Tytuł: Finanse dla każdego
Autor: Marcin Krzywda
Samodzielnie obliczaj swoje zyski i nie daj się zwodzić reklamom banków! Wykorzystaj doświadczenie znanego autora bestsellerów na temat inwestowania na GPW!
Samodzielnie obliczaj swoje zyski
i nie daj się zwodzić reklamom banków!
"Finanse dla każdego" w zamyśle autora, czyli Marcina Krzywdy (który wydał serię książek o inwestowaniu na GPW) ma być publikacją pomocną dla tych wszystkich, którzy mają do czynienia z pewnymi prostymi instrumentami finansowymi, takimi jak lokaty czy kredyty, a nie są profesjonalistami. Dzięki wiedzy zawartej w tym poradniku łatwo będzie można sprawdzić na przykład, czy oprocentowanie kredytu, jakie podaje bank, jest prawdziwe albo czy zysk z lokaty, którą bank nam proponuje, będzie faktycznie tak wysoki, jak mówi reklama.
Okazuje się bowiem, że oprocentowanie 6% przy lokacie na 3 miesiące wcale nie oznacza, że wkładając tam 100 000 zł na kwartał, otrzymamy zwrot w wysokości kapitału początkowego + 6000 zł odsetek. Niestety, ale tak to nie działa. Podawana w reklamach stopa zwrotu z inwestycji jest w skali rocznej. Co oznacza, że najpierw musimy ją podzielić przez 12 (bo tyle jest w roku miesięcy), a następnie pommnożyć przez liczbę miesięcy, na którą lokata jest zakładana.
Zdobądź darmowy fragment ebooka
W naszym hipotetycznie postawionym przykładzie obliczenia będą więc następujące:
(6% : 12 miesięcy) * 3 miesiące = 1.5%
Jak widać z powyższego przykładu, nasz zwrot z inwestycji owych 100 000 zł przyniesie nam jedynie 1500 zł odsetek, a więc czterokrotnie mniej, niż się spodziewaliśmy.
Wiele osób tego nie wie, nie rozumie, a później zastanawiają się oni, dlaczego ten zysk do cholery jest taki mały?! Co więcej, od tych 1500 zł z naszego przykładu musimy jeszcze odprowadzić podatek 19% (przynajmniej na chwilę obecną). To będzie nas kosztowało prawie 300 zł!
Banki stosują mnóstwo podobnych sztuczek. Większości osób wydaje się, że tak naprawdę dzięki tym instytucjom zarabiają one dodatkowe pieniądze. Nie jest to prawdą... Prawda jest znacznie bardziej brutalna, ponieważ to banki zarabiają na nas – klientach. Wszakże nie są to instytucje charytatywne. I z tego trzeba sobie zdawać sprawę.
BONUS 1: Arkusze kalkulacyjne
Lokaty to jedna z kwestii poruszanych w ebooku Marcina Krzywdy. Drugą są kredyty. Sytuacja odwrotna do lokat. W przypadku kredytów, to my pożyczamy pieniądze od banku, aby później oddać je z odpowiednio wysokimi odsetkami. Oczywiście na kredytach banki zbijają kokosy – uwielbiają wręcz zadłużonych klientów!
Nie wyobrażasz sobie nawet, jak wiele pieniędzy pożera Tobie wzięcie takiego kredytu. Fakt, że istnieją tak zwane dobre długi oraz złe długi. I czasami taka sytuacja może być dla Ciebie bardzo korzystna, ale tym nie będziemy się zajmować w tej publikacji.
Unikalna propozycja: WIECZNA GWARANCJA
Kliknij, aby dowiedzieć się dlaczego zakupy u nas są w 100% bezpieczne.
Czego ponadto dowiesz się z publikacji?
Wartość pieniądza w czasie: czym jest wartość bieżąca, a czym wartość przyszła? W jaki sposób odnosi się do naszych finansów?
Co to jest kapitalizacja prosta oraz czym różni się ona od procentu składanego?
Jak banki ukrywają przed Tobą pewne opłaty manipulacyjne?
Ile dokładnie zarobisz na danej lokacie (i dlaczego tak mało ;-))?
Czym są lokaty progresywne?
Jakie wyróżniamy rodzaje kredytów i które z nich pozwalają na zminimalizowanie oprocentowania?
Czym są Otwarte Fundusze Emerytalne i ile dzięki nim zarobisz? Dlaczego te pieniądze w przyszłości będą miały znacznie niższą wartość?
Ponadto nauczysz się liczyć różnego rodzaju stopy procentowe oraz wykorzystywać je na własną korzyść. Taka wiedza bardzo się przydaje w praktyce.
11. Social 2.0 The Next Generation Of Social Media Forum In Hong Kong Joe...HKAIM
The presentation outlines HKGolden.com, a social media forum in Hong Kong. It has over 140,000 registered members and receives millions of pageviews daily. The forum covers various topics from technology and finance to creative writing and sports. The CEO proposes partnering with FEVAWORKS to increase HKGolden's social media presence through video and game competitions, as well as a virtual ambassador bot to engage more users.
This document provides an overview of the nitrogen cycle and legumes. It discusses how legumes have a symbiotic relationship with rhizobia bacteria in their roots that fix nitrogen. It also explains the processes of nitrogen fixation, nitrification, denitrification, volatilization, decay, and the carbon-nitrogen ratio in relation to the nitrogen cycle. Key points covered include how rhizobia are specific to different legume species and that naturalized rhizobia can be as effective as commercial inoculants in fixing nitrogen.
The document is a poem expressing the speaker's inability to see themselves clearly or connect with others due to internal and external distractions, prejudices, and a sense of separation. The speaker questions whether repeating a mantra of remembrance (namasmaran) could help them overcome these obstacles and find their true self.
S T U D Y O F H U M A N P H Y S I O L O G Y D R S H R I N I W A S K A S...ghanyog
The document discusses the study of human physiology from conception through formal education and professional study. It describes 14 ways that physiology is studied, including observing signs/symptoms in patients, daily life observations, applying knowledge of other sciences to the human body, experimentation, and various medical technologies. The goal is to build understanding of human physiology through hypotheses, questions, and an unbiased approach.
Dr. Shrinivas Kashalikar raises several questions about diabetes diagnosis and treatment:
1. He asks why intracellular glucose levels are not measured instead of plasma glucose levels, and how intracellular levels correlate with plasma levels.
2. He questions whether high blood glucose could cause intracellular glucose starvation due to defective utilization.
3. He also asks if reducing carbohydrates and fat would disproportionately increase protein intake, and if that could harm the kidneys.
4. Finally, he inquires about the effects of variable absorption and excretion on blood glucose, the impact of energy output changes, and the importance of normal insulin stimulation through inclusion of some sweet foods in the diet.
1) Accidents and other problems are caused by policies that prioritize production of private vehicles like cars and motorcycles over public transportation like buses and trains.
2) This leads to issues like increased fuel consumption, road wear and maintenance costs, pollution, traffic jams, accidents, overcrowding of public transportation and stress/tension for travelers.
3) The root cause is policies driven by private interests rather than public health; changing policies to prioritize and improve bus services would help reduce accidents and other issues in a holistic manner.
11. Social 2.0 The Next Generation Of Social Media Forum In Hong Kong Joe...HKAIM
The presentation outlines HKGolden.com, a social media forum in Hong Kong. It has over 140,000 registered members and receives millions of pageviews daily. The forum covers various topics from technology and finance to creative writing and sports. The CEO proposes partnering with FEVAWORKS to increase HKGolden's social media presence through video and game competitions, as well as a virtual ambassador bot to engage more users.
This document provides an overview of the nitrogen cycle and legumes. It discusses how legumes have a symbiotic relationship with rhizobia bacteria in their roots that fix nitrogen. It also explains the processes of nitrogen fixation, nitrification, denitrification, volatilization, decay, and the carbon-nitrogen ratio in relation to the nitrogen cycle. Key points covered include how rhizobia are specific to different legume species and that naturalized rhizobia can be as effective as commercial inoculants in fixing nitrogen.
The document is a poem expressing the speaker's inability to see themselves clearly or connect with others due to internal and external distractions, prejudices, and a sense of separation. The speaker questions whether repeating a mantra of remembrance (namasmaran) could help them overcome these obstacles and find their true self.
S T U D Y O F H U M A N P H Y S I O L O G Y D R S H R I N I W A S K A S...ghanyog
The document discusses the study of human physiology from conception through formal education and professional study. It describes 14 ways that physiology is studied, including observing signs/symptoms in patients, daily life observations, applying knowledge of other sciences to the human body, experimentation, and various medical technologies. The goal is to build understanding of human physiology through hypotheses, questions, and an unbiased approach.
Dr. Shrinivas Kashalikar raises several questions about diabetes diagnosis and treatment:
1. He asks why intracellular glucose levels are not measured instead of plasma glucose levels, and how intracellular levels correlate with plasma levels.
2. He questions whether high blood glucose could cause intracellular glucose starvation due to defective utilization.
3. He also asks if reducing carbohydrates and fat would disproportionately increase protein intake, and if that could harm the kidneys.
4. Finally, he inquires about the effects of variable absorption and excretion on blood glucose, the impact of energy output changes, and the importance of normal insulin stimulation through inclusion of some sweet foods in the diet.
1) Accidents and other problems are caused by policies that prioritize production of private vehicles like cars and motorcycles over public transportation like buses and trains.
2) This leads to issues like increased fuel consumption, road wear and maintenance costs, pollution, traffic jams, accidents, overcrowding of public transportation and stress/tension for travelers.
3) The root cause is policies driven by private interests rather than public health; changing policies to prioritize and improve bus services would help reduce accidents and other issues in a holistic manner.
P U N I S H M E N T A N D P R A Y A S H C H I T T A D Rghanyog
Punishment is judgmental and can involve contempt, but not all punishments are legal. Sins stem from incorrect perceptions, feelings, and intentions, and can be errors, mistakes, misdeeds or crimes that harm oneself or others, making one unaware of the Truth. Not all sins are illegal. Prayashchitta is any action that leads one to realize the Truth, which is a state of unity, connectivity, benevolence beyond words. Remembering God's name helps one realize the Truth.
ATS Tech Solutions, Inc. is an IT consulting firm that provides a wide range of services including network infrastructure, security, data management, mobility solutions, and disaster prevention. They employ experienced consultants with on average 12 years of IT experience who are Microsoft certified. ATS prides itself on consistently delivering results on time and on budget as evidenced by case studies and client references.
This document discusses the CADASTER project which aims to integrate information, models, and strategies for safety assessment and risk assessment of large numbers of substances according to the REACH framework. The project will develop decision support systems for chemical hazard and risk assessment of emerging chemicals classes using non-animal testing methods like QSAR models, read-across, and exposure scenarios. It involves collecting data, developing and validating QSAR models, integrating models into risk assessments, and providing policy recommendations.
This document is a resume for Ran Atar providing personal and employment details. It summarizes his experience as a stock controller and team leader for various companies in Leicester, England since 2008. It lists his responsibilities managing stock, staff, and processes. His skills include interpersonal abilities, relationship building, problem solving, and staff management. His qualifications include various licenses and certificates in logistics, health and safety, and English language skills.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Swype is a new text input technology that was launched in 2008 and allows users to type words by sliding a finger from letter to letter without lifting the finger until the word is complete. The document discusses Swype's history of being founded in 2002 and undergoing 7 years of engineering development. It envisions Swype being used for text input on any screen and notes the challenges of traditional keyboards. It also provides information on Swype being designed for OEMs, replacing or supplementing keyboards, and having several issued patents.
El documento es la letra de la famosa aria "Nessun dorma" de la ópera Turandot de Giacomo Puccini. La aria expresa la determinación del príncipe desconocido de descubrir el nombre secreto de la princesa Turandot antes del amanecer, a pesar de que aquellos que fallan en adivinar su nombre deben morir. El príncipe canta confiadamente que al amanecer habrá descubierto el nombre y así habrá vencido.
P U N I S H M E N T A N D P R A Y A S H C H I T T A D Rghanyog
Punishment is judgmental and can involve contempt, but not all punishments are legal. Sins stem from incorrect perceptions, feelings, and intentions, and can be errors, mistakes, misdeeds or crimes that harm oneself or others, making one unaware of the Truth. Not all sins are illegal. Prayashchitta is any action that leads one to realize the Truth, which is a state of unity, connectivity, benevolence beyond words. Remembering God's name helps one realize the Truth.
ATS Tech Solutions, Inc. is an IT consulting firm that provides a wide range of services including network infrastructure, security, data management, mobility solutions, and disaster prevention. They employ experienced consultants with on average 12 years of IT experience who are Microsoft certified. ATS prides itself on consistently delivering results on time and on budget as evidenced by case studies and client references.
This document discusses the CADASTER project which aims to integrate information, models, and strategies for safety assessment and risk assessment of large numbers of substances according to the REACH framework. The project will develop decision support systems for chemical hazard and risk assessment of emerging chemicals classes using non-animal testing methods like QSAR models, read-across, and exposure scenarios. It involves collecting data, developing and validating QSAR models, integrating models into risk assessments, and providing policy recommendations.
This document is a resume for Ran Atar providing personal and employment details. It summarizes his experience as a stock controller and team leader for various companies in Leicester, England since 2008. It lists his responsibilities managing stock, staff, and processes. His skills include interpersonal abilities, relationship building, problem solving, and staff management. His qualifications include various licenses and certificates in logistics, health and safety, and English language skills.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Swype is a new text input technology that was launched in 2008 and allows users to type words by sliding a finger from letter to letter without lifting the finger until the word is complete. The document discusses Swype's history of being founded in 2002 and undergoing 7 years of engineering development. It envisions Swype being used for text input on any screen and notes the challenges of traditional keyboards. It also provides information on Swype being designed for OEMs, replacing or supplementing keyboards, and having several issued patents.
El documento es la letra de la famosa aria "Nessun dorma" de la ópera Turandot de Giacomo Puccini. La aria expresa la determinación del príncipe desconocido de descubrir el nombre secreto de la princesa Turandot antes del amanecer, a pesar de que aquellos que fallan en adivinar su nombre deben morir. El príncipe canta confiadamente que al amanecer habrá descubierto el nombre y así habrá vencido.
3. SPIS TREŚCI
WSTĘP....................................................................................................................5
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE................................................................6
Wartość bieżąca (present value, PV)..................................................................7
Wartość przyszła (future value, FV)..................................................................8
LOKATY BANKOWE..........................................................................................9
Kapitalizacja prosta...........................................................................................9
Co to jest procent?.........................................................................................9
Ile zarobię na lokacie?.................................................................................10
Lokaty na okres krótszy niż rok...................................................................11
Kapitalizacja składana.....................................................................................12
Lokata bankowa o rocznej kapitalizacji.......................................................12
Lokata bankowa o częstszej niż roczna kapitalizacji....................................14
Efektywna stopa procentowa.......................................................................15
Wnioski.......................................................................................................17
Lokaty progresywne........................................................................................19
Co zmniejsza zysk z lokaty?............................................................................21
Prowizje bankowe.......................................................................................21
Podatek od zysków......................................................................................21
Oprocentowanie realne....................................................................................22
KREDYTY............................................................................................................25
Kredyty ze stałą ratą kapitałową......................................................................25
Kredyty ze stałą ratą całkowitą........................................................................29
Wyprowadzenie wzoru na wysokość raty....................................................31
Zmiana oprocentowania w trakcie spłaty kredytu.............................................34
Inne warianty spłaty kredytu............................................................................35
Kredyt z równymi ratami odsetkowymi.......................................................35
Kredyt indeksowany....................................................................................35
EMERYTURY......................................................................................................36
Zasady oszczędzania w OFE............................................................................37
Opłaty w OFE.............................................................................................37
Minimalna stopa zwrotu..............................................................................38
Zbieramy na emeryturę....................................................................................39
Symulacja 1.................................................................................................39
Symulacja 2.................................................................................................40
Czy naprawdę będę milionerem?.................................................................42
DODATEK A: INFLACJA.................................................................................43
Czym jest inflacja? .........................................................................................43
Przyczyny inflacji........................................................................................44
Skutki inflacji..............................................................................................44
Jak mierzymy inflację?....................................................................................45
Inflacja a stopy procentowe.............................................................................46
4. Inflacja a inwestycje........................................................................................46
Obligacje indeksowane inflacją...................................................................47
DODATEK B: MATEMATYKA FINANSOWA W EXCELU......................48
Jak wstawić funkcję do komórki?....................................................................48
Lokaty.............................................................................................................50
Kredyty............................................................................................................51
5. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 5
Marcin Krzywda
Lokaty bankowe
Najprostszą sytuacją, z którą możemy mieć do czynienia w kontekście
matematyki finansowej, jest lokata bankowa. Polega ona na tym, że
składamy pewną kwotę w banku, by po pewnym okresie otrzymać ją
z powrotem plus naliczone odsetki (procent).
Kapitalizacja składana
Z oprocentowaniem składanym na lokacie mamy do czynienia, gdy co
jakiś czas dochodzi do kapitalizacji odsetek, czyli dopisania odsetek
do kapitału. W ten sposób Twój kapitał się zwiększa i procent w
kolejnym okresie jest naliczany od wyższej kwoty. Jak łatwo się
domyślić, daje to większe zyski niż oprocentowanie proste, gdzie
odsetki były dopisywane raz na koniec okresu trwania lokaty.
Albert Einstein nazywał procent składany największym matematycz-
nym odkryciem w historii. „Cud” procentu składanego sprawia, że
Twoje pieniądze są samonapędzającą się maszynką do zarabiania.
Żeby „maszynka” działała, potrzebne są dwa czynniki: powtórne in-
westowanie zarobionych pieniędzy i czas. Im dłużej inwestujesz, tym
większą kwotą obracasz.
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
6. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 6
Marcin Krzywda
Lokata bankowa o rocznej kapitalizacji
Rozpoczniemy od najprostszego przypadku, czyli lokaty rocznej,
utrzymywanej przez kilka lat. Zakładamy więc, że r oznacza nominal-
ną roczną stopę procentową 1, n liczbę lat, na ile umieścimy pieniądze
na lokacie. Zgodnie z zasadą oprocentowania składanego, co roku od-
setki będą dopisywane do kapitału i w kolejnym roku procentować
będzie już większa kwota. Zobaczmy, jak kształtować się będą odsetki
w kilku pierwszych latach:
Rok Procent za n rok Wartość kapitału po n roku
1 P·r P + P·r = P·(1+r)
2 P·(1+r)·r P·(1+r) + P·(1+r)·r = P·(1+r)2
3 P·(1+r)2·r P·(1+r)2 + P·(1+r)2·r = P·(1+r)3
4 P·(1+r)3·r P·(1+r)3 + P·(1+r)3·r = P·(1+r)4
Ogólnie otrzymujemy zatem zależność:
n
FV = PV⋅1r
gdzie, podobnie jak poprzednio:
FV — kapitał końcowy.
PV — kapitał początkowy.
To tyle wzorów, czas na przykład. Zobaczmy, jak będzie się
kształtować wysokość odsetek na lokacie trwającej 10 lat, gdy kapitał
początkowy wynosi 10 000 PLN, i stopa roczna r = 10% (tak dla
łatwego rachunku :).
1
Ważne założenie: stopa procentowa w kolejnych latach się nie zmienia!
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
7. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 7
Marcin Krzywda
Rok Procent za n rok Wartość kapitału po n roku
10 000,00 PLN
1 1 000,00 PLN 11 000,00 PLN
2 1 100,00 PLN 12 100,00 PLN
3 1 210,00 PLN 13 310,00 PLN
4 1 331,00 PLN 14 641,00 PLN
5 1 464,10 PLN 16 105,10 PLN
6 1 610,51 PLN 17 715,61 PLN
7 1 771,56 PLN 19 487,17 PLN
8 1 948,72 PLN 21 435,89 PLN
9 2 143,59 PLN 23 579,48 PLN
10 2 357,95 PLN 25 937,42 PLN
Ponieważ po każdym roku do kapitału dopisuje się odsetki (kapitaliza-
cja), to w roku następnym odsetki są większe. Gdyby nie to, wynosiły-
by one stale 1 000 PLN. Wydać to wyraźnie na wykresie:
2 500
Z k a p it a liz a c ją
B e z k a p it a liz a c ji
2 000
1 500
1 000
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
8. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 8
Marcin Krzywda
Lokata bankowa o częstszej niż roczna kapitalizacji
Okres kapitalizacji może być krótszy niż rok. W takim przypadku doj-
dzie do kilkukrotnego doliczenia odsetek do kapitału w ciągu roku.
Oznaczać będziemy przez m liczbę okresów kapitalizacji w roku.
Czyli jeśli kapitalizacja będzie kwartalna, to m = 4 (bo mamy 4 kwar-
tały w roku). Jeśli r jest roczną nominalną stopą procentową 2, to r/m
będzie stopą w pojedynczym okresie kapitalizacji. Jeśli n oznacza dłu-
gość trwania lokaty (wyrażoną w latach, przy czym n jest ułamkiem
o mianowniku m), to po zamknięciu lokaty kapitał będzie wynosił:
r m⋅n
FV = PV⋅1
m
Efektywna stopa procentowa
Zajmiemy się teraz zagadnieniem porównania efektywności różnych
lokat oferowanych przez ten sam bank, ale na różne okresy. Jest to
dość praktyczne zagadnienie, gdy chcemy złożyć pewną kwotę
pieniędzy na lokatę bankową na pewien okres i szukamy najlepszej
oferty. Banki różnicują oprocentowanie lokat na różne terminy. We
wzorcowej sytuacji, rozważanej często w podręcznikach finansów,
takim okresem, w którym porównuje się stopy procentowe, jest 1 rok,
ale my być może chcemy trzymać pieniądze w banku przez inny
okres, np. 18 miesięcy, i może się okazać, że w takim okresie
korzystniejszy jest inny wariant lokaty niż dla 12 miesięcy.
2
Tutaj również zakładamy, że stopa się nie zmienia!
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
9. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 9
Marcin Krzywda
Weźmy przykładową ofertę pewnego banku. Oto tabela wymieniająca
lokaty różnej długości dostępne w tym banku wraz z ich
oprocentowaniem, ale w skali roku (!):
14 dni 3,60%
1 miesiąc 4,00%
2 miesiące 4,00%
3 miesiące 4,20%
4 miesiące 4,55%
5 miesięcy 5,55%
6 miesięcy 4,70%
9 miesięcy 5,75%
1 rok 5,00%
2 lata 5,10%
3 lata 5,20%
Uwaga. Jak już wspomniałem, jeśli oprocentowanie lokaty 14-
dniowej wynosi 3,6%, nie znaczy to, że po 14 dniach otrzymamy
3,6% więcej. To jest oprocentowanie w skali rocznej, zatem po 14
dniach dostaniemy 14/365 części tej kwoty, a zatem 0,138%. Dla lep-
szego zobrazowania — przy kwocie 10 000 PLN zysk z lokaty, jaki
otrzymasz po 14 dniach, wyniesie 13,8 PLN.
Wprowadźmy sobie teraz pewną definicję, która posłuży nam do po-
równywania lokat:
Efektywna stopa procentowa — oprocentowanie rocznej lokaty,
która przyniosłaby taki sam zysk, jak dana (o krótszym terminie kapi-
talizacji), na której pieniądze będziemy trzymać przez rok.
Jak zatem policzyć wysokość stopy efektywnej? Kapitał po dokonaniu
obu inwestycji ma być równy, zatem spełnione ma być równanie:
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
10. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 10
Marcin Krzywda
r m
PV⋅r e 1 = PV⋅1 ,
m
co po odpowiednich przekształceniach daje:
r m
r e = 1 −1
m
gdzie re oznacza oczywiście poszukiwaną stopę efektywną, r daną
stopę nominalną, a m liczbę okresów kapitalizacji przypadających na
jeden rok.
Policzmy dla przykładu stopę efektywną dla lokaty miesięcznej o ta-
kiej stopie, jak we wcześniejszej tabelce, czyli 4% w skali roku.
Oprocentowanie miesięcznie wyniesie więc 4/12 = 0,33%, ale po każ-
dym miesiącu odsetki będą dopisywane do kwoty lokaty, a więc w ko-
lejnym miesiącu kwota pracująca dla nas na lokacie będzie większa.
Policzmy:
r e = 1 m m−1 = 1 4 proc. 12−1 = 4,07 proc.
r
12
Zobaczmy, ile wynosi efektywna stopa procentowa dla innych okre-
sów lokat (bierzemy pod uwagę tylko lokaty o okresie krótszym lub
równym 1 rok).
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
11. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 11
Marcin Krzywda
Okres lokaty Nominalna stopa proc. Efektywna stopa proc.
14 dni 3,60% 3,66%
1 miesiąc 4,00% 4,07%
2 miesiące 4,00% 4,07%
3 miesiące 4,20% 4,27%
4 miesiące 4,55% 4,62%
6 miesięcy 4,70% 4,76%
1 rok 5,00% 5,12%
Ponieważ umowy lokat są tak sformułowane, że jeśli chcielibyśmy
wyciągnąć nasze pieniądze z lokaty przed upływem jej terminu, nie
dostaniemy odsetek, bank tak układa tabelę oprocentowania, aby lo-
katy o dłuższym terminie miały wyższą efektywną stopę procentową.
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
12. FINANSE DLA KAŻDEGO – darmowy fragment – kliknij po więcej
● str. 12
Marcin Krzywda
Jak skorzystać z wiedzy
zawartej w pełnej wersji ebooka?
Więcej praktycznych porad dotyczących domowych finansów znaj-
dziesz w pełnej wersji ebooka. Zapoznaj się z opisem na stronie:
http://domowe-finanse.zlotemysli.pl/
Samodzielnie obliczaj swoje zyski
i nie daj się zwieść reklamom banków!
Copyright by Wydawnictwo Złote Myśli & Marcin Krzywda
13. POLECAMY TAKŻE PORADNIKI:
Stań się postrachem bukmacherów – Bartłomiej Boruta
Skuteczne systemy obstawiania,
których boją się bukmacherzy, zostały ujawnione!
Odkryj wypróbowane systemy matematyczne i stra-
tegie gry, które dadzą Ci przewagę nad bukma-
cherem oraz poznaj "Złote Zasady", dzięki, którym
przestaniesz popełniać błędy i nareszcie zaczniesz wy-
grywać.
Więcej o tym poradniku przeczytasz na stronie:
http://zaklady-bukmacherskie.zlotemysli.pl
"W pełni profesjonalnie napisany poradnik na temat zakładów
bukmacherskich zarówno dla początkujących jak i doświadczonych graczy.
Myślę, że każdy znajdzie tu dla siebie wiele cennych rad jak grać a przede
wszystkim jak wygrać."
Piotr Trębicki
Tania jazda samochodem – Lech Baczyński
98 cennych rad, jak oszczędzić
co najmniej 576 zł rocznie na paliwie
Wzrastające ceny paliw sprawiają, że musimy szukać
oszczędności. Chcemy zaoszczędzić jak najwięcej, by mieć
pieniądze na inne ważne dla nas wydatki. Na zapewnienie
odpowiedniego poziomu życia sobie i swojej rodzinie. Na
drobne przyjemności i na realizację wielkich marzeń...
Więcej o tym poradniku przeczytasz na stronie:
http://tania-jazda.zlotemysli.pl
"W moim osobistym przypadku ten ebook sprawił, że obecnie jeżdżę
zdecydowanie wolniej i spokojniej, niż to miałem w zwyczaju. Przekonałem
się, że taka jazda faktycznie daje mi sporo korzyści. I już tylko za to należy
się temu ebookowi duży plus. "
- Paweł Sygnowski autor ebooków
Zobacz pełen katalog naszych praktycznych poradników
na stronie www.zlotemysli.pl