Xeometría (Cálculo de perímetros, áreas e volumes)

1. Foto de Síndrome Feliz
Perímetros, Áreas e Volumes

2. Perímetros e áreas dalgunhas figuras xeométricas
Indicaremos o perímetro dunha figura por P e a súa área por A
• Triángulo
ATENCIÓN: O triángulo posúe tres lados e calquera un
deles pode ser considerado coma base. A altura relativa
será a distancia entre a base escollida e o vértice oposto.
Hai outras expresión que nos permiten calcular a área do triángulo vexamos:
1. En función dos lados:
2. En función dos lados e do raio r da circunferencia inscrita:
3. En función dos lados e do raio R da circunferencia circunscrita:

3. • Rectángulo
• Cadrado
• Rombo
• Romboide
• Trapecio

4. • Os Polígonos regulares
Indicaremos por o lado por “l”, o número de lados por “n” e o apotema por “a”.
ATENCIÓN: Só no hexágono coincide o raio co
lado, xa que os triángulos que se forman son
equiláteros
2
aP
A
lnP
⋅
=
⋅=
• A circunferencia

5. ALGÚNS SÓLIDOS
Indicaremos o volume dun sólido por V e a súa Area total por Atotal.
• Cubo
• Paralelepípedo
• Prisma de base triangular

6. • Pirámide
LÉMBRESE: As caras laterais das pirámides son
triángulos. A altura da pirámide é a distancia entre
a base e o vértice oposto.
Vexamos algunhas pirámides:
1. Base triangular
2. Base rectangular

7. • Cilindro
• Cono
• Esfera

8. EXERCICIOS SOBRE PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME
1. Calcule a área dun cadrado de lado a sabendo que o raio da circunferencia
circunscrita a ese cadrado mede 22 cm.
2. Sabendo que o raio da circunferencia circunscrita a un hexágono regular
mede 3 cm, calcule a área dese hexágono.
3. Determine a área da rexión sombreada, sabendo que o raio de cada
circunferencia mede 2 cm.
4. Calcule a área total e o volume do cilindro circular da figura de abaixo,
sabendo que o raio da esfera inscrita mede 3 cm.

9. 5. Calcule a área lateral, a área total e o volume dunha pirámide de base
cuadrangular cuxas medidas dos lados da base e das caras laterais meden
5 cm.