Basınçlı Akım Eğitim Notları

1. BASINÇLI AKIM EĞĠTĠM NOTLARI
ÖZGÜR SEVER 13.11.2014

2. Akış Sınıflandırması Akış tipleri en genel anlamda ikiye ayrılır. Katmanlı akış (Laminar Flow): Eğer akış hızı çok düşükse ya da akışkanın viskozitesi çok yüksekse oluşur. Bu tipte akışkan katmanlar halinde hareket eder ve bu katmanlar diğerlerinin akışını bozmaz. Türbülanslı akış (Turbulent Flow): Akış karışık bir yapı izler. Akışın katmanlı ya da türbülanslı tipte olduğu Reynold Sayısı (Re) hesaplanarak belirlenebilir. 푅푒=휌 푉푑 휇 = 푉푑 푣 V: Ortalama Hız d= Çap Ρ= akışkan yoğunluğu μ= Dinamik viskozite v= Kinematik viskozite

3. Akış Sınıflandırması Basınçlı bir hat boyunca oluşacak enerji kayıpları akışın katmanlı (laminar), türbülanslı (turbulent) ya da geçiş (transition) formunda olmasına göre değişmektedir. Türbülanslı akım durumunda enerji kaybı borunun uzunluğu, hızın karesi, pürüzlülük ve akışkanın viskozitesi ile doğru orantılı, boru çapı ile de ters orantılı olarak değişmektedir. Reynold Sayısı 2000’den küçük ise akış katmanlıdır. Bu durumda sürtünme kaybı katsayısı: 푓= 64 푅푒 Reynold Sayısı 2000 ile 4000 arasındaysa geçiş akışı oluşur. Bu akış tipinde «f» değerini doğru bir şekilde hesaplamak olanaksızdır. Reynold Sayısı 4000’den büyükse türbülanslı akış oluşur, bu durumda «f» değeri hem Reynold Sayısı’na hem de pürüzlülüğe bağlıdır.

4. Akış Sınıflandırması Reynold Sayısı 4000’den büyükse türbülanslı akış oluşur, bu durumda «f» değeri hem Reynold Sayısı’na hem de pürüzlülüğe bağlıdır. Reynold Sayısı değeri arttıkça, Reynold Sayısı’nın «f» üzerindeki etkisi ortadan kaybolur. Bu duruma «Tam Türbülanslı Akış» ismi verilir.

5. Akış Sınıflandırması Akış tipleri ayrıca düzenli – düzensiz (uniform – nonuniform) ve zamandan bağımsız – zamana bağlı (steady – unsteady) olarak da tanımlanmaktadır. Akış güzergahında ya da boru çapında değişiklik olması durumunda akış tipi düzensiz akış olarak tanımlanabilir. Zamandan bağımsız akışın oluşabilmesi için ortalama akış özelliklerinin zamana göre değişmemesi gerekmektedir. Zamana bağlı akım, hızdaki değişkenlik ve basınçtaki değişkenlik durumlarına göre ikiye ayrılmaktadır.

6. Akışkan Özellikleri Yoğunluk (ρ): Kütlenin hacme oranıdır. Özgül Ağırlık (γ): Yerçekimi etkisinin birim hacimdeki bir akışkana olan etkisidir. 훾=휌∗푔 Basınç (P): Potansiyel enerji miktarıdır. Açık kanal akımlarda su derinliğine eşittir. Esneklik Kitle Katsayısı (K): (Bulk Modulus of Elasticity) Bir akışkanın sıkışabilirlik ölçüsüdür. Buhar Basıncı (Pv): Belli bir sıcaklıkta akışkanın buharlaşmaya başlaması için gerekli olan dış basınç. Buharlaşma su sıcaklığı sabit bırakılıp basıncın düşürülmesi ile de oluşabilir. Bu duruma «kavitasyon» ismi verilmektedir. Viskozite: Akışkanın kesme gerilimine direncidir.

7. Temel Denklemler Tek boyutlu, sıkıştırılamayan ve zamandan bağımsız akış için bu denklem en sade halini alır. 퐴1 푉1=퐴2 푉2=푄 Sıkıştırılabilir akışkan için: 휌1퐴1푉1=휌2퐴2 푉2=푚
Süreklilik Denklemi (Contunity Equation)

8. Temel Denklemler Hareketlilik denklemi olarak da tanımlanabilir ve Newton’un ikinci kuralından derive edilmiştir. Bir kontrol kesitine etki eden net kuvvet, o kontrol kesiti boyunca oluşan net momentum akısı (flux) ile kesit içerisinde momentumun zaman bağlı değişiminin toplamına eşittir. 퐹푥=휌2퐴2푉2 푉2푥−휌1퐴1푉1 푉1푥 Sıkıştırılamaz akım için: 퐹푥=휌푄푉2푥−푉1푥
Momentum Denklemi

9. Temel Denklemler Düzenli hız profili ve sıkıştırılamayan akım için: 푃1 휌 +푔푧1+ 푉122= 푃2 휌 +푔푧2+ 푉222−푊푝+푊푡+ 푊푓 Wp: Pompa enerjisi Wt: Türbin enerjisi Wf: enerji kaybı 푃1 훾 +푧1+ 푉122푔 = 푃2 훾 +푧2+ 푉222푔 −퐻푝+퐻푡+ 퐻푓
Enerji Denklemi

10. Sürtünme Etkisi Enerji denkleminin uygulanabilmesi için kesitler arasındaki enerji kaybının hassas bir şekilde belirlenmesi gerekmektedir. Sürtünme kaybı ile önemli akışkan özellikleri ve akım parametreleri arasındaki bağlantı boyutsuz analizler ile gösterilebilmektedir. Darcy – Weisbach formülü bu analizlere dayanmaktadır. 푕푓= 푓퐿푉22푔푑

11. Sürtünme Katsayısı (f) Sürtünme katsayısı (f) çok sayıda boru ile yapılan deneylere dayanmaktadır. Bu deneyler sonucunda sürtünme katsayısının boru çapı, pürüzlülük ve Reynold Sayısı’na bağlı olduğu belirlenmiştir. Pürüzlülük değeri zaman içerisinde boruda malzeme birikmesi ya da organik etkenler dolayısıyla değişmektedir. Bu sebeple sürtünme katsayısı zamana da bağlıdır. Üretim toleransları da boru çapında ve yüzey pürüzlülüğünde etkili olmaktadır. Tüm bu nedenlerden dolayı, bir boru hattı için sürtünme katsayısını kesin olarak bilmek olanaksızdır. Bu sebeple, tasarımcının tecrübe ve mühendis birikimini kullanarak kabul edilebilir sınırlarda kalacak şekilde sürtünme katsayısını seçmesi gerekmektedir.

12. Sürtünme Katsayısı (f) Sürtünme katsayısının pürüzlülük, çap ve Reynold Saysı ile ilişkisini belirleyebilmek için bir çok çalışma yapılmıştır. Öncü çalışmalar Nikuradse ve Colebrook tarafından yapılmıştır ve bu çalışmalar Moody Grafiği’ne dayanmaktadır. Muudoy Grafiği şu alanları içermektedir: Katmanlı Akım: 푓=64 푅푒 Değişken Akım (Re = 2000~4000): Tek bir sürtünme katsayısı değeri bulunmamaktadır. Pürüzsüz boru ile tam pürüzlü boru arasında geçiş alanı: Sürtünme katsayısı e/d ve Reynold Sayısı’na bağlıdır. Tam türbülanslı alan: Sürtünme katsayısı sadece e/d oranına bağlıdır.

13. Moody Grafiği

14. Darcy Denkleminin Kullanımı Bilinenler: Uzunluk (L), Çap (d), pürüzlülük (e), sıcaklık (T), hız (V) Reynold Sayısı ve e/d değeri kullanılarak sürtünme katsayısı (f) Moody Grafiği kullanılarak hesaplanabilir. Darcy Denklemi kullanılarak yük kaybı (hf) hesaplanabilir. 푕푓= 푓퐿푉22푔푑
Durum 1

15. Darcy Denkleminin Kullanımı Bilinenler: Uzunluk (L), Çap (d), pürüzlülük (e), sıcaklık (T), yük kaybı (hf) Boru içerisindeki hız için bir ilk değer saptanır ve Reynold Sayısı hesaplanır. Reynold Sayısı ve e/d değeri kullanılarak sürtünme katsayısı (f) Moody Grafiği kullanılarak hesaplanır. Darcy Denklemi kullanılarak yük kaybı (hf) hesaplanır. 푕푓= 푓퐿푉22푔푑 Hesaplanan kayıp ile bilinen kayıp karşılaştırılır ve başlangıç hız değeri değiştirilerek hesaplanan kayıp ile bilinen kayıp değerinin eşitlenmesi sağlanır.
Durum 2

16. Darcy Denkleminin Kullanımı Bilinenler: Uzunluk (L), pürüzlülük (e), debi (Q), sıcaklık (T), yük kaybı (hf) Boru çapı için bir ilk değer saptanır ve Reynold Sayısı hesaplanır. Reynold Sayısı ve e/d değeri kullanılarak sürtünme katsayısı (f) Moody Grafiği kullanılarak hesaplanır. Darcy Denklemi kullanılarak yük kaybı (hf) hesaplanır. 푕푓= 푓퐿푉22푔푑 Hesaplanan çap ile bilinen çap karşılaştırılır ve başlangıç çap değeri değiştirilerek hesaplanan çap ile bilinen çap değerinin eşitlenmesi sağlanır.
Durum 3

17. Darcy Denkleminin Kullanımı Sürtünme katsayısı «f» Colebrook formülü kullanılarak da hesaplanabilir. 1 푓 =0.869∗푙푛 휖 퐷 3.7+ 2.523 푅푒∗푓 휖 : Pürüzlülük Swamee ve Jain tarafından geliştirilen bir diğer formül: 푓= 1.325 푙푛 휖 퐷 3.7+ 5.74 푅푒0.92 106≤ 퐾푠 퐷 ≤10−2 5000 ≤ Re ≤ 108

18. Darcy Denkleminin Kullanımı
Pürüzlülük Değerleri

19. Darcy Denkleminin Kullanımı
Pürüzlülük Değerleri

20. Diğer Deneysel Denklemler Darcy – Weisbach yöntemi en hassas değeri verdiği için tercih edilen yöntemdir. Kullanılan diğer iki yöntem: Hazen – Williams: 푉=0.85퐶푕푅0.63푆0.54 Manning: 푉= 1 푛 푅0.667푆0.5 R: Hidrolik yarıçap (dairesel boru için R=d/4) S: Enerji eğimi Ch ve n: Pürüzlülük katsayıları

21. Hazen – Williams «Ch» Katsayısı Tablosu

22. Manning «n» Katsayısı Tablosu

23. Sınır Hız Değerleri Hız 0.9 m/s’nin altında ise askıdaki malzemenin çökmesi ve sıkışmış havanın sistemden çıkarılamaması sorunları oluşabilir. Malzeme birikmesinin önüne geçecek hız limiti malzeme tipine ve miktarına göre belirlenmelidir. Bu durum, ekipmanların düşük kapasite ile çalıştığı durumlarda söz konusu olur. Ekipmanlar uzun dönem düşük kapasite ile çalışıyorsa bakım ihtiyacı doğabilir.
Minimum Hız

24. Sınır Hız Değerleri Yüksek hızdan dolayı oluşabilecek sorunlar: Boru yüzeyinde aşınma oluşabilir Kavitasyon Hidrolik dalgalanmalar (hydraulic transients)
Maksimum Hız

25. Minör Kayıplar Boru girişinde, dirseklerde, orifislerde, vanalarda vs. oluşan yük kayıpları minör kayıplar kapsamındadır. Minör kayıplar aynı zamanda yersel kayıplar olarak da isimlendirilebilir. Kısa boru hatlarında sürtünme kayıpları düşük olduğu için minör kayıpların etkisi fazla olmaktadır. Minör kayıp nedeniyle oluşan yük kaybı hız yükü ile orantılıdır. 푕푙= 퐾1푄22푔퐴2

26. Minör Kayıplar Serbest yüzeyli akımdan basınçlı akıma geçerken, akım ile taşınan büyük boyutlu malzemelerin boru hattına girmesini engellemek için bir ızgara yapısı yapılması gerekmektedir. Izgaradan geçerken oluşan kayıp ızgaranın brüt ve net alanına bağlıdır. Izgaranın temiz olması durumunda net alan, brüt alandan ızgara demirlerinin kapladığı alanın çıkarılmasıyla hesaplanır. 퐴푏푟ü푡=퐵∗퐻 Abrüt : Brüt ızgara alanı B : Izgara brüt genişliği H : Izgara brüt yüksekliği
Izgara Kaybı

27. Minör Kayıplar 퐴푛푒푡=퐴푏푟ü푡−푛퐵∗퐻∗푑푏푎푟−푛퐻∗퐵∗푑푏푎푟+푛퐵∗푛퐻∗푑푏푎푟 2 Anet : Netızgara alanı nB : Yataydaki bar sayısı nH : Düşeydeki bar sayısı dbar : Yataydaki bar sayısı Izgara Kaybı: 퐾=1.45− 0.45퐴푛 퐴푔 − 퐴푛 퐴푔 2 푕푡푟=퐾∗푕푣 Hesaplamalarda ızgaranın işletme sırasında bir miktar tıkalı olacağı göz önünde tutulmalıdır.
Izgara Kaybı

28. Minör Kayıplar Izgara yapısı batık çalışacağı için ızgara geçişinin hemen ardından bir orifis kaybı oluşacaktır. Orifis kaybında büzülme katsayısı «K» 0.65 kabul edilebilir. Orifis kaybı aşağıdaki denklemden hesaplanabilir: 푕표푟푖푓푖푠= 1 퐾2푕푣 Burada kullanılan hız yükü «hv» orifis açıklığından geçerken oluşan hıza göre hesaplanmalıdır. Orifis açıklığı ızgaranın brit alanına eşittir.
Izgara – Orifis Kaybı

29. Akımın basınçlı hatta girişinde oluşacak enerji kaybı, akımın boru hattında ulaşacağı hıza bağlıdır. Yandaki grafik Reynold Sayısı 105’ten büyük akımlar için hazırlanmıştır. Bu grafikten görüldüğü gibi, düzgün yuvarlatılmış bir giriş yapısı ile ve bu yuvarlatılmış formun çapı boru çapının %12’sinden büyükse kayıp katsayısı 0.06 olarak sabitlenmektedir. Girişte oluşacak kaybın en azda tutulması için formun bu şekilde tasarlanması gerekmektedir.
Minör Kayıplar
Giriş Kaybı

30. 푕푒=퐾∗푕푣 K değeri giriş yapısı formuna göre grafikten okunur. Hız yükü değeri boru içerisindeki hız kullanılarak hesaplanır.
Minör Kayıplar
Giriş Kaybı

31. Giriş yapısı dairesel değilse, bir tranzisyon kaybı gerekecektir. Bu yapıda oluşacak kayıp tranzisyon öncesi ve sonrası hız yüklerinin farkı ile orantılıdır. 푕푡=퐾∗푕푣−푏표푟푢−푕푣−푔푖푟푖ş
Minör Kayıplar
Tranzisyon Kaybı

32. Minör Kayıplar
Dirsek Kayıpları Minör kayıpların en önemli kalemlerinden birisi dirseklerde oluşan kayıplardır. Dirsek yapılarında oluşan yük kaybı, boru içerisindeki hıza, dirsek açısına ve dirsek yarıçapının boru çapına oranına bağlıdır. Bir sonraki slaytta 4 farklı durum için kayıp katsayılarının grafiği verilmiştir. Dairesel kesitler için Kare kesitler için Dikdörtgen kesitler için (Genişlik/Yükseklik = 0.5) Dikdörtgen kesitler için (Genişlik/Yükseklik = 2.0) Grafikler Reynold Sayısı 106’dan büyük akımlar için hazırlanmıştır.

33. Minör Kayıplar
Dirsek Kayıpları

34. Minör Kayıplar
Dirsek Kayıpları

35. Minör Kayıplar
Branşman Kayıpları Branşman yapısında tek bir hat ile taşınan akım 2 veya daha fazla parçaya bölünebilir. Bu yapı branşman ya da pantolon olarak isimlendirilir. Branşman yapısındaki kayıp: Branşman sonrası borudaki su hızına, Branşman açısına, Branşman sonrası borudaki debinin branşman öncesi debiye oranına, Branşman sonrası boru alanının branşman öncesi alana oranına bağlıdır.

36. Minör Kayıplar
Branşman Kayıpları Branşmandaki kayıp katsayısı yandaki grafik kullanılarak Reynold Sayısı 105’in üzerindeki akımlar için belirlenir. 푕푗=퐾∗푕푣

37. Minör Kayıplar
Genişleme ve Daralma Kayıpları Genişleme ve daralma kayıp katsayıları değişim açısına ve alan oranlarına bağlıdır. Daralma durumunda: α < 45º  퐾=0.8푠푖푛 훼 21− 퐴1 퐴22 α > 45º  퐾=0.5푠푖푛 훼 21− 퐴1 퐴22 Genişleme durumunda: α < 45º  퐾=2.6푠푖푛 훼 21− 퐴1 퐴22 α > 45º  퐾=1− 퐴1 퐴22

38. Minör Kayıplar
Vana Kaybı Kayıp katsayıları vanadan önceki ve sonraki basınç farklarına bağlıdır. Vananın etkileri vana kesitinden sonra çapın 30 ve daha fazla katı bir mesafe devam edebilir. Kayıp katsayıları düşük olan vanalarda hata payı daha yüksektir. Vanaların geometrileri vana boyutlarına ve imalatçılara göre farklılıklar gösterebilir. Genelde vanaların gerçek boyutları değil yaklaşık boyutları verilir. Reynold Sayısının etkisi genellikle göz ardı edilir. Grafikte verilen vana kayıp katsayıları Reynolds Sayısı 103’ten büyük akımlar için geçerlidir.

39. Minör Kayıplar
Vana Kaybı – Kelebek Vana

40. Minör Kayıplar
Vana Kaybı – Kısmi Açıklık