Bab ix ruas garis berarah

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

RANGKUMAN MATERI, SOAL DAN PEMBAHASAN
BAB IX
RUAS GARIS BERARAH
disusun guna melengkapi tugas mata kuliah Geometri Transfo...

RUAS GARIS BERARAH
9.1 Definisi dan Sifat-sifat yang Sederhana
Untuk melajutkan penyelidikan tentang isometri diperlukan p...

Andaikan 𝐴𝐵̅̅̅̅dan 𝐶𝐷̅̅̅̅ dua ruas garis berarah yang tidak segaris, maka segi-4
ABCD sebuah jajargenjang jika dan hanya j...

Akan dibuktikan 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝐶𝐷̅̅̅̅ ⟹ 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 dan 𝐴𝐵⃡⃗⃗⃗⃗ dan 𝐶𝐷⃡⃗⃗⃗⃗ sejajar atau segaris.
Dipunyai 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝐶𝐷̅̅̅̅
Kasus 𝑝 ∈...

Advertisement

Menurut teorema 9.1 jika 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝐶𝐷̅̅̅̅ maka segiempat ABCD jajargenjang,
diagonal-diagonal 𝐵𝐶̅̅̅̅ dan 𝐴𝐷̅̅̅̅ membagi sam...

Menurut teorema 9.2 (2) maka 𝑃𝑄̅̅̅̅ = 𝐴𝐵̅̅̅̅
Akan dibuktikan Q tunggal,
Andaikan ada titik T sehingga 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 𝑃𝑇̅̅̅̅
Kare...

Dipunyai 𝑥2 − 𝑥1 = 𝑥4 − 𝑥3, 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑦4 − 𝑦3 maka dapat dibuat
titik yang sama misalkan R dan S, dengan 𝑅 = (𝑥2 − 𝑥1, 𝑦2 ...

SOAL-SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN
1. Diketahui titik-titik A, B, C, dan D, tiap tiga titik tidak segaris.
Ditanya:
a. Lukis...

Jawab:
a. Titik D sehingga 𝐴𝐷̅̅̅̅ = 3𝐴𝐵̅̅̅̅
b. Titik F sehingga 𝐴𝐸̅̅̅̅ = −
4
3
𝐴𝐵̅̅̅̅
c. Titik F sehingga 𝐶𝐹̅̅̅̅ = √2 𝐴𝐵̅̅...

Advertisement

b. 𝑆𝐴(𝐴𝐵̅̅̅̅) = 𝐵𝐴̅̅̅̅
𝑆𝐴(𝐴𝐵̅̅̅̅)
𝐵𝐴̅̅̅̅
(Benar)
c. 𝑆𝐴(𝐴𝐵̅̅̅̅) = 𝑆 𝐵(𝐴𝐵̅̅̅̅)
𝑆𝐴(𝐴𝐵̅̅̅̅)
𝑆 𝐵(𝐴𝐵̅̅̅̅)
(Benar)
d. Jika 𝐴′
= 𝑆...

Jadi R = (-7,1).
b. S sehingga 𝐶𝑆̅̅̅̅ = 𝐴𝐵̅̅̅̅
Berdasarkan teorema akibat jika 𝐶𝑆̅̅̅̅ = 𝐴𝐵̅̅̅̅ maka CS = AB sehingga
(
𝑥 𝑆...

⟺ √(𝑥 𝐸 − 2)2 + (𝑦 𝐸 − 1)2 = √(−1 − 3)2 + (5 + 4)2
⟺ √(𝑥 𝐸 − 2)2 + (𝑦 𝐸 − 1)2 = √(−4)2 + (9)2
⟺ √(𝑥 𝐸 − 2)2 + (𝑦 𝐸 − 1)2 =...

Karena K titik tengah BC maka 𝐾 = (
𝑥 𝐵+𝑥 𝐶
2
,
𝑦 𝐵+𝑦 𝐶
2
) = (
2−1
2
,
7+4
2
) = (
1
2
,
11
2
)
Karena K titik tengah AD ...

d. Kekongruenan antara bilangan-bilangan bulat modulo 3.
Jawab:
a. Relasi ekivalensi
b. Relasi ekivalensi
c. Relasi ekival...

Advertisement

Jadi D adalah semua titik pada lingkaran 𝑥 𝐷
2
+ 𝑦 𝐷
2
= 90
b. E sehingga AE =
1
2
𝐵𝐶
√(𝑥 𝐸 − 𝑥 𝐴)2 + (𝑦 𝐸 − 𝑦 𝐴)2 =
1
2
√...

Karena 𝑃0 𝑃̅̅̅̅̅ = 𝑘𝑃0 𝑃1
̅̅̅̅̅̅ maka menurut akibat teorema 9.1 diperoleh P0P =
kP0P1 sehingga (
𝑥 𝑃 − 𝑥 𝑃0
𝑦 𝑃 − 𝑦 𝑃0
) ...

Karena 𝐴𝑃̅̅̅̅ = 4 𝐴𝐶̅̅̅̅ maka 𝐴𝑃 = 4𝐴𝐶 sehingga 𝑃 − 𝐴 = 4(𝐶 − 𝐴)
Diperoleh (
𝑥 𝑃 − 𝑥 𝐴
𝑦 𝑃 − 𝑦 𝐴
) = 4 (
𝑥 𝐶 − 𝑥 𝐴
𝑦 𝐶 − 𝑦...

b. Buktikan bahwa 𝑃𝑃′̅̅̅̅̅ = 𝑄𝑄′̅̅̅̅̅
Jawab:
a. Gambar P’=MhMg(P) dan Q’=MhMg(Q)
b. Bukti bahwa 𝑃𝑃′̅̅̅̅̅ = 𝑄𝑄′̅̅̅̅̅
15. Di...

semua titik X pada g sehingga ∠𝑃𝑋𝐴 ≅ ∠𝑄𝑋𝐵 dengan 𝐴 ∈ 𝐿1, 𝐵 ∈ 𝐿2
sedangkan 𝑋𝐴⃡⃗⃗⃗⃗ dan 𝑋𝐵⃡⃗⃗⃗⃗ adalah garis-garis singgung....

Share Slideshare

LinkedIn
Facebook
Twitter

Embed

Size (px)

Show related Slideshows at end

WordPress Shortcode

Link

Share
Email

Rangkuman materi Hasilkali Transfor... by Nia Matus 156558 views
Makalah setengah putaran by Nia Matus 178580 views
Pencerminan geser fix by Nia Matus 130942 views
Makalah transformasi balikan by Nia Matus 142242 views
Makalah geseran (translasi) by Nia Matus 169409 views
BAB 2 Pencerminan (Refleksi) by Nia Matus 205389 views

View on Slideshare

1 of 19 Ad

View on Slideshare

1 of 19 Ad