Download to read offline
Algebra
- 1. அடிப்படை மற்றும் முற்றொருடமகள்
- 2. மொ ி(Variable) மாறி என்பதுவெவ்வெறு எண்கணித மதிப்புகளை ஏற்கும் அைெ ீடு (அ ியப்பைொத எண்கடைக் குறிக்கும் எழுத்துக்கள்) Exx,a,n,y,….. மொ ிலி(Constant) நிளையான எண் மதிப்புகளை ஏற்கும் அைெ ீடு(எண்ணற்ற வெவ்வெறு மதிப்புகள்) Ex0.1,2,(3/4),…. 5x+2y மொ ி மொ ிலி
- 3. இயற்கணித ககொடை(Algebraic Expression): *கூட்ைல் கழித்தல் றபருக்கல் ைகுத்தல் என்ற நான்கு அடிப்பளை கணித வெயல்பாடுகளுைன் *அடுக்குக்கு ி (x²,x³) அல்லது மூலங்கடை கண்றைடுத்தல் (√,∛ )ஆகியெற்ளற பயன்படுத்தி *மொ ிகள் மற்றும் மொ ிலிகைின் இளணப்ளப வகாண்டு அளமக்க படும் வகாளெதான் இயற்கணிதக்வகாளெ Ex 7x²+5x-2 , x-1∕x உறுப்பு(Terms): @ ஒரு எண் அல்ைது மாறி அல்ைது எண்கள் மற்றும் மாறிகள் ஒன்றாக இளணக்க படுெது @கூட்ைல், கழித்தல் ஆகியெற்றால் பிரிக்க படுெது
- 4. ஒத்த உறுப்புகள் (liketerms) ஒகே மொ ிகடை வகாண்ை உறுப்புகள் ஒத்த உறுப்புகள் உதாரணம் ---4x,7x,37x 27x³,12x³,19x³ மொறுபட்ை உறுப்புகள் (unlike terms) ஒவர மாறி அல்ைது அடுக்கு அல்ைது இரண்டும் இல்ைாத உறுப்புகள் உதாரணம்--- 19x³,4x, y³ ஒத்த உறுப்புகடை மட்டுகம கூட்ை, கழிக்க இயலும் ஒத்த மற்றும் மொறுபட்ை உறுப்புகடை றபருக்க ைகுக்க இயலும்
- 5. பல்லுறுப்புக்ககொடை(polynomial): ெகுத்திகைில்(பகுதிகைில் ) மாறிகள்(1/x²) இல்ைாததும் மூைக்குறிகைில் உள்வை மாறிகள் (√x) இல்ைாததும் மிளகமுழுக்களை அடுக்குகைாக வகாண்ை மாறிகளை வகாண்டு அளமயும் இயற்கணித வகாளெ ஒரு பல்லுறுப்புக் வகாளெ Example… 2x³−x²+x-6 y³+2√3
- 6. எல்லொ இயற்கணித ககொடைகளும் பல்லுறுப்பு ககொடையொ??? இல்டல ,அடைத்து இயற்கணித ககொடையும் பல்லுறுப்பு ககொடை அல்ல … ஆைொல் ஒவ்றைொரு பல்லுறுப்பு ககொடையும் இயற்கணிதககொடைதொன் … இயற்கணித ககொடை பல்லுறுப்பு ககொடை மாறிகைின் அடுக்கு முழுஎண்ணாகவொ குளறக்குறிஉளையதா கவொ பின்னமாகவொ இருக்கைாம் மாறிகைின் அடுக்கு ஒரு முழு எண்ணாக மட்டுவம இருக்கும் மூைக் குறிகைின் உள்வை மாறிகள் இருக்கைாம் மூைக் குறிகளுக்கு உள்வை மாறிகள் இருக்கக்கூைாது
- 8. முற்ற ொருடம(Identity) (a+1)(a+2)= a²+3a+2 a=10, (10+1)(10+2)=(10) ²+3(10)+2 11*12 =100+30+2 132 = 132 LHS =RHS a = -5, (-5+1)(-5+2)=(-5) ²+3(-5)+2 (-4) *(-3) =100+30+2 12 = 12 LHS =RHS a இன் எந்த மதிப்பிற்கும் ெைதுபுறமும்,இைதுபுறமும் ெமமாக இருப்பளத நாம காணைாம் அத்தளகய ெமன்பாடு, மாறிக்கு பதிைாக மதிப்ளப பிரதியிடும் வபாது ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும் ெமமாக இருக்க வெண்டும்...இதளனவய முற்ற ொருடம என்கிவறாம்
- 9. இயற்கணித முற்ற ொருடமகள் ஒருெமன்பாடு, அதிலுள்ை மாறிகைின் எம்மதிப்பிற்கும்வபாருந்துமாறு இருக்குமானால் அச்ெமன்பாடு ஒரு முற்வறாருளம எனப்படும் அடிப்படை இயற்கணித முற்ற ொருடமகள் (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
- 11. க ோவையில் உள்ள உறுப்புளின் எண்ணிக்வ =படி+1 Number of terms in an element in an expression=degree+1