SlideShare a Scribd company logo
BISECTOAREA
unui unghi
• BISECTOAREA unui
unghi propriu este
semidreapta cu
originea în vârful
unghiului, situată în
interiorul acestuia,
care formează cu
laturile unghiului
iniţial două unghiuri
congruente.
M
O
N
P
Bisectoarea unghiului obtuz
• Dacă
m(<RTS)=m(<STV)
atunci [TS este
bisectoarea unghiului
< RTV
R S
V
T
Bisectoarea unghiului drept
• Dacă m(<AOB)=90°
şi [OC este bisectoarea
< AOB, atunci
m(<AOC)=m(<BOC)
= 45°
A
O B
C
Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMĂ 1 .Dacă un
punct aparţine bisectoarei
unui unghi, atunci
distanţele de la un punct la
laturile unghiului sunt
egale.
• Orice punct care aparţine
bisectoarei unui unghi este
egal depărtat de laturile
acestuia
O
E
F
P
A
B
X
Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMA 2. Dacă
distanţele de la un punct la
laturile unui unghi sunt egale ,
atunci punctul aparţine
bisectoarei unghiului.
• Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL
iar[TS] ≡ [TQ] .
• Concluzie :<KPT ≡ <LPT
adică [PT este bisectoarea
<KPL
P
S
Q
T
K
L
Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMA 2. Dacă
distanţele de la un punct la
laturile unui unghi sunt egale ,
atunci punctul aparţine
bisectoarei unghiului.
• Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL
iar[TS] ≡ [TQ] .
• Concluzie :<KPT ≡ <LPT
adică [PT este bisectoarea
<KPL
P
S
Q
T
K
L

More Related Content

Viewers also liked

Bisectoareaunuiunghiclsvi
BisectoareaunuiunghiclsviBisectoareaunuiunghiclsvi
Bisectoareaunuiunghiclsvi
ioanarusu79
 
electronic literacy
electronic literacyelectronic literacy
electronic literacy
ijasmohamed
 
Le Divorce.
Le Divorce.Le Divorce.
Le Divorce.
camilletabar
 
Poliedre
PoliedrePoliedre
Poliedre
ioanarusu79
 
divorce
divorcedivorce
divorce
camilletabar
 
Officers and Crew in the Deck Department
Officers and Crew in the Deck DepartmentOfficers and Crew in the Deck Department
Officers and Crew in the Deck Department
Lourisa Loren
 

Viewers also liked (6)

Bisectoareaunuiunghiclsvi
BisectoareaunuiunghiclsviBisectoareaunuiunghiclsvi
Bisectoareaunuiunghiclsvi
 
electronic literacy
electronic literacyelectronic literacy
electronic literacy
 
Le Divorce.
Le Divorce.Le Divorce.
Le Divorce.
 
Poliedre
PoliedrePoliedre
Poliedre
 
divorce
divorcedivorce
divorce
 
Officers and Crew in the Deck Department
Officers and Crew in the Deck DepartmentOfficers and Crew in the Deck Department
Officers and Crew in the Deck Department
 

Recently uploaded

Proiect Mihai Eminescu poet national .pptx
Proiect Mihai Eminescu poet national .pptxProiect Mihai Eminescu poet national .pptx
Proiect Mihai Eminescu poet national .pptx
EuSimina
 
Proiect transfrontalier Natalia Pașchevici.pptx
Proiect transfrontalier  Natalia Pașchevici.pptxProiect transfrontalier  Natalia Pașchevici.pptx
Proiect transfrontalier Natalia Pașchevici.pptx
NataliaPachevici
 
Căutarea binară într-un vector proiect informatica
Căutarea binară într-un vector proiect informaticaCăutarea binară într-un vector proiect informatica
Căutarea binară într-un vector proiect informatica
MarioButnaru
 
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
CjraeBacau
 
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdfDezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
CjraeBacau
 
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
DusikaLevinta1
 
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptxPROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
MaryLicaciu
 
valori culturale necesare la ex 9 pentru en
valori culturale necesare la ex 9 pentru envalori culturale necesare la ex 9 pentru en
valori culturale necesare la ex 9 pentru en
PopescuAnaMaria10
 
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAPARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
FlorinaTrofin
 
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptxRaport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
nadiusha12345
 
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptxProiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
puriceana2
 
Accelerator de particule elementare.pptx
Accelerator de particule elementare.pptxAccelerator de particule elementare.pptx
Accelerator de particule elementare.pptx
SimiSasu
 
Circuitul Apei in Natura prezentare power point
Circuitul Apei in Natura prezentare power pointCircuitul Apei in Natura prezentare power point
Circuitul Apei in Natura prezentare power point
gabrielchiritoi
 
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptxRomania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
SimiSasu
 
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptxScriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
LAURA524699
 

Recently uploaded (15)

Proiect Mihai Eminescu poet national .pptx
Proiect Mihai Eminescu poet national .pptxProiect Mihai Eminescu poet national .pptx
Proiect Mihai Eminescu poet national .pptx
 
Proiect transfrontalier Natalia Pașchevici.pptx
Proiect transfrontalier  Natalia Pașchevici.pptxProiect transfrontalier  Natalia Pașchevici.pptx
Proiect transfrontalier Natalia Pașchevici.pptx
 
Căutarea binară într-un vector proiect informatica
Căutarea binară într-un vector proiect informaticaCăutarea binară într-un vector proiect informatica
Căutarea binară într-un vector proiect informatica
 
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
O clasa fara bullying - stratrgii de ]00
 
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdfDezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
Dezvoltarea_cognitiva_la_copiii_cu_defic.pdf
 
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”
 
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptxPROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
PROIECT EDUCAŢIONAL TRANSFRONTALIER ROMÂNIA-REPUBLICA MOLDOVA.pptx
 
valori culturale necesare la ex 9 pentru en
valori culturale necesare la ex 9 pentru envalori culturale necesare la ex 9 pentru en
valori culturale necesare la ex 9 pentru en
 
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAPARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
 
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptxRaport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
Raport Proiectul transnațional 2023-2024.pptx
 
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptxProiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
Proiect transfrontalier ”Povestea are fir bogat”.pptx
 
Accelerator de particule elementare.pptx
Accelerator de particule elementare.pptxAccelerator de particule elementare.pptx
Accelerator de particule elementare.pptx
 
Circuitul Apei in Natura prezentare power point
Circuitul Apei in Natura prezentare power pointCircuitul Apei in Natura prezentare power point
Circuitul Apei in Natura prezentare power point
 
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptxRomania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
Romania-in-Perioada-Comunista-Gheoghiu-Dej-Si-Nicolae.pptx
 
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptxScriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
Scriitori de pe ambele maluri ale Prutului.pptx
 

Bisectoareaunuiunghiclsvi

  • 1. BISECTOAREA unui unghi • BISECTOAREA unui unghi propriu este semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul acestuia, care formează cu laturile unghiului iniţial două unghiuri congruente. M O N P
  • 2. Bisectoarea unghiului obtuz • Dacă m(<RTS)=m(<STV) atunci [TS este bisectoarea unghiului < RTV R S V T
  • 3. Bisectoarea unghiului drept • Dacă m(<AOB)=90° şi [OC este bisectoarea < AOB, atunci m(<AOC)=m(<BOC) = 45° A O B C
  • 4. Bisectoare-proprietăţi • TEOREMĂ 1 .Dacă un punct aparţine bisectoarei unui unghi, atunci distanţele de la un punct la laturile unghiului sunt egale. • Orice punct care aparţine bisectoarei unui unghi este egal depărtat de laturile acestuia O E F P A B X
  • 5. Bisectoare-proprietăţi • TEOREMA 2. Dacă distanţele de la un punct la laturile unui unghi sunt egale , atunci punctul aparţine bisectoarei unghiului. • Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL iar[TS] ≡ [TQ] . • Concluzie :<KPT ≡ <LPT adică [PT este bisectoarea <KPL P S Q T K L
  • 6. Bisectoare-proprietăţi • TEOREMA 2. Dacă distanţele de la un punct la laturile unui unghi sunt egale , atunci punctul aparţine bisectoarei unghiului. • Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL iar[TS] ≡ [TQ] . • Concluzie :<KPT ≡ <LPT adică [PT este bisectoarea <KPL P S Q T K L