Wykorzystaj możliwości Excela, aby ułatwić sobie pracę i zarządzanie domowymi finansami * Jak wykorzystywać funkcje zagnieżdżone do obliczania premii? * Jak importować dane finansowe z wielu źródeł? * Jak tworzyć zestawienia zbiorcze z zastosowaniem sum częściowych? Microsoft Office Excel 2007 to nowoczesne narzędzie, które można wykorzystać nie tylko w biurze, ale także do sprawnego zarządzania finansami domowymi. Program ten pozwala na dokonywanie zaawansowanych i skomplikowanych wyliczeń, analiz i zestawień, a poza tym posiada ogromne możliwości prezentacji danych. Dzięki zagnieżdżaniu funkcji może być stosowany do wyliczania premii lub wskazywania pracowników, którzy mają dostać nagrodę. W warunkach domowych przy użyciu Excela możesz dokonać wyboru najlepszej oferty kredytowej lub funduszu inwestycyjnego. „Excel 2007 w firmie. Controling, finanse i nie tylko” pokazuje, w jaki sposób korzystać z programu w charakterze narzędzia analiz. Nie ma znaczenia, czy dopiero zaczynasz pracę z Excelem, czy też używałeś go już wcześniej. Książka zawiera wiele praktycznych ćwiczeń oraz konkretnych przykładów wraz z objaśnieniami, które wskazują na różne zastosowania tego programu. Dowiesz się między innymi, w jaki sposób używać Excela do planowania płynności finansowej albo jak obliczyć okres zwrotu nakładów. Nauczysz się tworzyć prezentacje danych oraz własne funkcje. Co ważne, ten podręcznik został skonstruowany tak, żebyś mógł nie tylko wykorzystywać, ale i łączyć poszczególne funkcjonalności - i w efekcie biegle poruszać się wśród ogromnej liczby możliwości tej niesamowitej aplikacji. * Funkcje statystyczne, logiczne i tekstowe * Funkcje matematyczne i trygonometryczne * Adresy względne i bezwzględne * Operacje finansowe z wykorzystaniem daty i czasu * Funkcje zagnieżdżone * Analiza finansowa * Analiza wielokryterialna * Udostępnianie skoroszytu * Ochrona danych przed kopiowaniem * Automatyzacja pracy z danymi Excel 2007 — praktyczny zestaw nowoczesnych rozwiązań do zarządzania finansami firmowymi i domowymi.

1. Excel 2007 w firmie.
Controlling, finanse
i nie tylko
Autor: Sebastian Wilczewski, Maciej Wrzód
ISBN: 978-83-246-1292-5
Format: B5, stron: 392
Wykorzystaj mo¿liwoœci Excela, aby u³atwiæ sobie pracê
i zarz¹dzanie domowymi finansami
• Jak wykorzystywaæ funkcje zagnie¿d¿one do obliczania premii?
• Jak importowaæ dane finansowe z wielu Ÿróde³?
• Jak tworzyæ zestawienia zbiorcze z zastosowaniem sum czêœciowych?
Microsoft Office Excel 2007 to nowoczesne narzêdzie, które mo¿na wykorzystaæ nie
tylko w biurze, ale tak¿e do sprawnego zarz¹dzania finansami domowymi. Program ten
pozwala na dokonywanie zaawansowanych i skomplikowanych wyliczeñ, analiz
i zestawieñ, a poza tym posiada ogromne mo¿liwoœci prezentacji danych. Dziêki
zagnie¿d¿aniu funkcji mo¿e byæ stosowany do wyliczania premii lub wskazywania
pracowników, którzy maj¹ dostaæ nagrodê. W warunkach domowych przy u¿yciu Excela
mo¿esz dokonaæ wyboru najlepszej oferty kredytowej lub funduszu inwestycyjnego.
„Excel 2007 w firmie. Controling, finanse i nie tylko” pokazuje, w jaki sposób korzystaæ
z programu w charakterze narzêdzia analiz. Nie ma znaczenia, czy dopiero zaczynasz
pracê z Excelem, czy te¿ u¿ywa³eœ go ju¿ wczeœniej. Ksi¹¿ka zawiera wiele
praktycznych æwiczeñ oraz konkretnych przyk³adów wraz z objaœnieniami, które
wskazuj¹ na ró¿ne zastosowania tego programu. Dowiesz siê miêdzy innymi, w jaki
sposób u¿ywaæ Excela do planowania p³ynnoœci finansowej albo jak obliczyæ okres
zwrotu nak³adów. Nauczysz siê tworzyæ prezentacje danych oraz w³asne funkcje.
Co wa¿ne, ten podrêcznik zosta³ skonstruowany tak, ¿ebyœ móg³ nie tylko
wykorzystywaæ, ale i ³¹czyæ poszczególne funkcjonalnoœci — i w efekcie biegle poruszaæ
siê wœród ogromnej liczby mo¿liwoœci tej niesamowitej aplikacji.
• Funkcje statystyczne, logiczne i tekstowe
• Funkcje matematyczne i trygonometryczne
• Adresy wzglêdne i bezwzglêdne
Wydawnictwo Helion • Operacje finansowe z wykorzystaniem daty i czasu
ul. Koœciuszki 1c • Funkcje zagnie¿d¿one
44-100 Gliwice • Analiza finansowa
tel. 032 230 98 63 • Analiza wielokryterialna
e-mail: helion@helion.pl • Udostêpnianie skoroszytu
• Ochrona danych przed kopiowaniem
• Automatyzacja pracy z danymi
Excel 2007 — praktyczny zestaw nowoczesnych rozwi¹zañ
do zarz¹dzania finansami firmowymi i domowymi

2. SPIS TREŚCI
Wstęp 7
1. Zastosowanie wybranych funkcji
do analizy finansowej i nie tylko 11
Funkcje statystyczne .............................................................................. 13
Wyszukiwanie wartości maksymalnej (zastosowanie
funkcji Max()) na przykładzie analizy sprzedaży ................... 13
Wyszukiwanie wartości minimalnej (zastosowanie
funkcji Min()) na przykładzie analizy sprzedaży .................... 16
Wyszukiwanie średniej (zastosowanie funkcji Średnia())
na przykładzie analizy sprzedaży ........................................... 19
Zliczanie osób i innych elementów (funkcja Licz.warunki())
spełniających dane warunki .................................................... 21
Funkcje logiczne ..................................................................................... 23
Wykonywanie obliczeń zależnych od spełnienia
innych warunków (funkcja Jeżeli()) ........................................ 23
Sprawdzanie czy dane spełniają jeden z wielu warunków
(funkcja LUB()) ......................................................................... 27
Funkcje tekstowe ................................................................................... 29
Pobieranie wybranych fragmentów tekstu
do dalszego wykorzystania (funkcja Fragment.Tekstu()) ....... 29
Łączenie kilku ciągów znaków w jeden
(funkcja Złącz.Teksty()) ............................................................ 32

3. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Zamiana ciągu znaków na ciąg pisany tylko małymi
literami (funkcja Litery.Małe()) ...............................................34
Zamiana ciągu znaków na ciąg pisany tylko wielkimi
literami (funkcja Litery.Wielkie()) ...........................................34
Zamiana ciągu znaków na ciąg pisany od wielkiej litery
(funkcja Z.Wielkiej.Litery()) .....................................................34
Funkcje wyszukiwania i adresu .............................................................35
Wyszukiwanie informacji o osobach, towarach
(zastosowanie funkcji Wyszukaj.pionowo())
na przykładzie przygotowania formatki faktury ....................35
Funkcje matematyczne i trygonometryczne ..........................................40
Obliczanie sumy (zastosowanie funkcji Suma())
na przykładzie analizy sprzedaży ...........................................40
Sumowanie tylko tych elementów, które spełniają
zadane kryteria (zastosowanie funkcji Suma.jeżeli()),
na przykładzie analizy sprzedaży ...........................................42
Zaokrąglanie danych finansowych
(zastosowanie funkcji Zaokr()) .................................................45
2. Adresy względne i bezwzględne 49
Adresy względne .....................................................................................50
Adresy bezwzględne ...............................................................................56
3. Operacje finansowe z wykorzystaniem
daty i czasu 65
Data i godzina jako część zestawień finansowych ................................66
Właściwa prezentacja daty i czasu w arkuszach
programu Microsoft Office Excel 2007 ...................................71
Obliczenia prowadzone na dacie i czasie ...................................79
Funkcje kategorii Data i godzina ................................................81
4. Funkcje zagnieżdżone 101
Kilka słów o zagnieżdżaniu funkcji .....................................................102
Wykorzystywanie zagnieżdżeń funkcji do wyliczania premii ............103
Wykorzystanie funkcji zagnieżdżonych do wskazania
pracowników, którzy mają otrzymać nagrodę jubileuszową ..........108
Kilka dodatkowych informacji .............................................................112
5. Pobieranie danych finansowych
z różnych źródeł 113
Import danych finansowych z wielu źródeł ........................................114
Dostęp do danych opublikowanych na stronach internetowych ........124
Pobieranie informacji z programu Microsoft Outlook .........................133
4

4. Spis treści
6. Analiza finansowa 141
Wykonywanie działań analitycznych na danych z wielu arkuszy
na przykładzie sumowania sprzedaży z różnych okresów ............. 142
Konsolidacja danych na przykładzie analizy czasu pracy
poszczególnych pracowników w poszczególnych miesiącach
i przy poszczególnych projektach ..................................................... 145
Filtrowanie danych .............................................................................. 150
Stosowanie autofiltru na przykładzie analizy informacji
o sprzedaży ............................................................................ 150
Stosowanie filtru zaawansowanego na przykładzie
analizy informacji o pracownikach ....................................... 157
Zliczanie obiektów występujących w bazie za pomocą funkcji
Bd.ile.rekordów.A() na przykładzie analizy sprzedaży .................... 162
Tworzenie zestawień zbiorczych — zastosowanie
sum częściowych .............................................................................. 165
Tworzenie elastycznych analiz za pomocą tabel
i wykresów przestawnych ................................................................ 172
Wykorzystanie tabel przestawnych ......................................... 172
Wykorzystanie wykresów przestawnych ................................ 179
7. Właściwa prezentacja
danych finansowych 183
Formatowanie danych finansowych ................................................... 184
Formatowanie niestandardowe wykorzystywane w finansach
i controllingu ..................................................................................... 201
Formatowanie warunkowe .................................................................. 206
Budowa wykresów w oparciu o dane finansowe ................................ 217
Przebudowa wykresów na potrzeby analizy finansowej .................... 223
8. Funkcje finansowe 239
Przyszła wartość inwestycji — zastosowanie funkcji FV() ................. 240
Dyskontowanie wartości — zastosowanie funkcji PV() ...................... 245
Stopa zwrotu ........................................................................................ 248
Stopa zwrotu z kapitału (ROI) .................................................. 248
Stopa zwrotu z kapitału własnego (ROE) ................................. 248
Wewnętrzna stopa zwrotu — zastosowanie funkcji IRR() ...... 248
Wyliczanie raty kredytowej i analiza oprocentowania ...................... 251
Obliczanie raty kredytu przy ratach równych
— zastosowanie funkcji PMT() .............................................. 251
Obliczanie raty kredytu przy ratach malejących ..................... 253
Efektywna i nominalna stopa procentowa .............................. 257
Sposoby wyliczania amortyzacji .............................................. 260
5

5. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
9. Zagadnienia optymalizacji danych 267
Analiza „co jeżeli” w przypadku danych finansowych ........................269
Analiza wrażliwości poprzez tabele danych ........................................274
Analiza wielowariantowa z wykorzystaniem scenariuszy .................281
Optymalizacja danych przy wielu niewiadomych ...............................288
Analiza danych .....................................................................................301
Histogram ..................................................................................301
Korelacja ....................................................................................303
10. Zarządzanie płynnością finansową
oraz segmentami rynku 309
Wydzielanie rejonów rynku .................................................................310
Analiza wielokryterialna ......................................................................319
Planowanie płynności finansowej ........................................................326
11. Analiza inwestycji 333
Obliczanie okresu zwrotu nakładów ...................................................334
Określenie bieżącej i przyszłej wartości inwestycji
— funkcja NPV() ................................................................................336
Wybór najkorzystniejszej inwestycji — indeks zyskowności .............338
12. Praca wielu osób na jednym skoroszycie 341
Udostępnianie skoroszytu ....................................................................342
Śledzenie zmian w udostępnionym skoroszycie ..................................346
Akceptacja i odrzucanie zmian ............................................................350
Ochrona skoroszytu ..............................................................................351
Ochrona arkusza ...................................................................................353
Nadawanie uprawnień do komórek .....................................................356
Zabezpieczenie pliku hasłem ................................................................358
Ochrona danych przed drukowaniem, kopiowaniem
i dystrybucją ......................................................................................359
13. Wykorzystanie makra i własnych funkcji
do usprawnienia analiz finansowych 363
Tworzenie funkcji finansowych ...........................................................364
Automatyzacja pracy z danymi — wykorzystanie makr ....................372
Rejestracja makra ......................................................................372
Skorowidz 383
6

6. 9
ZAGADNIENIA
OPTYMALIZACJI
DANYCH
Ten rozdziaï ma na celu prezentacjÚ mo liwo ci analitycznych
programu Microsoft Office Excel 2007. Program nie tylko umo -
liwia obliczanie i wïa ciwÈ prezentacje danych, pozwala równie
przy wykorzystaniu odpowiednich narzÚdzi obliczyÊ równania
z jednÈ oraz z wieloma niewiadomymi. Mo liwe jest tak e wielo-
wariantowe prezentowanie danych finansowych.
Z tego rozdziaïu dowiesz siÚ:
Q w jaki sposób przeprowadzaÊ analizÚ „co je eli”
i wyszukiwaÊ rozwiÈzañ równañ z jednÈ niewiadomÈ,
Q jak mo na wykorzystaÊ program Microsoft Office Excel
2007 do analizy wra liwo ci,
Q jak ïatwo prowadziÊ analizÚ wielowariantowÈ,
Q w jaki sposób obliczaÊ równania z wieloma niewiadomymi,

7. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Q jakie narzÚdzia analizy statystycznej dostÚpne
sÈ w programie.
Program Microsoft Office Excel 2007 poza szerokimi mo liwo-
ciami obliczania i prezentowania danych finansowych pozwala
na bardzo zaawansowanÈ ich analizÚ. WykorzystujÈc znajdujÈcÈ
siÚ na wstÈ ce zakïadkÚ Dane, uzyskuje siÚ dostÚp do narzÚdzi sïu-
Ècych do przeprowadzania optymalizacji. NarzÚdzia te znajdujÈ
siÚ w dwóch sekcjach: NarzÚdzia danych oraz Analiza. Ta druga
sekcja domy lnie nie jest wïÈczona. Aby uzyskaÊ dostÚp do narzÚ-
dzi Analiza danych oraz Solver, nale y zainstalowaÊ odpowiednie
dodatki. Mo na to wykonaÊ poprzez przej cie do polecenia Opcje
programu Excel znajdujÈcego siÚ w rozwijanym menu otwieranym
przyciskiem pakietu Office.
Aby zainstalowaÊ dodatki umo liwiajÈce optymalizacjÚ danych,
nale y:
1. WybraÊ przycisk pakietu Office (jedyny przycisk menu
w nowym interfejsie Excela 2007), a nastÚpnie wskazaÊ
polecenie Opcje programu Excel, co prezentuje rysunek 9.1.
Rysunek 9.1.
Wybór
przycisku
programu
Excel
268

8. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
2. W oknie Opcje programu Excel przej Ê do sekcji Dodatki
w lewej czÚ ci okna — zostanÈ zaprezentowane aktywne
i nieaktywne dodatki programu.
3. W sekcji ZarzÈdzaj wybraÊ z listy rozwijanej Dodatki
programu Excel, a nastÚpnie wcisnÈÊ przycisk Przejd ….
4. Po otwarciu okna Dodatki zaznaczyÊ przycisk opcji
przy dodatkach: Analysis ToolPak oraz Dodatek Solver,
po czym wybraÊ przycisk OK (rysunek 9.2).
Rysunek 9.2.
Okno Dodatki
5. Dodatki zostanÈ zainstalowane i umieszczone na zakïadce
Dane w sekcji Analiza.
Analiza „co je eli”
w przypadku danych
finansowych
JednÈ z podstawowych funkcjonalno ci zwiÈzanych z optymali-
zacjÈ danych jest mo liwo Ê symulowania sytuacji „co je eli”,
a wiÚc rozwiÈzywania równañ z jednÈ niewiadomÈ. Co stanie
siÚ z zyskiem firmy, je li zmniejszona zostanie mar a, bÈd jak
bÚdÈ wyglÈdaïy koszty przedsiÚwziÚcia przy u yciu dro szych
269

9. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
materiaïów wykoñczeniowych — to podstawowe pytania, na które
firmy muszÈ odpowiadaÊ codziennie.
Doskonaïym narzÚdziem uïatwiajÈcym takÈ analizÚ danych jest
polecenie Szukaj wyniku, które w ïatwy sposób umo liwia odnale-
zienie wskazanej warto ci niewiadomej przy okre lonych wszyst-
kich pozostaïych warto ciach.
Polecenie umieszczone jest na zakïadce Dane w sekcji NarzÚdzia
danych pod listÈ rozwijanÈ Analiza symulacji. Po wyborze pole-
cenia Szukaj wyniku otwiera siÚ okno z takÈ samÈ nazwÈ zawie-
rajÈce trzy argumenty do wypeïnienia (rysunek 9.3).
Rysunek 9.3.
Okno Szukanie
wyniku
Argumenty oznaczajÈ kolejno:
Q Ustaw komórkÚ — w tym polu mo liwe jest wyïÈcznie
wstawiania adresu komórki, która musi byÊ wypeïniona
formuïÈ; jest to komórka, której wynik znamy.
Q Warto Ê — miejsce, gdzie nale y wpisaÊ, jakÈ warto Ê ma
przyjÈÊ komórka okre lona w polu Ustaw komórkÚ, mo e
to byÊ zarówno liczba ujemna, jak i dodatnia.
Q ZmieniajÈc komórkÚ — pole, w którym nale y wstawiÊ
komórkÚ, która jest niewiadomÈ rozwiÈzywanego
równania, np. komórka zawierajÈca zmienianÈ mar Ú.
Aby wykorzystaÊ polecenie Szukaj wyniku, nale y:
1. WstawiÊ formuïÚ obliczajÈcÈ równanie, np. warto Ê
zamówienia na okre lonÈ liczbÚ produktów przy zaïo onej
mar y, jak na rysunku 9.4.
2. Formuïa powinna wyglÈdaÊ nastÚpujÈco: =C3*(1+C4)*C5.
270

10. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
Rysunek 9.4.
Przykïadowe
dane finansowe
3. PrzyjmujÈc, e Warto Ê zamówienia powinna osiÈgnÈÊ
3000 zï, obliczyÊ, jaka powinna byÊ narzucona Mar a.
4. Przej Ê w zakïadce Dane do listy rozwijanej Analiza
symulacji i wybraÊ polecenie Szukaj wyniku.
5. W oknie Szukanie wyniku wpisaÊ warto ci jak
na rysunku 9.5, co pozwoli osiÈgnÈÊ zaïo onÈ Warto Ê
zamówienia.
Rysunek 9.5.
Warto ci
w oknie
Szukanie
wyniku
6. Po wyborze przycisku OK warto Ê komórki C7 zostanie
ustawiona na 3000 zï, a wysoko Ê Mar y powinna
osiÈgnÈÊ 19%.
7. Dodatkowo dostÚpne bÚdzie jeszcze okno Stan szukania
wyniku, dziÚki któremu mo na zaakceptowaÊ bÈd
odwoïaÊ wyliczone warto ci.
8. Po naci niÚciu przycisku OK wyliczone warto ci zostanÈ
zachowane w poszczególnych komórkach.
mwiczenie 9.1.
WykorzystujÈc plik 9_1.xlsx, obliczyÊ warto Ê raty kredytu inwe-
stycyjnego, a nastÚpnie okre liÊ, jak dïugi powinien byÊ okres spïa-
cania kredytu, biorÈc pod uwagÚ, e wysoko Ê spïacanej raty nie
mo e przekroczyÊ 1200 zï miesiÚcznie.
271

11. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Plik 9_1.xlsx zawierajÈcy podstawÚ do tego Êwiczenia jest
udostÚpniony wraz z innymi materiaïami dotyczÈcymi
ksiÈ ki pod adresem: ftp://ftp.helion.pl/przyklady/
´ex27wf.zip.
Aby obliczyÊ ratÚ kredytu, a nastÚpnie wskazaÊ, jak dïugo bÚdzie
on spïacany przy racie kapitaïowej w wysoko ci 1200 zï, nale y:
1. W programie Microsoft Office Excel 2007 otworzyÊ plik
9_1.xlsx.
2. W arkuszu Kredyt przej Ê do komórki F13.
3. WybraÊ z wstÈ ki zakïadkÚ Formuïy, a nastÚpnie z listy
rozwijanej Finansowe wstawiÊ funkcjÚ PMT.
4. Okre liÊ w oknie funkcji poszczególne argumenty,
jak na rysunku 9.6, wprowadzajÈc znak minus
w argumencie Wa, aby warto Ê raty byïa liczbÈ dodatniÈ,
i wcisnÈÊ przycisk OK.
Rysunek 9.6. Argumenty funkcji PMT
5. Wyliczona rata jest zbyt wysoka, wiÚc z zakïadki Dane
w sekcji NarzÚdzia danych wybraÊ listÚ Analiza symulacji,
a nastÚpnie polecenie Szukaj wyniku.
272

12. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
6. W oknie Szukanie wyniku w polu Ustaw komórkÚ
wpisaÊ F13.
7. W polu Warto Ê zdefiniowaÊ wysoko Ê raty na 1200,
a w polu ZmieniajÈc komórkÚ wpisaÊ adres F10 — okno
polecenia prezentuje rysunek 9.7 — i wcisnÈÊ OK.
Rysunek 9.7.
Wypeïnione
okno Szukanie
wyniku
8. PotwierdziÊ wprowadzone obliczenia kolejnym
przyciskiem OK.
9. Wynik Êwiczenia wskazuje na 113,5 rat, a wiÚc po 114
ratach (czyli po przeszïo 9 latach) nastÈpi spïata caïo ci
zaciÈgniÚtego kredytu inwestycyjnego.
Efekt Êwiczenia prezentuje rysunek 9.8. Wynik Êwiczenia zostaï
zapisany w pliku o nazwie 9_1_wynik.xlsx.
Rysunek 9.8.
Wynik
Êwiczenia
273

13. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Analiza wra liwo ci
poprzez tabele danych
Analiza wra liwo ci jest jednÈ z podstawowych funkcjonalno ci
programu Microsoft Office Excel 2007, je li zacznie siÚ rozpa-
trywaÊ jego mo liwo ci analityczne, szczególnie w perspektywie
finansowej. Otó analiza wra liwo ci pozwala ustaliÊ próg ren-
towno ci inwestycji przy zmieniajÈcych siÚ czynnikach. Po pro-
stu mo liwe jest zaobserwowanie, w jaki sposób dane wyj ciowe
zawarte w arkuszu zostanÈ zmienione w przypadku zmiany wska-
zanych danych wej ciowych umieszczonych w tym arkuszu.
Analiza wra liwo ci mo e byÊ wykorzystywana we wszystkich
tych wyliczeniach, które majÈ wskazaÊ, przy jakim poziomie
kosztu jednostkowego i ceny opïacalne jest wej cie na rynek lub
przy jakim koszcie zmiennym warto prowadziÊ dziaïalno Ê. Ana-
liza wra liwo ci pozwala ustaliÊ jeden bÈd wiele czynników
zmiennych (o których szerzej w rozdziale 10.), np. przy jakim
oprocentowaniu i okresie spïaty rat najlepiej wziÈÊ kredyt in-
westycyjny.
W przypadku pracy z analizÈ wra liwo ci w programie Microsoft
Office Excel 2007 idealnym narzÚdziem jest polecenie Tabela
danych. Umo liwia ono tablicowanie wzorów matematycznych
wedïug wskazanego szablonu. Polecenie Tabela danych umiesz-
czone jest na wstÈ ce w zakïadce Dane i, podobnie jak w przy-
padku Szukaj wyniku, równie nale y je wybraÊ z listy Analiza
symulacji.
Tabela danych umo liwia stablicowanie jednego wzoru do zazna-
czanego zakresu, mo e to byÊ jedna lub wiele kolumn, wa ne jest
jednak, aby w lewej górnej komórce zaznaczonego zakresu poja-
wiïa siÚ formuïa, która ma zostaÊ stablicowana. Dodatkowo
w przypadku wpisywania formuïy dla argumentów, które bÚdÈ
zmienne w tabeli, nale y wykorzystaÊ komórki zewnÚtrzne w sto-
sunku do caïej pó niej zaznaczonej tabeli. W momencie urucho-
mienia polecenia Tabela danych program wstawi po prostu do
274

14. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
zaznaczonych komórek odpowiedni wynik formuïy ze wskaza-
nymi argumentami, a eby mógï on obliczyÊ wynik, musi podsta-
wiÊ zmienne argumenty do wolnych komórek.
Okno Tabela danych zawiera dwa pola:
Q Wierszowa komórka wej ciowa — odpowiada za warto ci
w tabeli danych umieszczone w pierwszym wierszu.
Q Kolumnowa komórka wej ciowa — odpowiada za warto ci
tabeli umieszczone w pierwszej kolumnie.
Aby wykorzystaÊ polecenie Tabela danych dla prostego wyliczenia
tabliczki mno enia, nale y:
1. W programie Microsoft Office Excel 2007 zbudowaÊ
kolumnÚ oraz wiersz zawierajÈce komórki wypeïnione
kolejnymi liczbami od 1 do 10, co prezentuje rysunek 9.9.
Rysunek 9.9.
Podstawa
do wyliczenia
tabliczki
mno enia
2. NastÚpnie na przeciÚciu siÚ kolumn i wierszy tabeli,
czyli w komórce A1, wstawiÊ formuïÚ pozwalajÈcÈ
na wyliczenie poszczególnych wyników mno enia,
wykorzystujÈc w tej formule komórki zewnÚtrzne
w stosunku do tabeli danych.
3. Przykïadowa formuïa mo e wyglÈdaÊ nastÚpujÈco: =A15*B15.
4. ZaznaczyÊ caïy zakres, w którym ma zostaÊ stablicowany
wzór mno enia, a wiÚc od A1 do K10.
5. Przej Ê na wstÈ ce do zakïadki Dane i wybraÊ z listy
rozwijanej Analiza symulacji polecenie Tabela danych.
275

15. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
6. WypeïniÊ okno Tabela danych warto ciami
jak na rysunku 9.10 i wcisnÈÊ przycisk OK.
Rysunek 9.10.
Okno Tabela
danych
7. Program wyliczy wynik, który powinien wyglÈdaÊ
jak na rysunku 9.11.
Rysunek 9.11.
Wynik Tablicy
mno enia
Aby skorzystaÊ z tablicowania wzorów w przypadku analizy wra -
liwo ci, czÚsto wykorzystuje siÚ wyïÈcznie jednÈ zmiennÈ (wiele
zmiennych to analiza wielowariantowa, o czym szerzej w roz-
dziale 10.). Analiza wra liwo ci mo e zostaÊ zaprezentowana na
podstawie nastÚpujÈcego prostego przykïadu: firma sprzedaje
lizaki po 1 zï za sztukÚ, ich koszt jednostkowy wynosi 50 gr. Popyt
ksztaïtuje siÚ na poziomie 3000 sztuk, jednak cena jest równie
czynnikiem wpïywajÈcym na jego wielko Ê: otó popyt obni a siÚ
o warto Ê iloczynu 1000 sztuk i aktualnej ceny. Firma chce zoba-
czyÊ, jaka cena dla takiego towaru bÚdzie najbardziej adekwatna
na rynku, zaczynajÈc badanie od 50 gr, a koñczÈc na 3 zï (ze sko-
kiem o 25 gr). Aby wykorzystaÊ tablicowanie wzorów w takiej
analizie wra liwo ci, nale y:
1. ZbudowaÊ wïa ciwy model dla wskazanych danych,
w nowym pliku programu Microsoft Office Excel 2007
wstawiÊ w komórkÚ B1 sïowo Cena, w komórkÚ B2 sïowo
Koszt zmienny, w komórce B3 umie ciÊ sïowo Popyt,
a w komórce B5 Zysk.
276

16. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
2. W komórce C1 umie ciÊ cenÚ 1 zï, w komórce C2 koszt
jednostkowy 0,5 zï.
3. W komórce C3 wprowadziÊ formuïÚ wyliczajÈcÈ wielko Ê
popytu, tj. =3000–1000*C1.
4. W komórce C4 wyliczyÊ wska nik zysku =C1*C3–C2*C3.
5. Przej Ê do komórki B10 i wprowadziÊ liczbÚ 0,5 zï.
6. W nastÚpnej komórce wstawiÊ liczbÚ 0,75 zï.
7. ZaznaczyÊ obie liczby i przeciÈgnÈÊ do doïu
a do otrzymania wyniku 3 zï.
8. W komórce C9 wprowadziÊ formuïÚ obliczajÈcÈ Zysk,
czyli ponowiÊ formuïÚ z komórki C4, a wiÚc =C1*C3–C2*C3.
9. Arkusz programu powinien wyglÈdaÊ jak na rysunku 9.12.
Rysunek 9.12.
Analiza
wra liwo ci
ceny lizaka
10. ZaznaczyÊ zakres komórek od B9 do C20.
11. Na wstÈ ce wybraÊ zakïadkÚ Dane, a nastÚpnie z listy
rozwijanej Analiza symulacji polecenie Tabela danych.
12. PodaÊ wyïÈcznie jednÈ zmiennÈ dla kolumnowej komórki
wej ciowej — bÚdzie to komórka zawierajÈca w formule
cenÚ, a wiÚc C1.
277

17. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
13. Po klikniÚciu przycisku OK program stablicuje wzór
zawarty w komórce C7, wstawiajÈc do poszczególnych
komórek jako zmiennÈ cenÚ za sztukÚ lizaka.
14. Wyniki prezentuje rysunek 9.13.
Rysunek 9.13.
Analiza
wra liwo ci
ceny lizaka
15. Dokïadnie wiÚc mo na okre liÊ, i przy powy szych
zaïo eniach najbardziej po ÈdanÈ cenÈ bÚdzie 1,75 zï
za sztukÚ.
mwiczenie 9.2.
WykorzystujÈc plik 9_2.xlsx wyliczyÊ akceptowalny poziom kosztu
zmiennego umo liwiajÈcy maksymalizacjÚ miesiÚcznego zysku
z produkcji woreczków do lodów przy niezmiennych pozostaïych
warto ciach.
Plik 9_2.xlsx zawierajÈcy podstawÚ do tego Êwiczenia jest
udostÚpniony wraz z innymi materiaïami dotyczÈcymi ksiÈ ki
pod adresem: ftp://ftp.helion.pl/przyklady/ex27wf.zip.
Aby dokonaÊ wïa ciwego obliczenia poziomu kosztu, nale y:
1. OtworzyÊ plik o nazwie 9_2.xlsx i przej Ê do komórki C6.
2. WstawiÊ formuïÚ obliczajÈcÈ przychód ze sprzeda y, czyli
iloczyn ceny i popytu: =C4*C1.
278

18. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
3. W komórce C8 umie ciÊ formuïÚ wyliczajÈcÈ warto Ê
zysku brutto, czyli przychodu pomniejszonego o koszty
zmienne, a wiÚc =C6–C4*C2.
4. W komórce C12 powinna siÚ znale Ê formuïa wskazujÈca
na zysk operacyjny, czyli pomniejszenie zysku brutto
o koszty staïe, a wiÚc =C8–C10.
5. Natomiast w komórce C16 wpisaÊ wyliczenie
uwzglÚdniajÈce podatek do zapïacenia, czyli formuïÚ
=C12–C12*C14.
6. Dla wyliczenia zysku wykorzystanego w tablicy wstawiÊ
w komórce F3 formuïÚ wskazujÈcÈ na warto Ê przychodu =C6.
7. W komórce G3 podobnie wskazaÊ na zysk operacyjny
z komórki C12, a w komórce H3 na zysk netto umieszczony
w komórce C16.
8. W komórce I3 wstawiÊ formuïÚ obliczajÈcÈ warto Ê
caïkowitÈ kosztów, a wiÚc =C10+C4*C2.
9. Wypeïniony arkusz powinien wyglÈdaÊ jak na rysunku 9.14.
Rysunek 9.14. Analiza wra liwo ci kosztów
279

19. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
10. ZaznaczyÊ zakres komórek od E4 do I24.
11. Na wstÈ ce wybraÊ zakïadkÚ Dane, a nastÚpnie z listy
rozwijanej Analiza symulacji polecenie Tabela danych.
12. PodaÊ wyïÈcznie jednÈ zmiennÈ dla kolumnowej komórki
wej ciowej — bÚdzie to komórka zawierajÈca w formule
cenÚ, a wiÚc C2.
13. Po klikniÚciu przycisku OK program stablicuje wzór
zawarty w komórkach F3, G3, H3 oraz I3, wstawiajÈc
do nich jako zmiennÈ koszt jednostkowy.
14. W komórce H30 wstawiÊ funkcjÚ wyliczajÈcÈ maksymalnÈ
warto Ê z zakresu H4:H24 — formuïa wyglÈda nastÚpujÈco:
=max(H4:H24).
15. Wyniki Êwiczenia prezentuje rysunek 9.15.
Rysunek 9.15. Analiza wra liwo ci ceny lizaka
16. Maksymalny zysk przy okre lonych warunkach wynosi
wiÚc 11340 zï, w zwiÈzku z tym optymalnym poziomem
kosztu zmiennego jest 1 zï.
Wynik Êwiczenia zostaï zapisany w pliku 9_2_wynik.xslx.
280

20. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
Analiza wielowariantowa
z wykorzystaniem
scenariuszy
Kolejnym bardzo przydatnym elementem w programie Microsoft
Office Excel 2007 jest Mened er scenariuszy, który umo liwia
przeprowadzenie wielowariantowej analizy danych. Za pomocÈ
scenariuszy bardzo ïatwo mo na zbudowaÊ kilka wariantów dzia-
ïalno ci firmy, np. optymistyczne przychody, zakïadane przychody,
oraz sprawdzaÊ, jak przy zdefiniowanych argumentach bÚdÈ nastÚ-
powaïy zmiany. DziÚki scenariuszom w ïatwy sposób mo na za-
prezentowaÊ kilka wariantów tej samej sytuacji, wybierajÈc tÚ
najbardziej realnÈ i odpowiedniÈ. Dla przykïadu mo na zbudowaÊ
model prezentujÈcy zarobki firmy ubezpieczeniowej w zale no ci
od liczby zatrudnionych agentów ubezpieczeniowych, zmieniajÈc
w scenariuszach liczbÚ agentów i sprawdzajÈc, na jakim poziome
ksztaïtowaÊ siÚ bÚdÈ koszty i przychody.
Oczywi cie aby dobrze wykorzystaÊ funkcjonalno Ê scenariuszy,
najwa niejsze jest zbudowanie wïa ciwego modelu do analizy.
Dopiero po tym podaje siÚ, które komórki wyliczajÈce warto ci
w modelu bÚdÈ zmiennymi dla poszczególnych scenariuszy. Roz-
wiÈzanie to jest rozwiÈzaniem odwrotnym do polecenia Szukaj
wyniku — tam wiadomo byïo, jaki jest ostateczny wynik, nale-
aïo wyliczyÊ wyïÈcznie warto Ê argumentu, który na ten wynik
wpïywa, w przypadku scenariuszy znane sÈ argumenty umo li-
wiajÈce obliczenie wyniku.
Po zbudowaniu modelu mo na przystÈpiÊ do tworzenia scenariu-
szy. Polecenie Mened er scenariuszy umieszczone jest na wstÈ ce
w zakïadce Dane jako ostatnie na li cie Analiza symulacji. Po
wyborze polecenia otwarte zostanie okno o nazwie Mened er sce-
nariuszy, w którym mo liwe jest zarzÈdzanie wszystkimi dostÚp-
nymi scenariuszami. Wybranie przycisku Dodaj… spowoduje
otwarcie nowego okna o nazwie Dodawanie scenariusza (rysunek
281

21. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
9.16), w którym wpisuje siÚ nazwÚ scenariusza oraz zaznacza ko-
mórki zmieniane, po czym okre la warto ci zaznaczonych komórek
dla dodawanego scenariusza.
Rysunek 9.16. Okna Dodawanie scenariusza
W celu zaznaczenia kilku komórek le Ècych w ró nych
miejscach arkusza mo na wykorzystaÊ umieszczony
na klawiaturze przycisk Ctrl w poïÈczeniu z lewym
przyciskiem myszy. Po prostu po wyborze pierwszej
komórki wcisnÈÊ klawisz Ctrl i kolejno lewym przyciskiem
myszy dodawaÊ zaznaczenie.
Kiedy zostanÈ dodane wszystkie scenariusze, mo na je pojedyn-
czo wy wietlaÊ, wykorzystujÈc do tego celu przycisk Poka , jak
i dodaÊ za pomocÈ przycisku Podsumowanie… nowy arkusz z pod-
sumowaniem wszystkich dostÚpnych scenariuszy, warto ciami
poszczególnych komórek oraz wynikami komórek docelowych.
Podsumowanie mo e mieÊ format tabeli przestawnej bÈd zwy-
kïego podsumowania danych.
Aby dodaÊ scenariusze pozwalajÈce wyliczyÊ zwrot z inwestycji
w lokatÚ terminowÈ (z kapitaïem poczÈtkowym 1000 zï, na 6,5%
rocznie) przy okresie oszczÚdzania piÚÊ lat i przy ró nych warto-
ciach wpïacanych rat (50, 100, 500, 1000 zï), nale y:
282

22. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
1. W programie Microsoft Office Excel 2007 zbudowaÊ
wïa ciwy model, np. w komórce B1 wstawiÊ 1000 zï,
w komórce B3 wpisaÊ 6,5%, w B5 wprowadziÊ formuïÚ
=5*12, a w B7 umie ciÊ warto Ê podstawowÈ raty,
czyli 100 zï.
2. W komórce B9 wstawiÊ funkcjÚ FV, wykorzystujÈc
zakïadkÚ Formuïy i listÚ rozwijanÈ Finansowe.
3. Okre liÊ poszczególne argumenty funkcji (dziÚki znakom
minus dla Raty i Wa wy wietlony zostanie dodatni wynik
funkcji) jak na rysunku 9.17 i wcisnÈÊ OK.
Rysunek 9.17.
Argumenty
funkcji FV
4. Przej Ê do zakïadki Dane i z listy rozwijanej Analiza
symulacji wskazaÊ polecenie Mened er scenariuszy,
a nastÚpnie wybraÊ przycisk Dodaj….
5. W oknie Dodawanie scenariusza w polu Nazwa
scenariusza wpisaÊ Podstawowy, a w komórki zmieniane
wstawiÊ B7 i kliknÈÊ przycisk OK.
6. W oknie Warto ci scenariusza nie zmieniaÊ warto ci,
pierwszy scenariusz jest podstawÈ.
7. DodaÊ kolejny scenariusz za pomocÈ przycisku Dodaj.
8. NadaÊ scenariuszowi nazwÚ Pesymistyczny i nie zmieniajÈc
adresu komórki, potwierdziÊ przyciskiem OK.
9. W oknie Warto ci scenariusza wprowadziÊ warto Ê 50.
283

23. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
10. DodaÊ dwa kolejne scenariusze o nazwie Ostro ny
i Optymistyczny oraz odpowiadajÈce im warto ci
— 500 i 1000.
11. Po wprowadzeniu ostatniego scenariusza potwierdziÊ
przyciskiem OK.
12. Okno Mened er scenariuszy powinno wyglÈdaÊ jak
na rysunku 9.18.
Rysunek 9.18.
Okno Mened er
scenariuszy
13. Mo liwe jest teraz przeglÈdanie wyników obliczeñ funkcji
FV dla poszczególnych scenariuszy, wystarczy zaznaczyÊ
odpowiedni scenariusz i wybraÊ przycisk Poka .
14. Ostatnim krokiem bÚdzie zbudowanie podsumowania.
15. Po wybraniu przycisku Podsumowanie… otwarte zostanie
okno Podsumowanie scenariuszy, w którym nale y
zaznaczyÊ opcje jak na rysunku 9.19 i wcisnÈÊ przycisk OK.
Rysunek 9.19.
Wybór sposobu
wstawienia
podsumowania
284

24. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
16. Zostanie dodany nowy arkusz zawierajÈcy poszczególne
warto ci komórek zmienianych oraz wynik funkcji FV,
co prezentuje rysunek 9.20.
Rysunek 9.20. Arkusz Podsumowanie scenariuszy
Warto zauwa yÊ, i w podsumowaniu scenariuszy zarówno
w kolumnach, jak i w wierszach dostÚpny jest przycisk rozwija-
jÈcy i zwijajÈcy zgrupowane informacje.
mwiczenie 9.3.
WykorzystujÈc plik 9_3.xlsx, oblicz zysk netto, dodaj cztery scena-
riusze zawierajÈce wskazane w arkuszu warto ci kosztów oraz cen
jednostkowych, a nastÚpnie dodaj podsumowanie scenariuszy.
Plik 9_3.xlsx zawierajÈcy podstawÚ do tego Êwiczenia jest
udostÚpniony wraz z innymi materiaïami dotyczÈcymi ksiÈ ki
pod adresem: ftp://ftp.helion.pl/przyklady/ex27wf.zip.
Aby obliczyÊ zysk i dodaÊ scenariusze, nale y:
1. W pliku 9_3.xlsx w arkuszu Zysk netto umie ciÊ aktywnÈ
komórkÚ w C10.
2. ZbudowaÊ formuïÚ wyliczajÈcÈ Przychody ze sprzeda y,
a wiÚc iloczyn ceny i ilo ci sprzedanych towarów. Formuïa
wyglÈda nastÚpujÈco: =C5*C8.
285

25. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
3. Przej Ê do komórki C12 i obliczyÊ Zysk bÈd stratÚ brutto,
które sÈ ró nicÈ przychodów ze sprzeda y i kosztów
zmiennych, a wiÚc =C10–C6*C8.
4. W komórce C16 wstawiÊ formuïÚ wyliczajÈcÈ Zysk
operacyjny, a wiÚc ró nicÚ pomiÚdzy zyskiem (stratÈ)
brutto a kosztami operacyjnymi. Formuïa wyglÈda
nastÚpujÈco: =C12–C14.
5. Przej Ê do komórki C20 i zbudowaÊ formuïÚ obliczajÈcÈ
Zysk netto przed opodatkowaniem, czyli ró nicÚ zysku
operacyjnego i odsetek kredytu =C16–C18.
6. W komórce C24 wstawiÊ ostatniÈ formuïÚ wyliczajÈcÈ
Zysk netto, a wiÚc ró nicÚ pomiÚdzy zyskiem netto przed
opodatkowaniem a wyliczonÈ warto ciÈ podatku — nale y
jednak pamiÚtaÊ, i podatek pïacony jest wyïÈcznie wtedy,
kiedy firma osiÈga zysk. Formuïa powinna zatem braÊ
pod uwagÚ warto ci ujemne, wyglÈda wiÚc nastÚpujÈco:
=JE¿ELI(C20<0;C20;C20–C20*C22).
7. Na wstÈ ce z zakïadki Dane wybraÊ z listy Analiza
symulacji polecenie Mened er scenariuszy.
8. W oknie Mened era scenariuszy wcisnÈÊ przycisk Dodaj…
i wpisaÊ nazwÚ dla pierwszego scenariusza: Podstawowy oraz
okre liÊ komórki zmieniane: C5 i C6. Okno Edytowanie
scenariusza prezentuje rysunek 9.21.
Rysunek 9.21.
Okno
Edytowanie
scenariusza
286

26. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
9. W oknie Warto ci scenariusza pozostawiÊ niezmienione
dane, a nastÚpnie za pomocÈ przycisku Dodaj przej Ê
do wstawiania kolejnego scenariusza.
10. WstawiÊ trzy kolejne scenariusze zaprezentowane
w arkuszu Scenariusze, a wiÚc:
Optymistyczny C5=22,5; C6=15,2,
Pesymistyczny C5=17,2; C6=16,
Oczekiwany C5=21,2; C6=18,2.
11. Po wpisaniu ostatniego scenariusza wcisnÈÊ przycisk OK.
Okno Mened era scenariuszy powinno wyglÈdaÊ jak
na rysunku 9.22.
Rysunek 9.22.
Wstawione
wszystkie
scenariusze
12. Z okna Mened er scenariuszy wybraÊ przycisk
Podsumowanie….
13. ZaznaczyÊ jako Typ raportu — Podsumowanie scenariuszy
oraz wskazaÊ jako komórkÚ wynikowÈ C24 i wcisnÈÊ
przycisk OK.
14. W nowym arkuszu zostanie wstawione podsumowanie,
co prezentuje rysunek 9.23.
Wynik Êwiczenia zapisany zostaï w pliku 9_3_wynik.xlsx.
287

27. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Rysunek 9.23. Podsumowanie scenariuszy
Optymalizacja danych
przy wielu niewiadomych
Na poczÈtku rozdziaïu zostaïa zaprezentowana mo liwo Ê oblicza-
nia równañ finansowych z jednÈ niewiadomÈ. Bardzo czÚsto jed-
nak w tak dynamicznie zmieniajÈcym siÚ rodowisku jak finanse
firmy nieznanych jest du o wiÚcej elementów. Pomocnym narzÚ-
dziem w analizie finansowej, umo liwiajÈcym maksymalizacjÚ
wyniku finansowego lub minimalizacjÚ kosztów prowadzenia
dziaïalno ci, jest Solver. Dodatek Solver pozwala na znalezienie
najlepszego rozwiÈzania dla wskazanych komórek — optymali-
zuje cel przy okre lonych warunkach ograniczajÈcych. NarzÚdzie
to nale y dodaÊ do programu Microsoft Office Excel 2007 w spo-
sób, jaki zostaï zaprezentowany na poczÈtku rozdziaïu. Po wïÈ-
czeniu dodatku Solver jest on dostÚpny na wstÈ ce w zakïadce
Dane w sekcji Analiza.
Podczas pracy z poleceniem Solver najwa niejsze jest zbudowa-
nie z posiadanych informacji wïa ciwego modelu, dopiero potem
mo na wywoïaÊ okno Solver (rysunek 9.24).
W oknie najwa niejsze sÈ trzy elementy:
Q komórka docelowa — komórka, której warto ci majÈ zostaÊ
zoptymalizowane do okre lonego celu (maksymalizacji,
minimalizacji lub wskazanej warto ci),
288

28. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
Rysunek 9.24.
Okno polecenia
Solver
Q komórki zmieniane — komórki, które w modelu
sÈ niewiadomymi, jakie program musi rozwiÈzaÊ,
Q ograniczenia — naïo one w modelu ograniczenia.
Dodatkowe ustawienia mo na wywoïaÊ, wybierajÈc przycisk Opcje
otwierajÈcy kolejne okno (widoczne na rysunku 9.25).
Rysunek 9.25.
Okno Opcje
Najwa niejsze ustawienia w tym oknie pozwalajÈ na dokïad-
ne okre lenie metod wyliczania wyniku. Poszczególne opcje
oznaczajÈ:
Q Maksymalny czas — liczba sekund, w czasie których
Solver musi odnale Ê rozwiÈzanie; maksymalna warto Ê,
którÈ mo na wprowadziÊ, to 32767.
Q Liczba iteracji — liczba po rednich obliczeñ; mniejsza
warto Ê skraca czas obliczania; maksymalna warto Ê
to równie 32767.
289

29. Excel 2007 PL. Controlling, finanse i nie tylko
Q Dokïadno Ê — warto Ê wskazujÈca na dokïadno Ê
tolerancji dla komórki ograniczenia; warto ci z zakresu
od 0 do 1; dokïadno Ê tym wiÚksza, im wiÚcej miejsc
dziesiÚtnych.
Q Tolerancja — warto Ê wskazujÈca w procentach
akceptowalne odchylenie od warto ci optymalnej dla
komórki docelowej speïniajÈcej ograniczenia caïkowite;
zastosowanie wyïÈcznie dla zadañ z ograniczeniami
caïkowitymi.
Q Przyjmij model liniowy — opcja przyspieszajÈca
wyszukiwanie rozwiÈzania w przypadku optymalizacji
liniowej.
Q Przyjmij nieujemne — komórki zmieniane bez okre lonej
dolnej granicy w ograniczeniach przyjmujÈ minimalnÈ
warto Ê równÈ zero.
Q Automatyczne skalowanie — opcja umo liwiajÈca
skalowanie, je li miÚdzy danymi i wynikami jest du a
ró nica warto ci.
Q Poka wynik iteracji — zaznaczenie tej opcji pozwala
na zatrzymanie poszukiwania rozwiÈzania i wy wietlenie
ka dej iteracji (ka dego mo liwego rozwiÈzania).
Po rozwiÈzaniu zadania pojawia siÚ okno Solver – Wyniki (rysunek
9.26), w którym mo liwe jest pozostawienie wyliczonego rozwiÈ-
zania lub przywrócenie warto ci poczÈtkowych. Dodatkowo wy-
liczony wynik po klikniÚciu przycisku Zapisz scenariusz… mo e
zostaÊ zapisany w Mened erze scenariuszy do pó niejszego wy-
korzystania.
Rysunek 9.26.
Okno wyników
290

30. Rozdziaï 9. „ Zagadnienia optymalizacji danych
Ostatnim elementem dostÚpnym w tym oknie sÈ raporty. ZostanÈ
one dodane w nowych arkuszach, je li ich nazwy bÚdÈ pod wie-
tlone. DostÚpne sÈ trzy typy raportów:
Q Wyników — prezentuje informacje o warto ciach
oryginalnych i koñcowych dla komórek zmienianych,
wskazuje, jakie zostaïy naïo one ograniczenia oraz jakÈ
warto Ê przyjmuje komórka celu.
Q Wra liwo ci — informacje wskazujÈce na czuïo Ê
rozwiÈzania zawartego w komórce celu oraz na niewielkie
zmiany w ograniczeniach.
Q Granic — zawiera informacje o komórkach docelowych
oraz zmienianych wraz z warto ciami koñcowymi, a tak e
prezentuje dolnÈ i górnÈ granicÚ, którÈ mogÈ przyjÈÊ
poszczególne komórki zmieniane.
W przypadku naïo enia warunku okre lajÈcego wynik jako
liczby caïkowite Solver wy wietli wyïÈcznie raport wyników.
Przykïadowe zastosowanie polecenia Solver mo na pokazaÊ na
nastÚpujÈcym zadaniu.
Firma produkuje cztery rodzaje zabawek: klocki, samochody,
pistolety na wodÚ i telefony. W fabryce zatrudnionych jest dwu-
dziestu pracowników, którzy do wykorzystania majÈ cztery ma-
szyny. Zabawki skïadajÈ siÚ z okre lonej liczby takich samych
czÚ ci. Cena, jednostkowy czas pracy osób, jednostkowy czas pracy
maszyn oraz wykorzystywane czÚ ci poszczególnych zabawek
ksztaïtujÈ siÚ na poziomie:
Jednostkowy Jednostkowy czas Wykorzystywane
Cena
czas pracy osób pracy maszyn czÚ ci
samochód 13 zï 0,5 0,1 5
telefon 20 zï 1 0,24 15
klocki 17 zï 0,7 0,055 10
pistolet 10 zï 0,2 0,14 7
291