ซีรี่การใช้ภาษาC (9/14) : เพื่อให้คุณเข้าใจการนำภาษา C มาใช้ในการสร้างฟังก์ชันเรียกตัวเอง

1. ฟังก์ชันเรียกตัวเอง
Advance Computer Programming
รหัสวิชา 32090207
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 1

2. เนื้อหา
1. Introduction
2. Factorial
3. Tower of Hanoi
4. Binary Search
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 2

3. Introduction
อ. กิตตินันท์ น้3อยมณี 3

4. Introduction
• การเรียกตัวเอง (Recursion) คือการทําซ้ํารูปแบบ
หนึ่ง เหมือนกับการวนรอบ (Loop)
• ข้อดี คือ ในบางโจทย์ปัญหาจะเขียนด้วย Loop
ยากมาก แต่การใช้ Recursion จะง่ายกว่า
• ข้อเสีย คือ Recursion ใช้หน่วยความจํา Stack ของ
ระบบ ซึ่งอาจจะไม่พอใช้งาน เรียกปัญหาลักษณะ
นี้ว่า Stack Overflow
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 4

5. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้5อยมณี 5

6. Factorial
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5 x 4!
4! = 4 x 3!
3! = 3 x 2!
2! = 2 x 1!
1! = 1
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 6
ขั้นตอนที่ 2 : เงื่อนไขการ
หยุดเรียกตัวเอง
ขั้นตอนที่ 1 : สูตรในการ
เรียกตัวเองคือ
n! = n x (n-1)!

7. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 7
แบบวน Loop
Recursion

8. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 8

9. Factorial
• นี่คือหลักการทํางานของ Stack เลย นั่นคือ เข้า
ก่อน ออกหลัง (Last-In-First-Out: LIFO)
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 9

10. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 10
หมายเหตุ : Stack เปรียบเสมือนกล่องใส่หนังสือใต้เตียง

11. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 11
5!5!
ตรวจสอบดูว่า 5! หามีคําตอบหรือยัง

12. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 12
5!5!
ถ้ายังไม่มีคําตอบ ก็เก็บใส่กล่อง
Push

13. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 13
4!4!
5!5!
ตรวจสอบดูว่า 4! หามีคําตอบหรือยัง ถ้ายังก็เก็บใส่กล่อง
Push

14. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 14
3!3!
5!5!
4!4!
ตรวจสอบดูว่า 3! หามีคําตอบหรือยัง ถ้ายังก็เก็บใส่กล่อง
Push

15. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 15
2!2!
5!5!
4!4!
3!3!
ตรวจสอบดูว่า 2! หามีคําตอบหรือยัง ถ้ายังก็เก็บใส่กล่อง
Push

16. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 16
1!1!
5!5!
4!4!
3!3!
2!2!
ตรวจสอบดูว่า 1! หามีคําตอบหรือยัง ถ้ายังก็เก็บใส่กล่อง
Push

17. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 17
1!1!
5!5!
4!4!
3!3!
2!2!
แต่ 1! มีคําตอบแล้ว ดังนั้นจึงนับเป็นกรณีหยุดของ Recursion

18. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 18
5!5!
4!4!
3!3!
2!2!
Fac = 1
Pop

19. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 19
5!5!
4!4!
3!3!
Fac = 1 x 2
Pop

20. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 20
5!5!
4!4!
Fac = 1 x 2 x 3
Pop

21. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 21
5!5!
Fac = 1 x 2 x 3 x 4
Pop

22. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 22
Fac = 1 x 2 x 3 x 4 x 5
Pop

23. Factorial
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 23
Return Fac = 120
Stack Empty

24. Factorial
• ดังนั้น Recursion จะดีกว่า Loop ตรงที่มันสามารถ
ทําซ้ําได้โดยการเรียกใช้ตัวมันเองให้ทํางานด้วย
ข้อมูลที่ต่างกันออกไป
• ทําไปเรื่อยๆ จนหมดก็จะได้คําตอบออกมาเอง
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 24

25. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้25อยมณี 25

26. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 26

27. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 27
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

28. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 28
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)
เป้าหมายคือย้ายจานทุกจานมาอยู่ที่เสาปลายทางให้หมด โดยเรียงตามขนาด
ของจานในลักษณะเดิม

29. Tower of Hanoi
• โดยพื้นฐานแล้วจะมีเสาอยู่ทั้งหมด 3 ต้น
• และมีจานสวมเสาเหล่านี้อยู่
• ตามตํานานเล่าว่ามีจํานวนจานอยู่ทั้งหมด 64 จาน
• แต่ในโจทย์ปัญหานี้ลองแค่ 3 ก่อนก็พอ
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 29

30. Tower of Hanoi
ข้อกําหนดคือ
• เราจะย้ายจากเสาต้นทาง (เสาที่ 1) ไปยังเสา
ปลายทาง (เสาที่ 3)
• โดยมีเสาที่ 2 เป็นเสาพัก
• มีข้อห้ามคือ ห้ามมีจานใหญ่ทับจานเล็ก
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 30

31. Tower of Hanoi
ขั้นตอนการย้ายมี 3 ขั้นตอนดังนี้
1. ต้องย้ายจานข้างบนไปพักจนเหลือจานเดียว
แล้วค่อยย้ายจานล่างสุดไปไว้ที่ปลายทาง
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 31

32. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 32
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

33. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 33
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

34. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 34
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
ตรวจดูว่าต้นทางเหลือจานเดียวรึยัง? (ถ้ายังไม่หมดให้ทําจนกว่าจะหมด)
(เสาพัก) (ปลายทาง)

35. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 35
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
ย้ายมาเสาปลายทางไม่ได้
เพราะจาน2 ใหญ่กว่าจาน1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

36. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 36
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

37. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 37
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3 จานที่ 2 จานที่ 1
จานที่ออกมาจากต้นทางต้องมาอยู่ที่ปลายทั้งหมด ดังนั้นย้ายจาน 1 อีก
(เสาพัก) (ปลายทาง)

38. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 38
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3 จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

39. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 39
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3 จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

40. Tower of Hanoi
ขั้นตอนการย้ายมี 3 ขั้นตอนดังนี้
2. ย้ายจานใหญ่สุดไปไว้เสาปลายทางได้เลย
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 40

41. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 41
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

42. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 42
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

43. Tower of Hanoi
ขั้นตอนการย้ายมี 3 ขั้นตอนดังนี้
3. เป้าหมายครั้งนี้คือจะต้องย้ายจานจากเสาพัก
ทั้งหมดไปยังเสาปลายทางให้ได้ ซึ่งขั้นตอนคือ
(เป็นการเรียกงานย่อยๆ ออกมา หรือเป็น
Recursion นั่นเอง)
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 43

44. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 44
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

45. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 45
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

46. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 46
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

47. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 47
เสาที่ 1 เสาที่ 2 เสาที่ 3
(ต้นทาง)
จานที่ 3
จานที่ 2
จานที่ 1
(เสาพัก) (ปลายทาง)

48. Tower of Hanoi
ถ้ามี 1 จาน ย้าย 1 ครั้ง (Hanoi 1 Dish: H(1) = 1)
ถ้ามี 2 จาน ย้าย 3 ครั้ง (Hanoi 2 Dish: H(2) = 2H(1) +1)
ถ้ามี 3 จาน ย้าย 7 ครั้ง (Hanoi 3 Dish: H(3) = 2H(2) +1)
ถ้ามี 4 จาน ย้าย 15 ครั้ง (Hanoi 4 Dish: H(4) = 2H(3) +1)
ถ้ามี 5 จาน ย้าย 31 ครั้ง (Hanoi 5 Dish: H(5) = 2H(4) +1)
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 48
เงื่อนไขการหยุด
สูตรในการ
เรียกตัวเอง
คือ
H(n) = 2H(n-1)+1
หมายเหตุ: เทคนิคคือพยายามหาความสัมพันธ์ของจานก่อน
หน้ากับจานปัจจุบันให้ได้

49. Tower of Hanoi
• พูดไปก็ไม่เห็นภาพ (ไม่เห็น Code)
• ดังนั้นลองมาดู Pseudo Code กัน
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 49

50. Tower of Hanoi
Algorithm TowerHanoi( m:integer, i:integer, j:integer )
{ m = จํานวนจาน, i = เสาต้นทาง, j = เสาปลายทาง }
{ m >= 1, 1 <= i <= 3, 1 <= j <= 3 }
If m > 0 then
k := 6 – i – j
TowerHanoi( m – 1, i, k )
Print “Disc m from i to j”
TowerHanoi( m – 1, k, j )
End If
End Algorithm
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 50

51. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 51

52. Tower of Hanoi
• m คือ จํานวนจาน
• i คือ เสาต้นทาง
• j คือ เสาปลายทาง
• k คือ เสาพัก หาได้จาก 6-i-j
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 52
หมายเหตุ: เลข 6 เกิดจากการเอาจํานวนเสาทั้งหมดลบด้วยเสาต้นทางและเสา
ปลายทาง

53. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 53
ย้ายจากเสาต้นทางไปยังเสาพัก (ขั้นตอนที่ 1)

54. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 54
(ขั้นตอนที่ 2)

55. Tower of Hanoi
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 55
ย้ายเสาพักไปไว้ที่เสาปลายทาง (ขั้นตอนที่ 3)

56. Tower of Hanoi
ข้อสังเกต
Hanoi จะทํางานเมื่อ m เป็น 1 เป็นต้นไป (จึงจะเริ่ม
ทํางาน)
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 56

57. Tower of Hanoi
• ยังมีอีกหลายโจทย์ที่ใช้ Recursion
• เป็นอีกหนึ่งทางเลือกที่น่าสนใจ
• มักใช้ในกรณีที่ไม่ต้องการเขียน Loop หรือเขียน
Loop ลําบาก ก็สามารถเอา Recursion มา
แก้ปัญหาได้
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 57

58. Tower of Hanoi
• ดังนั้นนับจากนี้ไป หากมีการวนรอบเกิดขึ้น เรา
ต้องมาคิดก่อนว่าจะใช้ Loop ดี หรือว่าใช้
Recursion ดี
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 58

59. Binary Search
อ. กิตตินันท์ น้59อยมณี 59

60. Binary Search
เอาไว้ไปเจอกันในเรื่อง Divide-and-Conquer
อ. กิตตินันท์ น้1อยมณี 60