BAB 1 Transformasi

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

Ad

0
MAKALAH
TRANSFORMASI
Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Geometri Transformasi
Dosen Pengampu : Ishaq Nuriadin M.Pd
...

1
TRANSFORMASI
A. PENGANTAR
Suatu fungsi pada V adalah suatu padanan yang mengaitkan setiap anggota V dengan
satu anggota ...

2
Penyelesaian : A S = T(R) R
Q=T(P)
P
Jelas bahwa A memiliki peta, yaitu A sendiri.
Ambil sebarang titik R≠ 𝐴 pada V. Ole...

3
A
T(P) T(Q)
P Q
Andaikan T(P) = T(Q)
Oleh karena T(P) ∈ 𝐴𝑃⃡ 𝑑𝑎𝑛𝑇(𝑄) ∈ 𝐴𝑄⃡ maka dalam hal ini 𝐴𝑃⃡ 𝑑𝑎𝑛𝐴𝑄⃡ memilki dua
titi...

Advertisement

4
Andaikan B= (x’, Y’).
(i) Jika B prapeta titik A(x,y) maka haruslah berlaku T(B) = (x’ +1, y’).
Jadi x’+1 = x, y’=y.
x’ ...

5
PEMBAHASAN SOAL LATIHAN
1. Andaikan g dan h dua garis yang sejajar pada bidang euclides V. A sebuah titik yang
terletakd...

6
c) Akan dibuktikan T injektif
Ambil dua titik 𝑋 dan 𝑌 pada g, YX 
Akan dibuktikan )()( YTXT 
Andaikan 𝑇(𝑋) = 𝑇(𝑌)
Oleh...

7
Penyelesaian :
P’ g
K
A P B
a) ABK  , g // AB , T: gAB 
ABP maka gKPPPT  ')(
gKPP '
sehingga gP '
Jadi bentuk h...

8
Dipunyai 𝐸, 𝐹 ∈ 𝐴𝐵⃡ , maka 𝐸′
, 𝐹′ ∈ 𝑔 sehingga 𝐸𝐹 ∕∕ 𝐸′𝐹′
Lihat∆𝐾𝐸′𝐹′ dan ∆𝐾𝐸𝐹
𝐹′𝐾
𝐹𝐾
=
𝐸′𝐾
𝐸𝐾
=
1
2
𝑚(∠𝐸𝐾𝐹) = 𝑚(∠𝐸′𝐾𝐹)...

Advertisement

9
Maka∀𝑌 ∈ 𝑉 terdapat prapeta 𝑋 sehingga 𝑌 = 𝑇(𝑋).
Jadi T Surjektif.
(ii) Akan diselidiki T injektif
Ambil titik 𝑃 ≠ 𝐴, 𝑄 ...

10
a) A = (0,1) maka T(A) = (0,5)
b) Perhatikan gambar di atas.
Lihat ∆ APC dan ∆𝑃𝑄𝐵.
𝑃𝐶
𝑃𝑄
=
𝑃𝐴
𝑃𝐵
=
𝐴𝐶
𝐵𝑄
𝑃𝐶
𝑃𝑄
=
𝑃𝐴
𝑃𝐵
...

11
⟺ 𝑍𝑍′
= 𝑍′
𝑍 = 4
Jadi jarak 𝑍𝑍′
= 4.
d) Dipunyai 𝐸, 𝐹 ∈ 𝐶1, 𝐸 ≠ 𝐹
Maka panjang busur 𝐸𝐹
=
𝑚(∠𝐸𝑃𝐹)
2𝜋
. 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔𝐶1
=
𝑚(∠...

12
Jelas 𝐴1 ≠ 𝐴2.
Maka𝑓(𝐴1) = (4,2) dan 𝑓(𝐴2) = (4,2).
Diperoleh 𝑓(𝐴1) = 𝑓(𝐴2).
Jadi terdapat 𝐴1 ≠ 𝐴2 dan 𝑓(𝐴1) = 𝑓(𝐴2).
A...

13
7. T : V  V, didefinisikan sebagai berikut : Apabila P(x,y) maka
i) T(P) = (x + 1, y), untuk x > 0
ii) T(P) = (x - 1, ...

Advertisement

14
(ii) Kasus x<0
T(P) = (x1 - 1,y1)
T(Q) = (x2 - 1,y2)
Karena x1≠x2 maka x1 - 1 ≠x2 -1 dan y1≠y2.
Dari (i) dan (ii) dapat...

15
c) Akan ditunjukkan T surjektif dan T injektif.
Jelas setiap P pada V, ada prapeta P’, sehingga T(P) = P’.
Jika P ∈ S, ...

16
Maka menurut teorema sisi-sudut-sisi ∆𝐴′𝐷𝐸 ≅ ∆𝐴𝐷𝐸.
Akibatnya 𝐴′
𝐸 = 𝐴𝐸 dan 𝑚(∠𝐴′
𝐸𝐷) = 𝑚(∠𝐴𝐸𝐷).
Lihat∆𝐴′𝐵′𝐸 dan ∆𝐴𝐵𝐸.
𝐴...

Share Slideshare

LinkedIn
Facebook
Twitter

Embed

Size (px)

Show related Slideshows at end

WordPress Shortcode

Link

Share
Email

BAB 2 Pencerminan (Refleksi) by Nia Matus 205389 views
Rangkuman materi Isometri by Nia Matus 196538 views
Makalah setengah putaran by Nia Matus 178580 views
Rangkuman materi Hasilkali Transfor... by Nia Matus 156558 views
Pencerminan geser fix by Nia Matus 130942 views
Bab ix ruas garis berarah by Nia Matus 136801 views

View on Slideshare

1 of 17 Ad

View on Slideshare

1 of 17 Ad