Compressive-sensed image coding slide

Università degli Studi di Salerno
Dipartimento di Informatica
Compressive-sensed Image Coding via
Stripe-based DPCM
Compressione Dati
Docente: Bruno Carpentieri
Alina Korniychuk, Dario Castellano
January 22, 2018

1
Agenda
Introduzione
Background
Compressive-sensed (CS)
Differential pulse-code modulation (DPCM)
Metodo di codiﬁca
Architettura
Processo di acquisizione
Stripe-based Predictive Coding
Correlazione
Algoritmo di ricostruzione
Risultati della simulazione
Conclusioni
Alina Korniychuk, Dario Castellano | Compressive-sensed Image Coding via Stripe-based DPCM

2
Introduzione
Compressive-sensed Image Coding via Stripe-based DPCM
2016 Data Compression Conference
Chen Zhao, Jian Zhang, Siwei Ma e Wen Gao
1Un insieme di piu righe di pixel di un immagine.

2
Introduzione
Compressive-sensed Image Coding via Stripe-based DPCM
2016 Data Compression Conference
Chen Zhao, Jian Zhang, Siwei Ma e Wen Gao
Gli autori propongono un sistema di codiﬁca delle immagini che
applica il paradigma di Compressive sensed applicato a stripe1
e
successivamente la Differential pulse-code modulation (DPCM).
1Un insieme di piu righe di pixel di un immagine.

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Introduzione
L’idea chiave della soluzione è l’utilizzo delle stripe come input alla
DPCM poiche queste risultano essere maggiormente correlate
rispetto ai blocchi, ottenendo quindi una migliore compressione.

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Introduzione
L’idea chiave della soluzione è l’utilizzo delle stripe come input alla
DPCM poiche queste risultano essere maggiormente correlate
rispetto ai blocchi, ottenendo quindi una migliore compressione.
Gli autori sperimentalmente dimostrano che il metodo proposto
apporta un miglioramento signiﬁcativo rispetto ai metodi basati sui
blocchi sia nelle prestazioni oggettive di distorsione della frequenza
sia nei risultati visivi.

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Background
Introdotta da David Donoho nel 2006 "Compressed Sensing, IEEE
Transactions on Information Theory, 52(4): 1289 - 1306, April 2006"
Compressive-sensed è una teoria di campionamento (o di strategia
di misurazione) che cerca di catturare gli aspetti "essenziali" di un
oggetto attraverso il minor numero possibile di misure.

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Background
Sia x ∈ RN
un segnale di una dimensione ﬁnita. Il processo di
acquisizione di Compressive-sensed è espresso come y = Φx.
Dove Φ è una matrice MxN di proiezione casuale con M N, e
y ∈ RM
è la misurazione lineare acquisita. Questo è un tipico sistema
sottodeterminato (ossia vi sono più incognite che equazioni: in
questo caso il sistema potrebbe avere inﬁnite soluzioni).
Questo risulta un problema mal posto e per poterlo risolvere si passa
ad un problema di minimi quadrati, in cui è possibile trovare una
soluzione al problema mal posto, ricavando la condizione di varianza
minima:
min
x∈RN
||Φx − y||2

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Background
Differential pulse-code modulation (DPCM)
La DPCM è una tecnica di predizione dei campioni utilizzata per la
trasmissione di segnali analogici in formato numerico (digitale).
L’idea è di trasmettere una sequenza di dati numerici non
direttamente ma codificando solo la differenza tra un valore e il
successivo. Si sta assumendo che per far ciò siano sufficienti meno
bit che per la codifica di un valore puro.

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Metodo di codifica
Architettura
Q è la quantizzazione scalare uniforme, Q−1
è la quantizzazione inversa, C è il codificatore
entropico, C−1
è il decodificatore entropico, D è un buffer contenente la misura dello stripe
precendete.

8
Metodo di codiﬁca
Processo di acquisizione

9
Metodo di codiﬁca
Stripe-based Predictive Coding
La misurazione ottenuta Y è input per DPCM. L’efﬁcienza delle
stripes piuttosto che i blocks è provato valutando la correlazione tra
stripes e blocchi successivi.

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Metodo di codifica
Valutazione della correlazione
Coefficiente di correlazione
Sia y(i)
qualsiasi vettore misurazione di block o stripe. Allora il
coefficiente di correlazione con un altro vettore misurazione y(j)
è
ρ y(i)
, y(j)
=
y(i)T
y(j)
y(i) · y(j)

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Metodo di codiﬁca
Coefﬁciente medio di correlazione
ACCB =
1
Nblock
1≤i≤Nblock −1
ρ y
(i)
block , y
(i+1)
block
ACCS =
1
Nstripe
1≤i≤Nstripe−1
ρ y
(i)
stripe, y
(i+1)
stripe

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Metodo di codiﬁca
Utilizzando le formule sono stati valutati ACCB e ACCS per immagini
diverse ottenendo:

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Metodo di codiﬁca
Conclusioni
Correlazione è più alta per tutti i test con le stripes
La tecnica di CS per stripes produce misurazioni più accurate
DPCM produce minor bitrate

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Metodo di codiﬁca
Ricostruzione dell’immagine
Il problema
Ricostruire X partendo da ˆY = ˆy(1)ˆy(2)
· · · ˆy(M/s)
Formulazione:
ˆx = arg min
x
1
2
1≤i≤M/s
min
x
ˆy(i)
− ˘E(i)
x 2
2 + λ φ(x) 0

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Metodo di codiﬁca
Algoritmo

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Metodo di codiﬁca
qualità della ricostruzione
Risultati relativi alla stessa immagine, a subrate diversi, usando
blocchi e stripe:

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La simulazione
Preliminari
Valutazione delle performance di Rate-Distorsion in termini di
PSNR vs bitrate per CS system, SQ, block-based DPCM
Scelta della dimensione per le stripes
Scelta della dimensione dei blocchi

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La simulazione
Dimensione delle stripes
Figure: Rate-distortion performance del sistema CS proposto con differenti
taglie per le stripes: 2 × 512, 4 × 512, 6 × 512, 8 × 512 e 10 × 512. Migliori
performance nel caso 2 × 512

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La simulazione
Confronto tra i metodi
Figure: Comparazione delle performance Rate-distortion del sistema CS
proposto e i metodi di SQ e block-based DPCM

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La simulazione
Confronto tra i metodi
Figure: Confronto visivo con bitrate 0,2 bpp per le due immagini di prova. La
prima e la terza immagine mostrano i risultati del DPCM basato su blocchi
con la dimensione del blocco 16 × 16, mentre la seconda e la terza
immagine mostrano i risultati del metodo proposto con la dimensione della
stripe 2 × 512

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Conclusioni
Obiettivi del paper presentati
Introduzione del concetto di stripes nel framework DPCM
Valutazione dell’efﬁcacia della soluzione:
Correlazione
Qualità della ricostruzione
Performance di Rate-distorsion

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