第2回 早稲田大学プログラミングコンテストのD問題 : 5キューブ の解説スライドです。

1. 第2回
早稲田大学プログラミングコンテスト
keyword:
シミュレーション、貪欲法

2. 5
4
3
2
3
1
1 1 1
4
4
2
2
3
1 1 1
立方体のオブジェが
たくさん(各サイズにつき<=109)与えられます。

3. 5
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2
3
1
1 1 1
4
4
2
2
3
1 1 1
はみ出ないように
詰める！
5
5
⇒

4. 5
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1
1 1 1
4
4
2
2
5
1 1 1はいくつ必要？
3
はみ出ないように
詰める！
5
5
⇒

5. 提供
この問題は
5
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3
2
3
株式会社
リクルートコミュニケーションズ
1
1 1 1
2
http://www.rco.recruit.co.jp/
4
2
3
4
1 1 1
さんの提供でお送りしました
はみ出ないように
詰める！
5
5
⇒
[!]
問題の原案をいただきました。ありがとうございました。

6. ¡ 落ち着いて考えれば難しくないはずです
¡ 基本戦略
:
大きい方から詰めていけばOK
¡ 以下の情報を変数で持っておく
§ いくつコンテナを使ったか
:
answer
§ それぞれのサイズのオブジェがいくつあるか
:
objects[size
:
1〜5]

7. ¡ これは、1つにつき必ず1コンテナ必要
§ 他に何も詰められない
§ answer
+=
objects[5]
§ objects[5]
=
0

8. ¡ これも、1つにつき必ず1コンテナ必要
§ 他に、あと1x1x1が
53-­‐43
=
61
個詰められる
§ answer
+=
objects[4]
§ objects[1]
-­‐=
min(objects[1],
61
*
objects[4])
§ objects[4]
=
0

9. ¡ これも、1つにつき必ず1コンテナ必要
§ 他に、あと1x1x1が
53-­‐33
=
98
個詰められる
¡ でも、可能ならば
2x2x2
を詰めたい。
§ 3x3x3を入れたあとで、2x2x2はいくつ入る？

10. このような状態であといくつ入るか？
立体のままだとわかりにくいので・・・
5
3

11. それぞれの高さの
断面図の状態を
5
3

12. ----- -----
----- -----
----- ***--
----- ***--
----- ***--
----- -----
それぞれの高さの
----- -----
断面図の状態を
----- ***--
5
----- ***--
----- ***--
3
-----
-----
***--
***--
***--
テキストに表す

13. ----- ----- -----
----- ----- -----
----- ***-- ***--
----- ***-- ***-- これに、
----- ***-- ***--
XX
XX
----- -----
----- ----- XX
----- ***-- XX
----- ***-- が幾つ入るかを考える
----- ***--

14. XX--- ----- -----
XX---
-----
-----
-----
***--
***--
-----
***--
***--
1
----- ***-- ***--
XX--- -----
XX--- -----
----- ***--
----- ***--
----- ***--

15. XXXX- ----- -----
XXXX-
-----
-----
-----
***--
***--
-----
***--
***--
2
----- ***-- ***--
XXXX- -----
XXXX- -----
----- ***--
----- ***--
----- ***--

16. XXXX- ----- -----
XXXX-
XX---
XX---
-----
***--
***--
-----
***--
***--
3
----- ***-- ***--
XXXX- -----
XXXX- -----
XX--- ***--
XX--- ***--
----- ***--

17. XXXX- ----- -----
XXXX-
XXXX-
XXXX-
-----
***--
***--
-----
***--
***--
4
----- ***-- ***--
XXXX- -----
XXXX- -----
XXXX- ***--
XXXX- ***--
----- ***--

18. XXXX- XX--- -----
XXXX-
XXXX-
XXXX-
XX---
***--
***--
-----
***--
***--
5
----- ***-- ***--
XXXX- XX---
XXXX- XX---
XXXX- ***--
XXXX- ***--
----- ***--

19. XXXX- XXXX- -----
XXXX-
XXXX-
XXXX-
XXXX-
***--
***--
-----
***--
***--
6
----- ***-- ***--
XXXX- XXXX-
XXXX- XXXX-
XXXX- ***--
XXXX- ***--
----- ***--

20. XXXX- XXXX- -----
XXXX-
XXXX-
XXXX-
XXXX-
***--
***--
-----
***--
***XX
7
----- ***-- ***XX
XXXX- XXXX-
XXXX- XXXX-
XXXX- ***--
XXXX- ***XX
----- ***XX

21. XXXX- XXXX- -----
XXXX- XXXX- -----
XXXX- ***-- ***--
XXXX- ***-- ***XX
----- ***-- ***XX
XXXX- XXXX-
XXXX-
XXXX-
XXXX-
***-- これ以上
XXXX-
-----
***XX
***XX 入らない！

22. ¡ どのように詰めても、8個以上入らないこ
とが分かります
§ なので、3を1つにつき2を7個
§ その隙間
:
(53-­‐33-­‐23*7
=
42)
に1を
§ もちろん、2が余ったらその分を1で詰める
¡ [!]
要注意ポイント
:
コーナーケース

23. ¡ 以上をプログラムにまとめると
§ answer
+=
objects[3]
§ useTwo
=
min(objects[2],
objects[3]
*
7)
§ objects[2]
-­‐=
useTwo
§ objects[1]
-­‐=
min(objects[1],
(125
-­‐
27)
*
objects[3]
–
useTwo
*
8)
§ objects[3]
=
0

24. ¡ これは、コンテナに8つ詰められる
§ 余ったら1x1x1を詰める
§ containerForTwo
=
(objects[2]
+
7)
/
8
§ answer
+=
containerForTwo
§ objects[1]
-­‐=
min(objects[1],
125
*
containerForTwo
–
objects[2]
*
8)
§ objects[2]
=
0

25. ¡ それでも1x1x1が余ったら
§ 1コンテナに付き125個詰める
§ answer
+=
(objects[1]
+
124)
/
125
§ objects[1]
=
0
§ answer
を出力

26. ¡ オーバーフロー
§ 入力を最初からlongで受け取り、全部longで計
算するとよい
¡ 3x3x3を詰める処理
§ 2x2x2は7個入れてますか
§ 2x2x2を途中で使い切った時、(入るはずだっ
た2x2x2の所に)1x1x1を全て詰めていますか
¡ 大きいサイズを詰める処理
§ 1x1x1の変数がマイナスになってませんか

27. ¡ 0
70
10
0
0
-­‐>
10
¡ 0
71
10
0
0
-­‐>
11
¡ 244
0
0
4
0
-­‐>
4
¡ 245
0
0
4
0
-­‐>
5
¡ 420
70
10
0
0
-­‐>
10
¡ 421
70
10
0
0
-­‐>
11
¡ 92
13
2
0
0
-­‐>
2
¡ 93
13
2
0
0
-­‐>
3

28. ¡ First
AC
:
uwi
(20:21)
¡ 正解数
:
89
§ 通した人(89/205)
:
43%
§ ACだった解答(89/571)
:
16%