This is one of the course slides for the class "Climate Modeling (2015)" at Peking University.

1. Chapter 5
Sea-Ice Model
海冰模式

2. Outline
• 基本图景和框架
• 热力学海冰模式
• 海冰厚度的格点内分布
• 动力学海冰模式

3. 基本图景

4. Video
Arctic Sea-ice, Sep 2003~May 2004

5. 海冰模式的基本框架
热力学海冰模式
Thermodynamic Sea-Ice Model
垂向：海冰的形成与消融
Key
Coupling
格点内
厚度分布
动力学海冰模式
Dynamic Sea-Ice Model
水平：海冰平板的运动
热力学海冰模式
完整海冰模式
Two-Level海冰模式

6. 热力学海冰模式的图景
上界面：与大气的热通量（感热SH；辐射SW）
雪层：积累厚度（成冰早期极重要）与热传导
冰层：积累厚度与热传导
下界面：与海水的热通量（感热SH）

7. 基本概念1：冰厚度是时间的函数
Day 10
H=2m
Ta=-40C
To=-2C
Day 20
H=2.2m
Day 30
H=2.22m
引入积温概念
“Degree Day”

8. 基本概念2：垂向热传导(Fourier)
Snow
Ice

9. 基本概念3：冰内部的热扩散(Laplace)
Ice
z
H

10. 冰热导系数 J/cm/day/K
热力学海冰-经验法
• 依赖经验关系：海冰厚度是积温的函数
Anderson, 1961
单位
cm
积温
degree day
Anderson Formula
Maykut Formula
(Maykut, 1978, 1986)
Anderson法将雪层视为海冰的一部分
相当于隐式地考虑了雪层
雪热导系数 J/cm/day/K

11. Anderson vs. Maykut
Anderson
无雪层 Maykut
薄雪层 Maykut
厚雪层 Maykut

12. 温度廓线
海冰厚度算出来
即可线性插值得
到雪层和冰层的
温度廓线
若需要：进一步
的L形式的热扩
散可显式计算

13. 盐水泡订正
盐水泡
Brine Pockets
很小0.1-1mm
新冰：5-10 ppt
多年冰：2-4 ppt
盐水泡影响海冰的诸
多理化性质：冰点、
密度、比热、热导率、
颜色、Albedo
1971
1976

14. 海冰厚度的格点内分布
海冰堆叠累积
厚度增长很快
有海冰的面积 A
Sea-ice Concentration (Fraction)
无海冰的面积 (1-A)
Sea-ice Free
海冰薄到可忽略
Hibler, 1979
H0=0.5m (Hibler, 1979)
H0=1.0m (Hibler & Ackley, 1983)

15. 举例

16. 大气风应力
海洋流应力
科氏力
海冰动力学的图景

17. 动力学海冰模式
科氏力 海面倾斜 大气
风应力
海洋
流应力
冰内部
应力
(1hr就消解)
冬季北极海冰的典型情况
Free Drift
陆-冰边界处常见

18. 当风较小时，应力偏转角很大(Ekman深厚)
当风较大时，应力偏转角可小至20度以内(Ekman薄)
冰越厚，移动越慢，右偏越严重

19. Rheology
形变应力
Ice Rheology
Coastal Free Drift
形变应力 自由漂流
发生位置 陆地-海冰交界处 海冰内区
动力方程中的大项 内部应力项 上面风应力、下面流应力
非线性特征 高度非线性，裂痕 近线性
对海冰影响 厚度快速增长 厚度不变

20. 例：多种边界处理的对比
Free Drift
真实可压缩
空穴流体
不可压缩
空穴流体
有粘性
弹性流体
(VP fluid)

21. Outline
• 基本图景和框架
• 热力学海冰模式
• 海冰厚度的格点内分布
• 动力学海冰模式
• 阅读作业：
Chapter 12 – Sea Ice Models
William D. Hibler, III and Gregory M. Flato