Introduction to Fuzzy System Simulation

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
KHOA KỸ THUẬT MÁY TÍNH
---o0o---
LUẬN LÝ MỜ VÀ ỨNG DỤNG
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MỜ
Thầy giáo hướng dẫn: ThS. Thiều Xuân Khánh
Ngày thuyết trình: 21/11/2014
Nhóm sinh viên thực hiện: Trần Đại Dương – Vũ Nguyễn Tâm Châu
Nguyễn Thế Lai – Nguyễn Ngọc Lâm
Vũ Bá Tất Đạt
Mô phỏng hệ thống mờ

2. Mục tiêu
• Biết được cách xây dựng một hệ thống mờ đơn giản
• Biết được cách mô phỏng một hệ thống mờ
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 2

3. Nội dung
• Đặt vấn đề
• Mô hình hệ thống mờ
• Hệ thống dựa trên quy tắc mờ
• Từ quan hệ rõ tới quan hệ mờ
• Bộ nhớ kết hợp mờ (FAMS)
• Ví dụ: y = 10sinx1
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 3

4. Đặt vấn đề
• Thế giới thực thì phức tạp: mập mờ và không chắc chắn
• Làm sao con người có thể lý giải về thế giới thực? XẤP XỈ!
• Tính phức tạp của một hệ thống tỉ lệ nghịch với hiểu biết của loài
người
• Độ chính xác dựa vào các phương pháp tính
• Hệ thống đơn giản: biểu thức toán học
• Hệ thống phức tạp có sẵn dữ liệu: mô hình mở - máy học!
• Hệ thống phức tạp có ít dữ liệu: lập luận mờ - mô hình hệ thống mờ
• Hệ thống rất phức tạp: suy diễn và quy nạp
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 4

5. Mô hình hệ thống mờ (1/2)
• Là mối quan hệ giữa 3 đặc tính nhằm tối đa hóa hiệu quả của mô
hình
• Tính phức tạp
• Tính tin cậy
• Tính không chắc chắn
• Tính không chắc chắn đóng vai trò chủ chốt nhưng chỉ có thể được
xem xét trong ngữ cảnh của 2 đặc tính còn lại
• Ví dụ: tăng tính không chắc chắn làm giảm tính phức tạp và giảm
tính tin cậy của mô hình kết quả
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 5

6. Mô hình hệ thống mờ (2/2)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 6

7. Ví dụ: Định luật 2 Newton
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 7

8. Hệ thống dựa trên quy tắc mờ (1/3)
• Hệ thống dựa trên các quy tắc mờ gồm 3 thành phần
• Tập các quy tắc biểu diễn sự hiểu biết về hành vi hệ thống
• Tập các dữ liệu đầu vào (có thể là tập mờ)
• Tập các dữ liệu đầu ra (có thể là tập mờ)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 8

9. Hệ thống dựa trên quy tắc mờ (2/3)
• Có 3 không gian biểu diễn với k, p, q = 1, 2, 3, …
• Không gian đầu vào: 𝜇 𝐴 𝑘(𝑥)
• Không gian đầu ra: 𝜇 𝐵 𝑝 𝑦
• Không gian quan hệ: 𝜇 𝑅 𝑞(𝑥, 𝑦)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 9

10. Hệ thống dựa trên quy tắc mờ (3/3)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 10

11. Từ quan hệ rõ tới quan hệ mờ (1/3)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 11

12. Từ quan hệ rõ tới quan hệ mờ (2/3)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 12

13. Từ quan hệ rõ tới quan hệ mờ (3/3)
• Phương trình quan hệ mờ: 𝑦 = 𝑥 ∘ 𝑅
• Nếu 1 đầu vào và nhiều đầu ra: 𝑦1 = 𝑥 ∘ 𝑅1
; 𝑦2 = 𝑥 ∘ 𝑅2
; …
• Nếu nhiều đầu vào và 1 đầu ra: 𝑦 = 𝑥1 ∘ 𝑥2 ∘ ⋯ ∘ 𝑥 𝑛 ∘ 𝑅
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 13

14. Bộ nhớ kết hợp mờ (FAMS)
• Xem xét hệ thống có n không gian đầu vào và không gian 1 đầu ra
• N không gian đầu vào được chia thành k (k < n) phân vùng mờ
• Khi đó tổng số quy tắc tối đa phát triển cho hệ mờ: 𝑙 = 𝑘 𝑛
• Nếu n không gian đầu vào chia thành n phân vùng mờ: 𝑙 = 𝑘1 𝑘2 … 𝑘 𝑛
• Số quy tắc cần cho mô tả hệ mờ: 𝑟 ≪ 𝑙
• Các hàm thành viên mờ có thể chồng lấp nhau
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 14

15. Bộ nhớ kết hợp mờ (FAMS)
• Ví dụ: 2 không gian đầu vào A, B. A có 7 phân vùng mờ, B có 5
phân vùng mờ. Và 1 không gian đầu ra C có 4 phân vùng mờ
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 15

16. Ví dụ: y = 10sinx1 (1/7)
• Chia x1 thành 5 phân vùng trong đoạn [-1800; 1800]
• Chia y thành 3 phân vùng trong đoạn [-10; 10]
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 16

17. Ví dụ: y = 10sinx1 (2/7)
• Hệ thống có 4 quy tắc: (Z: 0, PB: >>0, PS: >0, NB: <<0, NS: <0)
• IF x1 is Z or PB, THEN y is Z
• IF x1 is PS, THEN y is PB
• IF x1 is Z or NB, THEN y is Z
• IF x1 is NS, THEN y is NB
• Khi đó ta có bảng FAM
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 17

18. Ví dụ: y = 10sinx1 (3/7)
• Ta chọn tập mẫu thử đủ lớn: x1 = {-1350; -450; 450; 1350}
• x1 = -1350: thỏa luật 3 và 4
• Luật 3: y = 0
• Luật 4: y = -7
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 18

19. Ví dụ: y = 10sinx1 (4/7)
• x1 = -450: thỏa luật 1, 3 và 4
• Luật 1: y = 0
• Luật 3: y = 0
• Luật 4: y = -7
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 19

20. Ví dụ: y = 10sinx1 (5/7)
• x1 = 450: thỏa luật 1, 2 và 3
• Luật 1: y = 0
• Luật 2: y = 7
• Luật 3: y = 0
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 20

21. Ví dụ: y = 10sinx1 (6/7)
• x1 = 1350: thỏa luật 1 và 2
• Luật 1: y = 0
• Luật 2: y = 7
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 21

22. Ví dụ: y = 10sinx1 (7/7)
11/21/2014 Mô phỏng hệ thống mờ 22

23. CẢM ƠN!
11/21/2014 Cảm ơn 23