9 4 p u -9 2 ,3 6 De g 0 , 9 7 p u -8 9 , 6 5 De g 1 ,01 p u -8 6 , 23 De g 529 % A MVA 676 % A MVA 400% A MVA 23 4% A MVA Aumentar la potencia activa de 70 MVAR a 330 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda con sobrecarga de 400 %, entre Barra 3 y Barra 4, queda con sobrecarga de 676 %, entre Barra 4 y Barra 5, queda con sobrecarga de 234 %, entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 529 %. La consecuencia es un BLACKOUT en el sistema
NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 4, EL GENERADOR LLEGA A SU NIVEL MAXIMO DE GENERACION REACTIVA
BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 1 9 0 M W 5 9 Mv ar A M V A 1 0 M W 5 M v ar 7 0 M W 5 M v ar 1 5 0 MW 3 2 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 8 pu -2 9 ,1 0 D eg 0 ,9 8 pu -3 3 ,5 1 D eg 0 ,9 9 pu -3 3 ,9 1 D eg 196% A MVA 104% A MVA 184% A MVA 136% A MVA Al aumentar potencia activa Barra 4. 50MW a 150 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda con sobrecarga de 184 %, línea entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 196 %, línea entre Barra 3 y Barra 4, queda con sobrecarga de 104 %. Y el generador alcanza su máxima de generación reactiva EL GENERADOR ES LIMITADO SU POTENCIA REACTIVA A 50 MVAR
BARRA 1 BARRA 2 BARRA 3 BARRA 4 3 0 M W 1 0 0 M v a r A MVA A MVA A MVA 102% A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v a r 7 0 M W 5 M v a r 5 0 M W 3 0 M v a r 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 D e g 0 ,9 9 p u - 1 3 ,1 1 De g 0 ,9 9 p u - 1 5 ,4 9 De g 0 ,9 9 p u -1 5 ,1 6 D e g Al limitar el generador a 50 MVAR el sistema permanece estable. Sin variaciones trascendentales Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada
Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada
Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada

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    Giuliano Bozzo Moncada GiuliannoBozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA II Nombre Alumnos: GIULIANO BOZZO MONCADA Nombre Profesor : LEONEL MORALES Fecha: 00 /00/2009
  • 2.
    Tarea de SistemaEléctrico de Potencia Usted es un ingeniero contratado por la empresa INGPAC para analizar el estado de su sistema eléctrico. Los datos que se le entregaron son los siguientes: Máquinas Generadoras Sincrónicas. Barra Potencia generación MW Tensión Nominal kV Potencia reactiva máx MVAR Generador 1 1 30 12 50 Generador 5 5 40 110 100 Transformadores Barra Reactancia % Tensión Nominal kV Potencia Nominal MVA Transformador 1 1-2 25 15/110 100 Líneas Reactancia Ω/kM Largo Km Capacidad Máxima MVA Línea 2-5 0,05 50 50 Línea 3-2 0,08 100 50 Línea 3-4 0,03 20 25 Línea 5-4 0,03 120 100
  • 3.
    Cargas Potencia Activa MW Potencia Reactiva MVAR Carga2 10 5 Carga 3 70 5 Carga 4 50 30 Carga 5 0 0 1. Debe determinar la matriz de admitancia del sistema 10% 2. Determinar las tensiones de todas las barras por el método Gauss- Seidel en las 3 primeras iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios. 10% 3. Determine las tensiones de todas barras por el método Newton-Raphson en las 2 primeras iteraciones, considere los valores iniciales como los unitarios.20% 4. Determine las potencia activas y reactivas de cada una de las líneas con los resultados de la pregunta 3 (Inicio y término) 10% Usando el Software PowerWorld 5. Que pasa con las potencia de las líneas al cambiar la barra de referencia comente. 5% 6. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se llega a tener 100% de la línea 2-3 5% 7. Con que nivel de potencia reactiva en la barra 2 se llega a tener 100% de la linea 2-3. 5% 8. Con que nivel de potencia activa en la barra 3 se genera el Blackaut. 5% 9. Con que nivel de potencia activa en la barra 4 el generado ( No el de referencia snack) llega a su nivel máximo de generación reactiva. 5% 10. Describa que pasa con el sistema cuando el generador 5 se limita su potencia reactiva a 50 MVAR 5% 11. Informe 20%
  • 4.
    Determinar zonas: Impedanciade las líneas: Impedancia de los transformadores: ( ) ( ) JMvA Kv Xt 375,0 25,2 80 15 100 % 1 2 = Ω ∗ = ( ) ( ) JMvA Kv Xt 660,0 484 60 220 100 % 4 2 = Ω ∗ = Matriz de admitancia: JKmZ Km 0309,0 484 15 15503,032 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − JKmZ Km 0743,0 484 36 36904,053 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − JKmZ Km 0867,0 484 42 42706,052 = Ω Ω ⇒Ω=•= Ω − VbI = 15 [Kv]  Ω== 25,2 100 152 ZbI VbII = 220 [Kv]  Ω== 484 100 2202 ZbII VbIII = 12 [Kv]  Ω== 44,1 100 122 ZbIII ( ) ZbI Sn Vb Xt 2 100 % ∗ =
  • 5.
                    −∠∠∠ −∠∠ ∠∠−∠∠ ∠∠−∠∠ ∠−∠ 9098,2409044,139053,110 09051,19051,100 9044,139051,19032,479036,320 9053,1109036,329056,469067,2 0009067,29067,2 Método de Gauss: ( ) ( ) ∑= ∗∗∗ ∗ −−− = n j iji xyxyx xxxx x YV YYV JQcPcJQgPg V 1 0 * 1 ´ ( ) ( ) ( )25 0 523 0 321 0 1 2222 * 2 22221 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9053,11019036,32019067,201 9056,46 1 9056,4601 2,02,0001 2 ∠∗∠+∠∗∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 247,0995,01 2V ( ) ( ) ( )53 0 352 1 2 5555 * 5 55551 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13019053,11247,0995,0 9098,24 1 9098,2401 2,03,0001 5 ∠∗∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 810,0983,01 5V ( ) ( ) ( )34 0 435 1 532 1 2 3333 * 3 33331 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− =
  • 6.
    ( ) () ( 5,1019044,13810,0983,09036,32247,0995,0 9032,47 1 9032,4701 25,05,0001 3 ∗∠+∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 013,1986,01 3V ( )* 44 * 44 * 43 * 344 1 4 Im YVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,101019051,1013,1986,001Im30,01 4 ∠∗∠∗∠+−∠∗∠∗∠+= gQg JQg ˆ321,01 4 = 4.max 1 4 gg QQ < ( ) ( ) ( )43 1 3 4444 * 4 44441 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1013,1986,0 9051,1 1 9051,101 30,055,0321,05,01 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 894,2001,11 4V Segunda Iteración: ( )∑= ∗∗∗∗∗+= n j iJJiiJJicigi SenYVVQQ 1 σδδ
  • 7.
    ( ) () ( )25 1 523 1 321 0 1 2222 *1 2 22222 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 810,0983,09036,32013,1986,09067,201 9056,46 1 9056,46247,0995,0 2,02,0002 2 −∠+∠∗−∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 157,1984,02 2V ( ) ( ) ( )53 1 352 2 2 5555 *1 5 55552 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13013,1986,09053,11157,1984,0 9098,24 1 9098,24810,0983,0 2,03,0002 5 ∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 790,1976,02 5V ( ) ( ) ( )34 1 435 2 532 2 2 3333 *1 3 33332 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 0,19044,13790,1976,09036,32157,1984,0 9032,47 1 9032,47013,1986,0 25,05,0002 3 +∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 007,1976,02 3V
  • 8.
    ( )* 44 *1 4 1 4 * 43 *2 3 1 44 2 4 ImYVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,1894,2001,1894,2001,19051,1007,1976,0894,2001,1Im30,02 4 ∠∗∠∗−∠+−∠∗∠∗−∠+= gQg JQg ˆ347,02 4 = 4.max 2 4 gg QQ < ( ) ( ) ( )43 2 3 4444 *1 4 44442 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1007,1976,0 9051,1 1 9051,1894,2001,1 30,055,0347,05,02 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 947,2006,12 4V Tercera Iteración: ( ) ( ) ( )25 2 523 2 321 0 1 2222 *2 2 22223 2 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 790,1976,09036,32007,1976,09067,201 9056,46 1 9056,46157,1984,0 2,02,0003 2 −∠+∠∗−∠+∠∗∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 396,1978,03 2V
  • 9.
    ( ) () ( )53 2 352 3 2 5555 *2 5 55553 5 1 YVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9044,13007,1976,09053,11396,1974,0 9098,24 1 9098,24790,1976,0 2,03,0003 5 ∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 900,1968,03 5V ( ) ( ) ( )34 2 435 3 532 3 2 3333 *2 3 33333 3 1 YVYVYV YYV JQcPcJQgPg V ∗+∗+∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( 0,19044,13900,1968,09036,32396,1978,0 9032,47 1 9032,47007,1976,0 25,05,0003 3 +∠∗−∠+∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 231,2970,03 3V ( )* 44 *2 4 2 4 * 43 *3 3 2 44 3 4 Im YVVYVVgQQ cg ∗∗+∗∗+= ( )9051,1947,2006,1947,2006,19051,1231,2970,0947,2006,1Im30,03 4 ∠∗∠∗−∠+−∠∗∠∗−∠+= gQg JQg ˆ354,03 4 = 4.max 3 4 gg QQ <
  • 10.
    ( ) () ( )43 3 3 4444 *2 4 44443 4 1 YV YYV JQcPcJQgPg V ∗∗∗ ∗ −−− = ( ) ( ) ( )9051,1231,2970,0 9051,1 1 9051,1947,2006,1 30,055,0354,05,03 4 ∠∗−∠∗ −∠ ∗ −∠∗∠ −−− = JJ V °−∠= 131,4005,13 4V Método de Newton Raphon
  • 11.
                                    ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∗                                                         =                                 − − − − − − − − − − 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 4 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 δ δ δ δ δ δδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ δδδδδ V V V V V d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dQ d dQ d dQ d dQ d dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ dv dQ d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp d dp d dp d dp d dp d dp dv dp dv dp dv dp dv dp dv dp Q Q Q Q Q P P P P P ( )iJJiiJJ n J iCigi CosYVVPPPσδδ −−∗∗∗++−= ∑=1 ( ) ( ) ( )23322332211221 0 12222222222 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( )25522552 σδδ −−∗∗∗+ CosYVV ( ) ( ) ( )900036,3211900067,2119056,46112,002 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP ( )900053,1111 −−∗∗∗ Cos
  • 12.
    2,02 =P ( )( ) ( )3553355332233223333333333 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( )34433443 σδδ −−∗∗∗+ CosYVV ( ) ( ) ( )900044,1311900036,32119032,47115,003 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP ( )900051,111 −−∗∗∗ Cos 5,03 =P ( ) ( )43344334444444444 σδδσ −−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVPPP Cg ( ) ( )900051,1119051,11155,05,04 −−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosP 05,04 =P ( ) ( ) ( )5335533552255225555555555 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= CosYVVCosYVVCosYVVPPP Cg ( ) ( ) ( )900044,1311900053,11119098,24113,005 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosCosCosP 3,05 =P ( )iJJiiJJ n J iCigi SenYVVQQQ σδδ −−∗∗∗++−= ∑=1
  • 13.
    ( ) () ( )2112211223322332222222222 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( )25522552 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV ( ) ( ) ( )900067,211900036,32119056,46112,002 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= CosSenSenQ ( )900053,1111 −−∗∗∗ Cos 20,02 =Q ( ) ( ) ( )3443344332233223333333333 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( )35533553 σδδ −−∗∗∗+ SenYVV ( ) ( ) ( )900051,111900036,32119032,471125,003 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ ( )900044,1311 −−∗∗∗ Sen 26,02 =Q ( ) ( ) ( )5335533552255225555555555 σδδσδδσ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−∗∗∗++−= SenYVVSenYVVSenYVVQQQ Cg ( ) ( ) ( )900044,1311900053,11119098,241120,005 −−∗∗∗+−−∗∗∗+∗∗∗++−= SenSenSenQ 21,02 =Q ( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221 0 122222 2 2 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612 2 2 −−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos d d V P 0 2 2 = V P d d ( )2332232 3 2 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900036,321 3 2 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 2 = V P d d
  • 14.
    ( )900053,111 2 5 −−∗∗= Cos d d V P 0 2 5 = V P d d ()2552252 5 2 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900053,111 5 2 −−∗∗= Cos d d V P 0 5 2 = V P d d ( ) ( ) ( )2552255223322332211221 0 12 2 2 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV d dP ( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211 2 2 −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SebSenSen d dP δ 57,46 2 2 = δd dP ( )900036,3211 3 2 −−∗∗∗= Sen d dP δ 36,32 3 2 −= δd dP ( )25522552 5 2 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900053,1111 5 2 −−∗∗∗= Sen d dP δ 53,11 3 2 −= δd dP ( ) ( ) ( ) ( )35533553443344332332233333 3 3 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712 3 3 −−∗∗+−−∗∗+−−∗+∗∗∗= CosCosCosCos d d V P 0 3 3 = V P d d ( )3553353 5 3 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900044,131 5 3 −−∗∗= Cos d d V P 0 5 2 = V P d d ( )5225525 2 5 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )23322332 3 2 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP
  • 15.
    ( )32233223 2 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ()900036,3211 2 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 36,32 3 2 −= δd dP ( ) ( ) ( )355335533443344332233223 3 3 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVVSenYVV d dP ( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211 3 3 −−∗∗∗−−−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSenSen d dP δ 31,47 3 3 = δd dP ( )34433443 4 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900051,111 4 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 51,1 4 3 −= δd dP ( )35533553 5 3 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900044,1311 5 3 −−∗∗∗= Sen d dP δ 44,13 4 3 −= δd dP ( )4334434 3 4 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900051,11 3 4 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 4 = V P d d ( )43344334 3 4 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900051,111 3 4 −−∗∗∗= Sen d dP δ 51,1 4 3 −= δd dP ( )43344334 4 4 σδδ δ −−∗∗∗−= SenYVV d dP ( )900051,111 4 4 −−∗∗∗−= Sen d dP δ 51,1 4 4 = δd dP ( )5335335 3 5 σδδ −−∗∗= CosYV d d V P ( )900044,131 3 5 −−∗∗= Cos d d V P 0 3 5 = V P d d ( ) ( ) ( )5335533522552255555 5 5 2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗+−∗∗∗= CosYVCosYVCosYV d d V P ( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412 5 5 −−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= CosCosCos d d V P 0 5 5 = V P d d
  • 16.
    ( )52255225 2 5 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ()900053,1111 2 5 −−∗∗∗= Sen d dP δ 53,11 2 5 −= δd dP ( )53355335 3 5 σδδ δ −−∗∗∗= SenYVV d dP ( )900044,1311 3 5 −−∗∗∗= Sen d dP δ 44,13 3 5 −= δd dP ( ) ( )5335533552255225 5 5 σδδσδδ δ −−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenYVVSenYVV d dP ( ) ( )900044,1311900053,1111 5 5 −−∗∗∗−−−∗∗∗−= SenSen d dP δ 97,24 5 5 = δd dP ( ) ( ) ( ) ( )25522552332233211221122222 2 2 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( ) ( )900053,111900036,321900067,219056,4612 2 2 −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen d d V Q 56,46 2 2 = V Q d d ( )2332232 3 2 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900036,321 3 2 −−∗∗= Sen d d V Q 36,32 3 2 −= V Q d d ( )2552252 5 2 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900053,111 5 2 −−∗∗= Sen d d V Q 53,11 5 2 −= V Q d d ( ) ( ) ( )255225522332233221122112 2 2 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV d dQ ( ) ( ) ( )900053,1111900036,3211900067,211 2 2 −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos d dQ δ
  • 17.
    0 2 2 = δd dQ ( )23322332 3 2 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ()900036,3211 3 2 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 3 2 = δd dQ ( )25522552 5 2 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900053,1111 5 2 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 5 2 = δd dQ ( )3223323 2 3 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900036,321 2 3 −−∗∗= Sen d d V Q 36,32 2 3 −= V Q d d ( ) ( ) ( ) ( )35533553443344322332233333 3 3 2 σδδσδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( ) ( )900044,131900051,11900036,3219032,4712 3 3 −−∗∗+−−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSenSen d d V Q 33,47 3 3 = V Q d d ( )3553353 5 3 σδδ −−∗∗= SenYV d d V Q ( )900044,131 5 3 −−∗∗= Sen d d V Q 44,13 5 3 −= V Q d d ( )32233223 2 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900036,3211 2 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 3 = δd dQ ( ) ( ) ( )355335533443344332233223 3 3 σδδσδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVVCosYVV d dQ ( ) ( ) ( )900044,1311900051,111900036,3211 3 3 −−∗∗∗+−−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCosCos d dQ δ 0 3 3 = δd dQ ( )34433443 4 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900051,111 4 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 4 3 = δd dQ
  • 18.
    ( )35533553 5 3 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ()900044,1311 5 3 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 5 3 = δd dQ ( )5225525 2 5 σδδ −−∗∗= senYV d d V Q ( )900053,111 2 5 −−∗∗= sen d d V Q 53,11 2 5 −= V Q d d ( )5335535 3 5 σδδ −−∗∗= senYV d d V Q ( )900044,131 3 5 −−∗∗= sen d d V Q 44,13 3 5 −= V Q d d ( ) ( ) ( )5335533522552255555 5 5 2 σδδσδδσ −−∗∗+−−∗∗+−∗∗∗= SenYVSenYVSenYV d d V Q ( ) ( ) ( )900044,131900053,1119098,2412 5 5 −−∗∗+−−∗∗+∗∗∗= SenSenSen d d V Q 99,24 5 5 = V Q d d ( )52255225 2 5 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900053,1111 2 5 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 5 = δd dQ ( )53355335 3 5 σδδ δ −−∗∗∗−= CosYVV d dQ ( )900044,1311 2 5 −−∗∗∗−= Cos d dQ δ 0 2 5 = δd dQ ( ) ( )5335533552255225 5 5 σδδσδδ δ −−∗∗∗+−−∗∗∗= CosYVVCosYVV d dQ ( ) ( )900044,1311900053,1111 5 5 −−∗∗∗+−−∗∗∗= CosCos d dQ δ 0 5 5 = δd dQ
  • 19.
  • 20.
    CONDICION INICIAL DELSISTEMA CONDICION INICIAL DEL SISTEMA EN FUNCIONAMIENTO BA RRA 1 BA RRA 2 BARRA 3 BA RRA 4 BA RRA 5 9 0 M W 1 4 M v a r A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 MW 5 M v a r 7 0 M W 5 M v ar 50 M W 30 M v a r 0 M W 0 M v 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 Deg 0 ,9 9 p u -1 3 , 11 De g 0 ,9 9 pu -1 5 , 4 9 De g 0 ,9 9 p u -1 5 ,1 6 De g 1, 0 0 p u -13 , 9 6 Deg 10 2% A MVA Presenta una sobrecarga entre la Barra 2 y 3 de un 102 % CONDICION INICIALES CON CAMBIO DE REFERNCIA
  • 21.
    BA RRA 1BARRA 2 BARRA 3 BA RRA 4 BARRA 3 0 M W 10 0 M v ar A MVA A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v a r 7 0 MW 5 M v ar 50 M W 30 M v a r 1 , 00 p u 0 , 00 De g 1 , 00 p u 0 , 00 De g 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 De g 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 De g 1, 00 p u 0, 00 De CONDICION EN FUNCIONAMIENTO CON CAMBIO DE REFERNCIA
  • 22.
    BARRA 1 BARRA2 BARRA 3 BARRA 4 3 0 M W 3 M v a r A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v ar 70 M W 5 M v ar 5 0 M W 3 0 M v a r 1 , 00 p u 3 , 88 D eg 0 ,9 9 p u -0 ,4 4 D eg 0 ,9 9 p u -2 , 08 D eg 0 ,9 9 p u -1 ,4 7 De g 90% A MVA 139% A MVA Al realizar el cambio de referencia, entre la Barra 3 y la Barra 4 presenta una sobrecarga de 139 %. Además entre la Barra 4 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 90 % NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 AL 100 % EN BARRA 2-3
  • 23.
    BARRA 1 BARRA2 BARRA 3 BARRA 4 B 8 8 M W 1 3 M v ar A MVA A MVA A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v ar 6 8 M W 5 Mv ar 5 0 M W 3 0 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 2 ,8 2 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,1 4 D eg 0 ,9 9 pu -1 4 ,8 2 D eg 1 0 0 % A MVA Al disminuir la potencia activa de 70 MW a 68 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda trabajando a un 100 % NIVEL DE POTENCIA REACTIVA EN LA BARRA 2 AL 100 % EN BARRA 2-3
  • 24.
    BARRA 1 BARRA2 BARRA 3 BARRA 4 9 0 M W 1 6 M v ar A MVA A MVA 1 0 M W 2 4 M v ar 7 0 M W 5 M v ar 5 0 M W 3 0 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 3 ,2 0 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,5 9 D eg 0 ,9 9 pu -1 5 ,2 5 D eg 8 2 % A MVA 8 2 % A MVA 1 0 1 % A MVA Al aumentar la potencia reactiva de 5 MVAR a 24 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda trabajando a un 101 % Entre la Barra 2 y Barra 5 se encuentra trabajando a un 82 %, Entre la Barra 3 y Barra 4 se encuentra trabajando a un 82 % NIVEL DE POTENCIA ACTIVA EN LA BARRA 3 SE GENERA EL BLACKOUT.
  • 25.
    BA RRA 1BA RRA 2 BA RRA 3 BA RRA 4 BA RRA 5 3 5 0 M W 3 4 8 M v a r A MVA 1 0 M W 5 M v a r 3 30 M W 5 M v a r 5 0 M W 3 0 M v a r 0 M W 0 M v a 1 ,00 p u 0 ,00 De g 0 ,8 8 pu -8 1 ,5 9 De g 0 ,9 4 p u -9 2 ,3 6 De g 0 , 9 7 p u -8 9 , 6 5 De g 1 ,01 p u -8 6 , 23 De g 529 % A MVA 676 % A MVA 400% A MVA 23 4% A MVA Aumentar la potencia activa de 70 MVAR a 330 MVAR la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda con sobrecarga de 400 %, entre Barra 3 y Barra 4, queda con sobrecarga de 676 %, entre Barra 4 y Barra 5, queda con sobrecarga de 234 %, entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 529 %. La consecuencia es un BLACKOUT en el sistema
  • 26.
    NIVEL DE POTENCIAACTIVA EN LA BARRA 4, EL GENERADOR LLEGA A SU NIVEL MAXIMO DE GENERACION REACTIVA
  • 27.
    BARRA 1 BARRA2 BARRA 3 BARRA 4 1 9 0 M W 5 9 Mv ar A M V A 1 0 M W 5 M v ar 7 0 M W 5 M v ar 1 5 0 MW 3 2 M v ar 1 ,0 0 pu 0 ,0 0 D eg 0 ,9 8 pu -2 9 ,1 0 D eg 0 ,9 8 pu -3 3 ,5 1 D eg 0 ,9 9 pu -3 3 ,9 1 D eg 196% A MVA 104% A MVA 184% A MVA 136% A MVA Al aumentar potencia activa Barra 4. 50MW a 150 MW la línea entre Barra 2 y Barra 3, queda con sobrecarga de 184 %, línea entre Barra 2 y Barra 5, queda con sobrecarga de 196 %, línea entre Barra 3 y Barra 4, queda con sobrecarga de 104 %. Y el generador alcanza su máxima de generación reactiva EL GENERADOR ES LIMITADO SU POTENCIA REACTIVA A 50 MVAR
  • 28.
    BARRA 1 BARRA2 BARRA 3 BARRA 4 3 0 M W 1 0 0 M v a r A MVA A MVA A MVA 102% A MVA A MVA 1 0 M W 5 M v a r 7 0 M W 5 M v a r 5 0 M W 3 0 M v a r 1 ,0 0 p u 0 ,0 0 D e g 0 ,9 9 p u - 1 3 ,1 1 De g 0 ,9 9 p u - 1 5 ,4 9 De g 0 ,9 9 p u -1 5 ,1 6 D e g Al limitar el generador a 50 MVAR el sistema permanece estable. Sin variaciones trascendentales Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada
  • 29.
    Giulianno Bozzo Moncada GiulianoDavid Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano-David-Bozzo-Moncada Giulianno-Bozzo-Moncada Giuliano Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada Giuliano David Bozzo Moncada Giulianno Bozzo Moncada
  • 30.