6. Triangulos (1º e 2º de Bacharelato)

1. TI]MA 6
a, rt r¡i.'ltt¡aata t¡ | n
TP
báf.os ,le ro,lo r1ánsu1o seus
sen,lo os elemenros os
2. Clasifi.a.ións dost.iángülos r* 1a¡lose os seus ú* ánsulos, a 1sua1,la,le,le ú*
.alquera,lefes supón a 1sua1,la,le,los ouros úes, ne*a
or,le ,le .ousas, os ,lfinros .asos ,le .on*ru.rón ,le
3. Conr'u rr i o n d e n i ¿ n g u l o s
t 1 á n s u lo s s o n e q u lp ra b G s ó s . o r e s p o n d e n f t s , l e
.1.O u n o s e l e m e n r od o sn i ¿ n g u l o s p u n ro s o r ¿bles
s e n
I ,le r*enf que para que o probGmaftna solurón
rn,le ,f1tuane que.a,la 1a,lo
, lo s o u ú o s , lú o s e ma lo rq u e a sú a d 1 t u e n r a u a l m e n f t
k
r 1ánsu1o,aG
130.( equl,aGn a,l ousáneul os fúot
r

2. 2. Clasifi.a.ións dost.iángülos 3. Conf.ü..ión det.iángülos
po,lend¡frrse ln todo .aso, as rananfts que po¡len prerntrse
tnfun.lón,los ánsulos enaas. ,
Actttas a 3e .s tes ánEr]ús son asu¡los, drtr
é
R¿etas a Sern¿.s ánEú¡ é reúo, é drtrde 90' 3 I Dados os ú* lados aAs. ,
Ohtuelins a 3e rn ¿.s ánsulosé obtuso,é drtr s rú a s e u n , lo s 1 a , lo s . o n . e n r
e
rázanse ,lous afos ,le ra,llos lsuaf ós ouúos ,lous
la d o s o p u n ro d e . o n e d o s rr a , l o s f . o s d d e r m l n f á o
AN ,énre, que un1¡lo.os e:úemos ¡lo pnmetro
rfrro
1 a , lo , , la rá o 1 u . 1 ó á . u * n ó n
s n
ln fun.1ón da relarón enúe a lon:tude dos rus
la,lospo,len daftuane en aF¡s.,l
Eqúütu Se os ú* 1a¡los son 1suaf,
. o n s e . u e n . l a ots á n su l o s rá n ta mé n af
* se l su
/sós.¿&s se ,lous ,los la,los son 1suaf,
.onse.uen.1a¡lous ánsulos raménfrán lsuaf
Esal¿no 3e .s úes 1a¡los son ¡lrintos,
. o n s e . u e n . l a ots á n su l o ta mé n nd fi n tos
* s so 3 2 Da,los,lousla,los o ánsulo.ompfn¡11¡lo
e aas. 4l
l*a.onfr u.r ón f,lú.ese a unhas l m pGúans pone

3. I I D, . ro . r o ! , . r o e o ¿ i e ! o o p o ro ¿ !i .rees , . ro e o d o ! , i e ! o , d , e i r
D, . ro ! i a&8.
ünha pnmrra porbn1,la,le, aAs.
t, .onr*e en .onfruir o áneu1o I ü !on nu!!,on,e,lu!e ed
,la,lo¡, sobreun ,los seusla,losse
G,a o 1a,lo .onisuo ,la,lo ¡r,
sesul¡lamenft , fa.en¡lo.enúonof u
e:úemo¡ e .on ra¡l1o 1sua1ó ouúo
1a,lo,la,lo,q úázaf un afo ,le rig. 7
ú.untuenra que .onará ó ouúo 35 Da,loun la,lo,un ánsu1o ad:a.enft a e1eo ánsu1o
1a,lo ánsu1o punroc, ftr.rro
,lo no
pe,l1,lo ,la,lo¡, sobreun dos seus
,énre,lo ú1ánsu1o con*rú*e un o ánsu1o
1a,los G,a o la,lo.onisuo¡r, Por un punro.alqufa
se
Ouúapos1bn1,la,le, dl, efábasa,lano.onrp t o úázase reúa queformao
¡1do ouúo lado do ánsu1o a
aAs.
,le f.o.apaz, sesun,lo C.on ,lro la,lo,A pfaGla por a efa fda
fro, .onfrúer o aro.apa z ¡lo ánsu1o
'
ánsu1o,la,lo¡sobf o 1a,lo ddermlnaoftr.etro,énre c
opo*o asi .omo o aro ¡le
. ent o n o e : ú e m o r ¡ l o 1 a ¡l o
AB e ta¿$ BC Anb.s
q
r.d.ühúise iopudo
k
ftr.rro doú1ánsu1o
quot;n.e 1_)_

4. .1 I Med1aúr*,los la,los,lunú1áneuloaas. lrl
3 6 Con* r u . . 1 ó n , l e ú 1 á n su po s .u l f*
l fn
son ,llsnos,le menrón, a,lemaf ¡los anrnores,os son as perpen,lrulf * nos punrosme¡l1os
¡le.a¡la un
.asos¡le.onsru.rón ¡leú1ánsulos fdánsu1os,nosque
un ,los ánsulos,la,los,aG 90. tn ra1supofo, é de
sralar queo r.o.apaz é unhasemrtr.unfern.la E o punto ¡le rftise.rón ¡las
Cimncatu
¡los la,los ,lun r1ánsu1o e .omo
med1aúr*
,le .onse.uenra, equl¡lfra ,los ú* ,érn.*, é, pof, o
analosamenr,úarán,lose ú1ánsulos fófe1*, a
f a1ra , lun , l o s , l a , l o s ,trá su p 1 1 ,l a p o 1 a 1 sua1,la,le,le,lous .enúo ¡la.ftuntuenra ú.uns.nra ó ú1ánsu1o
, l osla , los , l a , l o s o u , l e ,l o u s,ln su l o ¡l a ¡l o s,sesun¡ lo
á os s
No .aso ,la .onfru.rón ,lo ú1ánsu1o
equnáftro,
Ouúas .onstu.róns de t1ánsu1os, prir de a
elemenros se.un,lanos raGs .omo alruras, me¡l1anas,
me¡lla rre s , b f e d n . *, d . , e n ref o u .o mb fa ¡los.on
1a,los .on ánsu1os, pofbGs :era1menft (ain,la
ou son
.1. Oüt.oselenentosdost.iángülosepüntosnotables
sesul,lamenft 1n,li.anf asfdas e ospunros norabGs
, l oú 1 á n s u l oa s p r o p f,l a ,l e s,l e .a ,l a u n ,l e *
e e1

5. .13 Me,llanas ú1ánsu1o
.12 ¡fedn.*,los ,lun
ánsulos,lun ú1áneu1o
aAs. lll aF¡s.lrl
son as fdas queunen.a,l a,énr e do ú1áns u1o.o
son asreúas que,l1,1,len.a,laánsu1o
doú1ánsu1o en
E. púr . ¿ e
I o punto de 1nftise.rón ¡lasbredr.* Btimtu
/r.¿rtu
1nftise..1ón¡las me¡llanas
¡lo
lnrnores ¡los ánsulos lquldfra dos ú* lados do
ú1ánsu1oe, polo tanto, é o .enúo ,la .ftunfern.1a
confdfando .a,la bfeúnz 1n
e:ftror*, o punto ¡le fftne.rón rerbe o nome ,le
dincatu e as ú.untuenras .orespon¡lenfts,
.1.1 Alruras,lun
r1ánsulo
aAs.l'
sonaspfpen,lr ulaf s a.a,l a1a,l opo1o,énr e o
opof
¡las
Otucatu E.prnr. ¿erre'se..1ón alturas
ün1n,lo os pés ,las men.lona,las
,lenomlna,lo ú1ánsu1o ónro ,lo
antnor o ono.enúo é o .enúo da
rrunfern.la lnfnta no ú1ánsu1o
,le
ónro e as alturasson breún.*