SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
Тема 7.1. Актуарные расчеты
Актуарные расчеты
Расчеты тарифных ставок страхования на
основании методов математической
статистики
• Теория вероятностей
• Демографическая статистика
• Долгосрочная финансовая математика
История актуарного дела
• Возникновение термина – Древний Рим
• С 1775 г. – использование термина только
  для сотрудников страховых компаний
• 1819 г. – официальное упоминание в
  законодательстве Великобритании
• 1994 г. – создание в России Общества
  актуариев
Классификация актуарных расчетов
• По отраслям страхования:
  – по рисковым видам страхования (SR, общие виды
    страхования);
  – по страхованию жизни (LR, накопительное).
• По видам рисков:
  – риски, относимые к массовым видам страхования;
  – редкие и катастрофические риски.
• По временному признаку:
  – плановые расчеты
  – корректирующие расчеты
Классификация актуарных расчетов
• По территориальному признаку:
  – федеральные актуарные расчеты,
    предназначенные для всей территории РФ;
  – региональные актуарные расчеты,
    произведенные для отдельных регионов
    (республик, областей, краев, городов);
  – актуарные расчеты на уровне конкретной
    страховой организации.
Особенности актуарных расчетов
• Вероятностный характер событий
• Страховые платежи имеют большую
  дисперсию во времени
• Прогноз сторнирования договоров
  страхования на основе экспертной оценки
• Соблюдение принципа эквивалентности
Исходные показатели страховой
          статистики
                          Условные обозначения

Число страховых событий                               C

Число объектов страхования                            N

Число пострадавших объектов                           M

Общая сумма страховых выплат                          Sв

Общая страховая сумма всех застрахованных объектов    S

Общая страховая сумма, приходящаяся на поврежденные   Sп
объекты
Общая сумма страховых премий                          П
Расчетные показатели страховой
             статистики
             Наименование                  Порядок расчета
Показатель убыточности страховой суммы          Sв/ S

Частота страховых событий                       C/N

Опустошительность страхового события или        M/C
коэффициент кумуляции риска
Степень ущербности (степень убыточности)       Sв/ Sп

Средняя страховая сумма на один                 Sп/M
поврежденный объект
Расчетные показатели страховой
               статистики
Средняя страховая сумма на один договор          S/N
(объект) страхования ( S )
Тяжесть риска         (S в)
                      (S )                 (Sn )   /   (S )
Норма убыточности,%                         Sв/П*100%

Среднее обеспечение по поврежденным             Sв/M
объектам
Тяжесть ущерба                              ( S в ) /(S )
Частота ущерба (вероятность)              (C/N)*(M/C)=M/N



+ факторный анализ

    Sв / S       (C M Sв N ) /( N * C * M * S )
Рисковые виды страхования
• Чистый нетто-тариф:
  рекомендуется принимать тяжесть ущерба не
  меньше, чем:
  – 0,3 – при страховании от несчастных случаев и
    болезней и в ДМС;
  – 0,4 – при страховании средств наземного транспорта;
  – 0,5 – при страховании грузов и имущества (кроме
    транспортных средств);
  – 0,6 – при страховании средств воздушного и водного
    транспорта;
  – 0,7 – при страховании ответственности и финансовых
    рисков.
Рисковые виды страхования
• Рисковая надбавка (для каждого вида риска)



    ( ) - коэффициент, зависящий от гарантии безопасности
    Rв 2 – дисперсия страховых возмещений, которая определяется по формуле
           М
                 ( Sв (i ) S в ) 2
           i 1

                   М      1


γ          0,84                      0,90   0,95    0,98      0,9986
α          1,0                       1,3    1,645   2,0       3,0
Рисковые виды страхования
• Рисковая надбавка (для каждого вида риска)

 При отсутствии статистических данных по выплатам
 страховых возмещений:
Рисковые виды страхования
• Рисковая надбавка (для нескольких видов
  риска j=1,2…P)
  Tр     Tо              ( )
             P
                 S 2 в( j )          j q j (1 q j )               Rв ( j )   j qj
         j 1
                                      P
                                            Sв ( j )     j qj
                                     j 1
                 P
                       S 2 в( j )         j qj         (1 q j )
                 j 1
       1,2               P
                               S 2 в( j )       j qj
                         j 1
Рисковая надбавка в SR
        страховании: 2 метод
Предпосылки:
• Имеется информация о сумме страховых
  возмещений и совокупной страховой сумме
  по рискам, принятым на страхование, за
  ряд лет t
• Зависимость убыточности от времени
  близка к линейной
Рисковая надбавка в рисковых
       видах: 2 метод
Количество     Вероятность непревышения выплат над взносами – гарантия безопасности ( )
периодов (лет)
анализа (n)    0,80           0,90          0,95            0,975           0,99

3                    2,972                             6,649               13,640   27,448   68,740

4                    1,592                             2,829               4,380    6,455    10,448

5                    1,184                             1,984               2,850    3,854    5,500

6                    0,980                             1,596               2,219    2,889    3,900



      Нахождение коэффициентов регрессии по МНК
                      п                     п
     a 0 п a1               ti                      ( Sв / S ) i
                      i 1                   i 1

          п                 п                   п
                                    2
     a0         ti   a1         t       i             ( Sв / S ) i * t i
          i 1             i 1                   i 1

More Related Content

Featured

Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTExpeed Software
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsKurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementMindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Applitools
 

Featured (20)

Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 

тема 7.1

  • 2. Актуарные расчеты Расчеты тарифных ставок страхования на основании методов математической статистики • Теория вероятностей • Демографическая статистика • Долгосрочная финансовая математика
  • 3. История актуарного дела • Возникновение термина – Древний Рим • С 1775 г. – использование термина только для сотрудников страховых компаний • 1819 г. – официальное упоминание в законодательстве Великобритании • 1994 г. – создание в России Общества актуариев
  • 4. Классификация актуарных расчетов • По отраслям страхования: – по рисковым видам страхования (SR, общие виды страхования); – по страхованию жизни (LR, накопительное). • По видам рисков: – риски, относимые к массовым видам страхования; – редкие и катастрофические риски. • По временному признаку: – плановые расчеты – корректирующие расчеты
  • 5. Классификация актуарных расчетов • По территориальному признаку: – федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ; – региональные актуарные расчеты, произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов); – актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.
  • 6. Особенности актуарных расчетов • Вероятностный характер событий • Страховые платежи имеют большую дисперсию во времени • Прогноз сторнирования договоров страхования на основе экспертной оценки • Соблюдение принципа эквивалентности
  • 7. Исходные показатели страховой статистики Условные обозначения Число страховых событий C Число объектов страхования N Число пострадавших объектов M Общая сумма страховых выплат Sв Общая страховая сумма всех застрахованных объектов S Общая страховая сумма, приходящаяся на поврежденные Sп объекты Общая сумма страховых премий П
  • 8. Расчетные показатели страховой статистики Наименование Порядок расчета Показатель убыточности страховой суммы Sв/ S Частота страховых событий C/N Опустошительность страхового события или M/C коэффициент кумуляции риска Степень ущербности (степень убыточности) Sв/ Sп Средняя страховая сумма на один Sп/M поврежденный объект
  • 9. Расчетные показатели страховой статистики Средняя страховая сумма на один договор S/N (объект) страхования ( S ) Тяжесть риска (S в) (S ) (Sn ) / (S ) Норма убыточности,% Sв/П*100% Среднее обеспечение по поврежденным Sв/M объектам Тяжесть ущерба ( S в ) /(S ) Частота ущерба (вероятность) (C/N)*(M/C)=M/N + факторный анализ Sв / S (C M Sв N ) /( N * C * M * S )
  • 10. Рисковые виды страхования • Чистый нетто-тариф: рекомендуется принимать тяжесть ущерба не меньше, чем: – 0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней и в ДМС; – 0,4 – при страховании средств наземного транспорта; – 0,5 – при страховании грузов и имущества (кроме транспортных средств); – 0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта; – 0,7 – при страховании ответственности и финансовых рисков.
  • 11. Рисковые виды страхования • Рисковая надбавка (для каждого вида риска) ( ) - коэффициент, зависящий от гарантии безопасности Rв 2 – дисперсия страховых возмещений, которая определяется по формуле М ( Sв (i ) S в ) 2 i 1 М 1 γ 0,84 0,90 0,95 0,98 0,9986 α 1,0 1,3 1,645 2,0 3,0
  • 12. Рисковые виды страхования • Рисковая надбавка (для каждого вида риска) При отсутствии статистических данных по выплатам страховых возмещений:
  • 13. Рисковые виды страхования • Рисковая надбавка (для нескольких видов риска j=1,2…P) Tр Tо ( ) P S 2 в( j ) j q j (1 q j ) Rв ( j ) j qj j 1 P Sв ( j ) j qj j 1 P S 2 в( j ) j qj (1 q j ) j 1 1,2 P S 2 в( j ) j qj j 1
  • 14. Рисковая надбавка в SR страховании: 2 метод Предпосылки: • Имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет t • Зависимость убыточности от времени близка к линейной
  • 15. Рисковая надбавка в рисковых видах: 2 метод
  • 16. Количество Вероятность непревышения выплат над взносами – гарантия безопасности ( ) периодов (лет) анализа (n) 0,80 0,90 0,95 0,975 0,99 3 2,972 6,649 13,640 27,448 68,740 4 1,592 2,829 4,380 6,455 10,448 5 1,184 1,984 2,850 3,854 5,500 6 0,980 1,596 2,219 2,889 3,900 Нахождение коэффициентов регрессии по МНК п п a 0 п a1 ti ( Sв / S ) i i 1 i 1 п п п 2 a0 ti a1 t i ( Sв / S ) i * t i i 1 i 1 i 1