文档探讨了密码学中的漏洞，包括RSA和ECC算法的弱点及其适用性，强调了适当的填充方案、安全的密钥生成以及对称和非对称加密的结合使用。还讨论了流密码的nonce使用、哈希函数的安全性及推荐使用强大的KDF。最后，建议使用现成的加密库和协议以确保安全性，并强调数据处理后的清除以防止信息泄漏。

1. 密碼學漏洞與他們的產地
zuan@chroot.org

2. Who am I
- Zuan
- chroot 讀書會成員
- 什麼都略懂一點，但什麼都不精通
- 愛玩資訊跟電子領域的各種事務
- 興趣是騎腳踏車跟買學生證

3. Content
- 非對稱式演算法
- 對稱式演算法
- 雜湊
- 其他

4. 這邊有人沒有聽過 RSA 的嗎 ?
請舉個手

5. c ≡ ne
(mod (N))
n ≡ cd
(mod (N))
ed ≡ 1 (mod φ(N))

6. c -> 密文
n -> 明文
(e,N) -> 公鑰
(d,N) -> 私鑰

7. 一般為了加速計算， e 會取很小
(e=65537 or e=17 or e=3)

8. 如果 ne
< N 且 e = 3

9. 那不是開方根就能解密了？

10. ...

11. OK ，那如果效能不是問題，我 e 選大一
點總可以吧？

12. 如果要加密 0 或 1

13. 0^e = 0
1^e = 1

14. ...

15. Encrypt(‘A’) = YCD6WGtUMNDedQ2HjC5KzSVT
Encrypt(‘B’) = REfHH3SCzed6jkRhP6JZwytH
Encrypt(‘C’) = aSWP4Z6cX2VYWMxwA9bGMKRA
Encrypt(‘D’) = sRuHR8t8Vmy3th8Gf2RAVfkz
Encrypt(‘E’) = F4ahebRHXUyzzeNgcBzN4r26
Encrypt(t) = aSWP4Z6cX2VYWMxwA9bGMKRA
t = ?

16. 就說該都猜 C

17. 一個加密演算法不該有那麼多毛

18. 以上這些弱點都可以透過 Padding 來解決

19. 加解密： PKCS #1 v1.5, OAEP
簽章： PKCS #1 v1.5, PSS

20. Plaintext n
Padded Plaintext n
Ciphertext n
OAEP
RSA

21. 如果自己實作 Signature Padding
應依照標準驗證簽章

22. Python RSA 出過類似包
CVE-2016-1494

23. [ 問掛 ] 有沒有 RSA 很慢的八卦？

25. 2048 bit/op * 768.3 op/s ≈ 200 kB/s
2048 bit/op * 26270.6 op/s ≈ 6.7 MB/s

26. 撥接喔？！╯ -____-) ~═╩════╩═╯

29. 加解密 (AES): 75~90 MB/s
簽章 (SHA2): 30~300 MB/s

30. RSA iPad AES/SHA!

31. RSA Weak Key

32. RSA 的 Key 不是找兩個大質數就夠了

33. CVE-2008-0166

34. 亂數產生器不夠亂，某些質數出現機率高

35. => 直接猜那些質數可破密

36. => 拿一堆 N 來 GCD 也可以破一發
（ shared factor)

37. N1 = p1*q1
N2 = p2*q2
若 p1 = p2, p1 = GCD(N1,N2)

38. Weiner’s Attack

39. 不常見，記得 d > ⅓ N¼
就好

40. Pollard p-1 Factorization

41. 也不常見，建議 (p-1)/2 也要是質數

42. TL;DR 懶人包 : 生 Key? OpenSSL

43. [ 問掛 ] 有沒有 RSA 很慢的八卦？

44. ...

45. 你有聽過橢圓曲線嗎？

46. 對稱 RSA ECC
80 1024 160
112 2048 224
128 3072 256
192 7680 384

48. 總時間上，橢圓曲線遠比同級的 RSA 快

49. ECDSA 256 bit Public Key:
AAAAE2VjZHNhLXNoYTItbmlzdHAyNTYAAAAIbmlzdHAyN
TYAAABBBCv5hlgEJBGfQfF/4RdBDMv0hiaeNbwqwkyW4n
tYsUUroqqFQMROgYSdHr2bqmX0BCX87l95Hynh2nUPxbO
vWtg=

50. RSA 2048 bit Public Key:
AAAAB3NzaC1yc2EAAAADAQABAAABAQD4XK2ooKXQZFIrz
Tlu6sIVOTdnLDcKc1Qn/WvrGCBFRx5jTfKlJflCVb0Bdh
PayaYwibMzu87rn6IzfKdc3yEivcRIKJ0Vv/z86jjbK1V
7zlTXyhvp0I2IUgL46HTFQVykn88dcj0CX0vuuITfr+sH
jSLG8icBrZHOoiAXYI8xdbZFZ5BZFp5IbeD5QZ2BNotK1
SkMAt1ls2AZD48toBoX0lMiWf7pufdviQw8GIkQo7Jm52
QDFPj2QPUocVLeqCvzreWgu0SSfaIEDUMScM9alS/OBaj
rorQI9/eT85H57sv3che8ascbwN48EpQngBwwzylUl0Wm
sjYneybGW8xT

51. Key 小就是爽啦

52. 下次也考慮下 ECC 系列吧

53. 但如果 Public 端為嵌入式，則可考慮
RSA

54. 如果用 ECDSA 一定要記得

55. 不要 Sony

57. Sony 進行 PS3 的 ECDSA 簽章時每次 k 都
一樣

58. 兩次 k 一樣的簽章 = 洩漏私鑰

59. RSA 有 Side Channel 問題

60. 想想 Modular Exponentiation

61. def modexp( base, exp, mod ):
out = base if (exp[0] == 1) else 1
for i in range(1,len(exp)):
out = (out * out) % mod;
if exp[i] == 1:
out = (out * base) % mod
return out

62. def modexp( base, exp, mod ):
out = base if (exp[0] == 1) else 1
for i in range(1,len(exp)):
out = (out * out) % mod;
if exp[i] == 1:
out = (out * base) % mod
return out

63. 量測 CPU Cache Hit/ 執行時間 / 使用功
率可以看出這步有沒有執行

64. 執行在同一顆 CPU 的其他程式或是對
CPU 有實體權限的攻擊者有機會破密

65. RSA 要避免類似 Side channel 較麻煩
ECC 也有類似問題 (Double or add)

66. 進幾年 HITCON 有示範過

67. bit 0 1 2 3 4 ...
0 1 1 1 1 1 ...
1 M^1 M^2 M^4 M^8 M^16 ...

68. 如果有這考量，可以用現成的 Library ，
或是用 Ed25519

69. 玩夠非對稱式的，來聊聊對稱式的吧

70. 用過 Stream Cipher 吧？

71. RC4, OFB/CTR Mode 的 Block Cipher,
Salsa20, ChaCha20

72. Stream Cipher 的 IV/Nounce 每次加密一
定要不一樣，否則加密多少，就能解密多
少

73. Win32/Dircrypt.A

74. 如果有使用某些舊的 Block Cipher,
需要注意 Weak Key

75. 尤其是 Blowfish

76. AES 沒這煩惱，把把都是好 Key

77. Block Cipher 跟 RSA 一樣不能單用

78. 要搭配 Cipher Mode of Operation

79. 看維基百科秒懂

81. 那不然要用什麼？

82. 大多人會推薦 CBC

83. Source: Wikipedia

84. 但是 CBC 有 Padding Oracle 問題

85. 解密時如果 Padding 不對，不能讓對方知
道

86. if not VerifyPadding( … ):
// ERROR
return
if not VerifyHMAC( … ):
// ERROR
return

87. 除了 CBC 以外，還有什麼可以用？

88. 看看 Google 用什麼吧

91. [ 問掛 ] 有沒有 GCM 的八卦

92. GCM 其實很好用

93. 內帶驗證，且效能高

94. 考慮拿 GCM 取代 CBC+HMAC

95. Hash

96. 還在用 md5 的舉手

97. md5 跟 sha1 都已經過時
讓他們安息吧

98. 大家密碼都怎麼存？

99. a)明碼
md5
sha1
sha256/sha512
md5+salt
sha1+salt
sha256/sha512+salt

100. salt 可以避免 Rainbow Table

101. 不要再猜了，答案是以上階非

102. Source:
https://gist.github.com/epixoip/973da7352f4cc005746c627527e4d073

103. hash 的設計都是在安全的狀況下盡量快

104. 所以要用另一類專門的函數 -- KDF

105. Key Derivation Function

106. 設計就是要慢

107. Source:
https://gist.github.com/epixoip/973da7352f4cc005746c627527e4d073

108. 考慮使用 PBKDF2, scrypt, bcrypt

109. 內建 Salt, 可調運算強度

110. 純 Hash 不應該拿來做驗證

111. 不少 Hash 有 Length Extension 的
bug feature

112. 給 H(A), 不知道 A, 可以求 H(A+B)

113. H(secret || msg) 不安全

114. 如果有驗證需求，請用 HMAC

115. HMAC = H( K1 || H(K2 || M) )

116. 其他

117. 亂數 ?

118. rand()

119. 當然不是

120. 如果需要少量的亂數 ( 生 Key)
就跟系統拿 Entropy

121. *nix: /dev/random
Win: RtlGenRandom()

122. /dev/random 是稀有資源

123. urandom 沒有快到哪裡去

124. 需要大量亂數 ? 用 entropy 去 seed
PRNG

125. Hash_DBRG, CTR_DBRG

126. 不要 Dual_EC_DBRG

127. 封包大小有 Side Channel 問題

128. 透過 ssh tunnel 上網

129. Google 台科大官網

130. 不難看出誰是誰

131. GFW 就是這樣抓 VPN 的

132. 若要避免，可以用 obfs4/ScrambleSuit

133. 語音也有一樣問題

135. HTTPS 很好用

136. 但是它其實會洩漏 Server 的 Domain

138. 最後，東西用完記得收

140. 有些勒索軟體可以用刪除復原 / 硬碟救援
工具還原

141. 因為他們檔案用完沒有 Shred

142. *nix: shred
win: sdelete

143. 記憶體也可能殘留，用完記得複寫再釋放

144. 結論

145. 能用現成整套的，就用

146. HTTPS/TLS, SSH, GnuPG

147. 如果需要單獨使用密碼學的元素
請用現成 Library

148. Crypto++, CryptoJS, libsodium… etc

149. END
謝謝大家

150. 小抄 / 懶人包
1. 非對稱加密相關問題與建議
1a. 非對稱式加密應該搭配對稱式加密使用。
1b. RSA 不能直接用，需要搭配專門的 Padding Scheme 。
1c. RSA 存在 Weak Key 。 (Pollard p-1 Factorization, Shared Factor, Weiner) 。
1d. 可以考慮 ECC 系列演算法，因為安全性下，需要較少運算。
1e. RSA 跟 ECC 都存在 Timing/Power Side Channel ，如果要避免，
可以考慮 Ed25519 。
1f. ECDSA 每次簽章的 k 必須隨機不重複。 (PS3 因此被破解 )
1g. 簽章驗證應該依照標準檢測所有參數。 (ie. CVE-2016-1494)
2. 對稱演算法相關問題與建議
2a. Stream Cipher 必須有 Nounce ，且必須每次不一樣。
2b. 部份 Blocker Cipher 有 Weak Key 。 ( 例如 Blowfish) 。
2c. Block Cipher 應注意 Cipher Mode ，不該單純用 ECB 。
2d. Block Cipher 的 Padding Oracle 問題。
2e. Block Cipher Mode 建議使用 GCM 模式，因為性能較優異且帶有驗證功能。
3. Hash 相關問題與建議
3a. md5/sha1 應淘汰。
3b. 密碼不應該用單純 Hash 存，應該使用 PBKDF 或 scrypt 。
3c. 注意 Length Extension Attack ，因此 HMAC 請照標準 HMAC 格式走。
4. 其他
4a. 亂數應該使用標準的亂數演算法 (NIST 系列， DUAL_EC_DRBG 除外 ) 。
4b. 亂數應確保有足夠的 Entropy 。
4c. 封包的大小與 Timing 有 Side Channel 。
4d. 承 4c ，該漏洞可利用於破解通話加密，以及分析 TLS 裡面瀏覽的網站內容。
4e. TLS 有 SNI 會洩漏你瀏覽哪個網站。
4f. 除非必要，建議使用現成，常用的套件或協定 (ie. OpenSSL+TLS)
4g. 注意殘留，硬碟 / 記憶體需要 Shred ，如果使用現成套件，用完要釋放。